四相VRM中無直流偏磁集成磁件

楊玉崗 馮本成 韓占嶺 李洪珠

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院 葫蘆島 125105）

1 引言

電壓調(diào)整模塊（Voltage Regulator Module，VRM）作為對 CPU供電的電源轉換模塊，既要提高工作效率，又要提高動態(tài)響應性能。磁件作為VRM的重要部件，其體積、損耗、電感量等是影響VRM體積、電流紋波、效率和動態(tài)速度的重要因素。在提高開關電源頻率和采用多相交錯并聯(lián)技術的基礎上，研究磁集成技術，可以減小磁件的體積和數(shù)量，改善VRM的性能[1-5]。

直流偏磁的存在不利于磁心體積的減小和損耗的降低，嚴重影響磁件的載流能力。本文以消除磁件直流偏磁和改善變換器動態(tài)性能為突破點，在結合文獻[6]提出的四相立體式耦合磁件結構和文獻[7]采用共用磁路實現(xiàn)電感和變壓器集成思想的前提下，提出了立體式無直流偏磁集成磁件結構。所提集成磁件結構實現(xiàn)了四相電感兩兩反向耦合集成，同文獻[8]相比，有效地解決了耦合電感的對稱性問題；并將其應用于四相非隔離交錯并聯(lián)型VRM中。

本文利用“場”、“路”結合的方法對消除直流偏磁原理進行了分析；結合等效磁路模型和磁路-電路對偶變換原理，推導得到集成磁件等效電路模型；并給出集成磁件的電磁設計的相關公式；理論分析和Saber、3D Maxwell仿真及實驗結果表明了所提立體式無直流偏磁集成磁件結構的有效性及采用該磁件結構的交錯并聯(lián)變換器具有諸多優(yōu)點。

2 立體式無直流偏磁集成磁件結構

四相非隔離交錯并聯(lián)型VRM拓撲，如圖1a所示。拓撲中四個電感兩兩反向耦合，電感耦合關系如圖1b所示。

圖1 四相交錯并聯(lián)型Buck變換器拓撲Fig.1 4-phase interleaving parallel Buck converter

由于反向耦合可以提高變換器的動態(tài)響應性能，因此，本文采用四個電感兩兩反向耦合的設計思想，提出了如圖2所示的四相集成可消除直流偏磁的立體式集成磁件結構，其中繞組1～4分別對應耦合電感L1～L4的繞組。由于集成磁件采用了立體式結構，磁件所占主板面積僅為兩相集成磁件的一半，并且少用一個I片，從而減小了磁件體積。

圖2 立體式集成磁件結構Fig.2 Structure of stereoscopic integrated magnetic components

3 立體式無直流偏磁集成磁件分析和設計

3.1 直流磁通分布

電感電流方向和集成磁件直流磁通的分布如圖3所示。在VRM各工作模態(tài)下，磁柱I,II,III,IV的直流磁通分別為

圖3 立體式集成磁件的電流方向與直流磁通分布Fig.3 DC-magnetic flux distribution and direction of current of stereoscopic integrated magnetic components

由于各相電感對應的直流電流和磁路磁阻分別相等，因此可得

式中 N——線圈匝數(shù)；

IL——電感直流電流；

?0——電感對應的磁路磁阻。

將式（2）代入式（1）可得：I0Φ=。同理可得，各磁柱的直流磁通為零?？梢姡判牡闹绷髌诺靡韵?，可以防止磁心飽和，從而提高磁心的利用率。

3.2 交流磁通分布

各繞組所在磁柱磁通波形如圖4所示。在VRM各工作模態(tài)下，磁柱I,II,III,IV交流磁通分別為

以I柱為例進行分析，在0～DT時間段內(nèi)對于1、2相繞組在各自所在磁柱產(chǎn)生的交流磁通Δφ1、，有下述關系式成立

式中 f——開關頻率；

T——開關周期；

D——導通占空比；

N——線圈匝數(shù)；

Vin——輸入電壓；

Vo——輸出電壓。

圖4 磁心磁通波形Fig.4 Magnetic flux waves of magnetic core

將式（4）和（5）代入式（3）可得

在其他時間段內(nèi)，I0φ≠同樣成立，具體分析方法類似，在此不再贅述。

同理可得，磁柱II,III,IV的交流磁通不為零。

3D Maxwell仿真結果如圖5所示。自感值和互感值的電磁場有限元計算結果見表 1，其中 L1～L4為自感；Mij為各相電感之間的互感。分析圖5可知磁件的直流偏磁得以消除，驗證了理論分析的正確性。

