對數(shù)學(xué)實驗融入高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與實踐

譚 靜 張學(xué)兵 陳業(yè)勤

（淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部 江蘇 淮安 223003）

1 高職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)改革的背景

高校是人才培養(yǎng)的重要陣地，它的教學(xué)理念直接影響它所培養(yǎng)出來的學(xué)生的素質(zhì)。作為現(xiàn)代信息化大環(huán)境下的高職院，我們在培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)、專業(yè)知識的同時，還需使其具備一定的綜合素養(yǎng)。這就要求必須圍繞以上目標(biāo)開展課程設(shè)置和教學(xué)。高等數(shù)學(xué)作為高職院的一門基礎(chǔ)課程，它的教學(xué)不僅要講解必需的數(shù)學(xué)概念、運算技能，服務(wù)于學(xué)生的后續(xù)課程，還要提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、團隊合作、解決問題、信息處理等方面的能力。另一方面，近幾年隨著高考生源的萎縮，高職院的生源素質(zhì)存在著逐年下滑的現(xiàn)象。這些學(xué)生普遍數(shù)學(xué)成績不理想，學(xué)習(xí)興趣不高，自主學(xué)習(xí)能力差。且這些年高職類院校文理兼收，學(xué)生的基礎(chǔ)懸殊較大，而高等數(shù)學(xué)課時卻一減再減。在以上因素的影響下，依靠傳統(tǒng)的課堂教學(xué)很難達到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，因此必須針對教學(xué)模式進行改革。

數(shù)學(xué)實驗是美國一些大學(xué)于20世紀80年代末在大學(xué)生中開設(shè)的一門課程。數(shù)學(xué)實驗課程是使用計算機數(shù)學(xué)軟件等工具，用實驗的方法來研究數(shù)學(xué)的一門課程。它將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計算機應(yīng)用三者融為一體，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計算方法，熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識使用計算機解決實際問題的能力，是一門既有演示性又有實踐性的課程。在高職院校因受課時數(shù)的限制，數(shù)學(xué)實驗不太可能單獨開設(shè)。而數(shù)學(xué)實驗課程的特點，恰好能滿足我們提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、團隊合作、解決問題、信息處理等方面能力的教學(xué)目標(biāo)。于是，嘗試將數(shù)學(xué)實驗融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，是對教學(xué)模式改革的較好方向。

2 高職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計

由于課時的壓縮，高職院的高等數(shù)學(xué)必修課基本只在大一第一學(xué)期開設(shè)。這個階段的學(xué)生正是高等數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)的階段，計算機操作水平也普遍較低。此外，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)作為輔助教學(xué)，它的課時有限。因此，為了實現(xiàn)“使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計算方法，熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識使用計算機解決實際問題的能力”的目標(biāo)，采用的方法是——運用高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗異步交替式教學(xué)方式，配合理論教學(xué)的進度，在對軟件使用的教學(xué)過程中，融入基本知識教學(xué)的方法。通過軟件的使用，使一些復(fù)雜的概念或理論變得生動、具體，從而使學(xué)生更好的掌握知識，并且感興趣去主動學(xué)習(xí)。在這樣的思路下，對數(shù)學(xué)實驗教學(xué)內(nèi)容的選取與設(shè)計做如下安排：

在60節(jié)高等數(shù)學(xué)總課時中，安排12課時即6次的數(shù)學(xué)實驗上機課。

上機1——matlab基礎(chǔ)知識（一）。安排在第1章函數(shù)的最后，介紹Matlab軟件特點、窗口命令和基本運算。

上機2——matlab基礎(chǔ)知識（二）。介紹Matlab的矩陣運算、建立.M文件的方法。

上機3——Matlab求極限、解方程。安排在第2章極限的最后，介紹運用Matlab求函數(shù)極限，運用Matlab求解線性方程組和非線性方程組。

上機4——Matlab繪圖。安排在第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用最后，介紹運用Matlab繪制二維圖形。

上機5——Matlab數(shù)值積分。安排在第6章定積分的最后，介紹運用Matlab進行不定積分、定積分和廣義積分的計算。

上機6——實驗報告。以小組為單位，上交一份小型建模的實驗報告。

3 高職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的效果

為了檢驗數(shù)學(xué)實驗融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，筆者以所在學(xué)校的汽車系一個班級作為試點班級，進行了教學(xué)改革實驗并進行了橫向比較。

學(xué)期一開始，首先對實驗班和非實驗班的基本學(xué)情進行了調(diào)研。實驗班和非實驗班均為文理混合班，通過問卷對他們的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度和應(yīng)用能力進行調(diào)查，得到如下結(jié)果：

表3-1

由上表3-1可以看出，學(xué)生普遍認為數(shù)學(xué)的實用性不大，而且實驗班和非實驗班相比他們覺得數(shù)學(xué)很難，且學(xué)習(xí)興趣更低。

在這樣的學(xué)情下，我們對實驗班進行了數(shù)學(xué)實驗融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革試點。我們從60節(jié)總課時中擠出了12課時用來上數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，而非實驗班則60課時全上傳統(tǒng)的理論課。也就是說非實驗班比實驗班有更多的時間講解理論知識和計算技巧，也有更多的時間進行課堂練習(xí)。

表3-2

通過一個學(xué)期的教學(xué)，四個非實驗班821030班、821040班、821050班、821060班，期終考試平均成績分別為77.9分、70.3分、71.7分、66.8分。實驗班821070班的期終考試平均成績?yōu)?4.2分。不難看出，實驗班的同學(xué)雖然上理論課的時間少了，但他們對理論知識的掌握并不比非實驗班差，甚至比很多非實驗班更好。而通過一學(xué)期的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，他們能團隊解決小型的建模，應(yīng)用能力得到了很好的鍛煉和提升。期末時，對實驗班的學(xué)生又進行了問卷調(diào)查，見表3-2。

從表3-2可以看出，實驗班的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有大幅的提升。而老師也明顯感覺課堂教學(xué)的氛圍和效果更好。

4 小結(jié)

對于新形勢下的高職院校，數(shù)學(xué)實驗融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)是一種非常好的新型教學(xué)模式，利于學(xué)生知識、能力、思想的全方位發(fā)展。通過將數(shù)學(xué)實驗融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，將抽象的知識具體化使學(xué)生對理論知識的掌握更準(zhǔn)確，更深刻。另一方面，學(xué)生不用再痛苦的糾纏于定理的證明和復(fù)雜的計算技巧，這使他們能輕裝上陣，拿出更多的熱情來自主學(xué)習(xí)、思考和解決問題。這使得學(xué)生的自我發(fā)展能力更強，主動學(xué)習(xí)知識的欲望更高。以小組的形式完成實驗報告，又使得學(xué)生的團隊協(xié)作能力，分析和解決問題的能力得到了提升。

但對于這種新型的教學(xué)模式，其中數(shù)學(xué)實驗課時所占的比例，對理論知識的刪減和整合，數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容的選取等等還需進一步的思考和摸索。