基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中RC微積分電路的Multisim仿真

齊曉華

（渤海大學(xué) 數(shù)理學(xué)院物理系，遼寧 錦州 121000）

微分電路和積分電路是RC一階電路中較典型的電路[1-2]，它對(duì)電路元件參數(shù)和輸入信號(hào)的周期有著特定的要求。當(dāng)激勵(lì)是一個(gè)矩形波信號(hào)時(shí)，是微分電路還是積分電路不僅與輸出量有關(guān)，還與電路的時(shí)間常數(shù)和方波信號(hào)的周期的相對(duì)大小有關(guān)。

用Multisim仿真軟件[3-8]進(jìn)行微分電路和積分電路仿真分析，以虛擬儀器中的函數(shù)信號(hào)發(fā)生器做實(shí)驗(yàn)中的信號(hào)源、用雙蹤示波器測(cè)試有關(guān)波形，可直觀描述電路工作過(guò)程。

以下分析用Multisim10版本。

圖1 RC微分仿真電路Fig.1 RC differential circuit simulation

1 RC微分電路的Multisim仿真

RC微分電路的輸出電壓與輸入電壓之間為微分運(yùn)算關(guān)系。電路由電阻R、電容C構(gòu)成，電阻兩端電壓作為輸出電壓，構(gòu)建的Multisim仿真電路如圖1所示。其中，輸入信號(hào)uI為占空比q=50%、幅值±U=±10 V、頻率f=1 kHz（周期T=0.001 s）的矩形波，雙蹤示波器用于觀測(cè)輸入信號(hào)uI及電阻兩端電壓uR的波形，電路的時(shí)間常數(shù)τ=RC＜＜T。

電路方程為：

在輸入信號(hào)高電平期間，uI經(jīng)電阻對(duì)電容充電，且電容的初始電壓為0，產(chǎn)生零狀態(tài)響應(yīng)

將式（2）代入式（1）有

在輸入信號(hào)低電平期間，電容經(jīng)電阻放電，產(chǎn)生零輸入響應(yīng)：

將式（4）代入式（1）有：

由式（3）、式（4）可知，電路輸出為正、負(fù)尖脈沖。

仿真電路中，選取電阻 R=10 kΩ、電容 C=0.001 μF，電路的時(shí)間常數(shù)為 τ=RC=1×10-5s＜＜T。

RC微分電路的Multisim仿真波形如圖2所示，其中由上至下依次是輸入方波信號(hào)、電阻兩端電壓uR的波形，仿真結(jié)果反映了式（3）、（5）的變化規(guī)律。

圖2 RC微分電路的仿真波形Fig.2 RC differential circuit simulation waveforms

2 RC積分電路的Multisim仿真

RC微分電路的輸出電壓與輸入電壓之間為積分運(yùn)算關(guān)系。電路由電阻R、電容C構(gòu)成，電容兩端電壓作為輸出電壓，構(gòu)建的Multisim仿真電路如圖3所示。其中，輸入信號(hào)uI為占空比q=50%、幅值±U=±10 V、頻率f=1 kHz（周期T=0.001 s）的矩形波，雙蹤示波器用于觀測(cè)輸入信號(hào)uI及電容兩端電壓uC的波形，電路的時(shí)間常數(shù)τ=RC>>T。

電路方程為

在方波信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)電容沒(méi)有完成充、放電，所以

將式（8）代入式（6）有：

即輸出電壓uC近似與輸入電壓uS的積分成正比。

在輸入信號(hào)高電平期間uI=U，有：

在輸入信號(hào)低電平期間uI=-U，有：

由式（10）、式（11）可知，電路輸出為三角波形。

仿真電路中，選取電阻R=10 kΩ、電容C=1 μF，電路的時(shí)間常數(shù)為τ=RC=0.01 s>>T。

RC微分電路的Multisim仿真波形如圖4所示，其中由上至下依次是輸入矩形波信號(hào)、電容兩端電壓uC的波形，仿真結(jié)果反映了式（10）、（11）的變化規(guī)律。

圖3 RC積分仿真電路Fig.3 RC integral circuit simulation

圖4 RC積分電路的仿真波形Fig.4 RC integral circuit simulation waveforms

3 結(jié)束語(yǔ)

用硬件實(shí)驗(yàn)儀器對(duì)RC微積分電路工作過(guò)程進(jìn)行測(cè)試時(shí)，儀器輸出參數(shù)調(diào)整較為繁瑣，信號(hào)頻率偏高或偏低時(shí)波形顯示不穩(wěn)定。用Multisim軟件仿真解決了這一問(wèn)題，將計(jì)算機(jī)仿真軟件Multisim引入到電路實(shí)驗(yàn)中，使電路的分析、仿真、測(cè)試非常方便，特別便于電路參數(shù)改變時(shí)的測(cè)試。所述方法具有實(shí)際應(yīng)用意義。將電路的硬件實(shí)驗(yàn)方式向多元化方式轉(zhuǎn)移，利于培養(yǎng)知識(shí)綜合、知識(shí)應(yīng)用、知識(shí)遷移的能力，使電路分析更加靈活和直觀。

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