折舊與資本性支出預測模式探討

■張 昊

一、問題的提出

在使用收益法對一些固定資產(chǎn)較多、更新周期較短的企業(yè)進行評估時，折舊與資本性支出的預測對評估結(jié)論往往影響較大。而永續(xù)期內(nèi)的折舊與資本性支出的預測在實務操作中存在多種處理方式，不同的處理方式得出的結(jié)果往往有所差異，筆者希望通過對比目前常用的幾種預測模式，探索出一種操作性強且結(jié)果更為合理的折舊與資本性支出的預測模式。

二、資本性支出、折舊以及資產(chǎn)更新周期的一般情況

企業(yè)的資本性支出通常分為兩種，一種是為擴大生產(chǎn)規(guī)模、提高生產(chǎn)效率而購置新資產(chǎn)所發(fā)生的支出，可稱之為追加支出；另一種是為了維系現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)模、生產(chǎn)條件，將已經(jīng)達到經(jīng)濟壽命年限的資產(chǎn)進行更換而發(fā)生的支出，可稱之為更新支出。在進行資本性支出預測時，通常按上述兩種形式進行預測。

折舊方法和折舊年限作為一種會計政策和會計估計，在收益法中通常應參照企業(yè)實際執(zhí)行的會計政策和會計估計進行預測，并應區(qū)分存量資產(chǎn)、更新支出以及追加投資三種情況分別預測。

按照經(jīng)濟壽命年限的經(jīng)濟理論，當某一資產(chǎn)達到經(jīng)濟壽命年限時，繼續(xù)使用的經(jīng)濟效益會小于將其進行更新而產(chǎn)生的經(jīng)濟效益，繼續(xù)使用將不再經(jīng)濟?；谶@種理論，在運用收益法進行評估時，應考慮在某項資產(chǎn)經(jīng)濟壽命年限結(jié)束時，對其進行更新。但由于實務操作中，資產(chǎn)的折舊年限通常與資產(chǎn)的經(jīng)濟壽命年限存在差異，資產(chǎn)的更新可能發(fā)生在明確的預測期內(nèi)，也可能發(fā)生在永續(xù)期，通常會出現(xiàn)以下幾種情況：

三、目前在實務操作中主要采用的幾種預測方法及存在的問題

方法一：根據(jù)歷史平均年折舊額占資產(chǎn)原值的比例測算綜合折舊率，按上年固定資產(chǎn)原值某一比例分年預測資本性支出，按資產(chǎn)原值與當年資本性支出之和乘以綜合折舊率作為當年的折舊額。永續(xù)期資本性支出按明確預測期末資產(chǎn)原值的某一比例計算。這種方法計算較為簡便，容易操作。但存在以下幾個問題：

1. 明確預測期內(nèi)折舊計算不夠準確，對資產(chǎn)在預測期內(nèi)存在的停提折舊的情況考慮不夠全面。

2. 資本性支出按比例計算，沒有區(qū)分資本性支出的性質(zhì)，容易把更新支出與追加支出相混淆，無法全面考慮資本性支出對企業(yè)收益規(guī)模的影響。同時企業(yè)資本性支出水平的年均差異較大，很難得出一個合理的比例用以計算平均的資本性支出。

3. 沒有考慮企業(yè)存量資產(chǎn)達到經(jīng)濟壽命年限后更新支出對企業(yè)價值的影響。

方法二：根據(jù)被評估單位提供的更新、擴建計劃分別計算預測期內(nèi)更新性支出與追加支出，并逐項計算各項資產(chǎn)在預測期內(nèi)產(chǎn)生的折舊，折舊提足后，不再計算該項資產(chǎn)的折舊。永續(xù)期折舊與資本性支出相同，且等于明確預測期最后一年折舊額。這種方法較前一種方法相比，明確了資本性支出的性質(zhì)，考慮了預測期內(nèi)逾齡資產(chǎn)停提折舊對預測期內(nèi)現(xiàn)金流量的影響，在方法上有所改進。但仍存在以下幾個問題：

