導(dǎo)彈仿真模型驗(yàn)證技術(shù)與平臺(tái)設(shè)計(jì)＊

趙世明 徐 海 張 旗

（No.91336部隊(duì) 秦皇島 066326）

1 引言

當(dāng)前靶場(chǎng)導(dǎo)彈試驗(yàn)鑒定與評(píng)估主要依賴于飛行試驗(yàn)，然而，導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)存在成本高、樣本小、環(huán)境單一、保密性差等一系列問題，無法實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈戰(zhàn)技性能的全面鑒定與評(píng)估。近來國內(nèi)外靶場(chǎng)提出的導(dǎo)彈集成試驗(yàn)與評(píng)估方法（Integrated Test and Evaluation，IT＆E）明確提出，建模與仿真作為主要的試驗(yàn)方法，并依托多源信息融合技術(shù)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈的綜合鑒定與評(píng)估［1］。多源信息融合技術(shù)要求導(dǎo)彈模型具有可信度及試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有有效性和相容性，因此導(dǎo)彈仿真模型必須經(jīng)過仿真模型可信度評(píng)估。建模與仿真的校核、驗(yàn)證與確認(rèn)技術(shù)（Verification，Validation and Accreditation，簡(jiǎn)稱VV＆A）是仿真模型可信度的一套完整的保證體系，充分而有效的VV＆A能夠保證仿真系統(tǒng)具有較高的可信度［2］。依據(jù)VV＆A標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，導(dǎo)彈仿真模型驗(yàn)證活動(dòng)應(yīng)貫穿于導(dǎo)彈建模與仿真全生命周期中，并要求詳細(xì)設(shè)計(jì)和規(guī)劃每一階段的校核驗(yàn)證內(nèi)容、方法、文檔及評(píng)估準(zhǔn)則［5～6］。

本文依據(jù)靶場(chǎng)導(dǎo)彈試驗(yàn)需求與集成試驗(yàn)方法具體要求，設(shè)計(jì)了導(dǎo)彈仿真模型驗(yàn)證過程和內(nèi)容，詳細(xì)分析了基于時(shí)域和頻域分析的動(dòng)態(tài)性能一致性檢驗(yàn)分析方法，并依據(jù)VV＆A規(guī)范和思想，設(shè)計(jì)并開發(fā)了導(dǎo)彈模型驗(yàn)證自動(dòng)化輔助平臺(tái)，可應(yīng)用于導(dǎo)彈仿真模型驗(yàn)證和可信度評(píng)估。根據(jù)靶場(chǎng)導(dǎo)彈系統(tǒng)仿真模型驗(yàn)證應(yīng)用說明了導(dǎo)彈仿真模型驗(yàn)證技術(shù)和所開發(fā)自動(dòng)化輔助平臺(tái)的有效性。

2 導(dǎo)彈模型驗(yàn)證過程設(shè)計(jì)

圖1 導(dǎo)彈模型VV＆A過程模型

導(dǎo)彈仿真模型驗(yàn)證過程及內(nèi)容設(shè)計(jì)是模型驗(yàn)證技術(shù)重要方面，依據(jù)導(dǎo)彈研制過程和仿真模型開發(fā)過程實(shí)際，對(duì)模型驗(yàn)證過程設(shè)計(jì)和劃分為七個(gè)過程，如圖1所示。在導(dǎo)彈建模與仿真各階段都須開展VV＆A活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)中的缺陷，并不斷進(jìn)行修改和優(yōu)化，最終滿足仿真應(yīng)用需要［9］。從導(dǎo)彈模型VV＆A過程中可看出，VV＆A過程是反復(fù)迭代過程，每個(gè)子過程將形成用于仿真可接受性評(píng)估和確認(rèn)運(yùn)用的V＆V報(bào)告。

