三維黏彈性數(shù)值模擬華北盆地地震空間分布與構(gòu)造應(yīng)力積累關(guān)系

柳 暢，石耀霖，鄭 亮，朱伯靖

1 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，中國(guó)科學(xué)院計(jì)算地球動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100039

2 Laboratoire de Géologie，CNRS－UMR8538，Ecole Normale Supérieure，Paris 75231

1 引 言

華北盆地位于中國(guó)大陸北部，地處燕山以南，太行山以東，南以廣饒—聊城斷裂為界與魯西隆起相鄰，東與渤海灣相接［1］.華北克拉通在早前寒武紀(jì)克拉通化后的演化中遭受到強(qiáng)烈的破壞和再造，使得200km左右厚而冷的巖石圈轉(zhuǎn)變?yōu)?0～120km熱的巖石圈，雖然華北克拉通的破壞時(shí)間尚存爭(zhēng)議，但是克拉通破壞事件已是共識(shí)［2-5］.華北盆地裂陷區(qū)新生代構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈，在早第三紀(jì)經(jīng)過(guò)強(qiáng)烈的拉張斷陷，形成盆-嶺構(gòu)造；晚第三紀(jì)起，由于區(qū)域沉降而成為大型坳陷盆地.在裂陷區(qū)沉降時(shí)，周圍地區(qū)相對(duì)抬升為山地.

盡管華北盆地遠(yuǎn)離大陸活動(dòng)邊界帶及板塊俯沖帶，但歷史以來(lái)華北盆地板內(nèi)地震活動(dòng)頻繁（圖1），破壞性地震時(shí)常發(fā)生［6-8］.自1966年至1976年的10年間，華北地區(qū)相繼發(fā)生了1966年邢臺(tái)MS7.2級(jí)，以及1967年河間MS6.3級(jí)地震，1969年渤海MS7.4級(jí)，和1976年唐山MS7.8級(jí)大地震，地震歷史記錄1697年三河—平谷曾經(jīng)發(fā)生M8.0級(jí)大地震.邢臺(tái)、唐山地震是我國(guó)大陸地區(qū)為數(shù)不多的兩次強(qiáng)震群型地震.邢臺(tái)地震序列包含兩次不在一處的強(qiáng)主震（3月8日馬蘭MS6.8級(jí)，3月22日東汪MS7.2級(jí)地震）和30余次MS≥5.0地震；唐山地震序列包含3次強(qiáng)震（唐山市MS7.8級(jí)主震、同日灤縣MS7.1級(jí)地震、同年11月15日寧河MS6.9級(jí)地震）和30多次 MS≥5.0強(qiáng)余震［8］.

大量地震勘探成果所揭示的華北盆地地殼結(jié)構(gòu)與余震震源定位工作，表明華北地震空間分布特征為：

其一是，在地震區(qū)域分布上，華北盆地板內(nèi)大地震基本發(fā)生在地殼的薄弱地帶（Moho面上隆地帶，圖2），或者地殼厚度的急劇變化帶，如唐山地震、邢臺(tái)地震、河間地震［9-13］.

其二是，華北板內(nèi)地震并不是遍及整個(gè)地殼范圍內(nèi)，而是多集中在地殼的一定深度范圍內(nèi)，主震一般在上地殼底部9～15km深度范圍，余震多發(fā)生在上地殼與中地殼的5～25km深度范圍內(nèi)，在沉積層與下地殼中鮮見有余震發(fā)生［6，10，14-17］.

圖1 研究區(qū)域 ）紅色三角表示城市地名，白色圓點(diǎn)表示華北地震主震，藍(lán)色實(shí)線表示下文（圖7提到的縱剖面.Fig.1 Map of the North China basinRed triangles indicate city names.White dots indicate the epicenters of（ main sho）cks.Blue line indicates the cross section along several earthquake zonesin Fig.7.

