基于SARIMA模型的汶川大地震對四川省旅游業(yè)影響研究＊

吳良平，張 健，王汝輝

（四川師范大學(xué)a.可視化計算與虛擬現(xiàn)實四川省重點實驗室，數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院；b.歷史與旅游學(xué)院，四川 成都 610068）

2008年5月12日，中國四川省西部遭受里氏8.0級大地震突然襲擊。這次地震不但震級高，而且波及面廣，地震重災(zāi)區(qū)面積達(dá)到10萬km2，共造成人員死亡達(dá)67 183人，受傷人數(shù)達(dá)361 822人，失蹤人數(shù)達(dá)20 790人［1］，數(shù)以百萬的人民無家可歸。突如其來的汶川大地震對四川省旅游業(yè)造成了巨大的損失，直接經(jīng)濟損失近630億元［2］，使四川省旅游業(yè)遭受前所未有的重創(chuàng)。

在汶川大地震之前，已有一些國外學(xué)者就地震對旅游業(yè)影響進行深入研究，如 Mario Mazzocchi和Anna Montini［3］主要利用經(jīng)濟評估方法探究地震對意大利中部的影響，Jen－Hung Huang和Jennifer C.H.Min［4］利用SARIMA模型預(yù)測了臺灣入境旅游人數(shù)，重點分析了地震對臺灣入境旅游的破壞和恢復(fù)狀態(tài)。汶川大地震后，我國不少學(xué)者就汶川大地震對旅游業(yè)的影響、恢復(fù)策略以及旅游相關(guān)主體面對危機或災(zāi)害事件時所作響應(yīng)進行研究，比如YANG Weiqiong［5］從3個方面詳細(xì)分析了汶川大地震對四川旅游業(yè)的影響；魏小安［6］回顧30年來中國旅游業(yè)遭受的7次沖擊，科學(xué)分析與判斷汶川地震后中國旅游業(yè)形勢；孫克勤［7］對地震災(zāi)后的世界遺產(chǎn)保護與旅游重建中的核心問題進行了討論，指出存在的問題，提出相關(guān)保護對策；劉睿［8］采用國外學(xué)者的PRI（防備－響應(yīng)－影響）模式，以四川地震為例，調(diào)查并研究了政府部門、旅游者和旅游企業(yè)的響應(yīng)行為。但國內(nèi)學(xué)者中還未有使用SARIMA模型，就汶川大地震對四川旅游業(yè)影響進行定量分析研究。為考慮旅游業(yè)自身發(fā)展趨勢，本文擬通過建立四川省旅游入境人數(shù)、入境天數(shù)、外匯收入、國內(nèi)旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入、旅游總收入的SARIMA模型進行定量分析研究，解決汶川大地震對四川省旅游業(yè)影響程度有多大，影響滯后期有多長、目前這種影響是否已經(jīng)基本消除、四川省旅游業(yè)是否已經(jīng)恢復(fù)至預(yù)測水平等問題，得出關(guān)于汶川大地震對四川省旅游業(yè)影響的客觀認(rèn)識，為相關(guān)部門制定政策提供參考。

一、SARIMA模型引入

SARIMA模型的全稱乘積季節(jié)自回歸移動平均模型，其實質(zhì)為 ARMA（p，q）和 ARMA（P，Q）的乘積，綜合d階趨勢差分和D階以周期S為步長的季節(jié)差分運算。SARIMA模型完整的結(jié)構(gòu)如下：

由于四川省旅游入境人數(shù)、入境天數(shù)、外匯收入、國內(nèi)旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入、旅游總收入的月度數(shù)據(jù)表現(xiàn)出趨勢性和季節(jié)性，故本文采用SARIMA模型的進行擬合預(yù)測。

二、模型建立及預(yù)測

旅游入境人數(shù)、入境天數(shù)、外匯收入、國內(nèi)旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入、旅游總收入是衡量一個地區(qū)旅游業(yè)發(fā)展實力的重要指標(biāo)，本文通過建立以上6個指標(biāo)的SARIMA模型，來考察汶川大地震對四川省旅游業(yè)的影響，由于以上6個指標(biāo)在預(yù)測過程中采用的處理方法和步驟都相同，故選擇預(yù)測四川省旅游總收入（記為序列ISR）為例進行講解說明。數(shù)據(jù)資料來源于四川省旅游政務(wù)網(wǎng)，計算過程通過Eviews6.0軟件實現(xiàn)［9］。

