基于有限元理論的工程邊坡穩(wěn)定性模擬研究

譚春波，周芝平，黃迪奇

(1.浙江中南建設(shè)集團(tuán)有限公司，浙江杭州 310052;2.浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江杭州 310052)

有限單元法是20 世紀(jì)50年代發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)值分析方法。有限單元法實(shí)質(zhì)上就是一種“化整為零”的計(jì)算方法。隨著有限元理論與計(jì)算機(jī)軟硬件的快速發(fā)展，有限單元法在巖土工程中得到廣泛應(yīng)用。目前國(guó)內(nèi)學(xué)者在該研究領(lǐng)域做出了卓越成效的工作。傅旭東、茜平一等［1］采用攝動(dòng)隨機(jī)有限元法探索性研究了邊坡穩(wěn)定的隨機(jī)有限元分析方法。朱維偉、黃新［2］深入分析了邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)隨相對(duì)網(wǎng)格大小變化的規(guī)律。李同春、盧智靈［3］等提出了邊坡穩(wěn)定材料抗剪強(qiáng)度安全系數(shù)的有限元解法，這一方法不僅能給出安全系數(shù)值，而且能同時(shí)給出邊坡在接近臨界失穩(wěn)狀態(tài)下的變形規(guī)律。

本文將以穩(wěn)定系數(shù)為判斷邊坡穩(wěn)定性準(zhǔn)則，結(jié)合某工程邊坡實(shí)際建立模型，采用基于有限元理論的大型有限元軟件模擬分析3 處典型剖面的穩(wěn)定性。

1 邊坡穩(wěn)定性判斷準(zhǔn)則

當(dāng)前，通常采用穩(wěn)定系數(shù)來(lái)判斷邊坡穩(wěn)定性。穩(wěn)定系數(shù)是滑動(dòng)面上的抗滑力矩與滑動(dòng)力矩的比值，常以k 表示。在工程中，考慮到各種影響因素的不確定性影響及工程的重要性，常將大于1 的穩(wěn)定性系數(shù)的某些閥值稱作安全系數(shù)Fs。安全系數(shù)直接影響工程造價(jià)和安全。工程中，邊坡安全系數(shù)一般取1.1～1.5;其中臨時(shí)邊坡的安全系數(shù)一般不小于1.1;永久邊坡或重要邊坡安全系數(shù)一般要大于等于1.2以上。

國(guó)內(nèi)外露天山體邊坡設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)表明，國(guó)內(nèi)露天山體邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)取值一般都在1.05～1.6 之間，大部分的設(shè)計(jì)采用值都在1.1～1.5 之間，超過(guò)1.5 則比較少。國(guó)外有部分邊坡按邊坡服務(wù)年限選取安全系數(shù)，其中，服務(wù)年限10年以下的邊坡取1.1～1.2，服務(wù)年限達(dá)20年的邊坡取1.2～1.5，服務(wù)年限在20年以上的邊坡取大于1.5。因此，確定該工程邊坡安全評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為:

(1)當(dāng)邊坡安全系數(shù)Fs大于1.15 時(shí)，認(rèn)為邊坡安全;

(2)當(dāng)Fs介于1.10～1.15 之間時(shí)，認(rèn)為邊坡處于極限平衡狀態(tài)，總體較安全;

(3)當(dāng)Fs介于0.95～1.10 之間時(shí)，認(rèn)為邊坡處于極限平衡狀態(tài)，局部存在失穩(wěn)可能;

(4)當(dāng)Fs小于0.95 時(shí)，認(rèn)為邊坡不安全。

2 山體邊坡穩(wěn)定性分析地質(zhì)力學(xué)模型

2.1 山體邊坡穩(wěn)定性分析剖面

為全面分析和研究工程邊坡穩(wěn)定性，根據(jù)1∶1000 地形圖和地形等高線圖，制取了的三維地質(zhì)力學(xué)數(shù)值模型圖，并結(jié)合該區(qū)域邊坡滑坡情況，選取了3個(gè)典型的邊坡穩(wěn)定性分析剖面。根據(jù)地勘資料、地質(zhì)調(diào)查和判斷確定的3個(gè)邊坡穩(wěn)定性分析剖面的地質(zhì)、地層情況。其中1－1 剖面巖土層如圖1 所示。

