基于時(shí)頻分布的海雜波環(huán)境下目標(biāo)檢測＊

奚 剛 肖春生

（1.海軍七○二廠 上海 200434）（2.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

海雜波通常是指海洋表面的雷達(dá)后向散射回波，是海面搜索雷達(dá)和導(dǎo)航雷達(dá)的主要雜波源。海雜波的存在嚴(yán)重干擾了雷達(dá)檢測海面目標(biāo)的能力，尤其是一些小目標(biāo)，如潛望鏡、蛙人、冰塊等，這直接威脅到船只的安全。

海雜波中的目標(biāo)檢測，傳統(tǒng)上主要是建立隨機(jī)統(tǒng)計(jì)模型，運(yùn)用最大似然比檢測準(zhǔn)則的統(tǒng)計(jì)檢測原理進(jìn)行的。即首先假設(shè)海雜波是一種平穩(wěn)的隨機(jī)過程，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分布模型如Log－Normal分布、Weibull分布和K分布等對海雜波建模［1～5］，然后通過最大似然比檢測準(zhǔn)則計(jì)算出一定虛警概率下的目標(biāo)檢測概率，從而實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)的自動檢測。但在多變的海雜波環(huán)境下，基于統(tǒng)計(jì)理論的經(jīng)典檢測方法往往需要較高的信雜比才能檢測到目標(biāo)，很難在較小的虛警概率情況下準(zhǔn)確檢測到弱小目標(biāo)。并且海雜波往往隨著時(shí)間和空間的不同而發(fā)生變化，具有很強(qiáng)的非平穩(wěn)特性，海雜波的時(shí)變特性使得單一的統(tǒng)計(jì)分布模型往往不能充分描述出海雜波的物理特性。

時(shí)頻分布是非平穩(wěn)信號的一種非線性變換，從時(shí)頻分布的角度來描述海雜波，通過時(shí)頻變換將一維的時(shí)間信號轉(zhuǎn)換為二維的時(shí)間頻率圖像，從而提取出有用的圖像特征以區(qū)分雜波和信號，達(dá)到檢測的目的［6～8，11］。

本文依據(jù)海雜波中有無目標(biāo)情況下時(shí)頻分布圖像的特性差異，提出利用時(shí)頻分布進(jìn)行目標(biāo)檢測，并研究了檢測器設(shè)計(jì)、恒虛警實(shí)現(xiàn)以及有關(guān)參數(shù)確定的方法；最后應(yīng)用實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性。

2 時(shí)頻分布方法

文獻(xiàn)［12］研究了十二種時(shí)頻分布方法對含有目標(biāo)信號的海雜波處理效果，修正Morlet分布相對于其他核函數(shù)在處理不同運(yùn)動模型的目標(biāo)上總體效果較好，因此本文時(shí)頻分析選用修正Morlet分布。

修正Moelet分布可用下式表示：

其中

式中v0是（x；t，a）的初始值，Th（t）＝th（t），Dh（t）＝h（t）是高斯窗，SCx（t，a；h）是量圖，Tx（t，a；h）是小波變換。

3 最優(yōu)曲線

在雷達(dá)應(yīng)用中：1）在實(shí)際情況下，不連續(xù)運(yùn)動的目標(biāo)是不存在的；2）目標(biāo)運(yùn)動方式不管是靜止、勻速運(yùn)動還是機(jī)動，其運(yùn)動速度是連續(xù)的，即其多普勒頻率是連續(xù)的。

基于這種點(diǎn)考慮，可以肯定目標(biāo)在當(dāng)前時(shí)刻與下一時(shí)刻的多普勒頻率變化應(yīng)該在一定范圍內(nèi)。因此找最優(yōu)曲線的算法簡述為：

令S（m，n）為信號s（n）的時(shí)頻分布，其中橫坐標(biāo)m＝1，2，…M表示時(shí)間軸，縱坐標(biāo)n＝1，2，…N表示頻率軸，D為多普勒頻率變化的最大范圍，任意取一點(diǎn)S（l，k）作為找曲線的起始點(diǎn)。圖1所例以S（3，4）作為起始點(diǎn)，D取2個(gè)頻率單元。