圖5 立體式集成磁件直流磁場仿真Fig.5 Simulation of DC-magnetic-field in stereoscopic integrated magnetic components

表1 自感和互感仿真結果Tab.1 Simulation results of self-inductance and mutual inductance

由表1中數(shù)據(jù)可知，M13、M24和M12、M34相比很小，因此，圖2所示結構中處于對角位置的電感之間可以近似為無耦合；由于自感和互感存在如下關系：L1= L2= L3= L4，M12= M23= M34=M41，M13=M24，從而集成磁件解決了耦合電感不對稱問題[8]。

漏感Lk表達式為

由式（7）可知，同文獻[6]相比動態(tài)性能的可得到改善[9-13]。

3.3 集成磁件的等效電路和等效磁路

忽略磁件氣隙邊緣效應、漏感的影響，可得圖 3所示的等效磁路模型，如圖 6a所示，其中?g為側柱、氣隙和磁軛三者的總磁阻、?為繞組所在磁柱磁阻。在等效磁路模型和對角位置電感可以近似無耦合的基礎上，利用磁路-電路對偶變換原理可得圖 6b所示近似等效電路模型，其中 Lm12≈|M12|，Lm14≈|M14|，Lm23≈|M23|，Lm34≈ |M34|。

通過圖6b所示等效電路模型，可以在理論上得到自感和互感的測試方法和相關公式[12]。

以繞組1為例進行說明：將圖6b中端子 b和b1、c和 c1、d和 d1分別斷路，測試端子 a和 a1的電感量，即繞組1的自感L1

將端子b和b1短路，c和c1、d和d1分別斷路，測試端子a和a1的電感量電感值Ls1

將端子d和d1短路，b和b1、c和c1分別斷路，測試端子a和a1的電感量電感值Ls2

分析表 1數(shù)據(jù)和式（7）可知，漏感 Lk＜＜Lm12(Lm14)，從而可做如下近似

綜上分析，可得

繞組 2、3和 4分析類似。也可在假設 M12=M23=M34=M41和考慮繞組 1和 3、2和 4之間耦合情況下得到M13、M24的近似表達式。

圖6 立體式集成磁件等效電路推導Fig.6 Reasoning of stereoscopic integrated magnetic components equivalent circuit

3.4 集成磁件設計

如圖4所示，各相電流在各自磁柱中產(chǎn)生的交流磁通峰值相同為

式中 f——開關頻率；

D——導通占空比；

N——線圈匝數(shù)；

Vin——輸入電壓；

Vo——輸出電壓。

由于各磁心消除了直流偏磁，所以直流磁通密度 Bj=0（j=I,II,III,IV），因此集成磁件設計只需考慮交流磁通密度即可，分析式（12）和圖 4，可得磁柱I,II,III,IV的最大交流磁通密度為

式中 f——開關頻率；

N——線圈匝數(shù)；

A——繞組所在磁柱截面積；

Vo——輸出電壓。

由上述可知，磁柱I,II,III,IV的最大工作磁通密度為

可根據(jù)上式對耦合磁件進行相關設計。

4 仿真和實驗驗證

4.1 磁件實驗驗證

為了驗證立體式集成磁件結構的可行性，制作了如圖7測試模型。繞組采用銅箔繞制而成，集成磁件參數(shù)：平面EEI22(打磨E片中柱)，材料：TP4，氣隙為0.1mm。由圖7可知集成磁件所占主板面積僅約為分立磁件的25%；耦合電感測試結果見表2，因為手工制作的影響，實驗值要比仿真值偏小。分析表2中數(shù)據(jù)，驗證了理論分析和3D Maxwell計算結果的正確性及所提磁件結構的可行性。

表2 電感有限元仿真值與實驗值比較Tab.2 The inductance of 3D FEA simulation compared with experimental results

圖7 磁件樣機Fig.7 Magnetic prototypes

4.2 電路仿真驗證

利用 Saber仿真軟件進行仿真驗證，主要仿真參數(shù)如下：開關頻率500kHz；電感參數(shù)參照表1中數(shù)據(jù)，額定輸入電壓 DC12V。額定輸入電壓DC1.2V；仿真波形如圖8所示，仿真結果表明輸出電流紋波小于每相電流紋波。

圖8 采用立體式集成磁件的四相VRM仿真波形Fig.8 Simulated waveforms of 4-phase VRM by stereoscopic integrated magnetic compononts

4.3 電路實驗驗證

實驗平臺為ISL6561芯片控制的四相VRM，輸入電壓DC12V，輸出電壓DC1.2V，實驗波形如圖9所示。對比分析圖9a和9b可知，采用耦合磁件時變換器輸出電流紋波峰-峰值僅為采用分立磁件的75%，從而降低了變換器的損耗；分析圖9c可知，樣機的動態(tài)響應較好。

