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    基于GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆的兩電機同步控制

    2012-07-23 06:37:52趙文祥吉敬華劉國海
    微特電機 2012年8期
    關(guān)鍵詞:隱層適應(yīng)度張力

    康 梅,趙文祥,吉敬華,劉國海

    (江蘇大學(xué),江蘇鎮(zhèn)江212013)

    0引 言

    隨著多電機變頻調(diào)速系統(tǒng)在造紙、電動汽車、軌道交通等領(lǐng)域越來越廣泛的應(yīng)用,高性能的同步協(xié)調(diào)控制成為亟待解決的技術(shù)難題。國內(nèi)外學(xué)者對多電機系統(tǒng)中速度和張力的解耦控制進行了一系列的研究[1-4]。其中,將逆系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法[5-8],從控制算法入手,結(jié)合兩者優(yōu)勢,實現(xiàn)了對一般非線性系統(tǒng)的線性化和解耦控制,最近幾年來成為提升被控系統(tǒng)控制性能的一種新方法。但已有在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時,存在著收斂速度慢、甚至?xí)斐删W(wǎng)絡(luò)發(fā)散,且不易得到全局最優(yōu)值以及結(jié)構(gòu)和類型的選擇過分依賴經(jīng)驗等缺陷。系統(tǒng)輸入輸出之間映射關(guān)系不能很好地被反映,大大降低網(wǎng)絡(luò)的逼近性能。本文結(jié)合徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9-10]和遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)的思想[11-12],提出一種基于遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)的兩電機同步控制方法。遺傳算法是模仿生物遺傳學(xué)和自然選擇機理,通過人工方式構(gòu)造的一類優(yōu)化搜索算法。遺傳算法具有魯棒性強、搜索范圍廣、搜索效率高的特點。運用遺傳算法訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無需先驗知識,對初始參數(shù)不敏感,不會陷入局部極小點。實驗證明該方法能實現(xiàn)兩電機速度和張力的解耦控制,而且有實時性好,響應(yīng)速度快,魯棒性強等優(yōu)點。

    1兩電機同步系統(tǒng)的可逆性問題

    圖1為速度和張力控制的兩電機同步系統(tǒng)物理模型。

    圖1 兩電機同步控制示意圖

    根據(jù)力學(xué)彈性理論中的胡克定律,張力如下:

    變頻器采用矢量控制方式,忽略變頻器的電流滯后時間常數(shù),兩電機同步系統(tǒng)的模型簡化:

    式中:F為皮帶之間的張力;A為皮帶的截面積;r為電機皮帶輪半徑;k為皮帶輪速比;K為傳遞系數(shù);T為張力變化常數(shù);ωr為轉(zhuǎn)子速度;p為電機極對數(shù);v為期望的轉(zhuǎn)速;E為皮帶的彈性楊氏模量;L0為兩電機支架間的距離;ω為電機同步角速度;ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈;J為轉(zhuǎn)動慣量;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;Tr為電機時間常數(shù);Lr為轉(zhuǎn)子電感;Lm為轉(zhuǎn)子和定子間的互感。式中下標(biāo)的1,2代表第1,2臺電機。

    對于式(1)、式(2)中的電機模型而言,其磁通子系統(tǒng)是線性的,在不考慮磁通變化的情況下,可將其改成為:

    式(3)狀態(tài)變量:

    控制變量:

    對輸出求導(dǎo)后,得:

    則Jacobi矩陣:

    當(dāng) ψr1與 ψr2均不為零時,B(x,u)的行列式亦非零,即為非奇異矩陣。系統(tǒng)的相對階數(shù)為?=(1,2),即?1+?2=3<n。因此可知,此兩電機同步系統(tǒng)可逆。復(fù)合被控系統(tǒng)由被控系統(tǒng)與兩電機同步系統(tǒng)相串聯(lián)構(gòu)成,此時被控系統(tǒng)是線性的,且被解耦成速度和張力兩個獨立的子系統(tǒng)。

