矩陣變換器輸入功率因數(shù)可調(diào)時的換流控制策略

何 必 喬鳴忠 林 樺 佘宏武 王興偉

（1.海軍工程大學電氣與信息工程學院 武漢 430033 2.中國船舶重工集團公司第七O 四研究所 上海 200031 3.華中科技大學電氣與電子工程學院 武漢 430074）

1 引言

矩陣變換器(Matrix Converter，MC)由于具有功率密度大，提供正弦的輸出電壓和正弦的輸入電流，輸入功率因數(shù)可調(diào)等優(yōu)點，吸引了越來越多的研究者的關(guān)注[1]。MC 作為一種新型的電力電子變換器，仍停留在研究階段。能否實現(xiàn)雙向功率開關(guān)的安全、可靠以及快速的換流策略是制約MC 實用化的關(guān)鍵技術(shù)之一。

國內(nèi)外許多文獻提出了各種換流策略，歸納起來可分為基于輸出電流方向的電流型換流策略[2]和基于輸入相電壓的相對大小關(guān)系的電壓型換流策略[3]。其中，電壓型兩步換流策略具有換流過程快、開關(guān)損耗小、不受運行工況影響、控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單以及成本較低等優(yōu)點。

調(diào)節(jié)MC的輸入功率因數(shù)，可對電網(wǎng)中無功分量適當進行補償，同時抵消輸入濾波電容對網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)的影響[4]，這也是MC的優(yōu)點之一。針對電壓型換流法在輸入電壓換區(qū)間時易發(fā)生短路的現(xiàn)象，文獻[5]提出了一種帶有過渡區(qū)間的電壓型兩步換流策略，較好地解決了MC 在較大功率輸出條件下的換流問題。但是該方法只適用于輸入功率因數(shù)為1 附近的情況，當輸入功率因數(shù)變化較大時，MC仍會發(fā)生短路問題。對于這一問題，國內(nèi)外文獻研究的不多，為此，本文在其基礎上具體分析輸入功率因數(shù)變化時的換流過程，提出一種在輸入功率因數(shù)可調(diào)時的換流方法，進一步完善電壓型兩步換流策略。

2 帶有過渡區(qū)間電壓型兩步換流法原理

電壓型換流策略只需要檢測輸入電壓就可以實現(xiàn)換流，不需要判斷輸出電流的方向，硬件上實現(xiàn)非常簡單，是近些年來換流研究的熱點之一。但是該策略在輸入電壓換區(qū)間時，會出現(xiàn)UP與UM很接近以及UM與UN很接近兩種狀況[5]，其中UP、UM、UN依次為某一輸入電壓區(qū)間內(nèi)瞬時值最大、中間和最小電壓（見圖1）。由于換區(qū)間時輸入兩相電壓值接近，其相對大小難以準確判斷。一旦輸入電壓相對大小判斷錯誤，當輸入兩相電壓差超過2 個二極管和 2 個絕緣門極雙極型功率管(Insulated-Gate Bipolar Transistor，IGBT)的正向電壓降時，將出現(xiàn)嚴重的輸入相短路故障，如圖1 所示。

圖1 換區(qū)間時檢測不準造成的短路現(xiàn)象Fig.1 Short-circuit phenomenon during changing intervals

分析發(fā)現(xiàn)，要使電壓型兩步換流策略的應用不依賴對輸入相電壓相對大小關(guān)系的精確測量，必須對現(xiàn)有的換流策略進行適當調(diào)整[5]。將輸入相電壓區(qū)間中三相電壓差較大的區(qū)域定義為主區(qū)間；將每2 個主區(qū)間的交界處附近，定義為過渡區(qū)間；同時在過渡區(qū)間內(nèi)，修改P、M、N 狀態(tài)的定義及換流步驟。12 個區(qū)間的劃分如圖2 所示。

