測長儀示值誤差的測量不確定度評定

董廣榮

（徐州市計量檢定測試中心 江蘇 徐州 221002）

0 概述

1）測量方法：依據(jù)JJF1189-2008《測長儀校準規(guī)范》

2）環(huán)境條件：溫度（20±1）℃

3）測量標準：三等標準量塊，擴展不確定度U=0.15μm，包含因子k=2.7

4）測量對象:測長儀，測量范圍（0～1000）mm，最大允許誤差：1.5μm

5）測量過程

校準測長儀示值誤差時，移動測量軸，使兩球面測帽接觸，并將測帽調(diào)整至正確狀態(tài)，轉(zhuǎn)動尾管的微動螺絲，使毫米刻度尺的零線與讀數(shù)裝置的零位對準。然后將間隔10mm的量塊，依次地安裝在工作臺上。升降和移動工作臺，使量塊處于測量軸上。移動測量軸，使球面測帽與量塊工作面接觸。使工作臺按其水平軸和垂直軸轉(zhuǎn)動，找到最小值時，在儀器上讀數(shù)，取各讀數(shù)與所用量塊的實際長度之差，即為各校準點相對零信的誤差。

6）評定結(jié)果的使用

符合上述條件下的測量結(jié)果，一般可直接使用本不確定度的評定結(jié)果。

1 數(shù)學(xué)模型

△=(Li-L0)-LS

式中：△——各點的示值誤差；

Li——各校準點上儀器的讀數(shù)值；

L0——起始點上的儀器的讀數(shù)長度；

LS——所用標準量塊的實際長度。

2 輸入量的標準不確定度評定

2.1 輸入量Li標準不確定度u（Li）的評定

輸入量Li標準不確定度來源主要是測長儀的測量重復(fù)性，可以通過連續(xù)測量得到測量列，采用A類方法進行評定。

對一臺測長儀，選擇10mm點，連續(xù)測量10次，得到測量列10.001、10.0000、10.0000、10.0001、10.0000、10.0000、10.0000、10.0000、10.0002、10.0002mm。

任意選取3臺同類型測長儀，每臺分別選3處測量點，各在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次，共得到9組測量列，每組測量列分別按上述計算得到單次實驗標準差，如表1所示。

表1 m組實驗標準差計算結(jié)果

則可得到u(Li)=Sp=0.08μm

2.2 輸入量L0的標準不確定度u(L0)的評定

按3.1方法，可得到u(L0)=Sp=0.08μm

2.3 輸入量LS的標準不確定度u（Ls）的評定

輸入量LS的標準不確定度來源主要是標準量塊的定值不確定度引起的標準不確定度分項u(Ls1)；由于測長儀和標準量塊的溫度線膨脹系數(shù)不同，當溫度偏離標準溫度20℃時引起的標準不確定度分項u(Ls2)；由于測長儀與標準量塊的溫度線膨脹系數(shù)的不確定度，當溫度偏離標準溫度20℃時引起的標準不確定度分項u(Ls3)；以及由于測長儀與標準量塊溫度差引起的標準不確定度分項u(Ls4)，以上可采用B類方法進行評定。

1）標準量塊的定值不確定度引起的標準不確定度u(Ls1)的評定

標準量塊的校準證書給出定值的擴展不確定度：U=0.15μm，包含因子k=2.7，標準不確定度u(Ls1)為：

2）測長儀和標準量塊的溫度線膨脹系數(shù)不同，當溫度偏離標準溫度20℃時引起的標準不確定度u(Ls2)的評定

校準時，溫度在（20±1）℃的范圍內(nèi)服從均勻分布，該均勻分布的半寬α=1℃，包含因子，測長儀與標準量塊溫度線膨脹系數(shù)分別為（10.2±0.5）×10-6℃-1和（11.5±1）×10-6℃-1，則△α=1.3×10-6℃-1，標準不確定度u(Ls2)為：

3）由于測長儀與標準量塊的溫度線膨脹系數(shù)的不確定度，當溫度偏離標準溫度20℃時引起的標準不確定度u(Ls3)的評定

測長儀與標準量塊的溫度膨脹系數(shù)分別在（10.2±0.5）×10-6℃-1和（11.5±1）×10-6℃-1的范圍內(nèi)服從均勻分布，則△α=1.3×10-6℃-1的范圍內(nèi)服從梯形分布，該梯形分布的半寬α=1.5×10-6℃-1，包含因子k=，當溫度偏離量△t=1℃時，標準不確定度u(Ls3)為：

4）測長儀與標準量塊溫度之差引起的標準不確定度u(Ls4)的評定經(jīng)等溫后，測長儀與標準量塊溫度之差估計在±0.3℃范圍內(nèi)服從均勻分布，該均勻分布半寬α=0.3℃，包含因子，標準不確定度u(Ls4)為：

3 合成標準不確定度的評定

表2 標準不確定度匯總表

3.1 靈敏系數(shù)

3.2 標準不確定度匯總表

輸入量的標準不確定度匯總于表2。

3.3 合成標準不確定度的計算

輸入量Li、L0及LS彼此不相關(guān)，所以合成標準不確定度可按下式得到：

4 擴展不確定度的評定

取置信概率k=2 得到擴展不確定度為

5 測量不確定度的報告與表示

測長儀示值誤差測量結(jié)果的擴展不確定度為U=0.5μm