圖1為2003年1月到2010年4月四川省旅游總收入的折線圖，可以看出，在2008年4月之前，四川省旅游總收入呈現(xiàn)出增長和季節(jié)的波動；2008年5月12號，四川省遭受里氏8.0級汶川特大地震，使四川省旅游遭受重創(chuàng)，四川省旅游人數(shù)隨后銳減，導(dǎo)致四川省旅游總收入在一段時間內(nèi)大幅度下降，其后發(fā)展趨勢較2008年4月之前發(fā)生了明顯變化。為分析汶川大地震對四川省旅游總收入的影響，本文首先利用2003年1月到2008年4月的四川省旅游總收入的數(shù)據(jù)資料建立SARIMA模型，然后根據(jù)所得模型得出2008年5月到2010年4月四川省旅游總收入的預(yù)測值。

圖1 四川省旅游總收入的折線圖

（一）序列平穩(wěn)性和非白噪聲檢驗

為消除序列ISR的增長趨勢和季節(jié)波動，對其進行一階逐期差分和一階季節(jié)差分，形成的新序列為SdISR。

根據(jù)表1序列SdISR的單位跟檢驗表，檢驗t統(tǒng)計量比顯著性水平的臨界值都小，證實序列sdisr已是平穩(wěn)性序列；根據(jù)圖2，序列SdISR的相關(guān)系數(shù)都有處于95%的置信區(qū)域以外的情況，并且滯后1階到12階，Q統(tǒng)計量值對應(yīng)的概率P值小于顯著性水平5%，證實序列SdISR不是純隨機序列。綜合上述分析：可以對序列SdISR擬合ARMA模型。

表1 單位跟檢驗表

圖2 序列SdISR的自相關(guān)及偏自相關(guān)分析圖

（二）模型的選擇及參數(shù)估計

由序列SdISR是對序列ISR進行一階逐期差分和一階季節(jié)差分得到的，則有d＝D＝1；根據(jù)圖2可以看出，由于k＝12時，序列SdISR的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖系數(shù)都顯著不為0，所以P＝1，Q＝1；序列SdISR的自相關(guān)圖呈現(xiàn)一階截尾，而偏自相關(guān)圖幾階截尾不是很明顯，故可選擇的（p，q）組合有（1，1）和（2，1）。

對兩個初選模型的擬合結(jié)果如下（見表2、表3）：

表2 初選模型的檢驗結(jié)果

表3 初選模型的參數(shù)估計結(jié)果

根據(jù)表2，比較而言，第二個模型的擬合優(yōu)度高，AIC和SC值都最小，因此選擇第二個模型即ARIMA（2，1，1）（1，1，1）12最合適。由表3中參數(shù)估計系數(shù)，我們得到該模型展開式為：

（三）殘差分析

殘差分析是為檢驗?zāi)Ｐ蛯τ^察值序列提取的信息是否完全。若殘差序列為純隨機序列，則所建立的模型已幾乎包含了原始序列的所有信息，從而建立的模型是有效的；反之，若殘差序列不為純隨機序列，則所建立的模型還有改善余地，應(yīng)對模型進行修正或重新擬合建模。表4中對于延遲階數(shù)為6階和12階Q統(tǒng)計量的P值顯著大于顯著性水平0.05，所以殘差序列不能拒絕純隨機的原假設(shè)，即為純隨機性序列，說明應(yīng)停止對殘差序列的繼續(xù)統(tǒng)計分析。

表4 Q統(tǒng)計量檢驗

（四）模型預(yù)測

表5 四川省各項指標(biāo)預(yù)測值

三、旅游各項指標(biāo)比較分析

本文利用SARIMA模型對2003年1月至2008年4月四川省旅游各項指標(biāo)進行預(yù)測，預(yù)測值與實際值的差額即因受汶川大地震影響而減少的量，差額除以預(yù)測值所得的百分比即損失率，作為刻畫受汶川大地震影響的損失程度，預(yù)測累加值與實際累加值差額除以預(yù)測累加值即總損失率，具體結(jié)果見表6。

表6 四川省旅游各項指標(biāo)實際值比預(yù)測值減少的百分比

由表6可看出：（1）從2008年5月12日中國發(fā)生汶川大地震以來，四川省旅游業(yè)受到極大重創(chuàng)，出現(xiàn)了短期大幅度下降和長期波動式恢復(fù)狀態(tài)。（2）國內(nèi)旅游人數(shù)、國內(nèi)旅游收入每月的損失率呈現(xiàn)出的趨勢與旅游總收入非常相同，累加受汶川大地震影響值與總損失率大致相等，而入境人數(shù)、入境天數(shù)每月的損失率呈現(xiàn)出的趨勢與外匯收入基本相同，累加受汶川大地震影響值與總損失率也大致相等，則四川省旅游總收入、國內(nèi)旅游收入和外匯收入完全可以分別作為刻畫四川省旅游業(yè)、國內(nèi)旅游和入境旅游受汶川大地震影響時滯和影響程度的重要指標(biāo)。（3）汶川大地震對四川省入境旅游的影響比四川省國內(nèi)旅游的影響更嚴(yán)重。