2.1 M＆S需求校核及制定計(jì)劃

需求校核主要對(duì)導(dǎo)彈模型M＆S需求分析報(bào)告進(jìn)行審核，確保M＆S需求描述的正確性、完整性、清晰性、可測(cè)試性，重點(diǎn)審核M＆S預(yù)期應(yīng)用、可回溯性、配置管理信息，及M＆S逼真度要求等指標(biāo)；VV＆A計(jì)劃需要確定VV＆A的各項(xiàng)任務(wù)，所需的各種資源和工作進(jìn)度安排等，目標(biāo)在于能夠有效利用V＆V資源，監(jiān)督和控制V＆V執(zhí)行過程，明確VV＆A參與者的作用和責(zé)任。

2.2 導(dǎo)彈概念模型驗(yàn)證

導(dǎo)彈概念模型的正確性決定了導(dǎo)彈仿真試驗(yàn)系統(tǒng)的可信度。概念模型驗(yàn)證目的是檢驗(yàn)和驗(yàn)證導(dǎo)彈數(shù)學(xué)模型是否滿足系統(tǒng)功能需求，能否達(dá)到預(yù)定的可信度需求，是否存在潛在錯(cuò)誤。驗(yàn)證過程要求VV＆A人員收集和分析數(shù)學(xué)模型特征、性能符合導(dǎo)彈設(shè)計(jì)要求的證據(jù)。

2.3 導(dǎo)彈模型設(shè)計(jì)校核

用于確保導(dǎo)彈模型設(shè)計(jì)文檔與導(dǎo)彈概念模型相一致，滿足設(shè)計(jì)與應(yīng)用要求。需要檢驗(yàn)導(dǎo)彈模型設(shè)計(jì)的正確性和精度要求，檢驗(yàn)各模型之間控制關(guān)系、數(shù)據(jù)流設(shè)計(jì)，及模型設(shè)計(jì)的可行性。

2.4 導(dǎo)彈模型實(shí)現(xiàn)校核

用于檢驗(yàn)彈道仿真模型的準(zhǔn)確性和一致性。檢查仿真模型程序設(shè)計(jì)和代碼的準(zhǔn)確性、完備性和一致性，并分析模型邏輯關(guān)系、控制關(guān)系和數(shù)據(jù)關(guān)系的準(zhǔn)確性。

2.5 導(dǎo)彈仿真結(jié)果驗(yàn)證

針對(duì)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，通常采用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估導(dǎo)彈仿真模型，驗(yàn)證思路是通過檢驗(yàn)在相同輸入試驗(yàn)條件下的仿真試驗(yàn)結(jié)果和飛行試驗(yàn)結(jié)果之間的相容性，驗(yàn)證和評(píng)估導(dǎo)彈仿真模型的可信性。

2.6 導(dǎo)彈模型可接受性評(píng)估

可接受性評(píng)估為確認(rèn)提供重要依據(jù)，將各階段報(bào)告匯總為綜合性V＆V報(bào)告，并結(jié)合導(dǎo)彈仿真配置管理狀況、文檔狀況、仿真開發(fā)標(biāo)準(zhǔn)，依托可接受性準(zhǔn)則，評(píng)估導(dǎo)彈仿真模型的性能和局限對(duì)于預(yù)期應(yīng)用需求是否可接受。V＆V人員需要建立充分的可接受性評(píng)估指標(biāo)集，并采用合適的評(píng)估方法，最終得出可接受性評(píng)估結(jié)論。

2.7 導(dǎo)彈模型確認(rèn)

由確認(rèn)代理和導(dǎo)彈模型應(yīng)用負(fù)責(zé)人對(duì)提交的可接受性評(píng)估報(bào)告進(jìn)行復(fù)審，并綜合考慮V＆V結(jié)果、仿真模型開發(fā)和使用記錄、仿真模型運(yùn)行環(huán)境、配置管理和文檔情況等因素，最終做出導(dǎo)彈仿真模型針對(duì)預(yù)期應(yīng)用是否可用的結(jié)論，并提交報(bào)告。

3 導(dǎo)彈模型驗(yàn)證方法設(shè)計(jì)

由于導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的復(fù)雜性，導(dǎo)彈模型驗(yàn)證方法充分采納有關(guān)領(lǐng)域如軟件工程、概率統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)字信號(hào)處理等成熟的校核和驗(yàn)證方法［3］。

