環(huán)形平面EMI濾波器差模電感的提取與實現

朱 葉，王世山

(江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室，南京航空航天大學，江蘇南京210016)

1 引言

開關電源小型化、模塊化、集成化的發(fā)展趨勢使得無源集成EMI濾波器以其體積小、寄生參數小，高頻性能好等優(yōu)點在電力電子領域有著較好的應用前景［1-2］。

文獻［3-4］提出了基于柔性多層帶材繞組的集成EMI濾波器結構，但其差模電感仍由兩個獨立的帶材繞組實現，且其厚度較高;文獻［5］首次提出并設計了開關電源中平面無源集成EMI濾波器，并實現了差模電感、共模電感、共模電容的集成，進一步有效減小了濾波器的體積重量，其核心部件是矩形集成LC單元。而由罐型磁芯構成的環(huán)形平面EMI濾波器(見圖1)相對于矩形結構，在電磁特性、EMI輻射和機械強度等方面更具優(yōu)勢［6］。

圖1 環(huán)形平面EMI濾波器Fig.1 Annular EMI filter

根據傳導干擾產生原理的不同，干擾可分為共模干擾和差模干擾。實際設計EMI濾波器時，經常將差、共模噪聲解耦分離出來，然后根據噪聲抑制標準EN55022 Class A，針對差、共模干擾分別設計其插入損耗，由此決定差、共模濾波器的轉折頻率［7］。一般差分模式信號攜帶數據和有用信息，共模干擾也不直接影響設備，而是通過轉化為差模電壓來影響設備有用信號，因此對差模干擾的抑制尤為關鍵。若忽略共模電容對差模干擾作用時，差模轉折頻率fDM為得到理想的差模轉折頻率，如何計算和設計大小適宜的差模電感值便是集成EMI濾波器研究工作者所關心的問題。

文獻［5］中將電力變壓器中漏感提取方法用于矩形平面EMI濾波器差模電感的設計，但是計算精度低;文獻［8］在文獻［5］基礎上，建立了矩形平面EMI濾波器等效電路的高頻模型，并未給出其差模電感的計算方法。據作者對相關文獻數據庫檢索，針對環(huán)形平面EMI濾波器差模電感的實現以及對應分析研究的文獻，尚未發(fā)現類似的研究報告。

2 共模漏感即差模電感獲取原理

2.1 漏感的解析法求解

一個罐型磁芯構成的平面EMI濾波器截面(內僅含共模電感繞組，簡稱“共模繞組”)如圖2所示。其磁芯窗口寬度為l;共模繞組1為N1匝，占窗口高度為b，流過電流為 I1;共模繞組2為 N2匝，占窗口高度為c，流過電流為 I2;兩側繞組層間間距為 e。由該濾波器的結構和工作原理可以看出，兩個共模繞組可以分別看作為一個具有強耦合效應的變壓器。若忽略激磁電流的影響，則N1I1=N2I2。

圖2 環(huán)形平面EMI濾波器截面Fig.2 Cross section of annular EMI filter

根據安培環(huán)路定律，取共模繞組1最上層為參考0點，沿x方向的磁場強度:

共模繞組1、繞組層間間距和共模繞組2所占空間存儲的磁能分別為 Wb，We，Wc，則:

式中，lav為繞組的平均長度。

漏感的能量應等于共模繞組1送入磁場的能量［9］，則漏感為:

為實現理想的共模電感值，共模繞組往往不是單層而是多層，此時不能忽略層間絕緣對漏感的影響，解析表達式求解過程與單層類似。

近似解析表達式可用于漏感的定性分析，觀察漏感值與哪些結構尺寸參數相關，但是由于集膚效應和鄰近效應的影響，將其用于平面EMI濾波器差模電感的設計，精度低，難以滿足技術要求。

2.2 漏感求解的有限元模型

大多數實際問題介質結構多、邊界條件復雜，難以得到準確解，而有限元建立的物理模型不僅計算精度高，且能適應各種復雜形狀。

為防止差、共模噪聲之間的轉換，提高濾波性能，EMI濾波器各部分組件結構盡量追求對稱［10］，由此該模型可看作電壓比為1∶1且結構對稱的變壓器;另外，該系統(tǒng)的等效漏感為交流時諧磁場參數。因此，只需建立軸對稱且上下對稱的1/2時諧磁場模型(見圖3)。

圖3 漏感的時諧磁場模型Fig.3 Harmonic model of leakage inductance

結合該時諧場問題，可以選擇ANSYS軟件分析該問題。對導體區(qū)域，可選擇 Az+VOLT為 DOF(Degree Of Freedom，自由度)［11］，在柱狀坐標系下，磁位滿足:

為等效差模干擾電流通過兩共模繞組時產生磁通在磁芯中相互抵消之效果，對模型對稱軸r軸施加磁力線平行邊界條件(第一類邊界條件)，對于磁位齊次第二類邊界條件FEM自動滿足:

