強(qiáng)噪聲背景下的滾動(dòng)軸承故障微弱信號(hào)檢測(cè)新方法

王晶，陳果，郝騰飛

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 210016)

滾動(dòng)軸承故障診斷是旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷的重要內(nèi)容，滾動(dòng)軸承出現(xiàn)早期損傷性故障的一個(gè)特點(diǎn)是微弱的周期信號(hào)寬帶沖擊會(huì)激起系統(tǒng)結(jié)構(gòu)自身的高頻振動(dòng)，其頻譜圖中會(huì)出現(xiàn)多個(gè)共振帶。傳統(tǒng)的共振解調(diào)技術(shù)[1]應(yīng)用相當(dāng)廣泛，然而如何有效確定共振帶位置并提取共振調(diào)制邊頻帶是該方法的不足之處。小波變換[2]具有帶通濾波特性，可以選擇合適的小波和分解層數(shù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)，自動(dòng)提出共振頻帶，因此目前得到了廣泛應(yīng)用。然而，滾動(dòng)軸承信號(hào)的信噪比低，尤其是早期故障，故障信號(hào)的能量很小，非常微弱，信號(hào)經(jīng)常淹沒在噪聲中，即使應(yīng)用小波分析得到了小波包絡(luò)譜，其仍然存在諧波眾多，故障特征不夠凸顯的問題。文獻(xiàn)[3]提出了時(shí)延相關(guān)解調(diào)法對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行降噪處理，得到了較好的效果，為了更加凸顯故障信號(hào)，使降噪效果更好，在現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上，提出了一種滾動(dòng)軸承故障微弱信號(hào)檢測(cè)的新方法，該方法使用AR模型和多重自相關(guān)分析法有效降噪，并使用小波包絡(luò)分析，凸顯了滾動(dòng)軸承的故障特征。

1 故障信號(hào)檢測(cè)方法介紹

1.1 方法流程

滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)新方法的檢測(cè)流程如圖1所示，其使用AR模型和多重自相關(guān)結(jié)合的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。該方法與時(shí)延相關(guān)解調(diào)相比的優(yōu)點(diǎn)是可以進(jìn)行多次降噪，不需要先了解信號(hào)和噪聲的特性，最大范圍地凸顯故障頻率；與傳統(tǒng)小波分析相比的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)信號(hào)進(jìn)行了預(yù)處理。新方法的適用性更強(qiáng)，在強(qiáng)噪聲背景下，可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行多次的降噪處理，提取出滾動(dòng)軸承故障的特征頻率。

圖1 方法流程圖

1.2 利用AR(n)模型實(shí)現(xiàn)信號(hào)降噪

首先對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行AR(n)模型[4]降噪處理。設(shè)隨機(jī)序列用{ti}表示為

xn=-∑aix(n-i)+ε(n);1≤n≤N，

(1)

式中：xn為AR序列；n為模型階次；ε(n)為白噪聲序列。

通過AIC準(zhǔn)則來確定模型的最佳階數(shù)。AIC準(zhǔn)則的定義為

(2)

通過(1)式得到自相關(guān)序列為

Rx(k)=E{x(n)x(n+k)}=Rx(k)=-

∑aiRx(k-i);k≠0，

(3)

式中：Rx(k)為xn的自相關(guān)序列。

在(3)式中取k=m+1,m+2,…，2m,得矩陣方程

(4)

使(4)式中不包含Rx(0)項(xiàng)，然后用廣義逆矩陣求解AR參數(shù)。將得到的參數(shù)代入(1)式中，可以得到對(duì)白噪聲的預(yù)測(cè)。

1.3 基于多重相關(guān)分析的降噪

為了進(jìn)一步對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，采用了多重自相關(guān)[5-6]降噪方法。設(shè)信號(hào)為

x(t)=s(t)+n(t)=Asin (ω0t+φ)+n(t) ，

(5)

式中：A為信號(hào)幅度；φ為信號(hào)初始角度；n(t)為噪聲。

x(t) 的自相關(guān)函數(shù)為

x(t+τ)dt+Rn(τ) 。

(6)

通過計(jì)算得

(7)

(8)

由此遞推，得出經(jīng)過多次相關(guān)函數(shù)為

(9)