3.1 概念模型驗(yàn)證與仿真模型校核技術(shù)

概念模型驗(yàn)證主要采用主觀驗(yàn)證法和實(shí)例分析法等定性方法。主觀驗(yàn)證法利用導(dǎo)彈系統(tǒng)領(lǐng)域?qū)＜业膶I(yè)知識(shí)和豐富經(jīng)驗(yàn)主觀分析和評(píng)定概念模型的可信性和合理性；實(shí)例分析法是通過已驗(yàn)證通過的類似系統(tǒng)的數(shù)學(xué)和仿真模型的分析和比較，定性分析概念模型滿足應(yīng)用需求的程度。

模型設(shè)計(jì)校核工作主要針對(duì)文檔報(bào)告展開，采用桌面檢查、審核、檢查等非正式方法，及數(shù)學(xué)推論、歸納、邏輯演繹、正確性證明等正式方法檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型和邏輯關(guān)系的正確性；導(dǎo)彈仿真模型代碼校核，通常采用軟件工程軟件測(cè)試方法，包括語義、語法分析、模型接口和結(jié)構(gòu)分析等。

3.2 導(dǎo)彈仿真結(jié)果驗(yàn)證技術(shù)

仿真結(jié)果驗(yàn)證方法包括定性和定量分析方法，定性分析根據(jù)各種系統(tǒng)外在表現(xiàn)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行主觀上的判斷，如圖示比較法、Turing法等，而定量分析一般采用統(tǒng)計(jì)分析或數(shù)學(xué)解析方法來比較仿真輸出和真實(shí)輸出的差異性。

仿真結(jié)果數(shù)據(jù)依據(jù)導(dǎo)彈性能評(píng)估指標(biāo)可分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能參數(shù)兩大類。靜態(tài)性能參數(shù)如脫靶量、殺傷概率反映了系統(tǒng)的靜態(tài)特性，采用置信區(qū)間法、假設(shè)檢驗(yàn)法等數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)其相容性；動(dòng)態(tài)性能如姿態(tài)角、過載信息等參數(shù)，采用時(shí)域和頻域分析法檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)性能一致性，導(dǎo)彈模型驗(yàn)證重點(diǎn)檢驗(yàn)彈道過程參數(shù)即動(dòng)態(tài)性能的一致性。

1）時(shí)域分析方法

時(shí)域分析方法通常采用TIC系數(shù)法、灰度關(guān)聯(lián)分析法及正態(tài)總體一致性檢驗(yàn)法。

TIC系數(shù)法：基本思想是由樣本序列得到二者之間的誤差序列，根據(jù)該序列的特征試驗(yàn)結(jié)果的一致性進(jìn)行判斷。TIC系數(shù)如下所示：

TIC系數(shù)分子是時(shí)間序列誤差的二階矩均方誤差，分母是時(shí)間序列二階矩均方根和，當(dāng)數(shù)值為0表示兩個(gè)時(shí)間序列的采樣值完全相等，為1表示兩個(gè)時(shí)間序列不相容。該方法計(jì)算方便，但不能實(shí)現(xiàn)相容性統(tǒng)計(jì)特性分析。

灰色關(guān)聯(lián)分析法：基本思想是對(duì)時(shí)間序列之間幾何形態(tài)分析與比較，幾何形狀越接近變化關(guān)聯(lián)程度就越高。設(shè)導(dǎo)彈仿真和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)間序列分別是x0（n）、x1（n），灰色關(guān)聯(lián)度公式如下：

其中，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)γ（x0（k），xi（k））為

灰色關(guān)聯(lián)度γ（x0，xi）越大關(guān)聯(lián)程度越高?；谊P(guān)聯(lián)分析法對(duì)樣本容量不作限制，且不考慮樣本總體的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，適合小樣本序列的情況。