圖2 輸入電壓過渡區(qū)間和主區(qū)間劃分圖Fig.2 Main and intermediate intervals of input voltage

文獻[5]結(jié)合主區(qū)間情況和過渡區(qū)間情況，可得改進后的電壓型兩步換流基本規(guī)律為：

（1）在主區(qū)間內(nèi)，保持傳統(tǒng)的電壓型兩步換流策略不變，使用原來的狀態(tài)和換流步驟。

（2）而在過渡區(qū)間內(nèi)，采用新的狀態(tài)和換流步驟，只允許大壓差相電壓之間的換流，而必須避免電壓接近相之間的換流。

3 空間矢量調(diào)制法

實現(xiàn)MC 電壓換流控制策略時，必須合理使用空間矢量調(diào)制法，使之遵循換流策略的基本規(guī)律。

3.1 空間矢量調(diào)制法中零矢量的配置

空間矢量調(diào)制法作為 MC 常用的一種調(diào)制算法，其區(qū)間的定義以及占空比的算法可參考相關(guān)文獻[6,7]。調(diào)制法4 個有效矢量和零矢量的占空比分別定義為d1、d2、d3、d4、d0。具體調(diào)制時，零矢量的放置可有多種方案，以單邊調(diào)制為例：當零矢量前置時，各占空比調(diào)制順序為d0→d1→d2→d3→d4；當零矢量中置時，調(diào)制順序為d1→d2→d0→d3→d4；當零矢量后置時，調(diào)制順序為d1→d2→d3→d4→d0；當配置3 個零矢量時，調(diào)制順序為d01→d1→d2→d02→d3→d4→d03（d01、d02、d03為零矢量占空比，且d01+d02+d03=d0）。當然也可以配置任意個零矢量（1～3 個），視調(diào)制要求而定[8]。

表1 空間矢量調(diào)制法在輸入電流1 區(qū)間的開關(guān)狀態(tài)選擇表Tab.1 Switching states of SVM in input current interval 1

在不同輸入電流和輸出電壓組合區(qū)間內(nèi)，各個占空比對應的矢量不同。表1 為空間矢量調(diào)制法在輸入電流第1 區(qū)間、輸出電壓I～VI 區(qū)間的開關(guān)狀態(tài)選擇表，表中baa 表示輸出A、B、C 三相分別連接輸入b、a、a 三相，其他區(qū)間的情況可以類推。

3.2 空間矢量調(diào)制法對占空比的橫向描述

根據(jù)表1的開關(guān)狀態(tài)，結(jié)合輸入功率因數(shù)為1時組合I-1 區(qū)間內(nèi)（輸出電壓I 區(qū)間，輸入電流I區(qū)間）輸入電壓的大小和相位關(guān)系可畫出單個調(diào)制周期內(nèi)的使用三零矢量雙邊調(diào)制波形，如圖3 所示。

圖3 三零矢量雙邊調(diào)制線電壓和相電壓波形Fig.3 Output voltage of SVM using 3 zero vectors

3.1 節(jié)中，空間矢量調(diào)制法的調(diào)制順序由d1～d4和d01～d037 個占空比組合表示。輸出三相是共用7 段占空比的，實際上對時間的描述為一種縱向描述。而輸入電流在1 區(qū)間時，從每個輸出相上看，輸出每相連接輸入三相的單邊順序均為ub→ua→uc。各輸出相的3 個橫向占空比可由縱向描述的7 個占空比組合表示。

例如，輸出B 相的3 個占空比可表示為

式中，daB表示輸出B 相連接輸入a 相的占空比。

按照式(1)的方法，可以將7 個縱向描述的占空比時間轉(zhuǎn)化為三相9 個橫向占空比。

此外，采用其他零矢量配置方案，某些零矢量不用時，也可以看成是配置三個零矢量的特例，輸出每相連接輸入三相的單邊順序也可以看成ub→ua→uc，只是連接到某些輸入相的時間為零。

例如，當零矢量只使用后置零矢量ccc 時，輸出每相連接輸入三相的單邊順序可以看成均為ub→ua→uc，只是輸出A 相連接ub的占空比dbA為零（實際上只有ua→uc），輸出C 相連接ua的占空比daC為零（實際上只有ub→uc），其他情況可類推。