邢臺(tái)地震主震發(fā)生在37°6′N，114°18′E，主震震源深度為9km.余震優(yōu)勢(shì)層在10～22km深度范圍，主要分布在中地殼的深度范圍［6］.地震斷層面走向N35°E，傾向N125°E，斷層總長(zhǎng)度50km.余震空間分布總體呈走向上的橢圓狀分布，MS7.2級(jí)主震位于震區(qū)中部，其余MS6.0級(jí)以上地震以近等間距對(duì)稱地排列在主震的南北兩側(cè)［18-19］.

唐山MS7.8級(jí)地震主震發(fā)生在39°24′N，118°30′E，震源深度為11km，最大余震欒縣MS7.1地震深度為10km，寧河地震深度為17km.余震分布在5～22km 范圍內(nèi)，為上地殼與中地殼 深度范圍［6，14-17］.陳祖安等［20］和張之立等［21］利用P波資料測(cè)定震源參數(shù)，其結(jié)果表明唐山地震初始破裂的走向?yàn)镹E30°，但總體走向 NE49°，斷層面傾向SE，傾角76°.斷層破裂方式為不對(duì)稱的雙側(cè)破裂，向NE傳播70km，向SW傳播45km，同震平均位錯(cuò)136cm，最大位錯(cuò)達(dá)173cm，在地表造成長(zhǎng)8km、寬30m的地表裂縫帶.張宏志等［22］利用現(xiàn)今唐山余震定位的結(jié)果認(rèn)為唐山震區(qū)內(nèi)存在明顯的差異，并將其劃分出3個(gè)區(qū)域：唐山MS7.8級(jí)主震所在的中區(qū)、灤縣MS7.1級(jí)余震所在的東區(qū)和寧河MS6.9級(jí)余震所在的西區(qū).中區(qū)內(nèi)的地震條帶走向從南向北以NNE向延伸20km，在主震震中處出現(xiàn)一個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折，轉(zhuǎn)向NE延伸約50km.東區(qū)內(nèi)的地震呈“丁”字形的2個(gè)條帶，SE向長(zhǎng)約20km，NE向長(zhǎng)約30km，此處發(fā)生最大的MS7.1級(jí)欒縣余震.西區(qū)內(nèi)的地震沒有密集成帶，沒有明顯優(yōu)勢(shì)方向的區(qū)域，長(zhǎng)度30km.地震區(qū)自西南到東北總長(zhǎng)140km，現(xiàn)今唐山余震與1976—1979年的余震震中分布情況大體一致.

圖2 華北盆地Moho面深度圖白色圓圈表示華北地震主震投影.Fig.2 Depth of Moho surface beneath the North China basin White dots indicate the epicenters of main shocks in the North China basin.

河間地震發(fā)生在38°29′N，116°28′E，震源深度為30km.地震活動(dòng)在38°10′N—39°05′N，116°00′E—117°00′E的范圍內(nèi)，絕大部分余震多密集分布在主震 東 南 側(cè) 的 38°20′N—38°30′N，116°25′E—116°44′E的近似一個(gè)橢圓形小區(qū)內(nèi)，能量集中在該區(qū)域內(nèi)釋放，地震影響分布廣，破壞?。╤ttp：／／www.csi.ac.cn／manage／html／4028861611c5c2b a0111c5c558b00001／zhenli／zhwei／html／zhenli084.htm）.

三河 M8.0級(jí)古地震發(fā)生在39°30′N，117°9′E.其主震震源深度通過(guò)地表等震線分布研究確定在15km［23］.該地震的地表破裂帶展布在京東夏墊一帶.該地表破裂帶呈NE方向、以雁列方式展布，長(zhǎng)度約l0km，活動(dòng)方式為兼具右旋走滑的正傾滑活動(dòng).通過(guò)地表陡坎調(diào)查、探槽及淺鉆研究，認(rèn)為該次地震的同震最大垂直位移為3.16m［24］.

