基于模糊理論的配電網(wǎng)電壓層級優(yōu)化的應(yīng)用

馮 景，周步祥，林 楠

(1.四川大學電氣信息學院，四川成都 610065;2.四川電力職業(yè)技術(shù)學院，四川成都 610072)

0 引言

目前中國電網(wǎng)已基本形成了220 kV及以上電壓等級作為輸電電壓和以110 kV、35 kV、10 kV作為配電電壓的電壓等級序列。少數(shù)地區(qū)已采用20 kV作為中壓配電電壓等級，例如蘇州工業(yè)園區(qū)［1］和遼寧本溪供電公司的南芬二次變電所。目前中國其他省市也紛紛進行20 kV的試點研究工作，并初見成效。隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，為解決中國城市中心區(qū)及高負荷密度地區(qū)供電能力不足、農(nóng)村低負荷密度地區(qū)壓降過大的問題，提高配電網(wǎng)智能化水平，進行電壓層級優(yōu)化的研究是十分必要的。從而增強電網(wǎng)的輸電能力，為配電網(wǎng)的智能化夯實基礎(chǔ)。

1 配電網(wǎng)電壓層級優(yōu)化的總體目標

配電網(wǎng)電壓層級優(yōu)化是在已確定配電網(wǎng)變電站布點及供電范圍、負荷分布的情況下，合理確定電壓等級。使配電網(wǎng)在保證安全可靠供電的同時，實現(xiàn)經(jīng)濟上的優(yōu)化［2］。因此，配電網(wǎng)電壓等級優(yōu)化的模型中需要考慮的因素包括工程建設(shè)的總投資、運行費用、網(wǎng)損費用以及其他一些技術(shù)性約束條件。

以年綜合費用F(包括工程建設(shè)的總投資ZN、運行維護費用YN、電能損耗費用CL)最小為目標，配電網(wǎng)電壓層級優(yōu)化的數(shù)學模型為

且滿足以下約束條件。

(1)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)約束

(2)滿足可靠性要求

式中，Rmin為可靠性指標下限。

(3)電壓降落限制

式中，Ui為各負荷節(jié)點電壓;Umin和Umax為節(jié)點電壓

上下限;m為負荷節(jié)點個數(shù)。

(4)線路功率限制

式中，Pk為線路k中流過的功率;Pk，max為線路k的最大允許傳輸有功功率;l為線路的總根數(shù)。

(5)短路電流約束

式中，Ilimit為短路電流上限。

2 電壓等級評估模型

中壓配電網(wǎng)電壓等級序列合理配置的評價指標體系非常龐大，通過分析，建立指標層次結(jié)構(gòu)，確定經(jīng)濟性和技術(shù)性評價的核心指標和計算模型。圖1即為電壓等級優(yōu)化的一般流程。

圖1 電壓等級優(yōu)化流程圖

2.1 技術(shù)性評估模型

為確保供電方案的可行性，需要對不同供電方式下配網(wǎng)規(guī)劃方案的技術(shù)指標加以分析計算，并將技術(shù)指標分析計算的結(jié)果作為評判供電方式優(yōu)劣的指標之一，主要比較的技術(shù)指標有供電可靠性、電壓降落和短路電流等。

2.1.1 可靠性評估模型

供電可靠性是評價配電網(wǎng)電壓等級優(yōu)化方案的重要指標之一。一般可以從系統(tǒng)停電持續(xù)時間(SAIDI，system average interruption duration index)和系統(tǒng)平均供電可用率(ASAI，average service availability index)兩個指標對不同方案進行分析比較［3］。

(1)系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間指標SAIDI。系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間指標 SAIDI是指每個由系統(tǒng)供電的用戶在一年中所遭受的平均停電持續(xù)時間，可以通過一年中用戶遭受的停電持續(xù)時間總和除以該年中由系統(tǒng)供電的用戶總數(shù)來估計

式中，Ni為負荷點i的用戶數(shù);Ui為年停電時間。

(2)系統(tǒng)平均供電可用率指標 ASAI。系統(tǒng)平均供電可用率指標 ASAI是指一年中用戶經(jīng)受的不停電時間總數(shù)與用戶要求的總供電時間之比，可按下式計算。