圖1 尋求最優(yōu)曲線方法

①向右邊找出S（l＋1，k－D）至S（l＋1，k＋D）范圍內(nèi)的最大值S（l＋1kj，），kj為對應(yīng)的頻率軸（k－D≤kj≤k＋D），圖例3中S（4，3）是S（4，2）至S（4，6）的最大值。

②以S（l＋1，kj）為新起始點(diǎn)，與①一樣的方法，在時(shí)間點(diǎn)l＋2的S（l＋2，kj－D）至S（l＋2，kj＋D）范圍內(nèi)，找出最大值點(diǎn)。依此方法直到找到最后時(shí)刻N(yùn)的最大值點(diǎn)。

③向左邊找出S（l－1，k－D）至S（l－1，k＋D）范圍內(nèi)的最大值S（l－1，ki），ki為對應(yīng)的頻率軸（k－D≤ki≤k＋D），圖例3中S（2，6）是S（2，2）至S（2，6）的最大值。

④以S（l－1，ki）為新起始點(diǎn)，與③一樣的方法，在時(shí)間點(diǎn)l－2的S（l－2，ki－D）至S（l－2，ki＋D）范圍內(nèi)，找出最大值點(diǎn)。依此方法直到找到初始時(shí)刻1的最大值點(diǎn)。

⑤至此，找出了以S（l，k）為起始點(diǎn)的曲線，如圖例中虛線表示。由于時(shí)頻分布圖S（m，n）中共有M×N個(gè)點(diǎn)，依此方法可以找出M×N條曲線；

⑥計(jì)算每條曲線上所有點(diǎn)時(shí)頻分布值的和，則和最大的曲線為最優(yōu)曲線；

⑦將該曲線的和值與門限比較，若大于門限認(rèn)為是目標(biāo)，若小于門限則認(rèn)為是雜波。

上面的算法計(jì)算量非常大，重復(fù)計(jì)算的情況較多，通過簡化，可以將M×N條曲線降低為M條曲線。

4 目標(biāo)檢測應(yīng)用

4.1 特征差異與最優(yōu)曲線

圖2 不含目標(biāo)海雜波的時(shí)頻分布圖

圖3 含目標(biāo)海雜波的時(shí)頻分布圖

首先舉例說明海雜波在有目標(biāo)和沒有目標(biāo)情況下時(shí)頻分布的特征差異。

數(shù)據(jù)來源：某對海警戒搜索雷達(dá)，工作頻率：X波段，極化方式：水平極化。

分別對不含目標(biāo)的海雜波數(shù)據(jù)1和含一機(jī)動目標(biāo)的海雜波數(shù)據(jù)2進(jìn)行時(shí)頻變換，得到如圖2、圖3所示時(shí)頻分布圖?？梢钥闯?，不含目標(biāo)情況下海雜波的時(shí)頻分布圖比較散亂，而含目標(biāo)情況下海雜波的時(shí)頻分布圖有相對集中的頻率帶。圖4是沒有目標(biāo)的海雜波最優(yōu)曲線，圖5是有目標(biāo)的海雜波最優(yōu)曲線。

圖4 沒有目標(biāo)的海雜波最優(yōu)曲線

圖5 有目標(biāo)的海雜波最優(yōu)曲線

4.2 門限的確定

圖6 樣本的Tmax與門限

取500個(gè)不含目標(biāo)的海雜波樣本，計(jì)算每個(gè)樣本的Tmax，得到500個(gè)Tmax，將500個(gè)Tmax數(shù)據(jù)中從大到小排列，如圖6所示。如果虛警率PFD＝0.01，則門限值T0應(yīng)使500個(gè)Tmax中大于T0的個(gè)數(shù)為500×PFD，即第5位和第6位的平均值，如圖6中橫線所示，門限值等于2577。