可見，信號(hào)的多重自相關(guān)函數(shù)在幅值和相位上雖然有變化，但是頻率沒有變化，也就是說，調(diào)幅信號(hào)的多重自相關(guān)函數(shù)仍是調(diào)幅信號(hào)，調(diào)制頻率和載波頻率均不變。表明多重自相關(guān)函數(shù)保留了滾動(dòng)軸承的故障特征信息，因此，可以應(yīng)用這種方法降低噪聲，提高信噪比。

1.4 小波分析

設(shè)函數(shù)ψ∈L1(R)∩L2(R)，若存在常數(shù)A，B，且0

(10)

則稱ψ為一個(gè)二進(jìn)小波。對(duì)于小波函數(shù)ψ，令

(11)

f在尺度2j和x位置的小波變換為

W2jf(x)=f?ψ2j(x) ，

(12)

稱序列{Wf=W2jf(x)},j∈Z為二進(jìn)小波變換，W為二進(jìn)小波變換算子。W2jf(x)是f(x)在尺度2j上的細(xì)節(jié)信號(hào)。

圖2 一維信號(hào)的分解與重構(gòu)過程

1.5 基于Hilbert變換的解調(diào)

(13)

(14)

求模得到包絡(luò)信號(hào)

(15)

再對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行FFT變換，得出調(diào)制解調(diào)譜。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)介紹

滾動(dòng)軸承故障模擬試驗(yàn)設(shè)備如圖3所示，試驗(yàn)臺(tái)包括調(diào)速電動(dòng)機(jī)、齒輪增速器、綜合電子控制系統(tǒng)、 4508型加速度傳感器、SE系列電渦流位移傳感器、USB9234數(shù)據(jù)采集器和轉(zhuǎn)子故障智能診斷系統(tǒng)RFIDS等。將B&K加速度傳感器安裝在左側(cè)故障軸承座垂直(通道3)和水平(通道2,4)位置上，電渦流位移傳感器用來測(cè)轉(zhuǎn)速。振動(dòng)加速度信號(hào)由NI9234數(shù)據(jù)采集卡得到，試驗(yàn)轉(zhuǎn)速通過調(diào)速電動(dòng)機(jī)控制。待檢測(cè)的軸承支承著轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸兩端軸承型號(hào)為HRB6304，軸承的損傷是用電火花加工的單點(diǎn)損傷。試驗(yàn)軸承參數(shù)見表1。

圖3 滾動(dòng)軸承故障模擬試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖

表1 試驗(yàn)軸承參數(shù)

2.2 信號(hào)分析

選取內(nèi)圈故障加以分析，外圈故障和滾動(dòng)體故障以此類推。

內(nèi)圈故障測(cè)試時(shí)，選取的轉(zhuǎn)速為1 583 r/min 和2 000 r/min。計(jì)算得到滾動(dòng)軸承各部件的特征頻率見表2。

表2 滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障時(shí)各部件的特征頻率

圖4是轉(zhuǎn)速為1 583 r/min時(shí)，分別使用小波變換、相關(guān)分析和新方法得出的解調(diào)譜。通過三者的比較不難發(fā)現(xiàn)，使用小波分析能夠得出故障特征頻率，但諧波多，故障特征頻率不夠突出；使用相關(guān)分析能得到內(nèi)圈故障的特征頻率，但故障特征頻率沒有外圈故障特征頻率的2倍頻突出；使用新方法可以明顯地得出內(nèi)圈故障特征頻率。圖5是轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí)，使用3種方法得到的解調(diào)譜。從圖中可以看出，只有新方法(圖5c)能夠識(shí)別出故障頻率，其他兩種方法均不能，這是因?yàn)闈L動(dòng)軸承故障信號(hào)十分微弱，淹沒在噪聲中，在包絡(luò)解調(diào)譜中不能識(shí)別出故障特征頻率，新方法使用AR模型、相關(guān)分析和小波分析進(jìn)行多次降噪，成功提取出了滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障特征頻率，證明了新方法的有效性。

圖4 轉(zhuǎn)速為1 583 r/min時(shí)的內(nèi)圈故障解調(diào)譜

圖5 轉(zhuǎn)速為2 000 r/min的內(nèi)圈故障解調(diào)譜

3 新方法包絡(luò)譜自動(dòng)特征提取

根據(jù)文獻(xiàn)[9]提出故障頻率譜線的分布特征，可以根據(jù)提出的新方法自動(dòng)計(jì)算故障的特征值。其基本思路是，通過AR模型和多重自相關(guān)分析，從信號(hào)中去除噪聲的影響；使用小波分析，確定分解層數(shù)和小波函數(shù)，得到細(xì)節(jié)信號(hào)；再對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，得到小波包絡(luò)譜；最后在包絡(luò)譜中尋找滾動(dòng)軸承故障特征頻率所對(duì)應(yīng)的包絡(luò)譜值。