1. 預測期內(nèi)更新支出系企業(yè)提供，可能存在與成本法中考慮的經(jīng)濟壽命年限不一致的情況，與成本法中通過經(jīng)濟壽命年限計算出的成新率以及評估值相矛盾。

2. 由于永續(xù)期內(nèi)的折舊與資本性支出是一種年金化的表現(xiàn)形式，意味著永續(xù)期內(nèi)每年都按預測的這個金額進行折舊和支出。方法二中永續(xù)期內(nèi)的折舊與明確預測期最后一年折舊額相同，僅僅在資產(chǎn)的折舊年限與經(jīng)濟壽命年限相同、且資產(chǎn)更新金額與原始購置金額相同的情況下成立，而這種情況往往只是個例，大部分資產(chǎn)的折舊年限與經(jīng)濟壽命年限存在一定差異，因此這樣預測永續(xù)期的折舊往往與實際情況不符。

3. 方法二中永續(xù)期資本性支出與折舊相同，是基于固定資產(chǎn)投資一般通過折舊回收的理論，但由于存在時間價值，在計算成等效年金時，這兩個數(shù)字往往有較大差異。例如：某項資產(chǎn)賬面原值100萬元，在明確預測期末需要進行更新，更新金額與賬面原值相同，更新周期即經(jīng)濟壽命年限與折舊年限相同，均為5年，不考慮殘值因素，按直線法計提折舊，則永續(xù)期內(nèi)年折舊額為100/5=20萬元。而更新支出為5年一次，需要進行年金化處理，假設折現(xiàn)率為10%，則年更新支出A=100/(P/A,10%,5)=100×10%/[1-(1+10%)]-5=26.38萬元，顯然與永續(xù)期內(nèi)折舊不同。因此永續(xù)期內(nèi)的折舊與資本性支出需要通過等效年金換算，不能簡單認為永續(xù)期內(nèi)折舊與資本性支出相同。

方法三：明確預測期內(nèi)折舊與資本性支出的預測與方法二相同，逐項預測資產(chǎn)折舊及資本性支出。在預測永續(xù)期內(nèi)折舊與資本性支出時，將企業(yè)資產(chǎn)按房產(chǎn)、設備、土地等分為幾個類別，把多項資產(chǎn)匯總模擬成簡單的幾項資產(chǎn)，分別計算其平均的經(jīng)濟壽命年限、平均折舊年限以及預測期末至首次更新時點的平均年限，再將永續(xù)期的折舊及資本性支出按其分布規(guī)律折算成等效年金。這種方法在解決永續(xù)期折舊及資本性支出的問題上提供了一種較好的思路，但在計算平均經(jīng)濟壽命年限、平均折舊年限等參數(shù)的過程中，需要先對資產(chǎn)合理分類并進行加權(quán)平均。如果同一類資產(chǎn)的折舊年限或經(jīng)濟壽命年限跨度較大的時候，會產(chǎn)生較大誤差。如果按照折舊年限或經(jīng)濟壽命年限進行分類，往往會加大計算難度。

四、不同方法下折舊及資本性支出預測對比的案例分析

案例：某企業(yè)擁有的設備A，賬面原值120萬元，評估原值150萬，折舊年限10年，經(jīng)濟壽命12年，截至評估基準日已使用2年。設備B，賬面原值100萬元，評估原值80萬元，折舊年限與經(jīng)濟壽命年限相同，均為10年，截至評估基準日已使用3年。設備C，賬面原值200萬元，評估原值250萬元，折舊年限與經(jīng)濟壽命年限相同，均為8年，已使用5年。企業(yè)按直線法計提折舊，殘值率均為0，企業(yè)所得稅率為25%。評估師給出的明確預測期為5年，折現(xiàn)率為10%，現(xiàn)金流期末流入，企業(yè)提供的預測期內(nèi)年末追加投資為年初固定資產(chǎn)原值的5%，新增資產(chǎn)折舊年限與經(jīng)濟壽命年限均為10年。假設資產(chǎn)在每次更新時，更新金額為基準日評估原值，永續(xù)期內(nèi)不再進行追加投資。

