讓學生通過實例推演來領會衛(wèi)星變軌問題

毛小平

（貴州省盤縣二中，貴州 盤縣 553500）

衛(wèi)星變軌問題是中學物理教學的一個難點，其原因在于學生對變軌問題的理論推演較難理解.如果我們將衛(wèi)星變軌問題的理論推演改為實例推演，那么學生在老師的引導下通過自己的推演就能很快的掌握衛(wèi)星變軌的有關問題.

圖1

由開普勒第二定律知

設衛(wèi)星在半徑為2R的圓形軌道上做勻速圓周運動的速度為V3，則

通過以上計算可知，欲使衛(wèi)星從橢圓形軌道2進入圓形軌道3需讓衛(wèi)星在運行到橢圓形軌道的遠地點B時點火加速，使其速度由增大到

學生在教師的引導下完成了以上衛(wèi)星變軌問題的實例推演后，自然就會對衛(wèi)星變軌的相關問題搞清楚了.

實例推演的關鍵在于給定合理的數(shù)據(jù)，也就是欲從半徑為r1圓形軌道進入長軸為（r1＋r2）橢圓形軌道時，其速度需要從增大到多少.

衛(wèi)星從近地點A運動到遠地點B的過程中機械能守恒.

由開普勒第二定律知

由（1）～（3）式就可求出我們需要的VA.

如將r1＝R，r2＝2R代入，即可求得（其中V0為第一宇宙速度）.即欲使衛(wèi)星從近地圓軌道進入近地點距地心為R、遠地點距地心為2R的橢圓形軌道，需要衛(wèi)星在近地點點火加速，使其速度由V0增大到這就是我們給學生的合理的數(shù)據(jù).我們還可以用上面的計算方法給出其它的合理數(shù)據(jù)以供學生推演衛(wèi)星變軌之用.如欲使衛(wèi)星從半徑等于地球半徑兩倍的的圓形軌道進入近地點距地心為2R，遠地點距地心為3R的橢圓形軌道，需要衛(wèi)星在近地點點火加速，使其速度由增大到有了這些合理的數(shù)據(jù)，學生就可以推演衛(wèi)星變軌的過程了，通過自己的推演去理解“衛(wèi)星從低軌道到高軌道歷經(jīng)兩次加速后，其速度為什么不但不增反而減小”等變軌問題，這對中學物理突破衛(wèi)星變軌的教學難點是很有幫助的.