設(shè)新方法得到的包絡(luò)譜為W(f)；F1為旋轉(zhuǎn)頻率包絡(luò)譜值；F2為外圈頻率包絡(luò)譜值；F3為內(nèi)圈包絡(luò)譜值；F4為滾動(dòng)體包絡(luò)譜值。由于根據(jù)軸承轉(zhuǎn)速和幾何尺寸計(jì)算出的故障特征頻率與實(shí)際包絡(luò)譜中的故障特征頻率總是存在差異，因此特征值需要在一定范圍內(nèi)尋找。

圖6為新方法得到的包絡(luò)譜特征值，由圖可知，當(dāng)出現(xiàn)外圈故障時(shí)，包絡(luò)譜表現(xiàn)出外圈故障的特征頻率，F(xiàn)2取值較大；當(dāng)出現(xiàn)內(nèi)圈故障時(shí)，包絡(luò)譜表現(xiàn)出內(nèi)圈故障的特征頻率，F(xiàn)3取值較大；當(dāng)出現(xiàn)滾動(dòng)體故障時(shí)，包絡(luò)譜表現(xiàn)出滾動(dòng)體故障的特征頻率，F(xiàn)4取值較大；當(dāng)滾動(dòng)軸承無故障時(shí)，包絡(luò)譜上表現(xiàn)不出明顯的滾動(dòng)軸承元件特征頻率，即F2，F(xiàn)3和F4取值較小且平均。由此可見，包絡(luò)譜特征對(duì)滾動(dòng)軸承故障具有較強(qiáng)的識(shí)別力，可用于滾動(dòng)軸承智能診斷。

注：“△”表示正常情況的特征值；“*”表示外圈故障的特征值；“○”表示內(nèi)圈故障的特征值；“□”表示滾動(dòng)體故障的特征值。

4 基于SVM的滾動(dòng)軸承智能診斷

為了驗(yàn)證時(shí)延相關(guān)解調(diào)和小波分析與提出新方法的統(tǒng)計(jì)性能，使用SVM對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行智能診斷。要識(shí)別滾動(dòng)軸承正常狀態(tài)、外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障4種類型時(shí)，需要設(shè)計(jì)6個(gè)SVM分類器。首先定義y=0，表示正常狀態(tài)；y=1，表示外圈故障；y=2，表示內(nèi)圈故障；y=3，表示滾動(dòng)體故障。利用滾動(dòng)軸承試驗(yàn)臺(tái)得到正常樣本60個(gè)，內(nèi)圈損傷樣本69個(gè)，外圈損傷樣本50個(gè)，滾動(dòng)體損傷樣本50個(gè)。選取每類樣本中的一半作為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。

通過文中第3節(jié)提取的特征值，組成四維向量作為SVM的輸入?yún)?shù)來識(shí)別滾動(dòng)軸承的故障類型和工作狀態(tài)。采用SVM識(shí)別時(shí)，使用Gauss核函數(shù)，用網(wǎng)格搜索的方法優(yōu)化參數(shù)，其中，正則化參數(shù)C的尋優(yōu)范圍是[2-10，210]，核函數(shù)參數(shù)g的尋優(yōu)范圍是[0.1,1]，10折交叉驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)為100，輸出參數(shù)C=21.112 1，g=0.946。最終得出使用時(shí)延相關(guān)解調(diào)法得到的總識(shí)別率是88.75%，使用小波分析得到的總識(shí)別率是94.32%，使用文中提出的新方法得出的總識(shí)別率是99.16%，新方法的優(yōu)越性明顯。

5 結(jié)束語(yǔ)

將AR(n)模型和多重自相關(guān)分析方法引入到滾動(dòng)軸承信號(hào)降噪中，再引入小波包絡(luò)分析，提出了滾動(dòng)軸承故障微弱信號(hào)檢測(cè)新方法。與經(jīng)驗(yàn)小波包絡(luò)分析和時(shí)延相關(guān)解調(diào)法進(jìn)行了對(duì)比分析，試驗(yàn)驗(yàn)證了新方法的有效性。并利用SVM對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行了智能診斷，試驗(yàn)得出新方法對(duì)故障信號(hào)的總識(shí)別率高達(dá)99.16%,故障特征提取有效性顯著。