4 功率因數(shù)可調(diào)時的換流控制策略

4.1 空間矢量調(diào)制在功率因數(shù)可調(diào)時的問題

由上節(jié)可知，采用三零矢量調(diào)制后，當輸入功率因數(shù)為1 且位于輸入電流奇區(qū)間時，輸出各相連接輸入各相的電壓大小順序依次為低→高→低（輸入電流偶區(qū)間時則相反）。可見中間大壓差電壓ua的存在，使得兩次換流前后的電壓差值均很大。而實現(xiàn)這一前提是調(diào)制順序中必須含有中置零矢量（圖3 圓圈處所示），才會產(chǎn)生低→高→低模式的換流，輸入各相間的換流順序如圖4a 中箭頭方向所示，在過渡區(qū)間內(nèi)（圓圈區(qū)域）不會出現(xiàn)電壓接近相之間的換流，保證了安全換流。因此，在輸入功率因數(shù)為1 時，含有中置零矢量（d02≠0）的空間矢量調(diào)制法可以實現(xiàn)電壓型安全換流。

然而，當輸入功率因數(shù)變化時，同一輸入電流區(qū)間內(nèi)的輸入電壓相對大小關(guān)系會發(fā)生變化，引起新的換流問題。由圖4 可知，當功率因數(shù)為1 時，輸入電流1 區(qū)間內(nèi)的換流順序為ub→ua→uc，中間電壓ua為壓差大的電壓；而當輸入功率因數(shù)滯后時，輸入電流區(qū)間相對于輸入電壓會發(fā)生后移，若仍采用原來的ub→ua→uc調(diào)制順序，后移接近π/6 時，輸入電壓過渡區(qū)間內(nèi)會出現(xiàn)ua和ub接近兩相換流的情況，圖4b 中圓圈區(qū)域所示；同樣的，當輸入功率因數(shù)超前時，輸入電流區(qū)間相對于輸入電壓會發(fā)生前移，若仍采用原來的ub→ua→uc調(diào)制順序，前移接近π/6 時，輸入電壓過渡區(qū)間內(nèi)會出現(xiàn)ua和uc接近兩相換流的情況，圖4c 中圓圈區(qū)域。

圖4 功率因數(shù)可調(diào)時的換流問題及解決方法Fig.4 Commutation problem when input power factor is adjustable

4.2 空間矢量調(diào)制策略的改進措施

假設在某一調(diào)制周期內(nèi)，MC的調(diào)制策略需要使某輸出相按照ua→ub→uc的調(diào)制順序輸出。所謂換序法，就是將調(diào)制順序進行調(diào)換，例如換為ub→ua→uc。由于換序法只調(diào)整連接輸入相的次序，在該調(diào)制周期內(nèi)的輸入電流和輸出電壓的平均值保持不變，因此輸入電流和輸出電壓波形依然保持為良好的正弦波。

而由前述，中間大壓差電壓的存在，可以使得兩次換流前后的電壓差值均很大，保證電壓型換流安全。參照這一原理可使用換序法對調(diào)制順序進行調(diào)換，將大壓差電壓換至中間位置，避免接近兩相之間的換流。例如，輸入電流I 區(qū)間在輸入功率因數(shù)滯后至出現(xiàn)ua≈ub時，可將ub→ua→uc的調(diào)整為ub→uc→ua，避免ua、ub之間的換流；在輸入功率因數(shù)超前至出現(xiàn)ua≈uc時，可將ub→ua→uc的調(diào)整為uc→ub→ua，避免ua、uc之間的換流，如圖4d 和圖4e 所示。

當然實現(xiàn)上述調(diào)整的前提之一是，必須保證調(diào)整后的中間大壓差電壓有一定的占空比，使得大壓差電壓實際存在，保證換流安全，這就要求在調(diào)整之前已選擇好合適的零矢量。例如，輸入電流I 區(qū)間在輸入功率因數(shù)滯后時，調(diào)整后順序為ub→uc→ua，由縱向占空比計算橫向占空比時，零矢量必須選擇后置零矢量ccc，使得d03≠0（其他零矢量可以任意選擇，但需要保證總和占空比不變）；在輸入功率因數(shù)超前時，調(diào)整后順序為uc→ub→ua，在計算橫向占空比時，零矢量必須選擇前置零矢量bbb，使得d01≠0?？v向零矢量選擇確定后，再計算橫向占空比以及后續(xù)的調(diào)整順序。

4.3 功率因數(shù)可調(diào)時的仿真

為了驗證提出方法的可行性，本文對空間矢量調(diào)制法進行了仿真。為說明簡單、不失一般性，同時確保換序后中間大壓差電壓的存在，仿真時采用三零矢量調(diào)制。圖5 為參考輸入中點的輸出相電壓波形，圖6 為輸出線電壓波形，其仿真條件為：輸入線電壓300V、50Hz，輸出頻率30Hz，調(diào)制比為0.6，超前或滯后角度均設為π/3。

