基于功率加權(quán)的延長網(wǎng)絡(luò)壽命的機會中繼策略*

柯峰 耿恒信 馮穗力 江明

(1．華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，廣東廣州510640;2．新郵通信設(shè)備有限公司，廣東廣州510663)

協(xié)作中繼通過節(jié)點的協(xié)作傳輸可降低無線發(fā)射功率，實現(xiàn)空間分集和通信鏈路質(zhì)量的有效改善，而成為未來移動通信網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)［1］．常用的協(xié)作傳輸協(xié)議包括放大－轉(zhuǎn)發(fā)(AF)、解碼－轉(zhuǎn)發(fā)(DF)和編碼－轉(zhuǎn)發(fā)(CF)等協(xié)議［2-3］．協(xié)作傳輸時的協(xié)作伙伴選擇和功率分配是影響網(wǎng)絡(luò)性能的重要因素．文獻［4］中證明了每次只選擇一個協(xié)作伙伴的機會中繼策略與每次選擇多個協(xié)作伙伴相比，可以有效減少網(wǎng)絡(luò)信令開銷且保證性能沒有明顯下降．文獻［5］中提出了一種基于誤符號率分析的功率分配策略，文獻［6］中在即時功率約束下試圖得到整體中斷概率最小的功率分配解．但對于某些節(jié)點能量受限的協(xié)作中繼應(yīng)用場景(如用戶終端充當(dāng)中繼節(jié)點的無線Ad hoc網(wǎng)絡(luò)及無線多跳蜂窩網(wǎng)絡(luò))來說，為了減少更換電池的頻率以保障數(shù)據(jù)的不間斷傳輸，延長網(wǎng)絡(luò)壽命顯得更為重要［7］．這里的網(wǎng)絡(luò)壽命是指網(wǎng)絡(luò)從開始工作到第一個節(jié)點消耗完能量所需要的時間［8］．

為了延長網(wǎng)絡(luò)壽命，文獻［9］中根據(jù)信道狀態(tài)(CSI)和剩余能量信息(REI)參數(shù)，設(shè)計無線傳感網(wǎng)絡(luò)的媒體訪問控制(MAC)協(xié)議，文獻［10］中提出了通過節(jié)點的有效傳輸調(diào)度最大化網(wǎng)絡(luò)壽命的方法，但都沒有考慮節(jié)點的協(xié)作問題．文獻［11］中將最小能量消耗(MIE)策略和最大剩余能量(MARE)策略應(yīng)用于功率分配和中繼選擇策略．文獻［12］中將最小中斷概率(MOP)策略應(yīng)用于AF協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的中繼選擇，將能量消耗過程建模為有限狀態(tài)馬爾科夫鏈，通過動態(tài)規(guī)劃可以得到網(wǎng)絡(luò)壽命的優(yōu)化策略．

上述研究往往局限于單一指標(biāo)的優(yōu)化，如實現(xiàn)每次傳輸所需的能量消耗最小或盡可能平衡每個節(jié)點的能量消耗，為了盡可能延長節(jié)點能量受限的無線網(wǎng)絡(luò)的使用壽命，需要兼顧提高能量的利用效率和平衡節(jié)點的能量消耗．為此，文中根據(jù)每個節(jié)點剩余能量的多少對其功率進行加權(quán)，剩余能量越多的功率權(quán)重因子越小，反之亦然;源節(jié)點根據(jù)加權(quán)能量消耗最小(MIWE)準(zhǔn)則選擇最優(yōu)的協(xié)作中繼，并在源節(jié)點、中繼節(jié)點之間進行功率分配．針對采用DF協(xié)議的無線中繼網(wǎng)絡(luò)，提出了一種基于功率加權(quán)的機會中繼選擇和功率分配策略，最后通過仿真實驗驗證所提策略的優(yōu)越性．

1 系統(tǒng)模型

假定節(jié)點能量受限的無線協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)由一個源節(jié)點S、一個目的節(jié)點D和K個分布在不同位置的中繼節(jié)點R(k)(k=1，2，…，K)構(gòu)成．中繼集合以Ω表示，且Ω中的每個中繼可以協(xié)作源節(jié)點S的數(shù)據(jù)傳輸．假定在每個數(shù)據(jù)塊傳輸期間，信道條件保持穩(wěn)定;xS為源節(jié)點 S 待發(fā)送的數(shù)據(jù)符號，gS，D、gS，R(k)和 gR(k)，D分別為鏈路 S→D、S→R(k)及 R(k)→D 的復(fù)信道衰落系數(shù)，W為中繼網(wǎng)絡(luò)的傳輸帶寬;在鏈路S→D、S→R(k)及R(k)→D上疊加均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲和分別為鏈路S→D、S→R(k)及R(k)→D上每增加單位發(fā)射功率所增加的信噪比