方法一：按照案例給出的數(shù)據(jù)，評估基準日資產(chǎn)賬面原值=原值A+原值B+原值C=120+100+200=420萬元。年折舊額=120/10+100/10+200/8=47萬元，綜合折舊率=47/420=11.19%。本年折舊=當年期初原值×綜合折舊率。按照方法一各年現(xiàn)金_流量計算如下表：__

年限 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 永續(xù)期__期初原值 420.00 __441.00 __463.05 __486.20 __510.51 __536.04__本年增加 21.00 __22.05 __23.15 __24.31 __25.53 __26.80__期末原值 441.00 __463.05 __486.20 __510.51 __536.04___________綜合折舊率 11.19% _11.19% _11.19% _11.19% _11.19% _11.19%__本年折舊 47.00 __49.35 __51.82 __54.41 __57.13 __59.98__折舊抵稅 11.75 __12.34 __12.95 __13.60 __14.28 __15.00_資本性支出 -21.00 __-22.05 __-23.15 __-24.31 __-25.53 __-26.80_凈現(xiàn)金流量 -9.25 __-9.71 __-10.20 __-10.71 __-11.25 __-11.80__折現(xiàn)系數(shù) 0.9091 __0.8264 __0.7513 __0.6830 __0.6209 __6.2090___折現(xiàn)值 -8.41 __-8.02 __-7.67 __-7.32 __-6.98 __-73.28_____合計 _-111.68__________________________________________________

方法二：按照方法二計算，設備C在第3年末折舊到期，從第四年開始不再計算折舊。永續(xù)期折舊、資本性支出與第5年相同。各年現(xiàn)金流量計算如下表：_____

___年限 第1年 _第2年 _第3年 _第4年 _ 第5年 _永續(xù)期___A折舊 12.00 __12.00 __12.00 __12.00 __12.00 __12.00___B折舊 10.00 __10.00 __10.00____10.00____10.00____10.____00 C折舊 25.00_____25.00____25.__________________________________00新增資產(chǎn)折舊 ___2.10 ___4.31 ___6.62 ___9.05 ___9.05__本年折舊 47.00 __49.10 __51.31 __28.62 __31.05 __31.05__折舊抵稅_______________11.75____12.28____12.83_____7.1__6_____7.7_6_____7______.76資本性支出 -21.00 __-22.05 __-23.15 __-24.31 __-25.53 __-25.53凈現(xiàn)金流量-9.25 __-9.78 __-10.33 __-17.16 __-17.76 __-17.76__折現(xiàn)系數(shù) 0.9091 __0.8264 __0.7513 __0.6830 __0.6209 __6.2090___折現(xiàn)值________________-8.41____-8.08____-7.76____-11.72____-11.03___-110.2__9___合計 -157.29

方法三：預測期內(nèi)折舊及資本性支出與方法二相同，在永續(xù)期內(nèi)將A、B、C及新增資產(chǎn)匯總為一項資產(chǎn)M，資產(chǎn)M在第5年末表現(xiàn)的經(jīng)濟特征如下表：

賬面原值賬面凈值評估原值評估凈值已使用年限平均折舊年限平均壽命年限賬面綜合成新率評估綜合成新率剩余折舊年限剩余壽命年限______設備A ____120 _____36 _____150 ____62.5 _____7 ____10 ____12 __30.00% ___41.67% ____3.00 ______5_______設備B ___100.00 _____20 _____80 _____16 _____8 ____10 ____10 __20.00% ___20.00% ____2.00 ______2______設備C ____200 _____0 _____250 ______0 ____10 _____8 _____8 __0.00% ____0.00% ____0.00 ______0_____新增資產(chǎn) ___116.04 ___93.96 ___116.04 ____93.96 ____10 ____10 __80.97% ___80.97% ____8.10 ______8資產(chǎn)M 536.04 149.96 596.04 172.46 9.25 9.66 27.98% 28.93% 2.59 2.80