    2 GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的自學(xué)習(xí)能力,只要隱層和隱層節(jié)點數(shù)足夠多,就可以實現(xiàn)任意從輸入到輸出的非線性映射。目前,BP網(wǎng)絡(luò)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中用的比較廣泛,但BP網(wǎng)絡(luò)在逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速度等方面均遜于RBF網(wǎng)絡(luò),所以本文采用RBF網(wǎng)絡(luò)。鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小、全局搜索能力弱等缺點,遺傳算法具有高效全局尋優(yōu)能力,本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法兩者相結(jié)合,構(gòu)成了GARBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

    2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用輸入層、隱含層、輸出層三層結(jié)構(gòu),節(jié)點數(shù)依次為 5,7,2。設(shè) X=[x1,x2,x3,x4,x5],X 為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。

    圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    其中RBF的隱含層采用通用的高斯函數(shù):

    式中:ci為第i個隱層節(jié)點的中心;σi為第i個隱層節(jié)點的寬度。網(wǎng)絡(luò)輸出:

    式中:wi為第i個隱層節(jié)點與輸出空間的連接權(quán)。

    由以上分析可知,在RBF網(wǎng)絡(luò)中,需要確定的參數(shù)主要有隱含層的中心ci和寬度σi以及隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值wi,這三個參數(shù)的取值影響著RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的好壞。因此必須選擇合適的 ci、σi、wi,以提高 RBF 網(wǎng)絡(luò)性能。

    2.2遺傳算法(GA)對RBF網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

    用于RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法有很多,但都存在一定的局限性。相比而言,在所有算法中,最有效的方法是遺傳算法。遺傳算法是模擬生物進化論的自然選擇和遺傳學(xué)機理的生物進化過程的計算模型。是一種通過模擬自然進化過程搜索全局最優(yōu)解的方法。特點是直接對結(jié)構(gòu)對象進行操作,不需要確定的規(guī)則和其他輔助信息,就能搜索到最優(yōu)參數(shù)[13]。本文采用GA遺傳算法的群體并行搜索和全局收斂最優(yōu)的能力,對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層中心值、寬度值以及和輸出層之間的權(quán)值進行優(yōu)化。

    (1)染色體編碼

    為了便于操作和提高精度,本文直接采用實數(shù)編碼,而未采用傳統(tǒng)的二進制形式編碼。待優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每個參數(shù)用一個實數(shù)來表示,參數(shù)個數(shù)的總和即為碼串的長度。編碼時,先順序排列不同的中心值以及與之對應(yīng)的寬度,再將各個調(diào)節(jié)權(quán)重值順序排列。在重要算子的交叉作用下,同一個體的中心值以及與之對應(yīng)的寬度值同時變化的概率較高,容易實現(xiàn)寬度值隨著中心值的變化而變化的要求。對5個輸入量、7個隱層節(jié)點、2個輸出量的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),徑向基函數(shù)隱層節(jié)點的中心參數(shù)、寬度參數(shù)以及隱層節(jié)點與輸出空間連接權(quán)組成的編碼串如下:c11,…,c15;c21,…,c25;…;c71,…,c75;σ1,…,σ7;w11,w21,…,w71;w12,w22,…,w72共 56 個參數(shù)(串長=56)。

    (2)產(chǎn)生初始種群

    M個染色體串隨機產(chǎn)生,其取值一般介于50~100之間,本文中初始種群取為80。

    (3)適應(yīng)度函數(shù)的選取

    遺傳算法在進化搜索中只以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù),很少利用其他信息。因而適應(yīng)度函數(shù)的選取與遺傳算法的收斂速度以及與能否找到最優(yōu)解密切相關(guān)。

    為了能夠比較直觀地反映每個染色體性能的好與差,選取RBF網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與實際輸出之差的絕對值的累加和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)[14]。即對第i個染色體,其適應(yīng)度:

    式中:N為訓(xùn)練樣本量;ykj為訓(xùn)練樣本的輸出實際值;dkj為訓(xùn)練樣本輸出的期望值;M為染色體串的初始種群值。fi與適應(yīng)度呈正相關(guān)關(guān)系。

    (4)選擇操作

    依據(jù)適應(yīng)度比例的方法,個體選擇的概率正比于適應(yīng)度值大小,即:

    (5)自適應(yīng)變異和交叉操作

    本文采取按位變異的方法進行變異操作,兩點交叉法進行交叉操作[15-16],為保持種群的多樣性,取變異和交叉的概率分別為pm和pc,如下式:

    式中:f'為兩個待交叉的個體中適應(yīng)度較大的值;f為變異個體的適應(yīng)度值;fmax為群體中適應(yīng)度最大值;fav為每代群體的適應(yīng)度平均值。

    2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)的實現(xiàn)

    用MATLAB軟件構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),使用輸入輸出樣本約6000組數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),由于篇幅有限,略去具體值。將誤差指標(biāo)設(shè)在0.001。在遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)中,群體初始大小為80,pc=0.6,pm=0.02,來獲得RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)控制參數(shù)。

    將訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng),串在兩電機同步系統(tǒng)之前,構(gòu)成復(fù)合被控系統(tǒng)。此時被控系統(tǒng)被解耦成兩個相對獨立的偽線性子系統(tǒng)。y=s-1·φ(s)為偽線性速度子系統(tǒng),y=s-2φ(s)為偽線性張力子系統(tǒng)。設(shè)計PI調(diào)節(jié)器整定速度偽線性子系統(tǒng),設(shè)計PD調(diào)節(jié)器整定張力偽線性子系統(tǒng),圖3為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)控制的兩電機控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。

    圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

    3實驗驗證

    為驗證理論分析的正確性,搭建了多電機實驗系統(tǒng),如圖4所示。實驗系統(tǒng)中籠型電機型號Y100L1-4,額定轉(zhuǎn)速1 420 r/min,額定功率2.2 kW,線電壓380 V,星型接法。硬件由西門子MMV變頻器、光電編碼器、12位高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器—ADC7112、24位高速計數(shù)卡—PCL833以及與變頻器RS485接口連接的串行通訊卡—PCL745組成。運用C++編寫數(shù)據(jù)采樣程序與通訊程序,采用USS協(xié)議進行通訊。

    在兩電機實驗系統(tǒng)上,變頻器工作在矢量控制方式狀態(tài),驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法的控制效果。圖5是張力給定保持不變,對速度給定突加,采用GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的張力和速度響應(yīng)曲線。圖6為速度給定保持不變,對張力給定突加,采用GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的張力和速度響應(yīng)曲線。

    圖4 多電機試驗系統(tǒng)

    圖5 GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制速度突加張力恒定響應(yīng)圖

    上述實驗結(jié)果驗證了GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下的速度與張力的解耦效果。速度和張力在突變情況下,均未明顯影響對方的控制效果,滿足了兩電機系統(tǒng)的速度、張力解耦控制要求,系統(tǒng)的抗干擾性和魯棒性得到明顯提升。

    圖6 GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制張力突加速度恒定響應(yīng)圖

    4結(jié) 語

    本文提出了一種新型GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制方法,用以解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法在實際應(yīng)用時逆模型難以求取等問題。該方法兼具遺傳算法和RBF網(wǎng)絡(luò)的雙重優(yōu)點。遺傳算法具有自組織性、自適應(yīng)性和智能性,可以解決一些復(fù)雜的非線性問題。RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度快,能更好達到實時控制,避免了BP網(wǎng)絡(luò)容易局部極小的問題。將兩電機調(diào)速系統(tǒng)作為控制對象,進行了實驗驗證,證明了理論分析的正確性。

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