換熱器熵產(chǎn)分析

林紅良 李志 祝廣場

（中國船舶重工集團(tuán)公司第七一二研究所， 武漢 430223）

0 引言

中國是一個(gè)人口大國，隨著社會(huì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，能源消耗迅速增長，能源危機(jī)已經(jīng)成為逐漸顯露出來，節(jié)約能源已經(jīng)成為當(dāng)務(wù)之急。換熱器作為工程應(yīng)用最為廣泛的熱力設(shè)備之一，其性能的好壞直接影響著能源的消耗量。熵產(chǎn)分析是能量品質(zhì)的角度出發(fā)，評(píng)價(jià)換熱器熱力完善程度的重要指標(biāo)。分析換熱器不同的特性參數(shù)對(duì)熵產(chǎn)數(shù)的影響能夠從本質(zhì)上解釋熱力特性參數(shù)對(duì)換熱性能的影響以及其之間的相互關(guān)系，對(duì)于改進(jìn)熱力系統(tǒng)消耗能量的過程，降低能源消耗具有非常重要的作用。

1 換熱器特性參數(shù)

1.1 數(shù)學(xué)模型

如圖所示為換熱器典型的換熱過程，c代表冷流體，h代表熱流體，i代表進(jìn)口，o代表出口。

圖1 換熱器示意圖

圖2 換熱器各點(diǎn)溫度

1.2 特性參數(shù)

為了深入對(duì)換熱器性能的認(rèn)識(shí)，有一下無量綱數(shù)最為換熱器的特性參數(shù)：

有效度：

流體進(jìn)口溫度比：

水當(dāng)量比：

預(yù)熱溫度比：

傳熱單元數(shù)：

其中：K為換熱器的傳熱系數(shù)，F(xiàn)為換熱器的傳熱面積。

傳熱單元數(shù)映冷熱流體間換熱過程難易程度的參數(shù)，也是衡量換熱器傳熱能力的參數(shù)。由定義式可知：在設(shè)計(jì)換熱器時(shí)，換熱要求越高，則所需傳熱面積越大，傳熱單元數(shù)也越大。對(duì)操作中的換熱器，傳熱單元數(shù)越大，表明其性能越好。

2 換熱器熵產(chǎn)分析

2.1 特性參數(shù)對(duì)熱性能的影響

引入無量綱熵產(chǎn)數(shù) Ns表示換熱器熱力完善程度，其值大表示換熱器熱力不可逆性高，有效能損失大，熱力完善程度低；Ns值低則剛好相反。

將換熱器作為控制容積系統(tǒng)，進(jìn)出口處有工質(zhì)流動(dòng)，外表面絕熱，冷熱流體之間只有熱量傳遞，沒有功的傳遞。作為這樣一個(gè)模型的換熱器，其熵產(chǎn)為：

由熱力學(xué)第一定律可知：

得：

以冷流體當(dāng)量為基準(zhǔn)，換熱器的熵產(chǎn)數(shù)為：

式中右邊第一和第二項(xiàng)是傳熱引起的不可逆損失，第三和第四項(xiàng)是粘性流動(dòng)引起的不可逆損失，對(duì)換熱器不可逆性的分析要考慮傳熱和粘性流動(dòng)兩方面。

鑒于流動(dòng)引起的熵產(chǎn)和傳熱引起的熵產(chǎn)相比很小，則熵產(chǎn)可以表示為：

圖3 NS隨β變化圖

由此可以得知NS與ω、α、β有關(guān)，通過改變?chǔ)?、α、β的值?duì)比分析NS的變化可以得出特性參數(shù)ω、α、β對(duì)換熱性能的影響。

由圖可知：α=1即Thi=Tci是沒有意義的，此時(shí)熵產(chǎn)數(shù)為負(fù)，違背了熱力學(xué)第二定律；當(dāng) α=2時(shí)，水當(dāng)量ω和進(jìn)口溫度比α一定時(shí)，Ns隨著溫度預(yù)熱溫度比的增加而呈現(xiàn)拋物線形狀發(fā)展，Ns有一個(gè)最大值，即當(dāng)臨界預(yù)熱溫度 βcri=(ω+α)(ω+1)。水當(dāng)量比 ω=1，α=β（理想狀態(tài)）時(shí)，Ns=0；水當(dāng)量ω<1,即使是理想狀態(tài)，Ns也不等于0。在實(shí)際過程中， α和ω一定時(shí)，盡量使β大于 βcri，并且趨近于 α，可以減小 Ns；而對(duì)于 ω和β一定時(shí)，熱流體進(jìn)口溫度越高，α就越大，Ns就越大，可用能損失就越大。

2.2 特性參數(shù)NTU、ω及流型對(duì)換熱性能的影響

熵產(chǎn)數(shù)Ns不僅取決于ω、α、β，還取決于傳熱單元數(shù)，流動(dòng)形式等。下面我們就從NTU、ω及流動(dòng)形式來分析其對(duì)熵產(chǎn)數(shù)的影響。

換熱器的平均對(duì)數(shù)溫差：

其中ΔTmax為換熱器兩端溫差較大者

ΔTmin為換熱器兩端溫差較小者

順流換熱器的平均對(duì)數(shù)溫差可以寫成：

逆流換熱器的平均對(duì)數(shù)溫差可以寫成：

將其代入

得：

由此可得：

其中

由上式可知Ns與α、ω、有關(guān)。

當(dāng)NTU小于1時(shí)Ns隨著ω的增大而減小，當(dāng)NTU大于1時(shí)，Ns并不隨著ω的變化而單調(diào)變化，而是隨著ω的增大先增大，然后再減小，在ω=1時(shí)出現(xiàn)最小值，這為我們選擇最小熵產(chǎn)數(shù)的換熱器提供了方向。

Ns并不隨著 NTU的變化而單調(diào)變化，而是呈現(xiàn)拋物線形狀，在 NTU=1附近出現(xiàn)最大值，當(dāng)NTU=1時(shí)，

因此，在設(shè)計(jì)換熱器時(shí)，我們應(yīng)該盡可能使得NTU大于1，只有這樣，熵產(chǎn)數(shù)才會(huì)可能很小，減小換熱器的熱量損失，增大換熱器的換熱能力。

3 結(jié)論

⑴ 熵產(chǎn)數(shù) Ns大表明換熱器熱力不可逆性高，熱力完善程度，低有效能損失大；

⑵ 對(duì)于 ω和 β一定的情況下，α越大，Ns越高，可用能損失就越大，在α和ω一定時(shí)盡量提高預(yù)熱比β，使其大于臨界值，相應(yīng)Ns減小。

⑶ Ns隨 NTU的變化視流動(dòng)形式不同而不同，Ns在NTU小于0.5范圍變化顯著，在NTU為1時(shí)趨向于最大值，NTU小于0.5時(shí)對(duì)于工程沒有意義，NTU應(yīng)大于 1。當(dāng) NTU增加到一定范圍，Ns減低趨勢(shì)減緩，鑒于投資經(jīng)濟(jì)性，換熱器不宜采用過大的NTU。

⑷ Ns隨α增大而增大，隨ω增大而減小，在其他情況相同時(shí)，平衡流傳熱過程中Ns最小。水當(dāng)量比ω＜1是是造成有效能損失的一大原因，應(yīng)使ω趨向于1。

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