如圖1所示，協(xié)作傳輸機制基于時分復(fù)用，分配給數(shù)據(jù)塊的傳輸時隙長度為Tb，被分為兩個階段，每個階段的長度為Tb/2．在第一個階段，源節(jié)點向所有中繼和目的節(jié)點廣播數(shù)據(jù);在第二個階段，源節(jié)點S從中繼集合Ω中選擇一個最優(yōu)中繼節(jié)點Ropt進行協(xié)作傳輸．因而，需要解決的兩個問題是如何從中繼集合Ω中選擇最優(yōu)的中繼節(jié)點Ropt及源節(jié)點S和中繼節(jié)點Ropt的發(fā)射功率應(yīng)設(shè)定為多少．

圖1 協(xié)作傳輸時隙分配圖Fig．1 Slot allocation of cooperative transmission

假定傳輸源節(jié)點數(shù)據(jù)塊的速率為Ib，在不需要中繼節(jié)點的幫助下，源節(jié)點S實現(xiàn)數(shù)據(jù)塊傳輸所需的發(fā)射功率PdSir滿足:

從式(1)可得

如果鏈路S→D的信道質(zhì)量不好或源節(jié)點S的最大發(fā)射功率不夠大，源節(jié)點需從中繼集合Ω中選擇一個機會中繼節(jié)點R(k)來實現(xiàn)協(xié)作傳輸并確定源節(jié)點S、中繼節(jié)點R(k)的發(fā)射功率PS和PR(k)．在第一個階段，S向D和Ω中的中繼節(jié)點以功率PS廣播符號xS，則D和R(k)接收到的符號分別為

式中:nS，D、nS，R(k)分別為目的節(jié)點 D 和中繼節(jié)點R(k)處的高斯白噪聲．

然后，中繼節(jié)點R(k)對接收到的信號進行解調(diào)、解碼，對估計得到的符號重新編碼、調(diào)制，并在第二個階段以功率PR(k)進行發(fā)射．D對來自S和R(k)的信號進行最大比合并(MRC)后得到最后的數(shù)據(jù)，鏈路R(k)→D的信噪比為整個鏈路的可達速率由鏈路S→R(k)和R(k)→D的信噪比(SNR)的最小值決定，即

根據(jù)式(5)，為了保證數(shù)據(jù)傳輸速率Ib，可得到源節(jié)點S的發(fā)射功率下界PlSow:

不失一般性，假定源節(jié)點和Ω中所有中繼節(jié)點的最大發(fā)射功率滿足

2 問題建模

文中根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點的剩余能量對其功率進行加權(quán)，剩余能量越多的功率權(quán)重因子越小，反之亦然．源節(jié)點根據(jù)MIWE準(zhǔn)則選擇最優(yōu)的協(xié)作中繼，并在源節(jié)點、中繼節(jié)點之間進行功率分配，完成數(shù)據(jù)塊的傳輸，在保持傳輸速率的同時盡可能降低消耗的加權(quán)能量．假定在完成數(shù)據(jù)塊傳輸?shù)臅r隙內(nèi)，源節(jié)點和中繼節(jié)點所消耗的能量分別為ES=PSTb/2和ER(k)=PR(k)Tb/2，則加權(quán)能量函數(shù)為

式中，ρS、ρR(k)分別為源節(jié)點 S和中繼節(jié)點 R(k)的單位功率加權(quán)因子．

如果選擇最優(yōu)中繼節(jié)點Ropt所需消耗的加權(quán)能量則用戶沒必要選擇中繼進行協(xié)作傳輸，其中用戶直接傳輸所需耗費的加權(quán)能量為

為了延長網(wǎng)絡(luò)的使用壽命，剩余能量少的節(jié)點必須設(shè)定大的功率加權(quán)因子以降低被選擇的概率，反之剩余能量多的節(jié)點應(yīng)設(shè)定較小的功率加權(quán)因子，這樣可以兼顧網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點能量消耗的平衡和能量利用的效率．假定Etjot為第j個節(jié)點(源節(jié)點或中繼節(jié)點)的初始能量為數(shù)據(jù)傳輸前第j個節(jié)點的剩余能量，則以表示節(jié)點j的歸一化剩余能量．當(dāng)節(jié)點剩余能量較多時，加權(quán)因子可設(shè)定為常數(shù);當(dāng)剩余能量少到一定門限時，表明能量進入稀缺階段，功率的加權(quán)因子應(yīng)加大，且隨著能量稀缺性的增大而增大．文中采用分段函數(shù)的形式，根據(jù)aj的不同門限來設(shè)定節(jié)點功率的加權(quán)因子，即

3 最優(yōu)功率分配問題的求解

依據(jù)式(9)給定的優(yōu)化目標(biāo)和需滿足的約束條件，可將(P*S，P*R(k))的求解建模為一個線性規(guī)劃問題，進而采用大M單純形法來求解．

得到約束條件對應(yīng)的增廣矩陣為

取 x=(x1，x2，…，x6)的初始解為(0，0，0，Pmax－，因為由M→+∞可知，Z→+∞．

3．1 以x1為進基的求解過程

以x1為進基，通過比較與來確定主元行．

問題(11)可轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

由于此時x4檢驗數(shù)為負(fù)，進一步以x4為進基，得到

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

進一步以x2為進基，因且故以 H3的第二行為主元行，則

于是得到

3．2 以x2為進基的求解過程

以x2為進基，通過比較與Pmax來確定主元行．求解方法與3．1節(jié)類似，最終得知僅當(dāng)時，線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解:

12

3．3 求解結(jié)果

4 仿真與性能分析

采用Matlab6．5平臺對文中提出的基于功率加權(quán)的機會中繼策略進行性能仿真，并與文獻［11］中的MIE、MARE策略及文獻［12］中的MAEE策略進行比較．

設(shè)定的無線網(wǎng)絡(luò)場景如下:在一個矩形區(qū)域內(nèi)均勻分布25個節(jié)點，相鄰節(jié)點間距為50 m，節(jié)點之間的信道為疊加高斯白噪聲的瑞利衰落信道，不失一般性，假定所有信道的噪聲功率譜密度 N0=10－14W/Hz．設(shè)定參數(shù)時隙長度 Tb=1 ms，帶寬W=1MHz，每個節(jié)點的初始能量為5 J，最大發(fā)射功率為0．1 W．假定每個時隙內(nèi)只有一個隨機選擇的源節(jié)點發(fā)送信息，目的節(jié)點分別考慮隨機選擇和固定為中間節(jié)點兩種情況．每個節(jié)點根據(jù)自身剩余的能量，依據(jù)式(10)設(shè)定功率的加權(quán)因子．

當(dāng)目的節(jié)點為中間節(jié)點、數(shù)據(jù)傳輸速率為2．5Mb/s、網(wǎng)絡(luò)運行1000s時各種策略下除目標(biāo)節(jié)點外各個節(jié)點的剩余能量分布如圖2所示．由圖2可見，MIE策略每次傳輸所需能量最小，但不能平衡每個節(jié)點的能量消耗;MARE和MAEE策略可以平衡每個節(jié)點的能量消耗，但能量利用效率不高;文中策略可實現(xiàn)提高能量利用效率和平衡各節(jié)點能量消耗的有效折衷，因而有利于實現(xiàn)整體網(wǎng)絡(luò)壽命的延長．

為了更直觀地觀察各種策略對延長網(wǎng)絡(luò)壽命所起的作用，分別在數(shù)據(jù)傳輸速率取不同值的情況下，考察采取不同策略的無線中繼網(wǎng)絡(luò)的壽命．圖3為目的節(jié)點為隨機選擇或固定為中央節(jié)點時的網(wǎng)絡(luò)壽命對比．由圖3可見，采用文中策略的網(wǎng)絡(luò)壽命明顯長于采用其它策略的網(wǎng)絡(luò)壽命，特別在目的節(jié)點固定為中央節(jié)點時，文中策略的優(yōu)越性表現(xiàn)得更為明顯，這是由于在這種情況下，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)據(jù)傳輸負(fù)擔(dān)不均衡，因而能夠更好地體現(xiàn)文中策略在兼顧提高能量利用效率和平衡節(jié)點能量消耗方面的綜合優(yōu)勢．例如，當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸速率為1Mb/s時，采用文中策略的網(wǎng)絡(luò)壽命比采用直接傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)壽命要長10倍以上，即使與采用性能最接近的MAEE策略的網(wǎng)絡(luò)相比，壽命也要長20%以上．

圖2 幾種策略下網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的剩余能量對比Fig．2 Comparison of network node’s residual energy under different strategies

圖3 幾種策略下的網(wǎng)絡(luò)壽命對比Fig．3 Comparison of network lifetime under different strategies

5 結(jié)語

對于節(jié)點能量受限的協(xié)作中繼應(yīng)用場景，減少更換電池的頻率以保障數(shù)據(jù)的不間斷傳輸、延長網(wǎng)絡(luò)壽命顯得尤為重要．以往研究往往局限于單方面指標(biāo)的優(yōu)化，如實現(xiàn)每次傳輸所需的能量消耗最小或盡可能平衡每個節(jié)點的能量消耗．為此，文中提出了一種基于功率加權(quán)延長網(wǎng)絡(luò)壽命的機會中繼策略，給剩余能量少的節(jié)點設(shè)定高的功率加權(quán)因子以降低被選擇的概率，每個源節(jié)點根據(jù)MIWE準(zhǔn)則選擇最優(yōu)的協(xié)作中繼并在源節(jié)點和中繼節(jié)點之間進行功率分配，再采用單純型法得到源節(jié)點和中繼節(jié)點的加權(quán)能量消耗最小的最優(yōu)功率分配解．仿真結(jié)果表明:文中策略可以兼顧網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點能量消耗的平衡和能量利用的效率，因而明顯改善了網(wǎng)絡(luò)的性能;與其它策略相比，文中策略可以有效延長網(wǎng)絡(luò)壽命;與直接傳輸策略相比，采用文中策略的網(wǎng)絡(luò)壽命可以延長10倍;與性能最接近的MAEE策略相比，采用文中策略的網(wǎng)絡(luò)壽命也要延長20%以上．因而文中策略具有較好的實用價值．

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