從圖5a 中可以看出，當輸入功率因數(shù)為1 時，三零矢量調(diào)制中的中置零矢量，保證了換流始終在大壓差之間進行；當輸入功率因數(shù)超前或者滯后角度接近或超過π/6 時，若采用原來的調(diào)制順序，在過渡區(qū)間內(nèi)（設定接近兩相電壓差小于70V 時進入過渡區(qū)間）會出現(xiàn)電壓接近兩輸入相間的換流，引起短路問題，如圖5b 和圖5c 中橢圓處所示；對電壓接近兩相之間的換流采用換序法后，將大壓差電壓調(diào)整至中間位置，在過渡區(qū)間內(nèi)避免了接近電壓之間的換流，保證了換流安全，如圖5d 與圖5e 所示。

圖5 采用三零矢量空間矢量調(diào)制時的輸出相電壓局部波形Fig.5 Output phase voltage of SVM using 3 zero vectors

圖6 僅列出了輸入功率因數(shù)為1 和滯后時的輸出線電壓（超前情況與滯后類似，圖中白色線條為濾波后電壓）。可以看出，隨著輸入功率因數(shù)的滯后，為避免接近相換流而使用換序法后，導通順序發(fā)生變化，因此圖6b 和圖6c 有所不同。

圖6 采用三零矢量空間矢量調(diào)制時的輸出線電壓波形Fig.6 Output line voltage of SVM using 3 zero vectors

5 實驗結(jié)果

為了驗證上述改進方法的有效性，本文構(gòu)建了一臺5kW的MC 樣機。為方便實驗，MC的輸入通過調(diào)壓變壓器與電源連接，輸出通過LC 濾波器（參數(shù)0.2mH、20μF）接阻感性負載。

為便于比較，實驗條件同仿真條件類似：輸入線電壓300V、50Hz，調(diào)制頻率5kHz，輸出調(diào)制比0.6，輸出頻率30Hz，阻感性負載7.5Ω、1mH。

圖7 為功率因數(shù)可調(diào)時，采用三零矢量調(diào)制的實驗波形。由前述分析，當輸入功率因數(shù)角超前或滯后超過π/6 時，會發(fā)生接近兩相之間換流的現(xiàn)象。故采用換序法，在過渡區(qū)間內(nèi)將大壓差電壓調(diào)整至調(diào)制順序的中間，如圖7a 和圖7b 所示，實驗結(jié)果分別與仿真結(jié)果圖5a 及圖5e 相吻合，實驗中設定接近兩相電壓差小于70V 時進入過渡區(qū)間。

當功率因數(shù)為1 時，輸出線電壓175V，輸出功率為4kW。當功率因數(shù)滯后π/3 時（超前波形類似從略），輸出線電壓變小為原來的一半，導致輸出電流變小，輸出功率降為1kW 左右，輸入電流不僅滯后而且幅值也變小，如圖7c～圖7f 所示。這種現(xiàn)象是由MC 自身功率因數(shù)調(diào)節(jié)特性所決定的，輸出電壓和輸入功率因數(shù)滿足[9]

式中，φ為輸入功率因數(shù)角。

圖7 功率因數(shù)可調(diào)時采用三零矢量調(diào)制的實驗波形Fig.7 Experimental waveforms of SVM using 3 zero vectors when input power factor is adjustable

上述實驗在較大功率輸出時系統(tǒng)均能正常工作無短路現(xiàn)象，可見在功率因數(shù)可調(diào)時MC 能實現(xiàn)快速、安全換流，使用換序法是正確可行的。

6 結(jié)論

本文在已經(jīng)提出一種基于電壓型兩步換流策略的基礎上，針對該方法在功率因數(shù)可調(diào)時仍會出現(xiàn)接近兩相換流的情況，在過渡區(qū)間內(nèi)通過判斷電壓的相對大小，使用換序法將大壓差電壓調(diào)整至調(diào)制順序的中間，避免了換流時可能出現(xiàn)的短路現(xiàn)象。仿真和實驗結(jié)果表明，本文所提出的改進策略是正確可行的，可以實現(xiàn)MC 在輸入功率因數(shù)可調(diào)時的較大功率輸出。

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