儀器儀表的內(nèi)阻測量和分析

李祚亮，王作全，沈景鵬，劉威偉

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心校準(zhǔn)測試實驗室，四川 綿陽 621000）

0 引 言

儀器儀表都有內(nèi)阻，內(nèi)阻直接影響輸出值或測量值的準(zhǔn)確性，正確理解內(nèi)阻的含義和測量方法，力求解決計量檢定過程中遇到的一些疑惑和問題。例如，數(shù)字多用表測量電壓時為什么需要高內(nèi)阻？FLUKE 5520A多功能校準(zhǔn)源在330mV檔為什么不能檢定指針式毫伏表？Agilent 33250信號發(fā)生器在輸出內(nèi)阻為50Ω時，為什么用數(shù)字多用表測得的電壓幅度是信號發(fā)生器設(shè)定值的2倍？Fluke 9500B示波器校準(zhǔn)儀在輸出內(nèi)阻設(shè)置為50Ω或1MΩ時輸出正弦波信號，它們的內(nèi)阻究竟是多少？

1 8846A數(shù)字多用表的內(nèi)阻分析

在圖1中，F(xiàn)luke 8846A數(shù)字多用表測量電壓VS和內(nèi)阻RS的電壓源。8846A測量電壓時，其內(nèi)部構(gòu)造等效于一個電流表（測量值為I表）和一個電阻（電阻值為R表）相串聯(lián)。8846A測得電壓為：R表×VS/（RS+R表），可見只有當(dāng)R表遠遠大于RS時，8846A測量電壓值才能滿足指標(biāo)要求，也就是說數(shù)字多用表測量電壓時需要高內(nèi)阻[1]。表1列舉了4種數(shù)字多用表測量電壓的內(nèi)阻。

8846A測量電阻時，不管是二線電阻或四線電阻測量，其原理是數(shù)字多用表輸出一個恒定直流電流給被測電阻，同時測量被測電阻兩端電壓，電壓比電流得到被測電阻的阻值。在測量電阻時，內(nèi)阻影響到測量電壓的準(zhǔn)確性，進而影響到測量的電阻值。

2 5520A輸出電壓的內(nèi)阻測量

Fluke 5520A多功能校準(zhǔn)源輸出電壓時，測量內(nèi)阻的方法如圖2所示。圖2中，5520A輸出電壓VS給 BZ3標(biāo)準(zhǔn)電阻 RBZ3，RS為 5520A的內(nèi)阻，F(xiàn)luke 8508A數(shù)字多用表交替測量5520A輸出端和BZ3端電壓分別為V1和V2。測試導(dǎo)線為8508A-LEADshilededleaded with gold spades，通過公式（V1-V2）/（V2/RBZ3）可以計算出導(dǎo)線電阻為210 mΩ左右。表2列舉了5520A測量電壓的內(nèi)阻值，其中RS=（VS-V1）/（V2/RBZ3）[2]。

圖1 8846A測量電壓的原理圖

表1 數(shù)字多用表測量電壓的內(nèi)阻值

圖2 5520A輸出電壓的內(nèi)阻測量原理圖

表2 5520A輸出電壓的內(nèi)阻測量值

從表2可以得出，5520A在330 mV量程時輸出內(nèi)阻為50 Ω，指針式毫伏表的內(nèi)阻值常常只有幾十歐姆，由于源內(nèi)阻的分壓作用，所以在檢定這類低內(nèi)阻的指針式電壓表時必須鎖定5520A在高量程輸出[3]。

3 9500B輸出正弦波電壓的內(nèi)阻測量

首先，F(xiàn)luke 9500B示波器校準(zhǔn)儀輸出正弦波信號V1（峰峰值），直接用Fluke 8508A數(shù)字多用表測量電壓為 V1（有效值），如圖 3（1）所示。然后，9500B串聯(lián)一個BZ3標(biāo)準(zhǔn)電阻，用8508A測量BZ3兩端電壓為 V2（有效值），如圖 3（2）所示。其中，RBZ3為 BZ3電阻值RBZ3=100 Ω，RS為9500B輸出內(nèi)阻。測得的9500B輸出正弦波電壓的內(nèi)阻見表3，其中RS=（V1-V2）/（V2/RBZ3）=RBZ3·（V1/V2-1），RS′為 9500B 設(shè)置的輸出內(nèi)阻。

