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    基于粗糙集和群決策的儲煤中心選址方法

    2012-08-01 12:51:04高太光陳培友馬詩詠趙文梅
    關(guān)鍵詞:決策表約簡粗糙集

    高太光,陳培友,馬詩詠,趙文梅

    (黑龍江科技學(xué)院經(jīng)濟管理學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150027)

    近年來,因電煤價格快速上漲引起的電力供需失衡造成一些地區(qū)電力供應(yīng)短缺,發(fā)電企業(yè)經(jīng)營困難,從而影響了電力系統(tǒng)的安全平穩(wěn)運行[1]。為了解決這一瓶頸問題,電廠與煤炭企業(yè)通過直接簽訂合同來保證電煤的供應(yīng),但受到各種因素的影響,經(jīng)常會出現(xiàn)合同無法順利簽訂或簽訂合同無法正常履行的情況。因此,可以建立儲煤中心作為電廠和煤炭企業(yè)的第三方物流,這樣不僅可以保證電煤的供應(yīng),而且還可以減少電廠的煤炭儲量,節(jié)約電廠的成本,從而保證電力行業(yè)長期健康協(xié)調(diào)發(fā)展[2]。筆者綜合運用粗糙集理論和群決策特征根法,結(jié)合專家的意見對多個儲煤中心備選對象定性要素進行了綜合評價,形成了較為客觀和合理的評價值,為儲煤中心選址決策提供了參考。

    1 粗糙集的基本理論

    粗糙集理論是1982年波蘭科學(xué)家PAWLAK創(chuàng)立的一種數(shù)據(jù)分析處理理論,通過研究和應(yīng)用實現(xiàn)了對決策中繁雜數(shù)據(jù)的有效約簡,提高了決策的效率和科學(xué)性。粗糙集基本理論如下[3-5]:

    (1)用四元組 S=(U,A,V,f)表示一個信息系統(tǒng)。其中:U為對象的非空有限集合,稱為論域;A為屬性的非空有限集合,A=C∪D,C∩D=Φ,C為條件屬性集,D為決策屬性集;Va為屬性a的值域;f:U×A→V是一個信息函數(shù),它為每個對象的每個屬性賦予一個信息值。

    (2)約簡和核。設(shè)R是一個等價關(guān)系族,r∈R,如果IND(R-{r})=IND(R),則稱 r在 R中是可被約去的知識;如果P=R-{r}是獨立的,則P是R中的一個約簡。如果由于約簡某一個或一組屬性而產(chǎn)生新的不一致決策規(guī)則,則該屬性或?qū)傩越M即為核。利用區(qū)分矩陣可以較容易地計算出決策表的約簡和核,約簡是滿足能區(qū)別由整個屬性集區(qū)別的所有對象的屬性極小子集,核是區(qū)分矩陣中所有單個元素組成的集合。

    2 群決策特征根法

    群決策特征根法是由邱菀華[6]提出的解決群決策問題的一種有效方法,它直接建立專家評分矩陣,相對于層次分析法而言,極大地簡化了決策過程。它通過求出理想專家的評分向量得到被評價對象的排序,把與其他專家決策的差異性最小的專家設(shè)為現(xiàn)實中的理想專家。具體評價過程為:邀請幾位專家對各評價指標的重要性進行打分,并將打分結(jié)果進行量化,從而形成專家的評分矩陣X,計算A=XTX,矩陣A的最大特征根對應(yīng)的特征向量就是理想專家的評分向量,即為各評價指標的重要性排序值,對這些值進行歸一化處理后即可得到各評價指標的權(quán)重值。

    3 評價模型計算步驟

    (1)構(gòu)建決策表。根據(jù)專家意見,按設(shè)計標準對各備選儲煤中心各屬性打分,形成原始決策表。

    (2)屬性約簡。利用區(qū)分矩陣對決策表進行處理,獲得決策表的約簡和核屬性。

    (3)原始數(shù)據(jù)的標準化??紤]數(shù)據(jù)處理的公平性和獨立性,在決策矩陣參與運算之前要對其進行規(guī)范化處理[7],筆者選用的數(shù)據(jù)標準化公式為:

    式中:rij為第i個被評價對象的第j個評價指標經(jīng)標準化后的值;xij為第i個被評價對象的第j個評價指標的原始值;

    (4)約簡后屬性的評價。聘請專家對約簡后屬性的重要性進行打分,根據(jù)群決策特征根法對打分矩陣進行處理后,形成各屬性的重要性排序值,并對排序值進行歸一化處理。

    (5)綜合評價合成。根據(jù)指標權(quán)重和指標值,可采用線性加權(quán)法對各個指標進行加權(quán)計算,從而對各評價對象得出綜合評價結(jié)果[8],即利用式(2)得到各備選儲煤中心的綜合評價值,再按評價值的大小對其進行優(yōu)劣排序。