渤海MS7.4級(jí)地震主震發(fā)生在38°20′N，119°27′E，魏光興等［25］通過(guò)研究渤海地震震源分布，認(rèn)為主震震源深度為30km.而束沛鎰等［26］利用遠(yuǎn)震P波波形反演渤海地震的震源參數(shù)認(rèn)為震源深度在25km.渤海地震是典型的主-余震型地震，發(fā)生在郯-廬大斷裂的西側(cè)，震中區(qū)位于一系列北西向構(gòu)造與郯-廬大斷裂的交匯點(diǎn).余震震中一般分布在37°55′N—38°30′N，119°15′E—119°55′E 范圍內(nèi)的橢圓，其長(zhǎng)軸約為73km，短軸約為51km.

為解釋華北盆地地震的孕震成因以及如上地震空間分布特征，歷來(lái)已有諸多研究從各方面進(jìn)行了定性或者定量的探討.

近30年來(lái)，在華北盆地開展了大量的石油地震勘探、地震波折射、地震波廣角反射剖面、層析成像和接收函數(shù)的研究工作，以探討華北盆地地殼結(jié)構(gòu)與地震發(fā)生成因之間的關(guān)系.結(jié)論認(rèn)為華北地區(qū)地殼構(gòu)造環(huán)境是強(qiáng)震的孕育基礎(chǔ)，具體結(jié)論可歸納如下三點(diǎn)：

（1）震區(qū)高、低速體交錯(cuò)的包體現(xiàn)象是強(qiáng)震孕育的重要基礎(chǔ).如邢臺(tái)、唐山震區(qū).

（2）震區(qū)Moho界面的隆起和地殼力學(xué)性質(zhì)不同的多層結(jié)構(gòu)是強(qiáng)震發(fā)生的深部條件.如邢臺(tái)、唐山、河間震區(qū).

（3）震區(qū)上地殼地幔的上涌變形作用使能量在地殼大規(guī)模積累與釋放.如邢臺(tái)、唐山震區(qū).

與此同時(shí)，不同學(xué)者對(duì)華北構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的特征與演化進(jìn)行了大量的計(jì)算，針對(duì)以上總結(jié)的三種推論，分別對(duì)地殼內(nèi)高、低速體的存在，Moho面的隆起，和上地幔的上涌三種因素在華北地震系列孕震過(guò)程中的作用，進(jìn)行了定量計(jì)算研究.