正態(tài)總體一致性檢驗(yàn)法：基本思想是對(duì)每個(gè)時(shí)刻的仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)做數(shù)理統(tǒng)計(jì)，建立某一置信水平下的置信區(qū)間，并判斷飛行數(shù)據(jù)是否落于該區(qū)間內(nèi)以檢驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的相容性。該方法工程中應(yīng)用廣泛，簡(jiǎn)便、直觀，只考察相同的誤差變換范圍，而不考察系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)等，在系統(tǒng)復(fù)雜情況下不失為一種有效的分析方法。

2）頻域分析方法

頻域分析方法用于檢驗(yàn)有限時(shí)間序列的功率譜密度之間的一致性。最大熵譜估計(jì)是最常用的現(xiàn)代譜估計(jì)方法，基本原理是根據(jù)已知信息或時(shí)間序列外推未知延遲離散時(shí)間上的相關(guān)函數(shù)，外推原則就是保持未知事件的不確定性或熵最大［4，7，12］。最大熵譜密度估計(jì)S＾x（f）表達(dá)式為

最大熵譜估計(jì)重點(diǎn)求解Yule－Walker方程中預(yù)測(cè)誤差濾波系數(shù)ak，功率譜密度估計(jì)后須經(jīng)相容性檢驗(yàn)分析頻域一致性。設(shè)導(dǎo)彈仿真試驗(yàn)、飛行試驗(yàn)時(shí)間序列譜估計(jì)分別為（fi）、（fi），相容性檢驗(yàn)就是要確定其統(tǒng)計(jì)意義上的一致性。對(duì)于假設(shè)檢驗(yàn)：（fi）＝（fi），構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：

最大熵相容性檢驗(yàn)需要對(duì)每個(gè)頻率點(diǎn)作檢驗(yàn)，每個(gè)頻率點(diǎn)或特定帶寬內(nèi)滿足假設(shè)檢驗(yàn)，則認(rèn)為導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)功率譜估計(jì)是相容的。

4 導(dǎo)彈模型驗(yàn)證平臺(tái)設(shè)計(jì)

導(dǎo)彈仿真模型VV＆A活動(dòng)需要審閱大量文檔，統(tǒng)計(jì)大量數(shù)據(jù)，管理復(fù)雜過程，記錄完整的工作結(jié)果，因此，VV＆A活動(dòng)必須依托自動(dòng)化平臺(tái)輔助V＆V人員來完成，以提高VV＆A的自動(dòng)化水平和工作效率，并使VV＆A活動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)化和正規(guī)化。依據(jù)導(dǎo)彈模型驗(yàn)證需求和VV＆A規(guī)范，論文設(shè)計(jì)和開發(fā)了模型驗(yàn)證自動(dòng)化輔助平臺(tái)，功能包括：VV＆A過程、組織、資源信息管理，數(shù)據(jù)分析與模型驗(yàn)證，可信度評(píng)估及系統(tǒng)管理等。其總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

4.1 資源信息庫與管理設(shè)計(jì)

模型驗(yàn)證自動(dòng)化平臺(tái)設(shè)計(jì)了通用性強(qiáng)、操作靈活的資源庫管理系統(tǒng)，以提供資源信息編輯、分發(fā)、分類、存貯、安全等功能。資源信息庫SimDB完成模型驗(yàn)證過程中的數(shù)據(jù)、信息和文檔等資源的管理和歸檔，包括了驗(yàn)證任務(wù)與過程資源庫、SME專家和 V＆V組織信息庫、M＆S與VV＆A文檔資源庫、仿真試驗(yàn)與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫等。

模型驗(yàn)證過程管理用于輔助設(shè)計(jì)人員完成VV＆A方案設(shè)計(jì)，進(jìn)度監(jiān)督和控制。模型驗(yàn)證組織管理用于對(duì)V＆V代理、仿真專家和領(lǐng)域?qū)＜倚畔⒐芾?；資源信息管理用于管理模型驗(yàn)證過程所涉及的仿真與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)、專家評(píng)估結(jié)論、模型可信度評(píng)估準(zhǔn)則、模型驗(yàn)證文檔等數(shù)據(jù)和資源。

