基于霍夫變換的高速微弱目標(biāo)檢測算法

龐存鎖 侯慧玲 韓 焱

(中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點實驗室儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室 太原 030051)

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是隱身技術(shù)和超音速技術(shù)的日漸成熟，具有隱身和高速性能的飛行器越來越多，研究提高傳統(tǒng)雷達(dá)對高速微弱目標(biāo)檢測能力的信號處理方法具有重要意義。為了檢測高速微弱目標(biāo),長時間相參積累技術(shù)是一種有效方法[1]，但長時間積累導(dǎo)致目標(biāo)回波包絡(luò)在不同脈沖周期之間走動，傳統(tǒng)的基于單元的動目標(biāo)檢測方法已不能有效適應(yīng)該類目標(biāo)的檢測，需在檢測前進(jìn)行回波包絡(luò)對齊。針對包絡(luò)對齊的問題已經(jīng)有不少研究，文獻(xiàn)[2-4]研究了包絡(luò)移位和包絡(luò)插值的包絡(luò)對齊方法；文獻(xiàn)[5-8]研究了基于Keystone變換的包絡(luò)對齊方法，但該方法存在速度模糊；文獻(xiàn)[9]研究了基于脈沖壓縮前的距離走動補償方法，但存在補償通道多的問題。文獻(xiàn)[10]利用最大似然準(zhǔn)則的方法研究了包絡(luò)對齊，并提出利用霍夫變換的方法估計高速目標(biāo)的思想，但文中沒有分析HT的具體運算過程，且存在運算量大的問題。

以上研究方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)包絡(luò)對齊，但運算量大，實時性差。為此，本文以線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)為例，提出了一種并行HT(PHT)方法，此方法利用疊加原理能夠提高運算速度，滿足實時性的要求；最后給出了仿真實例，仿真結(jié)果表明了算法的有效性。

2 高速目標(biāo)回波信號特點

針對線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)，根據(jù)文獻(xiàn)[9, 10]可得第n個回波信號的包絡(luò)時延走動Δtn與目標(biāo)速度、加速度等有關(guān)，可表示為

(1)b0nPRT表示由速度引起的第n個脈沖相對于第1個脈沖的走動時延，其導(dǎo)致的距離走動單元為

(2)a/c(nP RT)2表示由加速度引起的第n個脈沖相對于第1個脈沖的走動時延，其導(dǎo)致的距離走動單元為

需注意通常加速度引起的距離走動可以忽略，如信號帶寬為5 MHz，停留時間為0.5 s，根據(jù)式(3)知加速度要想產(chǎn)生 1個距離單元的走動需大于240 m/s2，一般目標(biāo)的加速度不可能達(dá)到這么大，故可忽略其對距離走動的影響。因此，高速目標(biāo)回波間的距離走動主要由速度引起，且走動單元與積累時間近似為直線。

3 基于HT的高速目標(biāo)檢測

3.1 HT檢測高速目標(biāo)速度和距離的基本原理

高速目標(biāo)回波信號離散采樣后，其目標(biāo)速度v0，距離R0與直線斜率k、截距b的關(guān)系可表示為

根據(jù)式(4)，式(5)可得目標(biāo)初始距離，徑向速度與極徑，極角間的關(guān)系為

其中v0＜0表示目標(biāo)接近雷達(dá)，v0＞0表示目標(biāo)遠(yuǎn)離雷達(dá)，fs為采樣頻率， (r0,q0)為HT后最大值對應(yīng)的極坐標(biāo)值。

3.2 極徑ρ和極角θ的量化間隔

從高速目標(biāo)的回波特點出發(fā)，我們推導(dǎo)了極徑量化間隔Δr，極角量化間隔Δq的值。

由文獻(xiàn)[9]可得搜索未知高速目標(biāo)時的速度間隔可表示為

其中BNT為發(fā)射信號帶寬與積累脈沖時間的乘積。

將式(8)代入式(4)，式(6)可得 Δq為

假定高速目標(biāo)回波脈沖間的距離走動單元最大不超過一個距離分辨單元，可得Δr為

3.3 一種基于并行運算的HT方法(PHT)

HT雖能夠檢測直線，但文獻(xiàn)[10]中的方法運算量大，難以滿足實際應(yīng)用。這里借鑒文獻(xiàn)[11]中計算HT的思想對目標(biāo)回波矩陣進(jìn)行處理。

(1)PHT原理

引理利用如圖1所示的PHT幾何關(guān)系，可得

證明如圖 1(a)所示，設(shè)l為穿過坐標(biāo)系XoY中A點的直線，ro(A,q)為從原點o到l的垂線，q為垂線和坐標(biāo)軸X的夾角。o'點為數(shù)據(jù)矩陣中的另一點，ro(o',q)為從原點o到h的垂線，這里設(shè)h為穿過o'點的直線，且h||l,ro'(A,q)為從o'點到l的垂線，其對應(yīng)的坐標(biāo)系為xo'y，如圖1(b)所示。

