基于駕駛特征的臨界安全車距數(shù)學(xué)模型

王興偉，譚德榮，孫靜霞

(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049)*

0 引言

交通事故不斷增加，給人們帶來了巨大的安全隱患和經(jīng)濟(jì)損失，防撞系統(tǒng)作為智能交通的重要組成部分，能有效降低交通事故的發(fā)生，已成為國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn).臨界安全車距數(shù)學(xué)模型作為防撞系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)的前提，其準(zhǔn)確性與實(shí)時(shí)性對(duì)降低防撞系統(tǒng)的虛驚率起到至關(guān)重要的作用［1-4］.基于駕駛特征的臨界安全車距數(shù)學(xué)模型相比于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型具有更好的準(zhǔn)確性與實(shí)時(shí)性，并具有一定的自適應(yīng)學(xué)習(xí)功能，實(shí)現(xiàn)駕駛特征的在線修正能力，對(duì)防撞系統(tǒng)的研究開發(fā)具有重要意義.

1 駕駛特征辨識(shí)模型的建立

通過對(duì)駕駛員制動(dòng)次數(shù)與節(jié)氣門位置變化曲線的實(shí)時(shí)采集，檢測(cè)出駕駛員的駕駛行為，確定每一時(shí)間段內(nèi)的駕駛特征，再將駕駛特征因素融合到交通系統(tǒng)中，從而獲得實(shí)時(shí)準(zhǔn)確適合不同駕駛特征的臨界安全車距數(shù)學(xué)模型.

駕駛員的制動(dòng)次數(shù)可以通過對(duì)制動(dòng)信號(hào)實(shí)時(shí)采集實(shí)現(xiàn).圖1為制動(dòng)次數(shù)采集電路，采集芯片選用的C8051F005單片機(jī)為低電平有效，工作電壓為3.3 V，但其I/O引腳、RST、JTAG端口允許5 V的輸入電壓.當(dāng)駕駛員制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)開關(guān)S1閉合，電路短路，LED1熄滅，引腳P0.1變?yōu)榈碗娖?，?dòng)作次數(shù)m自動(dòng)加1，高速公路10 s或城市交通5 s后制動(dòng)次數(shù)自動(dòng)清零，重新記錄.

圖1 制動(dòng)信號(hào)采集電路

節(jié)氣門位置傳感器信號(hào)能夠在一定程度上反映駕駛員操控車輛的意圖，當(dāng)車輛正常行駛時(shí)，節(jié)氣門開度大小只取決于加速踏板輸入量的大小.節(jié)氣門位置傳感器反映節(jié)氣門的開度大小轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸入ECU，節(jié)氣門開度最大時(shí)電壓約為4.5 V，最小開度時(shí)電壓約為0.5 V.

圖2為節(jié)氣門位置傳感器的電壓采集電路與線性輸出特性.怠速觸點(diǎn)IDL空接，VC連接5 V電壓，E2接地，線性電壓VTA通過兩個(gè)20 kΩ電阻的分壓限流后連接到單片機(jī)的AIN0引腳，將模擬電壓轉(zhuǎn)化為數(shù)字電壓，由于單片機(jī)內(nèi)部12位ADC的參考基準(zhǔn)電壓最大為2.4 V，故并聯(lián)一個(gè)2.4 V的穩(wěn)壓管來限制電壓確保準(zhǔn)確采集，把測(cè)得的數(shù)字電壓實(shí)時(shí)的跟檢測(cè)點(diǎn)電壓UA/2和UB/2進(jìn)行比較，UA、UB分別設(shè)為2V和3 V.通過實(shí)時(shí)檢測(cè)超過UA/2、UB/2的次數(shù)a、b，確定出駕駛員的駕駛行為，進(jìn)而推斷出每一時(shí)間段內(nèi)駕駛員的駕駛特征.

圖2 節(jié)氣門位置傳感器的電壓采集電路與線性輸出特性

駕駛員的駕駛特征由其制動(dòng)次數(shù)和節(jié)氣門位置變化共同決定.在高速公路上駕駛環(huán)境簡(jiǎn)單，駕駛員的制動(dòng)次數(shù)少，節(jié)氣門位置變化大、頻率慢.在10 s內(nèi)，當(dāng)m+b=0時(shí)，說明駕駛員在一段時(shí)間內(nèi)沒有或很少有動(dòng)作，駕駛員處于注意力不集或昏睡中狀態(tài)中，駕駛特征為遲緩型;當(dāng)1≤m+b≤4時(shí)，駕駛員正常駕駛，駕駛特征為穩(wěn)定型;當(dāng)m+b≥5時(shí)，說明駕駛員動(dòng)作頻繁、心理急躁，容易判斷失誤，駕駛特征為急操型.在城市中行駛時(shí)駕駛環(huán)境復(fù)雜，駕駛員的制動(dòng)次數(shù)多，節(jié)氣門位置變化小、頻率快.駕駛員很少出現(xiàn)昏睡或注意力不集中情況，在5 s內(nèi)，當(dāng)0≤m+a≤4時(shí)，駕駛特征為穩(wěn)定型，當(dāng)m+a≥5時(shí)，駕駛特征為急操型.新手在駕車時(shí)，將其歸為急操型.