宋惠珍等［27］利用有限元方法，研究了唐山地震三維震源斷層的應(yīng)力場(chǎng)，認(rèn)為唐山地震可能是水平和垂直力同時(shí)作用下產(chǎn)生的結(jié)果.鄭治真等［28］曾用二維有限元方法研究了塊體在水平擠壓作用下唐山大地震的孕震過(guò)程.張東寧等［29］討論了冀中坳陷西側(cè)太行山穩(wěn)定地殼的阻擋作用與滑脫構(gòu)造發(fā)育的關(guān)系，模擬結(jié)果顯示地幔熱物質(zhì)的侵人在冀中坳陷上地殼造成張應(yīng)力區(qū)，隨時(shí)間推移上地殼的拉張應(yīng)力狀態(tài)基本不變.王繼存等［30］利用二維數(shù)值方法研究了唐山地震從孕震到發(fā)震的力學(xué)過(guò)程.梅世蓉等［31］基于二維Maxwell體黏彈性模型，進(jìn)行了唐山地震孕震過(guò)程的數(shù)值模擬，并首次提出地震成因的“堅(jiān)固體模型”，其結(jié)果認(rèn)為唐山大地震的前兆現(xiàn)象與堅(jiān)固體的軟化有密切關(guān)系.馮德益等［32］利用華北地區(qū)巖石圈12層三維彈性非均勻模型，在模型四周施加力的邊界條件，并在模型底部施加0～100MPa的上拱力進(jìn)行了應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算，討論了唐山地震孕育背景.其結(jié)果表明：（1）唐山地震震源位于華北地殼中的堅(jiān)固體之內(nèi)，該堅(jiān)固體能在地殼內(nèi)形成局部的應(yīng)力集中；（2）華北巖石圈上部塊體基底承受的地幔上拱力能在地殼內(nèi)形成高度應(yīng)力集中區(qū)，因而可能在唐山MS7.8級(jí)地震的孕育中起較大作用.尹京苑和梅世蓉［33］在彈性模型中同時(shí)考慮了地殼淺層沉積盆地，地殼內(nèi)高、低速夾層結(jié)構(gòu)，超殼深斷裂及Moho面的局部上隆與上地幔熱物質(zhì)的侵人地殼這幾種因素.其結(jié)果表明：（1）高速體單獨(dú)存在可導(dǎo)致應(yīng)力在高速體內(nèi)的局部集中，并在其邊緣和4個(gè)角區(qū)形成應(yīng)力的高度集中，有利于強(qiáng)震的孕育發(fā)生；（2）Moho面局部隆起對(duì)殼內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)的影響較深淺斷層的影響規(guī)模更大.但是尹京苑和梅世蓉的結(jié)果又強(qiáng)調(diào)Moho面隆起造成的應(yīng)力增強(qiáng)的密集帶不在隆起區(qū)的正上方，而是在其斜坡上.孫武城等［34］曾設(shè)計(jì)了光彈模擬實(shí)驗(yàn)，測(cè)定在Moho面呈波浪形起伏的情況下，構(gòu)造應(yīng)力引起的地殼內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)的分布狀態(tài).其結(jié)果發(fā)現(xiàn)，地殼中最大剪應(yīng)力既不在波峰處，也不在波谷處，而是位于 Moho面起伏的“拐點(diǎn)”上方.肖蘭喜等［35］將地殼介質(zhì)視為Maxwell體，運(yùn)用三維有限元方法，在模型四周施加力的擠壓的邊界條件下，探討分層地殼結(jié)構(gòu)中存在高速體、低速體和深部斷裂時(shí)，地殼應(yīng)力的集中及應(yīng)力集中隨時(shí)間演化的特征.并同時(shí)考慮了地幔以1cm／a速率上隆時(shí)，50年內(nèi)地殼模型平均應(yīng)力擾動(dòng)值隨時(shí)間的變化.從施加的應(yīng)力邊界條件上來(lái)看，肖蘭喜等考慮的是Maxwell體的應(yīng)力松馳的問(wèn)題，并不一定與實(shí)際的應(yīng)力積累過(guò)程相符.宋治平在彈性模型中考慮了包體模型應(yīng)力集中問(wèn)題.朱守彪等［1］利用有限元方法對(duì)華北盆地發(fā)震斷層下方可能存在的速度異常體進(jìn)行了力學(xué)分析，計(jì)算結(jié)果顯示：無(wú)論速度異常區(qū)是低速異常還是高速異常，在水平構(gòu)造力的作用下（無(wú)論是擠壓還是引張力作用），應(yīng)力及應(yīng)變能密度都在空間某些區(qū)域集中積累.

以上工作從數(shù)值模擬角度對(duì)地震的孕震成因進(jìn)行解釋，基本支持從地殼結(jié)構(gòu)所得到的三點(diǎn)認(rèn)識(shí)，認(rèn)為地殼內(nèi)的高低速包裹體、Moho面的隆起和殼幔的相互作用在華北地震孕育過(guò)程起到重要的作用.并認(rèn)為地震孕育的動(dòng)力源存在于兩方面.

（1）一部分研究認(rèn)為華北地震的成因首先考慮板塊之間互相擠壓造成的水平壓應(yīng)力，如邢臺(tái)、唐山強(qiáng)震這樣的大陸地震，是由不同板塊碰撞時(shí)的水平壓力所引起的，高速體的存在，使高速體中產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，斷層的存在也會(huì)使應(yīng)力在斷裂帶產(chǎn)生應(yīng)力集中.