迫使磁力線平行于r軸，即沿空氣路徑形成回路，此為漏感形成的前提條件(見圖4)。另外，模型最外層施加無限遠標志以提高計算精度。

圖4 模型磁密分布Fig.4 Distribution of flux density

若在共模繞組1中導線截面加載電流有效值I，頻率變化范圍0.15～30MHz，利用 ANSYS的 SENERGY宏指令可求得各材料區(qū)域的磁場能量之和Wm，即共模繞組1輸入到空間又不參與能量傳輸的全部磁能:

由此，漏感:

為得到大小適宜的漏感值，可以根據2.1節(jié)中理論進行反復修改模型中的結構尺寸，為EMI濾波器的設計帶來便捷，且提取的漏感值精度高。

3 濾波器漏感數值的提取與分析

3.1 漏感提取

實驗選擇Agilent 4395A網絡分析儀，將共模繞組2短路條件下測量共模繞組1的電感即為漏感，測試實驗臺和模塊如圖5所示。

(1)共模繞組為單層時，結構尺寸見表1。

單層3、4、5匝共模繞組漏感 Lσ的測量值、FEM數值計算和解析法計算分別如圖6所示。

(2)共模繞組為雙層時，結構尺寸見表2。

圖5 實驗測試臺Fig.5 Prototype of experiment

表1 單層尺寸Tab.1 Geometry parameters of single layer

表2 雙層尺寸Tab.2 Geometry parameters of double layers

雙層6匝共模繞組漏感Lσ的測量值、FEM數值計算和解析法計算如圖6(d)所示。

圖6 不同共模繞組匝數下的漏感值Fig.6 Leakage inductance with different turns of CM winding

計算和測量結果顯示，數值計算值較解析表達式計算值精確度更高。當頻率f＞10M以上時，由于各種干擾的影響，數值計算值與測量值偏差較大，精度也變差。所幸的是漏感抑制的差模干擾信號主要存在于頻率段1～10MHz之間，10MHz以上主要為共模干擾［12］。因此，設計漏感時高頻段不是考慮重點。

3.2 漏感分析

為更好地得到理想的漏感值，本文針對表2所示結構尺寸的雙層共模繞組，定量分析了其漏感值與共模繞組各結構尺寸的關系，并擬合了各自擬合曲線，(見圖7中虛線)，給出了近似表達式。雖然該表達式是單個變量在特定磁芯結構下擬合出來的，不具有普遍性，但是其定量分析為探尋漏感值與各尺寸因素相關程度提供了一種途徑，使得實際設計差模電感值有章可循。

(1)在不改變其他結構尺寸時，漏感值與繞組匝數N1的平方幾乎成正比，這與定性分析吻合(見圖7(a))。

(2)在不改變其他結構尺寸條件下，漏感值為兩側繞組層間間距e線性相關，由比例系數k2可知漏感對該尺寸的變化很敏感(見圖7(b))。

(3)在不改變其他結構尺寸時，漏感值與同側繞組層間間距f線性相關，但由比例系數k3可知，其對漏感的影響并不大(見圖7(c))。

(4)在不改變其他結構尺寸時，漏感值與繞組導線厚度b線性相關，由比例系數k4可知，漏感對該尺寸的變化最敏感(見圖7(d))。

圖7 漏感與各結構尺寸的關系Fig.7 Lσ versus different geometry parameters

由此得到，漏感對各結構尺寸參數因素敏感程度不一。在實際設計中，繞組的匝數由共模電感值所要求，一般很難改變，因此調整漏感值可以通過以下途徑:

(1)在保證導線截面積不變(導線截面積由通過的最大電流決定)的情況下改變導線厚度，但實現較為繁瑣。

(2)通過墊絕緣層調整繞組層間間距，容易實施。

實際設計差模電感時，可先確定繞組的匝數和導線厚度，而后用兩側繞組層間間距粗調差模電感值，最后通過同側繞組層間間距細調。由此，準確得到設計所要求的差模電感值。

4 結論

為精確設計并實現環(huán)形平面 EMI濾波器中的差模電感即共模漏感，從而有效抑制EMI傳導差模噪聲，本文以差模電感為研究對象，分別給出了其求解的解析法和有限元模型，并在此基礎上分析了影響差模電感的主要結構尺寸因素，得到以下結論:

(1)在差模噪聲主要頻率段1～10MHz內，漏感提取的數值計算法用于差模電感的設計，精確度很高;有限元模型中的尺寸可方便地更改，在保證精度的前提下，為設計調整差模電感值帶來方便。

(2)漏感與繞組匝數的平方成正比，與導線厚度、同側繞組層間間距和兩側繞組層間間距線性相關。由于繞組匝數的不可更改性，漏感的調整只能依賴于后三者的改變。

(3)實際實現差模電感時，可通過先粗調后細調的方法不斷調整差模電感值，使得整個實施過程有章可循。

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