其中賬面凈值與評估凈值均為資產(chǎn)模擬使用至第5年末，根據(jù)使用年限與折舊年限、壽命年限模擬計算得出。

平均折舊年限=（120×10+10010+200×8+116.04×10）/(120+100+200+116.04)=9.25年，即按照資產(chǎn)賬面原值對資產(chǎn)折舊年限進行加權(quán)平均得出。

同理,根據(jù)評估原值對平均經(jīng)濟壽命年限進行加權(quán)平均，得出資產(chǎn)M的平均壽命年限為9.66年。

賬面綜合成新率=賬面凈值÷賬面原值×100%=27.89%

評估綜合成新率=評估凈值÷評估原值×100%=28.93%

剩余折舊年限=平均折舊年限×賬面綜合成新率=2.59年

剩余壽命年限=平均壽命年限×評估綜合成新率=2.80年

剩余折舊年限內(nèi)年折舊額=賬面凈值÷剩余折舊年限=57.95萬元。

根據(jù)資產(chǎn)M的特征，該項資產(chǎn)折舊將于2.59年后停止計提，并應于2.80年后到期進行更新，之后該資產(chǎn)每隔9.66年更新一次，假設更新金額按基準日評估值計算，9.7年中前9.25年產(chǎn)生折舊，之后停止計提。折舊及更新周期詳見下圖1。

圖1

按以上規(guī)律，可將資產(chǎn)M在永續(xù)期內(nèi)的資本性支出折算成等效年金，利用Excel公式，計算等效年金A=PV(10%,2.80,,PMT(10%,9.66,596.04,,1),1)=68.95萬元，其計算原理相當于先將每次更新金額596.04萬元按9.66年，10%的折現(xiàn)率計算為年金，并將該年金以2.80年折現(xiàn)至第五年末。

在計算永續(xù)期折舊時，需要分為兩段考慮，第一段需要將2.59年內(nèi)，每年折舊額57.95萬元（149.96/2.59=57.95）折現(xiàn)至第5年末，再將2.80后開始更新產(chǎn)生的折舊額64.44萬元（596.04/9.25=64.44）折現(xiàn)至第5年末，最后將兩段現(xiàn)值和進行年金化處理。利用Excel公式計算A=-(PV(10%,2.59,57.95,,0)+PV(10%,2.80,,PMT(10%,9.66,PV(10%,9.25,64.44,,1),,1)/10%,1))×10%=60.72萬元。現(xiàn)金流量預測如下表：

_____年限 __第1年 第2年 __第3年 __第4年 __第5年 __永續(xù)期____A__________折舊_______12.00___________12.00____12.00____12.00____12.______________00____B折舊 ___10.00 10.00 __10.00____10.00____10.______________00____C__________折舊________25.00___________25.00____25.__________________________________00_新增資產(chǎn)折舊 ______________2.10 ___4.31 ___6.62 __9.05__等效資產(chǎn)M__60.72___本年折___舊_____47.00_________________49.10____51.31____28.62____31.05____60.____72___折舊抵稅 ___11.75 12.28 __12.83 7.16 7.76 __15.18__資本性支出 __-21.00 -22.05 _-23.15 _-24.31 _-25.53 __-68.95__凈現(xiàn)金流量____-9.25________________-9.78___-10.33___-17.16___-17.76____-53.___77___折現(xiàn)系___數(shù)____0.9091_______0____.8264____0.7513____0.6830____0.6209____6.20____90____折________現(xiàn)值_______-8.41__________-8.08____-7.76___-11.72___-11.03___-333.8__8_____合計 -380.88