2 建立駕駛特征的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)交通工程學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)等學(xué)科理論與方法，綜合分析駕駛員反應(yīng)過程以及整個(gè)汽車制動(dòng)過程，建立傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)臨界安全車距數(shù)學(xué)模型，在其基礎(chǔ)上充分考慮人－車－路－環(huán)境因素的影響，將駕駛特征、車況、路況、環(huán)境因子等因素融合到交通系統(tǒng)中，從而獲得實(shí)時(shí)準(zhǔn)確適合不同駕駛特征的臨界安全車距數(shù)學(xué)模型.

圖3 車輛制動(dòng)過程

圖4 兩車安全距離模型

當(dāng)自車遇到危險(xiǎn)時(shí)，駕駛員所歷的時(shí)間段由駕駛員反應(yīng)時(shí)間t1、制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間t2、減速增長(zhǎng)時(shí)間t3、持續(xù)制動(dòng)時(shí)間t4組成，設(shè)本車的初始速度為v1(km/h)、前車的速度為v2(km/h)、兩車的相對(duì)速度為v、車輛的最大減速度為a、車輛絕對(duì)安全距離為d.傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型在很多論文中都做了詳細(xì)的推導(dǎo)，推導(dǎo)過程可以參考文獻(xiàn)［1-4］.車輛制動(dòng)過程如圖3所示，兩車安全距離模型如圖4所示.

2.1 傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)臨界安全車距數(shù)學(xué)模型

當(dāng)前車靜止時(shí)

臨界報(bào)警安全車距為:

臨界危險(xiǎn)安全車距為:

當(dāng)前車減速時(shí)

臨界報(bào)警安全車距為:

臨界危險(xiǎn)安全車距為:

從前述公式中可以看出駕駛員的反應(yīng)時(shí)間是影響數(shù)學(xué)模型的重要組成部分，不同駕駛行為特征與駕駛員反應(yīng)時(shí)間有密切關(guān)系.在此基礎(chǔ)上考慮不同車況、路況、環(huán)境因素對(duì)數(shù)學(xué)模型的影響，建立更加實(shí)時(shí)準(zhǔn)確適合不同駕駛特征的臨界安全車距數(shù)學(xué)模型.設(shè)不同駕駛特征對(duì)應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間為φm、駕駛員連續(xù)駕駛對(duì)反應(yīng)時(shí)間的延時(shí)為φn、不同傳輸方式對(duì)應(yīng)的制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間為γi、不同路況對(duì)應(yīng)的最大值制動(dòng)加速度為aj.不同駕駛行為對(duì)應(yīng)的車輛絕對(duì)安全距離為dm.

2.2 駕駛特征臨界安全車距數(shù)學(xué)模型

當(dāng)前車靜止時(shí)

臨界報(bào)警安全距離為:

臨界危險(xiǎn)安全距離為:

當(dāng)前車減速時(shí)

臨界報(bào)警安全距離為:

臨界危險(xiǎn)安全距離為:

3 參數(shù)分析與取值

3.1 駕駛員的影響因素分析與取值

駕駛員作為交通的參與者與決策者，在交通安全中起到核心作用，也是影響臨界安全車距數(shù)學(xué)模型的主要因素［5］.駕駛員會(huì)受到自身因素和外部因素的影響，使駕駛員在駕駛特征上發(fā)生變化，影響駕駛員的反應(yīng)時(shí)間，導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型的出現(xiàn)偏差.隨著駕駛時(shí)間的增加，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間會(huì)變緩慢，影響數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性.

駕駛員的反應(yīng)時(shí)間由于年齡、性別、情緒、身體狀況等因素很難準(zhǔn)確確定.駕駛員的反應(yīng)時(shí)間一般為 0.4 ～1.2 s［6］，分別取其平均值0.8 s作為駕駛特征為穩(wěn)重型對(duì)應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間φ1.德國(guó)奔馳汽車公司對(duì)各類交通事故研究得出結(jié)論:如果司機(jī)能夠及時(shí)認(rèn)識(shí)到危險(xiǎn)提早0.5 s采取措施的話，至少可以避免60%的追尾事故;如果能提早1 s采取措施的話，可以避免90%的交通事故發(fā)［7］.故取1.3 s、1.8 s分別作為駕駛特征為急操型和遲緩型對(duì)應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間φ2、φ3.因此測(cè)試系統(tǒng)可以對(duì)駕駛員的駕駛行為進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，判斷出駕駛員的駕駛特性，確定駕駛員的反應(yīng)時(shí)間，從而實(shí)時(shí)修正數(shù)學(xué)模型，使其更加適合每位駕駛員，數(shù)學(xué)模型更具有實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性.