圖9 四相VRM實驗波形Fig.9 Experimental waveforms of 4-phase VRM

5 結論

本文提出的立體式無直流偏磁集成磁件結構可以應用于四相交錯并聯(lián)型VRM。與分立磁件相比，具有總體積小、所占 VRM主板面積小、使磁心得到最充分利用等優(yōu)點；與現(xiàn)有集成磁件相比，具有同時滿足四相耦合電感對稱、四相電感兩兩反向耦合、磁件直流偏磁為零的特點。綜上可知，所提立體式集成磁件結構適合未來VRM“輕、薄、小”的發(fā)展趨勢。

本文利用磁路-電路對偶變換原理，推導出了集成磁件等效電路模型，根據(jù)電路模型推導了耦合電感自感和互感及漏感的測試方法和近似計算公式。電磁場有限元仿真分析結果驗證了所提集成磁件直流偏磁得以消除；實驗結果驗證了本文所提集成磁件結構的可行性及采用該磁件結構的交錯并聯(lián)變換器穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能較好。

[1]Yao Kaiwei, Wong Pit Leong, Lee Fred C. The inductor design for the multi-channel voltage regulator module[C]. IEEE Power Conversion Intelligent Motion, 2000: 325-331.

[2]Wong Pit Leong, Wu Qiaoqiao, Xu Peng, et al.Investigating coupling inductors in the interleaving QSW VRM[C]. IEEE Applied Power Electronics Conference, 2000: 973-978.

[3]Yu Jiansheng, Zhang Bo, Liu Xuechao. A novel voltage regulator module with integrated coupled magnetic path[J]. Proceedings of the CSEE, 2006,21(10): 94-99.

[4]楊玉崗, 李洪珠, 王健林, 等. 可消減直流偏磁集成磁件在 DC/DC變換器中的應用[J]. 中國電機工程學報, 2005, 25(11): 50-54.Yang Yugang, Li Hongzhu, Wang Jianlin, et al.Research on the application of an integrated magnetics whose DC-bias can be reduced in DC/DC converter[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(11):50-54.

[5]Xu Peng, Ye Mao, Lee Fred C. Single magnetic push-pull forward converter featuring built-in input filter and coupled-inductor current double for 48V VRM[C]. IEEE Applied Power Electronics Conference, 2002: 843-849.

[6]楊玉崗, 于慶廣, 李洪珠, 等. 四相電壓調(diào)整模塊中平面型可消除直流偏磁集成磁件研究[J]. 中國電機工程學報, 2006, 26(12): 179-184.Yang Yugang, Yu Qingguang, Li Hongzhu, et al.Research on planar integrated magnetics whose DC-bias can be eliminated in 4 phase interleaving VRM[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(12):179-184.

[7]張艷軍, 徐德鴻, 等. 變壓器和電感的磁集成結構:中國，CN101308724A[P]. 2008.

[8]Li J, Stratakos A, Schultz A, et al. Using coupledinductors to enhance transient performance of multiphase Buck converters[C]. IEEE Applied Power Electronics Conference, 2004: 1289-1293.

[9]Chen Wenjie, Yang Xu, Yang Shuanke, et al. A design of discrete components based integrated power modules[J]. Proceedings of the CSEE, 2003, 23(12):104-110.

[10]Li Hongzhu, Chen Zhengyi, Yang Yugang.Application study of multi-phase coupled array integrated magnetic in VRM[C]. IEEE Panzer Elite Development Group 2010, Hefei, China, 2010: 6.

[11]Wu W, Lee N, George Schuellein. Multi-phase converter design with two-phase coupled inductors[C].IEEE Applied Power Electronics Conference, 2006:487-492.

[12]陳為, 盧增藝, 王凱. 電壓調(diào)整模塊耦合電感性能分析與設計[J]. 中國電機工程學報, 2009, 24(1):127-132.Chen Wei, Lu Zengyi, Wang Kai. Performance analysis and design of voltage regulator module with coupled inductors[J]. Proceedings of the CSEE, 2009,24(1): 127-132.

[13]李洪珠, 郝文慧, 楊玉崗. 無氣隙可改變耦合度陣列式集成磁件在交錯并聯(lián)變換器中的應用[J]. 電工技術學報, 2007, 22(7): 98-102.Li Hongzhu , Hao Wenhui, Yang Yugang. Application of changeable coupling degree array integrated magnetics with no air gap to staggered-shunt converter[J]. Transactions of China Electrotechnical,2007, 22(7): 98-102.