    式中:hj為第i個評價對象的定性綜合評價值;pj為依據(jù)專家評分形成的各指標權(quán)重rij為標準化后第i個被評價對象的第j個指標的值。

    4 實證分析

    儲煤中心選址決策的確定應(yīng)以電力和煤炭企業(yè)長期發(fā)展為導(dǎo)向,以建設(shè)與運營成本最低和收益最大化為基本目標,力爭使儲煤中心的具體分布與相關(guān)資源和需求分布相匹配。儲煤中心的選址受到很多因素的影響,應(yīng)結(jié)合實際情況對這些要素進行篩選。通過查閱相關(guān)研究文獻,并與煤炭和電力企業(yè)相關(guān)負責(zé)人交流,確定儲煤中心選址中關(guān)鍵影響因素包括大面積土地可得性、大面積土地地理位置、交通便利性、自然條件、社會負效應(yīng)和對已有網(wǎng)點資源利用等[9-10]。為了適應(yīng)某省電力和煤炭企業(yè)的發(fā)展需要,現(xiàn)有9個備選儲煤中心地址(C1~C9)供其選擇,根據(jù)專家意見所設(shè)計的決策表如表1所示。

    表1 決策表

    其中:用“好、一般、不好”3個等級指標評價交通便利性(c)、自然條件(d)和對已有網(wǎng)點資源利用(f);用“容易、一般、困難”3個等級指標來評價大面積土地可得性(a);用“高、中、低”3個指標評價社會負效應(yīng)(e);用“市中心、城市邊緣、遠離城市”3個指標來評價大面積土地地理位置(b)。筆者采用3分法,用3、2、1分別表示“好、一般、不好”、“容易、一般、困難”、“市中心、城市邊緣、遠離城市”和“高、中、低”,用1和0表示“建物流儲煤中心”和“不建物流儲煤中心”的決策(y)。根據(jù)表1得到的區(qū)分矩陣如表2所示。

    運用區(qū)分函數(shù)對表2進行處理后得到:

    因此決策表存在兩個約簡{a,b,d}和{a,c,d},核為{a,d},冗余屬性為 e和 f,約簡后的屬性指標集為{a,b,c,d}。應(yīng)用式(1)對約簡后的決策表進行標準化處理后得到的決策表如表3所示。

    筆者聘請了該領(lǐng)域卓有成績的5位專家對約簡后指標的重要性進行評分,用3,2,1,0分別表示“很重要,比較重要,一般和不重要”。專家評分矩陣如表4所示。

    依據(jù)群決策特征根法,用Matlab編程計算矩陣A=PTP的特征根,求得最大特征根ρmax=123.999 5,其對應(yīng)的特征向量即理想專家的評分向量為:p=(0.566 9,0.368 7,0.526 2,0.515 6),將p做歸一化處理后得:p*=(0.287,0.186,0.266,0.261),由此可得各評價指標的重要性排序為:a>c>d>b。

    應(yīng)用式(2)對表3和歸一化后的p進行處理,得到C1~C9這9個備選地址的綜合評價值分別為:-1.193 0,1.878 2,-1.674 2,-1.684 0,1.312 7,-0.072 2,0.264 2,0.338 7,0.829 6。其排序為:C2>C5>C9>C8>C7>C6>C1>C3>C4。

    表2 決策表對應(yīng)的區(qū)分矩陣

    表3 標準化處理后的決策表

    從利用粗糙集和群決策特征根方法構(gòu)建的綜合評價模型的評價結(jié)果可以看出,9個備選儲煤中心中C2的評價值最高,可認為是理想的地址,而C4評價結(jié)果最差,可以看作是最不適宜選址的。但由于受經(jīng)濟環(huán)境、企業(yè)長期發(fā)展與合作等需要的影響,模型評價結(jié)果僅作為企業(yè)選址決策的參考要素之一,另外還要綜合考慮企業(yè)對儲煤中心的具體建設(shè)和運營成本等。

    5 結(jié)論

    建立儲煤中心是解決電煤供應(yīng)瓶頸問題的有效途徑,而科學(xué)合理地為儲煤中心選址又是影響儲煤中心建設(shè)效果的關(guān)鍵問題之一。筆者運用粗糙集理論和群決策特征根法,綜合考慮影響儲煤中心建設(shè)和運營的相關(guān)定性要素,構(gòu)建了儲煤中心選址定性要素評價模型,通過實證分析得到了模型有效性驗證,評價結(jié)果與土地購置成本、設(shè)施建設(shè)成本、勞動力成本、煤炭配送成本和庫存成本等定量綜合考慮,可以實現(xiàn)將儲煤中心建設(shè)運營與企業(yè)長期發(fā)展相結(jié)合,為決策提供較為有力的支持。

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