圖1 工程邊坡1－1 剖面巖土層

2.2 山體邊坡穩(wěn)定性分析地質(zhì)力學(xué)模型

采用大型有限元軟件Plaxis 分別建立典型的工程邊坡穩(wěn)定性分析地質(zhì)力學(xué)模型，如圖2 所示。在工程邊坡穩(wěn)定性分析地質(zhì)力學(xué)模型中，選取的巖土層物理力學(xué)性能參數(shù)如表1 所表示。計(jì)算不考慮地下水對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

在進(jìn)行工程邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)的地質(zhì)力學(xué)模型中，剖面1－1 的節(jié)點(diǎn)為7141個(gè)，單元為866個(gè);剖面2－2 的節(jié)點(diǎn)為5793個(gè)，單元為704個(gè);剖面3－3 的節(jié)點(diǎn)為6059個(gè)，單元為736個(gè);單元類型為15節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元類型，彈塑性本構(gòu)關(guān)系(巖土層材料的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系)采用摩爾－庫(kù)侖準(zhǔn)則。

3 山體邊坡穩(wěn)定性模擬分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

圖3～圖5 給出了三個(gè)剖面的計(jì)算結(jié)果(邊坡位移矢量圖、總位移圖、安全穩(wěn)定系數(shù))。表2 給出了邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)。

表1 山體巖土層物理力學(xué)性能參數(shù)

圖2 剖面1－1 地質(zhì)力學(xué)模型與網(wǎng)格模型

圖3 剖面1－1 邊坡總位移矢量、總位移

圖4 剖面2－2 邊坡總位移矢量、總位移

表2 邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)

3.2 邊坡穩(wěn)定性分析

由山體邊坡穩(wěn)定性有限單元法分析計(jì)算結(jié)果，結(jié)合確定邊坡安全評(píng)價(jià)準(zhǔn)則可知，在無(wú)地下水作用，即不考慮降水、滲流情況，當(dāng)采用有限單元法分析，考慮巖土層的彈塑性狀態(tài)時(shí)，山體邊坡1－1 剖面的安全穩(wěn)定系數(shù)總體處于1.062，邊坡處于極限平衡狀態(tài)，局部存在失穩(wěn)可能;2－2 剖面的安全穩(wěn)定系數(shù)總體處于0.982，邊坡處于極限平衡狀態(tài)，局部存在失穩(wěn)可能;3－3 剖面的安全穩(wěn)定系數(shù)總體處于1.062，局部存在失穩(wěn)可能。

圖5 剖面3－3 邊坡總位移矢量、總位移

總體上，旱季天然狀態(tài)下1－1 剖面、2－2 剖面和3－3 剖面控制區(qū)域雖然處于極限平衡狀態(tài)，有局部失穩(wěn)可能，因此應(yīng)對(duì)3個(gè)剖面控制區(qū)域采取適當(dāng)加固處理，以確保安全。定系數(shù)的定義，判斷邊坡的穩(wěn)定性，為工程邊坡的穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。

4 結(jié)論

本文根據(jù)已有工程經(jīng)驗(yàn)提出4條以穩(wěn)定系數(shù)為基礎(chǔ)的邊坡安全評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。利用大型有限元軟件建立某工程邊坡的3個(gè)典型剖面的模型，計(jì)算得到模型的穩(wěn)定系數(shù)，根據(jù)穩(wěn)

［1］傅旭東，茜平一.邊坡穩(wěn)定可靠性的隨機(jī)有限元分析［J］.巖土力學(xué)，2001，22(4):413－418

［2］朱維偉，黃新.邊坡穩(wěn)定有限元分析中相對(duì)網(wǎng)格大小對(duì)安全系數(shù)的影響［J］.河南科學(xué)，2001，29(6):703－706

［3］李同春，盧智靈.邊坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的有限元迭代解法［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22(3):446－450