（2）另一部分研究卻對(duì)板塊的水平運(yùn)動(dòng)是引起大陸強(qiáng)震的唯一力源表示懷疑，認(rèn)為地震的動(dòng)力來(lái)源并非主要來(lái)自地殼的上部，而應(yīng)該來(lái)自上地幔的作用.在遠(yuǎn)離板塊邊界的唐山地區(qū)，僅用地殼塊體之間的水平向相互作用無(wú)法解釋唐山大地震的成因.同時(shí)GPS及大地水準(zhǔn)測(cè)量等觀測(cè)結(jié)果并不能支持唐山地區(qū)具有大的水平向運(yùn)動(dòng).只有上地幔的變形運(yùn)動(dòng)才能提供在地殼內(nèi)積累巨大地震能量的動(dòng)力來(lái)源.

需要指出的是，根據(jù)現(xiàn)今對(duì)華北巖石圈各層位的流變結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，結(jié)合其考慮的問(wèn)題與研究對(duì)象，在以上一些計(jì)算之中模型所涉及的物質(zhì)性質(zhì)或者邊界條件尚有些不足之處.比如在考慮長(zhǎng)期地質(zhì)作用下（水平板塊構(gòu)造作用與垂直方向的殼幔相互作用），地殼應(yīng)力積累問(wèn)題的時(shí)候，模型選擇使用完全彈性體的本構(gòu)關(guān)系，以及施加載力的邊界條件或者固體位移的邊界條件并不十分恰當(dāng).因此，比如，孫武城等［34］、尹京苑和梅世蓉［33］分別在光彈實(shí)驗(yàn)與理論模型計(jì)算的結(jié)果中得到起伏的分層介質(zhì)界面波峰沒有應(yīng)力集中的現(xiàn)象，進(jìn)行由此推論地殼的上隆處也不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象的結(jié)論也還有待商榷.

本文結(jié)合實(shí)際地震勘探結(jié)果所揭示的華北盆地三維巖石圈結(jié)構(gòu)，與溫度計(jì)算所揭示的地殼分層流變特征，建立華北盆地巖石圈三維黏彈性有限元模型.綜合華北盆地現(xiàn)今地表應(yīng)變率，與余震震源機(jī)制與GPS所揭示的最大主壓力方向，確定位移擠壓邊界條件，數(shù)值模擬華北盆地在長(zhǎng)時(shí)期的水平構(gòu)造擠壓作用下地殼各層位應(yīng)力積累過(guò)程.在此基礎(chǔ)上探討地殼結(jié)構(gòu)尤其是地殼薄弱帶（Moho面上隆處）在應(yīng)力積累與地震孕育過(guò)程中的控制作用，并分析華北盆地地震空間分布與構(gòu)造應(yīng)力積累的關(guān)系.

2 研究區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造特征

2.1 華北巖石圈分層結(jié)構(gòu)

在過(guò)去30年中，大量的石油地震勘探、地震深反射剖面、層析成像以及接收函數(shù)的研究工作，揭示了華北盆地地殼結(jié)構(gòu)［9，11-13，36-40］.地震測(cè)深資料分析表明，華北地殼可分為上、中、下三部分，Moho界面明顯波浪起伏（圖2），起伏的波峰在不同地區(qū)又各自不同，局部Moho面波浪起伏劇烈，梯度較大.地殼厚度總體趨勢(shì)為西厚東薄，在西北張家口—懷來(lái)地區(qū)地殼厚度較大可達(dá)43km左右，而往東至唐山，地殼則減薄到28～32km.華北盆地震區(qū)均有Moho面上隆現(xiàn)象，如：邢臺(tái)震區(qū)Moho面在震區(qū)局部隆起，最薄地殼厚度為31km［9-10，13，41］.唐山震區(qū)地殼上隆，厚度減薄為28～32km，但周邊地殼厚度卻急劇增加到40km，地殼厚度的最大差異達(dá)到10 km 左右［10，13，40，42-43］.河間震區(qū) Moho面局部隆起，地殼厚度減薄為30km左右，周邊地區(qū)地殼厚度在橫向約60km范圍內(nèi)增厚到36km左右［13］.三河震區(qū)較周邊地區(qū) Moho面有較弱的2～3km上隆幅度［12-13］.

P波與面波層析成像與接收函數(shù)工作揭示了現(xiàn)今華北巖石圈西厚東薄的特征，厚度在80～120km之間［44-46］.