（一）旅游總收入

由表6可看出：從2008年5月12日中國發(fā)生汶川大地震以來，四川省旅游市場受到極大重創(chuàng)，旅游總收入出現(xiàn)了大幅度下降，災(zāi)情最嚴(yán)重的5月和6月實際旅游總收入每月的損失率達(dá)73%和66%（2008年5月12日至2008年6月8號四川省政府禁止所有景區(qū)開放，至2008年6月15號，四川省一些旅游市場才開始恢復(fù)旅游接待）；隨著地震慢慢地消失，四川省政府及相關(guān)部門采取了一系列重建和恢復(fù)發(fā)展旅游業(yè)的措施，四川省旅游業(yè)得到了一定程度的恢復(fù)，旅游總收入出現(xiàn)了回升，但畢竟部分災(zāi)區(qū)旅游景點受損，以及地震對游客心理的沖擊和部分交通的損毀，旅游總收入較預(yù)測值仍然存在差距，2008年7月至11月，實際旅游總收入每月的損失率一直在30%左右波動；由于地震影響了游客出游時間，導(dǎo)致2008年底與2009年初游客集中出游，而四川省多數(shù)旅游資源根本未受地震影響或者受損甚微［10］，修復(fù)后的部分災(zāi)區(qū)景點已經(jīng)重新開放，由此刺激了非地震災(zāi)區(qū)景點，非地震災(zāi)區(qū)景點迎來了一個暫時繁榮，2008年12月和2009年3月，旅游總收入暫時出現(xiàn)了反常波動；2009年4月至2010年4月，隨著汶川大地震在游客心中的逐漸淡忘，汶川大地震對四川省旅游業(yè)的滯后影響逐漸減弱，尤其很多修復(fù)后的災(zāi)區(qū)景點開放，加上很多刺激和吸引游客的宣傳，四川省旅游業(yè)務(wù)也逐漸恢復(fù)昔日繁榮，逐漸波動式恢復(fù)至預(yù)測水平，截至2010年4月，四川省旅游總收入大約損失814.08億元（根據(jù)表5中預(yù)測累加值與實際累加值做差）。

（二）國內(nèi)旅游收入

經(jīng)2008年5月至2010年4月四川省實際國內(nèi)旅游收入和四川省實際旅游總收入數(shù)據(jù)比較，每月份四川省實際國內(nèi)旅游收入占實際旅游總收入百分比在92%～99%之間，百分比平均值為97%，截至2010年4月，四川省國內(nèi)旅游收入大約損失768.07億元（根據(jù)表5中預(yù)測累加值與實際累加值做差），約占四川省旅游總收入損失的95%，再由表6可看出，從2008年5月12日中國發(fā)生汶川大地震以來，四川省國內(nèi)旅游收入每月的損失率呈現(xiàn)出的趨勢與旅游總收入非常相同，累加受汶川大地震影響值與總損失率大致相等，由此得到，四川省國內(nèi)旅游收入和旅游總收入受地震影響程度和影響時滯完全相同，四川省國內(nèi)旅游收入對旅游總收入起完全主導(dǎo)作用。

（三）外匯收入

由表6可看出：從2008年5月中國發(fā)生汶川大地震以來，四川省入境旅游同樣受到極大沖擊，外匯收入出現(xiàn)了大幅度下降，2008年5月至2008年10月，外匯收入每月的損失率在59%～77%的范圍內(nèi)波動，平均損失率率為68%；2008年11月至2009年3月，外匯收入暫時出現(xiàn)了大幅度波動，但平均損失率為52%；2009年4月至2009年10月，外匯收入雖然較地震初期有所恢復(fù)，但一直保持在50%左右，平均損失率為49%；2009年11月至2010年4月，外匯收入逐漸波動式恢復(fù)，但是恢復(fù)幅度相對較慢，外匯收入每月的損失率仍然保持在較高水平，平均損失率為24%。外匯收入出現(xiàn)了大幅度下降和階段式逐漸恢復(fù)狀態(tài)，但并未恢復(fù)至預(yù)測水平，原因首先在于“5.12”汶川大地震對游客，特別是境外游客出游心理負(fù)面影響很大，影響了游客的出游信心和愿望，境外游客對來川旅游信心不足，地震陰影消除尚需時日；其次，成都、阿壩、樂山、綿陽及甘孜是四川省五大主要入境客源接待地（五地入境游客接待量占全省的95%），受地震陰影和全球性金融危機影響，五地失去了作為主要入境客源接待地的優(yōu)勢，盡管成都市出臺多種措施吸引境內(nèi)外客源，但就全省來講，成都市場吸引入境客源獨力難支。由此可知，汶川大地震對四川省入境旅游造成的影響深遠(yuǎn)，需要很長一段時間的恢復(fù)，截至2010年4月，已大約損失50 176.90萬美元（根據(jù)表5中預(yù)測累加值與實際累加值做差）。