圖3 9500B輸出正弦波電壓的內(nèi)阻測量原理圖

表3 9500B輸出正弦波電壓的內(nèi)阻測量值

從表3可以得出，9500B輸出直流電壓時，8508A數(shù)字多用表測得電壓幾乎等于9500B的設(shè)定值，也就是說負載上得到的電壓不受9500B內(nèi)阻的影響，可見9500B輸出直流電壓時內(nèi)阻很??；9500B輸出正弦波電壓，在輸出內(nèi)阻設(shè)置為50 Ω時測得9500B內(nèi)阻約為50 Ω，輸出的電壓幅度實際上是9500B設(shè)定值的2倍，在輸出內(nèi)阻設(shè)置為1 MΩ時測得9500B內(nèi)阻約為25 Ω，輸出的電壓幅度等于9500B設(shè)定值。因此，在檢定示波器時，示波器和9500B都設(shè)置為50 Ω或1 MΩ阻抗匹配時，正好能在示波器端獲得9500B輸出的電壓設(shè)定值[4]。

對于信號發(fā)生器，如Agilent 33250和Fluke 81等，當(dāng)輸出內(nèi)阻為50Ω時，信號發(fā)生器輸出電壓幅度實際上是設(shè)定值的2倍[5-6]，這可以用數(shù)字多用表測量其兩端電壓求得證實。

4 E4404B頻譜分析儀的內(nèi)阻測量

Agilent E4404B頻譜分析儀 （帶1DR和B72）說明書上指出：輸入端阻抗為50 Ω；DC耦合使用頻率范圍為9kHz～6.7GHz，輸入信號電平不能超過30 dBm，不含有直流成分；AC耦合使用頻率范圍為100kHz～6.7GHz[7]。

圖4 E4404B內(nèi)阻測量原理圖

圖4 中，F(xiàn)luke 5720A多功能校準(zhǔn)源輸出電壓VS（有效值）給Agilent E4404B頻譜分析儀，用Fluke 8846A數(shù)字多用表測量E4404B兩端電壓為V1（有效值），E4404B自身測得電壓為V2（有效值），RS為5720A輸出內(nèi)阻 （在220mV以下檔為50Ω），R表為E4404B輸入內(nèi)阻，E4404B和8846A測得電壓值如表4所示。

從表4可以看出，E4404B在DC耦合模式下（頻率9kHz以上），8846A測量值和E4404B測量值是一致的，都是輸出信號的一半，可見DC耦合模式下E4404B的內(nèi)阻等于5720A的內(nèi)阻，即為50 Ω。E4404B在AC耦合模式下，100 kHz以下頻率E4404B測得電壓值超差嚴(yán)重；但在100kHz以上頻率時，E4404B測得電壓值恰好是5720A輸出電壓的一半；隨著頻率的繼續(xù)增加，當(dāng)在250kHz時8846A和E4404B測量值基本上相等，這說明測量250kHz以上信號時E4404B的輸入內(nèi)阻就是50Ω。

表4 E4404B頻譜分析儀內(nèi)阻測量值

5 結(jié)束語

內(nèi)阻在任何輸入輸出單元都存在，在直流和低頻電路中內(nèi)阻僅僅影響到信號大小，在高頻測試中內(nèi)阻大小容易造成傳輸路徑上阻抗的不匹配造成信號失真[8]。本文通過對 8846A、5520A、9500B 和 E4404B 4種儀器部分功能的內(nèi)阻測量和分析，得出了測量內(nèi)阻的方法，闡明了儀器內(nèi)阻影響測量結(jié)果的原因，解決了計量檢定過程中由內(nèi)阻導(dǎo)致的一些測量疑惑和問題，從而提高檢定人員測量分析技術(shù)能力和保證測量結(jié)果準(zhǔn)確性。

[1]馮占嶺.數(shù)字電壓表及數(shù)字多用表檢測技術(shù)[M].北京：中國計量出版社，2003.

[2]James W，Susan M，Riedel A.電路[M].7版.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[3]王慧勤.直流標(biāo)準(zhǔn)源的內(nèi)阻對儀表測量誤差的影響[J].西北電力技術(shù)，1999（6）：21-23.

[4]9500B示波器校準(zhǔn)儀使用簡明手冊[Z].福祿克國際公司北京辦事處，2004.

[5]何毅.信號發(fā)生器輸出幅度與輸出阻抗的關(guān)系[J].現(xiàn)代測量與實驗室管理，2005（4）：21.

[6]黎國棟.信號發(fā)生器專業(yè)基礎(chǔ)知識問答[J].上海計量測試，2004（5）：72-73.

[7]Agilent.ESA series spectrum analyzers ssers and programmer’s reference,core spectrum analyzer functions[Z].Agilent Inc.，2006.

[8]Agilent.Impedance measurement handbook[DB/OL].[2011-03-28].http：//www.agilent.com/find/impedance.