4.2 多源信息融合與可信度評(píng)估設(shè)計(jì)

多源信息獲取與融合提供導(dǎo)彈驗(yàn)前信息、仿真數(shù)據(jù)、飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)等多源信息接口及自動(dòng)獲取和存儲(chǔ)功能，并依據(jù)Bayes數(shù)據(jù)融合技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有效性和一致性進(jìn)行分析和評(píng)估?？尚哦仍u(píng)估用于導(dǎo)彈仿真模型可信度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立、權(quán)值設(shè)定、專家評(píng)分，可信度分析等功能，作為導(dǎo)彈模型可接受性評(píng)估最主要依據(jù)，主要采用了層次分析法和模糊綜合評(píng)判法。

圖2 模型驗(yàn)證自動(dòng)化平臺(tái)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.3 數(shù)據(jù)分析與模型驗(yàn)證方法設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)分析與模型驗(yàn)證方法設(shè)計(jì)要求具備定量和定性分析能力，用于檢驗(yàn)分析仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性。定性分析法主要設(shè)計(jì)了專家分析法、基于試驗(yàn)回放和圖表模式的參數(shù)追溯法。定量分析設(shè)計(jì)了導(dǎo)彈動(dòng)態(tài)性能相容性時(shí)域與頻域分析法，動(dòng)態(tài)性能參數(shù)屬于非平穩(wěn)時(shí)間序列，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理以滿足平穩(wěn)性要求，包括歸一化和提取趨勢(shì)項(xiàng)等。在模型驗(yàn)證過程中，不同VV＆A階段不同參數(shù)和樣本集所采用模型驗(yàn)證方法各異。因此，自動(dòng)化平臺(tái)設(shè)計(jì)有模型驗(yàn)證方法庫，V＆V人員可根據(jù)知識(shí)積累和數(shù)據(jù)條件選擇合適的模型驗(yàn)證方法，方法庫包括了定性分析方法、時(shí)域和頻域分析法等。

圖3為導(dǎo)彈仿真模型的最大熵譜估計(jì)分析結(jié)果。左圖為相同試驗(yàn)條件下的導(dǎo)彈彈體俯仰角仿真數(shù)據(jù)與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，右圖為最大熵譜估計(jì)結(jié)果。依據(jù)式（6），取顯著性水平α為5%時(shí)的接受域區(qū)間為（0，5.32），從右圖可分析出，對(duì)數(shù)譜估計(jì)誤差位于該接受域區(qū)間，符合相容性檢驗(yàn)條件。在時(shí)域分析中對(duì)兩組時(shí)間序列求取TIC系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為0.134和0.817，定量分析認(rèn)為兩組時(shí)間序列非常接近，符合一致性要求，檢驗(yàn)了最大熵譜估計(jì)相容性分析方法的有效性，并可認(rèn)為所開發(fā)導(dǎo)彈仿真模型具有一定的可信度，滿足應(yīng)用設(shè)計(jì)要求。

圖3 基于最大熵譜估計(jì)分析法的模型驗(yàn)證

5 結(jié)語

導(dǎo)彈仿真模型驗(yàn)證是導(dǎo)彈集成試驗(yàn)與評(píng)估過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，有助于提高導(dǎo)彈仿真試驗(yàn)的可信度和綜合試驗(yàn)與評(píng)估的有效性。在實(shí)際導(dǎo)彈模型驗(yàn)證應(yīng)用中，定量模型驗(yàn)證技術(shù)由于自身性質(zhì)存在應(yīng)用適用性和局限性問題，必須采用定量與定性分析法相結(jié)合的方式，才能得出比較科學(xué)合理的導(dǎo)彈模型可信度評(píng)估結(jié)果。在今后導(dǎo)彈模型驗(yàn)證工作中，將繼續(xù)加強(qiáng)VV＆A過程和組織管理及模型驗(yàn)證技術(shù)應(yīng)用性研究工作，以滿足日益復(fù)雜的導(dǎo)彈系統(tǒng)仿真模型的可信度評(píng)估要求。

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