圖1 PHT幾何關(guān)系圖

由HT 的定義可得，坐標(biāo)系XoY中A點，o'點相對于原點o的HT可分別表示為

在圖1(b)坐標(biāo)系xo'y中，A點相對于點o'的HT可分別表示為

其中(Ax,Ay) 為點A在坐標(biāo)系xo'y中的坐標(biāo)。

由圖1幾何關(guān)系及式(12)-式(14)可得

式(15)也可表示為式(11)的形式，這一方法可推廣為直線上某一點關(guān)于坐標(biāo)原點的HT可用任意多個點HT的疊加表示。因此，該方法利于并行運算，可減小HT的運算時間。

(2)PHT的應(yīng)用 式(15)證明了點的HT疊加原理，這一部分將討論該原理在雷達(dá)回波矩陣中的應(yīng)用。

為了應(yīng)用該原理，需對回波矩陣進(jìn)行子矩陣分解。設(shè)雷達(dá)回波矩陣[M,N]可分為k1×k2組子矩陣，即[M,N]可表示為

由式(15)，式(16)可得k1×k2組子矩陣的并行HT疊加過程可表示為

另外，由式(15)可知，如果 HT處理的回波矩陣能分解為大小相等的幾組子矩陣，則每組子矩陣中相同位置點的 HT相同，則式(17)可進(jìn)一步表示為

式(18)的這一性質(zhì)可節(jié)約存儲空間并能提高 HT計算效率。

4 仿真實例

設(shè)觀測目標(biāo)相對于雷達(dá)的初始距離為100 km，徑向速度為3000 m/s，加速度為5 m/s2，信號載頻為3 GHz，基帶信號帶寬為5 MHz，積累脈沖數(shù)為128，脈沖重復(fù)周期為1 ms，采樣頻率為10 MHz，脈沖寬度為0.1 ms，噪聲為復(fù)高斯白噪聲。

4.1 PHT對高速目標(biāo)的檢測流程

根據(jù)上述參數(shù)，由式(16)可把回波矩陣[M,N]分為4個165×64的子矩陣，其中行代表目標(biāo)的距離單元數(shù)，列代表回波脈沖數(shù)。圖2為PHT對4個子陣的執(zhí)行過程。圖 2(a)為采用文獻(xiàn)[10]方法處理的結(jié)果，圖2(b)為采用PHT處理過程。 從圖2(b)可看出，子陣I,II,IV中3維圖的峰值比較明顯，且對應(yīng)的 2維投影交點位置相同，這與直線l分布在圖2(a)中I,II,IV區(qū)的情況相吻合。圖2(c)為4個子陣執(zhí)行PHT后的3維顯示結(jié)果，與圖2(a)處理結(jié)果相同，驗證了PHT的正確性。

4.2 PHT檢測性能

為了驗證算法性能，本節(jié)采用峰值檢測方法比較了文獻(xiàn)[4]中包絡(luò)插值，文獻(xiàn)[7]中Keystone及本文算法在不同信噪比下對目標(biāo)初始距離、徑向速度的檢測概率。經(jīng)過200次Monte Carlo仿真實驗，從圖3可看出包絡(luò)插值和Keystone算法檢測性能基本一致，在信噪比低于-40 dB時，檢測性能略高于本文方法，這是由于本文算法為了減少搜索次數(shù)所取量化間隔略大于其它兩種方法。圖4給出了目標(biāo)在不同速度下本文方法與包絡(luò)插值方法復(fù)乘次數(shù)的比較，從圖4可看出包絡(luò)插值與本文算法所用的復(fù)乘次數(shù)在一個數(shù)量級上，但本文方法采用了分解并行運算，故運算時間比包絡(luò)插值約低4倍，且隨著分解子矩陣的增多，可進(jìn)一步提高運算速度，滿足實際應(yīng)用。

圖2 PHT的執(zhí)行過程示意圖

圖3 3種算法檢測性能比較

圖4 包絡(luò)插值和HT算法復(fù)乘次數(shù)比較

5 結(jié)論

目標(biāo)高速運動引起回波在脈沖間走動，影響雷達(dá)檢測性能。本文提出了一種并行HT的高速目標(biāo)檢測方法，該方法適合于對高加速目標(biāo)進(jìn)行檢測，同時能提高算法的實時性。文中結(jié)合實際應(yīng)用，仿真比較了并行HT方法與包絡(luò)插值、Keystone方法對高速目標(biāo)的檢測性能，指出在檢測性能相同的情況下，本文方法復(fù)乘次數(shù)較其它方法少，且隨著分解子矩陣的增多，可進(jìn)一步減少運算時間。

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