五、新方法探索

從計算原理來看，方法三符合企業(yè)資產(chǎn)投入、更新及折舊的經(jīng)濟規(guī)律，但在計算過程中需要對資產(chǎn)進行歸類計算，不同的歸類方式會產(chǎn)生不同的計算結(jié)果，在評估過程中需要評估師認真分析，找出合理的分類方式。但采用模擬卡片以平均數(shù)計算終究是一種近似計算，數(shù)據(jù)精確性不高，由于目前電腦配置可以完全滿足大規(guī)模數(shù)據(jù)處理的需要，筆者利用Excel強大的表格處理功能，對方法三進行了進一步的細化計算，通過合理設置公式、有效建立數(shù)據(jù)鏈接，逐項計算了各資產(chǎn)在明確預測期及永續(xù)期內(nèi)的折舊及資本性支出。同樣以本案例逐項計算得出現(xiàn)金流量如下表：_______________

____年限 __第1年 __第2年 __第3年 __第4年 _第5年 __永續(xù)期___A折舊 ___12.00 __12.00 ___12.00 __12.00 __12.00 ___11.38___B折舊 ___10.00 __10.00 ___10.00 __10.00 __10.00 ___8.35___C折舊 ___25.00 __25.00 ___25.00 C更新__31.25 __31.25 ___31.25新增資產(chǎn)_______________________折舊__________________2.10 ___4.31 ___6.62 __9.05 ___11.60__本年折舊 ___47.00 __49.10 ___51.31 __59.87 __62.30 ___62.58__折舊抵稅 ___11.75 __12.28 ___12.83 __14.97 __15.58 ___15.65-資本性支出A________________________________________________________-12.43__-資本性支出B___-9.78-資本性___支出___C________________________-250.00 ______________________-24.05__追加投資 __-21.00 _-22.05 __-23.15 _-24.31 _-25.53 ___-7.93資本性支___出合計 __-21.00 _-22.05 __-273.15 _-24.31 _-25.53 __-54.19凈現(xiàn)金流__________________量-9.25 __-9.78 __-260.33 __-9.34 __-9.95 __-38.54__折現(xiàn)系數(shù) __0.9091 __0.8264 __0.7513 __0.6830 _0.6209 __6.2090___折現(xiàn)值 __-8.41 __-8.08 __-195.58 __-6.38 __-6.18 __-239.31____合計 _-463.94____________________________________________________

其中永續(xù)期折舊A=-(PV(折現(xiàn)率,剩余折舊年限,原始年折舊額,,期末付款)+PV(折現(xiàn)率,剩余壽命年限,,PMT(折現(xiàn)率,壽命年限,PV(折現(xiàn)率,折舊年限,新折舊額,,期初付款),,期初付款)/折現(xiàn)率,期初付款))×折現(xiàn)率

永續(xù)期資本性支出A=P V(折現(xiàn)率,剩余壽命年限,,PMT(折現(xiàn)率,壽命年限,更新投資額,,期末付款),期末付款)

按照這種方法，可以有效解決方法三在分類過程中由于采用平均數(shù)近似計算對評估結(jié)論的影響。筆者通過在Excel中合理設置公式、鏈接，可以按資產(chǎn)卡片輸入原值、凈值、評估原值、評估凈值、更新金額、折舊年限、經(jīng)濟壽命年限、每年追加投資額及相應年限等參數(shù)，即可快速、準確地得出預測期內(nèi)各年的折舊及資本性支出金額。在實際應用的過程中，可以做到根據(jù)存量資產(chǎn)經(jīng)濟壽命年限，自動匯總計算得出預測期內(nèi)不同年份存量資產(chǎn)的更新金額；自動測算存量資產(chǎn)以及更新支出、追加支出在預測期及永續(xù)期內(nèi)的折舊金額；自動計算出每項資產(chǎn)在永續(xù)期內(nèi)資本性支出等效的年金數(shù)值。對于資產(chǎn)卡片在5萬條以下，可以做到同步輸入輸出，實時顯示計算結(jié)果，不僅操作簡便，結(jié)果也更為合理。同時由于是逐項計算，可以對溢余資產(chǎn)、非營運資產(chǎn)及殘值較大、更新金額與評估值差異較大等的特殊資產(chǎn)進行單獨處理，避免了過多的主觀判斷與計算誤差，可以有效降低評估師執(zhí)業(yè)風險。

《雨后山茶》 劉晉元