國(guó)家規(guī)定對(duì)駕駛員連續(xù)駕車超過4 h的，要責(zé)令停車休息20 min以上［8］，駕駛員一天的駕駛時(shí)間不能超過8 h.隨著駕駛員連續(xù)駕駛時(shí)間的積累，駕駛員會(huì)產(chǎn)生疲勞，駕駛疲勞會(huì)對(duì)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間帶來一定延遲，給臨界安全車距帶來較大誤差.駕駛疲勞引發(fā)的交通事故占交通事故總量的比例較高，有些學(xué)者認(rèn)為交通死亡事故的35% ～45%可歸因于駕駛疲勞［9］.數(shù)學(xué)模型根據(jù)駕駛員連續(xù)駕駛時(shí)間的長(zhǎng)度，對(duì)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間作相應(yīng)的延時(shí)，將駕駛員連續(xù)駕駛時(shí)間的分為三個(gè)時(shí)間段0～2 h、2 ～3 h、3 ～4 h，分別取 0.2、0.4、0.6 s作為駕駛員連續(xù)駕駛時(shí)間對(duì)反應(yīng)時(shí)間的延時(shí).

現(xiàn)實(shí)中兩車絕對(duì)安全距離一般為2～5 m，雖然駕駛員的駕駛特性會(huì)對(duì)車輛絕對(duì)安全距離dm產(chǎn)生一定影響，但影響不是很大，故數(shù)學(xué)模型絕對(duì)安全距離取值均為3 m.

3.2 車、路、環(huán)境的影響因素分析與取值

由于車輛的多樣性與復(fù)雜性，每輛汽車的車況各不相同，建立適合每輛汽車的數(shù)學(xué)模型是不切實(shí)際的.在眾多車況中影響數(shù)學(xué)模型最主要因素為汽車的制動(dòng)方式，制動(dòng)方式能對(duì)數(shù)學(xué)模型中的制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間γi和汽車減速增長(zhǎng)時(shí)間t3產(chǎn)生一定影響.制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間γi包括消除制動(dòng)拉桿、制動(dòng)鼓間隙等，不同類型車輛按照制動(dòng)能量傳輸方式的不同主要分為液壓式、氣壓式兩類，分別對(duì)應(yīng)汽車的制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間 γi為 0.2 ～0.4 s、0.4 ～0.8 s，并取區(qū)間的最大值 0.3、0.6 s作為液壓式、氣壓式汽車的制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間，而車輛的減速增長(zhǎng)時(shí)間 t3一般選取為 0.2 s［6］.

汽車制動(dòng)減速度隨輪胎類型、車輛的裝載情況和路面附著條件的不同而不同.為了簡(jiǎn)化模型的復(fù)雜性降低計(jì)算量，系統(tǒng)設(shè)同一路面上前后行駛的兩車的減速度均按最大制動(dòng)減速度選取，且前車與后車的減速度取值相同均為a，a=φ g，φ為路面附著系數(shù).路況的影響因素主要考慮路面為干燥、潮濕、冰雪時(shí)的情況，數(shù)學(xué)模型對(duì)此時(shí)制動(dòng)減速的取值為 0.7、0.6、0.1 g［10］.

環(huán)境主要對(duì)避撞系統(tǒng)起到輔助決策與預(yù)警的功能，環(huán)境分為晴朗、雨天、雪天或霧天三種不同的類型，分別限定駕駛員最高駕駛速度為120、80、60 km/h，其主要體現(xiàn)在系統(tǒng)的軟件程序中.

4 計(jì)算分析比較

為使計(jì)算簡(jiǎn)便、對(duì)比結(jié)果明確，本文選定前車為靜止或前方為障礙物，即v2=0時(shí)的情況.假設(shè)駕駛員連續(xù)駕車時(shí)間為2.5 h，車輛為液壓制動(dòng)方式，路面干燥的情況下，自車的車速分別在50、60、70 km/h時(shí)，駕駛員的不同駕駛特征φm對(duì)應(yīng)的報(bào)警安全車距S'3，跟傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型計(jì)算所得的行車安全車距S'1之間的比較如附表所示.

通過比較發(fā)現(xiàn)，本數(shù)學(xué)模型，能夠根據(jù)駕駛員不同的駕駛特征測(cè)出相對(duì)應(yīng)的臨界安全距離S'3，而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型只能測(cè)出駕駛員總體的臨界安全距離S'1.以自車車速為60 km/h為例，設(shè)兩車間距為55 m，對(duì)于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型而言，駕駛員的行車是安全的;對(duì)于駕駛特征為急操型和遲緩型的駕駛員，行車存在碰撞的危險(xiǎn)，應(yīng)提醒報(bào)警.此數(shù)學(xué)模型相比于傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型具有更廣的使用范圍，更高的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性，減低了使用車速，減小了道路通行能力.

附表 安全車距的比較

5 結(jié)論

本文通過信號(hào)采集電路對(duì)駕駛行為的實(shí)時(shí)采集與分析，建立了駕駛特征辨識(shí)模型，并將不同的駕駛特征和車況、路況、環(huán)境因子等因素融合到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中，建立的基于駕駛特征的臨界安全車距數(shù)學(xué)模型具有準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性、適合各種駕駛員，并具有在線修正能力，該數(shù)學(xué)模型作為避撞系統(tǒng)的前提，能有效的降低避撞系統(tǒng)的虛驚率，對(duì)避撞系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義.

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