猝發(fā)式直擴系統(tǒng)載波捕獲技術研究

吳銘宇，張福洪，朱小輝，易志強

(杭州電子科技大學通信工程學院，浙江杭州310018)

0 引言

突發(fā)通信技術已廣泛應用于衛(wèi)星通信、移動通信等共享媒介通信系統(tǒng)中。在高動態(tài)環(huán)境中，擴頻通信系統(tǒng)由于受到收發(fā)端時鐘漂移、多普勒效應和電波傳輸時延等因素的影響，必須通過載波和偽碼同步才能克服載波頻率和偽碼相位上的不確定性［1］。從資源和復雜度的角度看，短猝發(fā)信號很難完全采用全前饋即開環(huán)的方法來實現(xiàn)同步。而從猝發(fā)信號體制的特殊性上考慮，由于猝發(fā)幀前導字長度有限，系統(tǒng)要求同步時間極短，完全采用傳統(tǒng)的全反饋即閉環(huán)的鎖相環(huán)技術也難以滿足同步時間的要求。正是從實現(xiàn)資源和同步速度的均衡角度出發(fā)，在實際應用中采用開環(huán)參數(shù)估計和閉環(huán)穩(wěn)態(tài)跟蹤相結合的同步策略［2］。由于所研究的短時猝發(fā)式擴頻通信系統(tǒng)要求捕獲帶寬±30kHz，且同步時間要求極短。本文兼顧動態(tài)性能和捕獲時間的要求，基于前導序列信號體制，在實現(xiàn)對載波頻率和位定時聯(lián)合捕獲以使數(shù)據(jù)正常解擴的基礎上，又比較分析了兩種不同實現(xiàn)結構的頻偏細捕方法的性能，最后結合項目要求，得出了一種在極低信噪比條件下，適用于長擴頻碼、大頻偏情況的快速載波捕獲方案，為進一步實現(xiàn)對載波的穩(wěn)態(tài)跟蹤同步奠定了基礎。

1 載波捕獲方案設計

載波捕獲包括頻率粗捕和頻率細捕。頻率粗捕使頻差減小到偽碼捕獲要求的頻率范圍內，使相關峰檢測量達到偽碼捕獲門限，數(shù)據(jù)得以正常解擴;頻率細捕使殘余頻差進一步減小到鎖相環(huán)捕獲帶寬以內，以實現(xiàn)對載波相位的穩(wěn)態(tài)跟蹤。

1.1 頻率粗捕

載波頻率和偽碼相位二維捕獲的原理圖如圖1所示，信號捕獲檢測量為［3］:

式中，Ts為符號間隔，R(c(n))為偽碼相關函數(shù)，Δf為多普勒頻偏，d(n)為有效數(shù)據(jù)。

由式1可知，信號捕獲檢測量對載波多普勒頻偏和偽碼自相關值敏感，故在高動態(tài)環(huán)境中，頻率粗捕同時伴隨著偽碼捕獲，實現(xiàn)頻率粗捕和偽碼捕獲需要在一個時域和頻域構成的二維平面同時進行搜索。對多普勒頻移的搜索可將頻率捕獲范圍分成多個區(qū)間串行搜索完成;對碼相位的搜索可以利用偽碼的相關性通過相關運算完成碼元搜索。為實現(xiàn)非相干解擴，除了本地偽碼與接收信號的碼相位必須小于一個碼片寬度之外，載波頻偏也必須限制在一定范圍以內，才能使相關峰檢測量高于碼捕獲判定閾值。假設偽碼實現(xiàn)同步，由式1可見，當頻偏增大時，相關峰值迅速減小;而當頻偏值等于0.5Rs(符號率)時，相關峰值僅下降3dB。因此，要實現(xiàn)偽碼捕獲就必須在頻率捕獲過程中將頻偏限制在0.5Rs以內。

表1 掃頻頻點設置

本方案中頻率粗捕和偽碼捕獲采用掃頻和數(shù)字匹配濾波器相結合的實現(xiàn)結構。前者考慮到猝發(fā)系統(tǒng)前導序列有限，且同步時間要求極短，故采用如表1所示的快速掃頻方式。在±30kHz的頻率捕獲范圍內，掃頻分兩輪進行，分別以發(fā)射頻率Ω和首輪鎖定頻點Ωo為基準，以1.5Rs和0.5Rs為頻率間隔，對表中參考頻點進行串行搜索，取相關峰值最大時的頻點作為捕獲頻點，從而將頻差縮小到［－Rs/4，+Rs/4］以內，且以更少的導頻符代價完成頻率粗捕。后者以靜止的本地偽碼作為匹配濾波器系數(shù)，接收信號依次滑過本地偽碼，每個時刻都產(chǎn)生一個相關值，當兩個序列相位對齊時，相關值達到最大。若某時刻相關峰值大于捕獲門限，則表明偽碼相差在一個碼片寬度以內，此時偽碼捕獲成功并記錄碼相位，開始解擴數(shù)據(jù)。