四、結(jié)論

本文是建立在無其他重大因素影響的前提下，無法考慮到汶川大地震后其他因素對四川省旅游業(yè)的影響，如世界金融危機、奧運會等，但這些因素的影響程度相對汶川大地震而言很微弱，針對本文的研究，我們忽略了這些因素的影響。

根據(jù)本文研究分析，汶川大地震后，四川省政府及相關(guān)部門采取了一系列重建和恢復(fù)發(fā)展旅游業(yè)的措施，使四川省旅游業(yè)逐漸恢復(fù)，國內(nèi)旅游和入境旅游出現(xiàn)不同的恢復(fù)幅度。1.四川省國內(nèi)旅游和入境旅游均出現(xiàn)波動式恢復(fù)狀態(tài)，由于地震影響了游客出游時間，導(dǎo)致2008年底與2009年初游客集中出游，國內(nèi)旅游出現(xiàn)了暫時反常波動。2.四川省國內(nèi)旅游和入境旅游都得到不同程度的恢復(fù)，但四川省入境旅游受到的沖擊比國內(nèi)旅游更大，并且國內(nèi)旅游對四川省旅游業(yè)起到了主導(dǎo)作用，國內(nèi)旅游發(fā)展的狀況如何將直接關(guān)系到以后四川省旅游業(yè)的走向。3.經(jīng)過本文初步預(yù)算，由汶川大地震地震造成的滯后經(jīng)濟損失大約814.08億元，與直接經(jīng)濟損失近620億元比較，四川省旅游業(yè)受地震影響的滯后經(jīng)濟損失已超過了受地震影響的直接經(jīng)濟損失，汶川大地震對四川省旅游業(yè)的間接滯后影響相當(dāng)嚴(yán)重。4.一個地區(qū)經(jīng)過特大自然災(zāi)害后，都會經(jīng)過幾年的時間恢復(fù)［12］，縮短自然災(zāi)害滯后影響是減少自然災(zāi)害造成損失的重點，媒體的積極宣傳將成為了縮短自然災(zāi)害滯后影響的催化劑，合理利用社會媒體和公眾輿論對四川省旅游業(yè)恢復(fù)將會起到很好的促進作用。

汶川大地震給四川省旅游業(yè)造成巨大經(jīng)濟損失，但四川省多數(shù)旅游資源根本未受地震影響或者受損甚微，又借助于奧運、世博會，還有省政府及相關(guān)部門的關(guān)注，四川旅游業(yè)在災(zāi)后重建的同時，加強旅游建設(shè)、旅游宣傳以及旅游服務(wù)，我們相信，四川省旅游業(yè)未來將有更大的發(fā)展空間，將會像云南麗江震后發(fā)展一樣，迎來新的繁榮。

［1］何成奇，楊霖.汶川大地震對中國康復(fù)的影響［J］.實用醫(yī)院臨床雜志，2010，7（1）：11－13.

［2］孟斯碩.四川旅游業(yè)因地震損失近630億元［EB/OL］.第一財經(jīng)日報，http：//www.sina.com.cn，2008.

［3］Mazzocchi M，Montini A.Earthquake Effects on Tourism in Central Italy［J］.Annals of Tourism Research.2001，28（4）：1031－046

［4］Huang J H，Min J C.H.Earthquake Devastation and Recovery in Tourism：the Taiwan Case［J］.Tourism Management.2002，23：145－154.

［5］YANG WQ，CHEN G J，WANG D J.Impact of the Wenchuan Earthquake on Tourism in Sichuan［J］.China.J.Mt.Sci，2008，5（3）：194－208.

［6］魏小安，曾博偉.汶川地震后中國旅游形勢分析與判斷［J］.旅游學(xué)刊，2008，23（8）：13－18.

［7］孫克勤.四川汶川地震災(zāi)后世界遺產(chǎn)保護與旅游重建［J］.北京第二外國語學(xué)院學(xué)報，2008，（9）：1－5.

［8］劉睿，李星明.四川旅游震后響應(yīng)的實證研究［J］.旅游學(xué)刊，2009，24（11）：25－29.

［9］易丹輝.數(shù)據(jù)分析與Eviews應(yīng)用［M］.北京：中國人民大學(xué)出版社，2008.

［10］李麗萍.震后四川旅游業(yè)現(xiàn)狀分析及前景展望［J］.天府新論，2009，（S1）：92－94.