顯然有

式中，Ni為負荷點i的用戶數(shù);Ui為年停電時間。

2.1.2 電壓偏差評估模型

為確保不同供電方式下對用戶供電的質(zhì)量，還需對電壓偏差進行分析。各級線路電壓降落的計算公式為

式中，△U%為線路電壓損失百分數(shù);θ為線路功率因數(shù)角;r為單位長度線路電阻;x為單位長度線路電抗。

根據(jù)上式可知，在負荷不變的情況下:△U20%/△U10%=1/4。當中壓電壓等級提高至20 kV時，電壓損失是10 kV的25%。由《電能質(zhì)量供電電壓允許偏差》(GB/T 12325)，10 kV配電線路電壓降不應(yīng)超過7%;35 kV配電線路供電電壓正負偏差之和不應(yīng)超過10%。

2.1.3 短路電流評估模型

配電網(wǎng)中壓配電電壓的確定，受到各種條件的制約，其中要考慮到與上下級電網(wǎng)電壓的協(xié)調(diào)發(fā)展。采用系統(tǒng)中通用的典型變壓器容量，依據(jù)主變壓器二次側(cè)短路容量選取主變壓器，變壓器二次側(cè)三相短路電流的計算公式為

式中，SN為變壓器的額定容量;I1為變壓器一次側(cè)短路電流;U1為變壓器一次側(cè)電壓;U2為變壓器二次側(cè)電壓;Uk為變壓器阻抗百分比。

表1 不同電壓等級下變壓器短路電流的比較

由表1可知，如高壓配電電壓為110 kV，低壓側(cè)電壓由10 kV升壓為20 kV，低壓側(cè)短路電流將大約減少一半，這意味著可以采用較低遮斷容量的斷路器，大大減少設(shè)備費用投資和占地空間?；蛘呖梢酝ㄟ^增加主變壓器的容量以最大限度地利用低壓側(cè)開關(guān)遮斷容量以提高變電站的輸配電能力。

2.2 經(jīng)濟性評估模型

與技術(shù)性相比，經(jīng)濟分析要復雜的多。涉及到現(xiàn)有電網(wǎng)的升壓改造時，需要考慮現(xiàn)存資產(chǎn)規(guī)模、運行年限、改造折舊費等。經(jīng)濟評價主要采用年費用法。年費用法是目前電力工程項目中常用的一種動態(tài)評價方法，適用于比較效益或功能基本相同的不同方案的投資費用和運行費用。進行方案比較時，年總費用的最低方案，其經(jīng)濟效益為最大，年費用的計算公式為

式中，Nf為折算到工程建設(shè)年的年費用;Z為折算到工程建設(shè)的總投資;YN為運行維護費用，YN可以按照固定資產(chǎn)原值(近似為工程投資)乘以運行維護率α來實現(xiàn);r0為電力工業(yè)基準收益率或折現(xiàn)率(r0取0.1);CL為電能損耗費用;n為計算期。系統(tǒng)運行n年的電能損耗費用為

式中，△Pi為年度最大負荷下的功率損耗;T為年利用小時數(shù);f為電價。電能損耗費用隨著負荷的增長而逐年提高。

3 基于模糊理論的配電網(wǎng)電壓層級優(yōu)化模型的建立

傳統(tǒng)對單一電網(wǎng)的評估主要應(yīng)用解析法、模擬法等一些經(jīng)典算法［4］，這些方法側(cè)重于分析電網(wǎng)的經(jīng)濟性或者可靠性等單一屬性，沒有對規(guī)劃方案進行全面的綜合評估。文獻［5－7］采用綜合評判決策理論，層次分析法可以對人為判斷標量化，通過權(quán)重矩陣得出方案權(quán)重，評價供電模式的綜合特性。這里應(yīng)用模糊理論建立單一電網(wǎng)的評估體系，合理選擇模糊變量，結(jié)合專家判斷對指標權(quán)重進行量化和完整排序，從而建立配網(wǎng)電壓層級優(yōu)化的評價體系。

3.1 模糊評價的基本模型

模糊評價的數(shù)學模型可以表示為

式中，B為模糊評價決策的一個子集;A為模糊權(quán)重相量;R=［rij］m×n為模糊評價矩陣;f為模糊變換算子。對此運算符號的不同定義，對應(yīng)著不同的模糊評價模型。目前主要有4種不同的模糊評價模型［8］:主因素決定型、主因素突出Ⅰ型、主因素突出Ⅱ型和加權(quán)平均型。在進行實際問題的模糊評價時，可根據(jù)實際評價目標的需要選用模糊變換算子。