1.2 頻率精捕

由于頻率粗捕后，解擴信號在理論上仍存在最大值為Rs/4的殘余頻差，而Costas環(huán)能穩(wěn)態(tài)跟蹤的快捕獲帶寬僅在1kHz以內。下文介紹兩種頻率細捕方法，分別以閉環(huán)和開環(huán)實現(xiàn)結構使殘余頻偏減小到Costas環(huán)的快捕獲帶寬以內，從而可以對載波相位進行穩(wěn)態(tài)跟蹤。

(1)鎖頻環(huán)

鎖頻環(huán)常采用叉積自動頻率跟蹤環(huán)(Cross Product Automatic Frequence Control，CPAFC)完成頻率牽引，使本地頻率和載波頻率基本保持一致［4］。CPAFC的鑒頻范圍為［－Rs/4，+Rs/4］，與掃頻后殘余頻偏范圍一致。但在實際信道中，由于噪聲等因素的影響，掃頻鎖定頻點有可能偏離理論頻點，殘余頻差將超過鑒頻范圍而使鎖頻環(huán)無法正常跟蹤。為增大鑒頻范圍，方案采用四象限正切鑒頻算法，改進后CPAFC環(huán)原理圖如圖2所示，鑒頻函數(shù)如下:

改進后的鎖頻環(huán)鑒頻范圍增大一倍至［－Rs/2，+Rs/2］。經(jīng)由CPAFC環(huán)頻率牽引后，對于殘余的較小頻差，可以通過鎖相環(huán)的精確相位跟蹤能力對殘余頻偏進一步補償。

(2)FFT頻率估計

考慮到FFT頻率估計只需一次頻率牽引就可捕獲較大頻偏并跟蹤一定的頻率變化率，且其運算可在一個符號時間內完成，所以FFT頻率牽引技術也可以應用于頻率細捕，通過對頻偏進行快速估計，將其迅速減小至Costas環(huán)的快捕帶內。

本文采用N點固定幾何結構的FFT運算方法，每級運算尋址結構相同，易于編程實現(xiàn)并行結構，從而加快FFT運算速度［5］。FFT頻率估計輸入信號如下:

式中，L為符號數(shù)，Δφ為相差，n為解擴起始碼相位，Δf為頻偏，Tc為碼片寬度。

式中，I_ 1 ( n －1)為 I( n)的單位延遲，因為u5和Δf具有相同的正負極性，故u5可作為Δf極性判斷的依據(jù)。當 I( n)的FFT計算值I(kmax)為模值最大時，頻偏的估計表達式為:

式中，Rs是符號速率，N為運算點數(shù)，kmax為I(kmax)模值最大值位置。當u5為負值時，Δf為負值;當u5為正值時，Δf為正值。當Δf被估計后，通過一次頻率牽引，調整NCO頻率控制字改變載波頻率，就可將頻差縮小到［－Rs/2N，+Rs/2N］內。

圖1 載波頻率和偽碼相位二維捕獲原理圖

圖2 改進后CPAFC環(huán)原理

2 載波捕獲方案仿真

系統(tǒng)仿真條件假設:調制方式采用DQPSK，Gold碼長度為1 023，碼片速率為10.23Mbps，采樣速率為8倍碼片速率，符號速率為Rs=10kbps，單幀數(shù)據(jù)長度300個符號，其中導頻符168個，載波頻率為20.25MHz，多普勒頻偏為 23.273kHz，輸入信噪比為 －18dB。

載波頻率和偽碼相位的聯(lián)合捕獲如圖3所示。頻率粗捕采用表1的快速掃頻方式，以匹配濾波器輸出值的平方和作為頻率捕獲檢測量。為減小捕獲虛警概率，在對某一頻點掃頻駐留時，依次對3個導頻符號求相關峰值。由圖3可見，掃頻首輪鎖定頻點Ωo=20.270MHz，次輪鎖定頻點值為20.275MHz，由于噪聲影響，同一頻點下的3個符號的相關峰值大小不一致，但次輪掃頻鎖定的最大相關峰明顯大于首輪鎖定的最大相關峰值，這表明次輪鎖定頻點與載頻偏差更小。兩輪掃頻在對10個頻點進行掃描后鎖定最佳頻點20.275MHz，殘余頻差為－1 727Hz，共開銷30個導頻符號。對第31個符號進行相關運算，其相關峰值滿足捕獲閾值，即最大記錄相關峰值的0.8倍，此時偽碼捕獲成功并記錄碼相位，開始解擴數(shù)據(jù)。