4.3 目標(biāo)檢測

數(shù)據(jù)說明 海況狀態(tài)：中海態(tài)；雷達(dá)工作頻率：X波段；水平極化。取其中不含目標(biāo)的海雜波作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，另取一實(shí)際采樣目標(biāo)的信號，加入到海雜波中，共取三組，每組500個(gè)樣本。

第1組，固定目標(biāo)樣本，即相位不調(diào)制；

第2組，運(yùn)動目標(biāo)樣本，相位線性調(diào)制；

第3組，機(jī)動目標(biāo)樣本，相位時(shí)間調(diào)頻調(diào)制。

相位調(diào)制時(shí)相位適當(dāng)加入一隨機(jī)數(shù)，使其與真實(shí)目標(biāo)一致。目標(biāo)幅度全部服從瑞利分布，改變幅度大小，可以得到不同信噪比的情況。

固定目標(biāo)數(shù)據(jù)：信號x（t）＝A（t），A（t）是回波強(qiáng)度，服從瑞利分布。

運(yùn)動目標(biāo)數(shù)據(jù)：信號x（t）＝A（t）exp（jvft／C），v是目標(biāo)速度，f是雷達(dá)頻率，C是光速。

機(jī)動目標(biāo)數(shù)據(jù)：目標(biāo)信號x（t）＝A（t）exp［jaft／（kC）］，a是目標(biāo)加速度，k為常數(shù)。

計(jì)算每個(gè)樣本的Tmax，虛警率取0.01，首先估算門限數(shù)值，然后計(jì)算時(shí)頻分布圖中最優(yōu)曲線，計(jì)算曲線上所有點(diǎn)值的和，將和值與門限進(jìn)行比較，完成時(shí)頻分布方法的目標(biāo)檢測。同時(shí)，應(yīng)用恒虛警方法對目標(biāo)進(jìn)行檢測，圖7、圖8、圖9分別顯示了三種目標(biāo)在不同信噪比情況下時(shí)頻分布方法和CFAR方法的漏檢率（PND）圖示比較。

圖7 固定目標(biāo)漏檢率

圖8 勻速運(yùn)動目標(biāo)漏檢率

圖9 機(jī)動目標(biāo)漏檢率

從圖示中可以得出結(jié)論：

1）當(dāng)目標(biāo)是慢速運(yùn)動物體時(shí)，在相同信噪比情況下，時(shí)頻分布方法優(yōu)于恒虛警方法，但在信噪比很小情況下，兩種方法幾乎都檢測不出目標(biāo)的存在。

2）當(dāng)目標(biāo)是勻速運(yùn)動物體時(shí)，時(shí)頻分布方法與恒虛警方法效果差不多；在信噪比很小情況下，兩種方法幾乎都檢測不出目標(biāo)的存在。

3）當(dāng)目標(biāo)是機(jī)動運(yùn)動物體時(shí)，應(yīng)用時(shí)頻分布檢測器檢測效果明顯提高，提高2～3dB。

5 結(jié)語

應(yīng)用實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)，分析了海雜波的時(shí)頻分布特性，根據(jù)海雜波在有目標(biāo)和沒有目標(biāo)情況下時(shí)頻分布圖的特征差異，提出了基于時(shí)頻分布的海雜波環(huán)境下目標(biāo)檢測方法，闡述了基本思想、設(shè)計(jì)方法、門限和參數(shù)的確定方法，最后檢驗(yàn)了時(shí)頻分布方法對固定目標(biāo)、勻速運(yùn)動目標(biāo)和機(jī)動目標(biāo)的檢測性能，結(jié)果表明雖然該方法對于勻速運(yùn)動目標(biāo)的檢測與CFAR改善效果不明顯，但對于慢速和機(jī)動目標(biāo)的檢測效果改善非常明顯，可以應(yīng)用于實(shí)際雷達(dá)的目標(biāo)檢測。

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