3.2 建立等級論域和指標論域

確定評價基準及相應(yīng)的價值量(即評價等級論域):E={E1，E2，…，En}，選取 E={優(yōu)秀，較好，好，一般，差}，對其賦值則 E={0.9，0.7，0.5，0.3，0.1}。并且依據(jù)評定者給出的評定等級建立隸屬度。

評價指標論域:U={U1，U2，…，Um}。主要選取的中壓配電網(wǎng)電壓等級序列合理配置的評價指標有:U1系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間指標SAIDI;U2系統(tǒng)平均供電可用率指標ASAI;U3電壓偏差評估指標;U4短路電流評估指標;U5經(jīng)濟性評估指標。

3.3 建立評判隸屬度矩陣R

式中，Rij(i=1，2，…，m;j=1，2，…，k)為第 i個評價指標對于第j個評價等級的隸屬度，它反映了評價指標與評價等級之間用隸屬度表示的模糊關(guān)系;m表示評價指標的數(shù)目;k表示評語集中評價等級的數(shù)目。

3.4 權(quán)重的確定

權(quán)重的確定是在專家知識和主觀經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，利用具有嚴密邏輯性的數(shù)學方法，根據(jù)判斷矩陣是否具有滿意的一致性來檢驗權(quán)值的合理性［9］。

3.4.1 構(gòu)造模糊判斷矩陣

設(shè)X={x1x2…xn}是全部因素的集，對全部因素作兩兩之間的對比，構(gòu)造矩陣 c=［cij］n×n，其中 cij=f(xi，xj)，記 c為判斷矩陣，即為

3.4.2 計算權(quán)值

根據(jù)判斷矩陣C，計算其最大特征根λmax，并且矩陣 C 關(guān)于 λmax的特征向量 X={x1，x2，x3，…，xn}，經(jīng)過歸一化處理后的xi就是各評價指標的權(quán)重，即A={a1，a2，a3，…，an}。

至此，上述定型的評價指標就實現(xiàn)了定量化，還可根據(jù)權(quán)重的大小對各評價指標的優(yōu)先級進行排序。

3.4.3 驗證判斷矩陣的一致性

按照下式進行一致性檢驗。

CR為判斷矩陣的隨機一致性比率;CI為判斷矩陣的一般一致性指標，C1=(λmax－n)/(n－1);RI為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，當CR＜0.1時，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性，說明權(quán)數(shù)分配合理;否則需要調(diào)整判斷矩陣到取得滿意一致性為止［10］。

3.5 確定因素集對評價集的隸屬向量Si

根據(jù)上述方法計算出的指標權(quán)重A和已經(jīng)建立的評價隸屬矩陣R，運用模糊運算法則，進行綜合運算，并作歸一化處理，得到因素集對評價集的隸屬向量Si。

3.6 計算各方案的可行度

根據(jù)式(11)可依次計算出各方案的可行度Ni，并可按照可行度的大小排除各個備選方案的優(yōu)先次序。

4 實際案例分析

4.1 規(guī)劃區(qū)產(chǎn)業(yè)概況和電網(wǎng)現(xiàn)狀

以一實際的高新區(qū)A為研究對象，根據(jù)《高新區(qū)A“十二五”電網(wǎng)規(guī)劃》，驗證對配電電壓等級的評價方法和評估模型的合理性。高新區(qū)A地理位置優(yōu)越，有豐富的油氣資源，獨特的政策優(yōu)勢和雄厚的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)，具有建設(shè)大型臨海資源型工業(yè)基地的諸多優(yōu)勢。截至2009年年底，規(guī)劃區(qū)內(nèi)電源裝機容量約為860 MW(包括火電廠Y裝機容量440 MW，企業(yè)自備電廠J裝機容量420 MW)?，F(xiàn)有220 kV變電站3座，主變壓器5臺，總?cè)萘?20 MVA。擁有110 kV變電站兩座，主變壓器3臺，總?cè)萘?20 MVA，電源引自火電廠Y。

該高新區(qū)A的規(guī)劃面積為97 km2，根據(jù)某省國民經(jīng)濟和高新區(qū)A的經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃，結(jié)合經(jīng)濟發(fā)展和用電歷史情況，采用產(chǎn)值單耗法、負荷密度法和大用戶法等多種負荷預測方法，經(jīng)綜合比較，得出高新區(qū)A遠景飽和年的負荷約為2 064.64 MW，負荷密度約為21.27 MW/km2。