為使殘余頻偏進一步減小至鎖相環(huán)快捕帶寬以內以實現(xiàn)載波相位跟蹤。方案試驗了FFT頻率估計和CPAFC環(huán)兩種方法，分別對頻偏進行細捕，并對其性能進行了比較分析。

FFT頻偏估計如圖4所示。方案采用32點FFT運算，頻率分辨率為Rs/32=312.5Hz。由圖4可見，最大頻偏估計值出現(xiàn)位置kmax=6，根據(jù)式5計算其值同時仿真結果顯示u5為負值，由式4可知，u5與Δf有相同的極性，故Δf=－1 875Hz。FFT頻率估計后，頻率校正為20.273 125MHz，殘余頻偏為148Hz，其值小于鎖相環(huán)快捕帶寬，因此鎖相環(huán)可以在一個周期內快速跟蹤上載波相位。

圖3 載波頻率和偽碼相位的聯(lián)合捕獲

圖4 FFT頻偏估計

掃頻后殘余頻偏進入CPAFC鑒頻范圍［－5kHz，5kHz］以內，故CPAFC環(huán)能夠對頻率進行跟蹤。鑒頻信號經(jīng)環(huán)路濾波器輸出如圖5所示，CPAFC環(huán)頻偏跟蹤曲線如圖6所示。從圖5中可以看到鑒頻誤差信號在第69個導頻符左右趨于0，與此同時，CPAFC環(huán)跟蹤上載波頻率，其值為－1 715Hz，將頻偏減小到15Hz以內，表明CPAFC環(huán)具有良好的頻率牽引性能。

圖5 CPAFC環(huán)環(huán)路濾波器輸出

圖6 CPAFC跟蹤頻率曲線

通過對以上兩種頻率細捕方法比較發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)FT頻率估計具有更快的頻率估計速度，并且其估計精度與運算點數(shù)成正比，可以通過增加點數(shù)N來增加頻率分辨率，在試驗中，F(xiàn)FT頻率估計只消耗了32個導頻符號就將殘余頻偏縮小至150Hz以內。而CPAFC環(huán)具有更高的頻率跟蹤能力，但收斂速度較慢，開銷的導頻符號較多，在本試驗中，雖然CPAFC環(huán)的頻率跟蹤精度很高，能將頻偏縮小至15Hz以內，卻耗費了69個導頻符。從收斂速度和導頻符開銷的角度考慮，F(xiàn)FT頻率估計無疑更符合項目對頻率精捕的要求。

3 結束語

本文結合猝發(fā)式直擴系統(tǒng)項目要求，采用掃頻和匹配濾波器對載波頻率和偽碼相位進行二維串行搜索完成頻率粗捕和偽碼捕獲;通過對FFT頻率估計和CPAFC鎖頻環(huán)兩種頻率細捕方法性能的比較，并結合猝發(fā)信號體制的特殊性，選擇了更符合設計要求的頻率細捕方法;最后得出了一種集掃頻、匹配濾波器和FFT頻率估計技術相結合的快速載波捕獲方案。仿真結果表明該方案能在低信噪比、大頻偏條件下，以較少的導頻符號開銷實現(xiàn)載波捕獲，顯示了良好的性能，對工程應用也具有一定的參考價值。

［1］ 黃穎.直接序列擴頻同步技術研究與系統(tǒng)的FPGA實現(xiàn)［D］.杭州:浙江大學，2006.

［2］ 管云峰.突發(fā)CDMA與突發(fā)OFDM接收機同步算法研究及實現(xiàn)［D］.杭州:浙江大學，2003.

［3］ 楊迪.直接擴頻接收機的碼捕獲和跟蹤技術研究［D］.昆明:昆明理工大學，2007.

［4］ Natali F D.AFC Tracking Algorithms［J］，IEEE TransCommun，1984，32(8):935 －1 106.

［5］ 王旭東，劉渝.一種新結構FFT算法及其FPGA實現(xiàn)［J］.無線通信技術，2005，3(1):46－49.