4.2 電壓等級序列備選方案

以高新區(qū)A目前現(xiàn)有的電壓等級序列220/110/10 kV作為方案1;新電壓等級序列220/110/20 kV作為方案2;220/20 kV作為方案3。對這3種方案進行綜合比較。3種備選方案建設(shè)規(guī)模估算見表2。

表2 3種方案電網(wǎng)規(guī)模估算

4.3 計算評價指標的權(quán)重

通過對南方電網(wǎng)實際運行中的數(shù)據(jù)進行分析，同時參考專家經(jīng)驗，構(gòu)造判斷矩陣C，并求出矩陣C關(guān)于最大特征值λmax的特征向量，進一步得出各評價因素的重要性權(quán)重集合為:A={a1，a2，a3，…，an}={0.126，0.126，0.077，0.162，0.104}。對權(quán)重因子進行歸一化，。各項評價指標的最終權(quán)重因子見表3。

4.4 模糊綜合評判

表3 各項評價指標的權(quán)重因子

分別對3個方案的技術(shù)評價指標(供電可靠性、電壓降落和短路電流等)和經(jīng)濟評價指標Nf進行比較，結(jié)果見表4。不同電壓等級下變壓器短路電流的比較見表1。

表4 各方案的評價指標

利用對上述模糊評價指標的分析結(jié)果，計算各評價系統(tǒng)的模糊綜合評價矩陣Ri。方案1的模糊評價矩陣R1為

對模糊評價矩陣進行加權(quán)，得出各電壓等級備選方案模糊綜合評價結(jié)果。由Si=Ai·Ri得

由Ni=SiET得方案1的可行度N1為

根據(jù)上述結(jié)論，得到3種電壓等級方案可行度排序為:N2＞N3＞N1。

5 結(jié)論

提出了一種基于模糊綜合評價法配電網(wǎng)電壓等級序列選擇方法。分別構(gòu)建經(jīng)濟評估體系和技術(shù)評估體系進行電壓等級的評估和選取。得到某省高新區(qū)A的合理電壓等級序列。在3種建設(shè)方案中，方案220/110/20 kV的可行度最高。將中壓配電電壓等級提高到20 kV可以達到簡化電壓等級序列、節(jié)省電網(wǎng)投資、降低損耗、提高輸送能力和輸送距離的目的。由于各地的實際情況不同，在進行配電電壓選取時，還需根據(jù)城市的具體情況進行深入的可行性研究，擇優(yōu)選取。

［1]姜祥生，汪洪業(yè)，姚國平.蘇州工業(yè)園區(qū)20 kV電壓等級的實踐［J］.供用電，2002，19(6):9 －11.

［2]陳章潮，程浩忠.城市電網(wǎng)規(guī)劃與改造(第二版)［M］.北京:中國電力出版社，2007.

［3]王成山，王賽一，葛少云，等.中壓配電網(wǎng)不同接線模式經(jīng)濟性和可靠性分析［J］.電力系統(tǒng)自動化，2002，26(24):34－38.

［4]Satty T L.The Analytic Hierarchy Process［M］.New York:McGraw － Hill，Inc，1980.

［5]Pan J，Teklu Y，Rahman S，et al.An Interval－ based MADM Approach to the Identification of Candidate Alternatives in Strategic Resource Planning［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2000，15(4):1441 －1446.

［6]Chen C T.A fuzzy Approach to Select the Location Of the Distribution Center［J］.Fuzzy Sets and System，2001，18(1):65－73.

［7]Noorul Faq A，Kannan G.Fuzzy Analysis Hierarchy Process for Evaluating and Selecting a Vendor in a Supply Chain Model［J］.Int J of Advanced Manufactring Technology，2005，29(7/8):826－835.

［8]張焰.電網(wǎng)規(guī)劃中的模糊可靠性評估方法［J］.中國電機工程學報，2000，20(11):77 －80.

［9]陳守煜.工程模糊集理論與應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1998:6－39.

［10]宋光興.模糊判斷矩陣的一致性檢驗及一致性改進方法［J］.系統(tǒng)工程，2003，21(1):110－116.

［11]肖峻，高海霞，葛少云，等.城市中壓配電網(wǎng)評估方法與實例研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2005，29(20):77 －81.