2.2 殼、幔物質(zhì)流變結(jié)構(gòu)

巖石圈熱狀態(tài)決定其力學(xué)性質(zhì)，大陸巖石圈一般存在脆性的上地殼、柔性的下地殼和較強(qiáng)上地幔這種三明治式的分層流變結(jié)構(gòu).臧紹先等［47］利用華北地區(qū)的地震P波速度資料和大地?zé)崃髻Y料建立了華北巖石圈的三維波速分布及溫度分布.考慮了摩擦滑動(dòng)、脆性破裂及蠕變?nèi)N主要的流變機(jī)制在巖石圈中的作用.計(jì)算了華北巖石圈流變強(qiáng)度及黏度的三維分布，認(rèn)為上地殼上部為脆性區(qū)，中地殼可以大部分是以脆性破裂為主的脆性區(qū)，部分是以蠕變?yōu)橹鞯难有詤^(qū)，而下地殼幾乎均是以蠕變?yōu)橹鞯难有詤^(qū).安美建和石耀霖［48］用地震波速資料計(jì)算了中國(guó)大陸上地幔溫度場(chǎng)，為地殼底部溫度提供了約束，并對(duì)中國(guó)大陸巖石圈溫度場(chǎng)進(jìn)行了重新計(jì)算.石耀霖和曹建玲［49］根據(jù)以上的巖石圈溫度結(jié)果，結(jié)合中國(guó)大陸地殼成分模型的研究成果，及基于GPS觀測(cè)的地表應(yīng)變速率，對(duì)華北地區(qū)及中國(guó)大陸其它地區(qū)巖石圈三維流變結(jié)構(gòu)進(jìn)行了估計(jì)［49］.同時(shí)，Li等［50-52］應(yīng)用不同的巖石圈流變結(jié)構(gòu)和會(huì)聚速率對(duì)蘇魯—大別以及喜馬拉雅造山帶的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究.

3 三維黏彈性巖石圈模型及應(yīng)力積累

3.1 有限元模型的建立

本文建立如圖1所示區(qū)域范圍內(nèi)三維黏彈性Maxwell體巖石圈模型（見圖3）.計(jì)算中的坐標(biāo)系為X軸朝東、Y軸朝北、Z軸朝下.模型深度為從地面0至巖石圈底部100km深（巖石圈厚度取平均值而并未考慮橫向厚度變化）.模型結(jié)構(gòu)具體考慮所示區(qū)域地形高差（ETOPO30），并結(jié)合上述地震勘探成果中顯示的地殼分層結(jié)構(gòu)，Moho面的起伏，以及不同層位巖石介質(zhì)的黏滯系數(shù)的差異.

計(jì)算所涉及的黏彈性介質(zhì)的3個(gè)物質(zhì)參數(shù)分別為：楊氏模量E，泊松比ν和黏滯系數(shù)η.巖石楊氏模量E 與泊松比ν依據(jù)波速計(jì)算［9，11-13，36-40］.同一層位的物質(zhì)參數(shù)相同，一般更深的層位地震波速較大，巖石的楊氏模量亦增加，依據(jù)所選擇物質(zhì)參數(shù)，華北盆地巖石圈100km深度范圍內(nèi)介質(zhì)楊氏模量隨深度的變化曲線見圖4.

結(jié)合臧紹先等［47］與石耀霖等［49］對(duì)華北巖石圈的流變參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，對(duì)所建立的三維黏彈性Maxwell體巖石圈模型各層位賦予相應(yīng)黏滯系數(shù).相應(yīng)的有限元模型（圖3）介質(zhì)的黏滯系數(shù)與介質(zhì)松馳時(shí)間分別為：沉積層（編號(hào)1）3.2×1022Pa·s，30000年左右；上地殼（2）1.3×1023Pa·s，50000年左右；中地殼上層（3）2.0×1022Pa·s，8000年左右；中地殼下層（4）9.5×1021Pa·s，2800年；下地殼（5）3.0×1020Pa·s，60年；巖石圈上地幔（6）2.0×1021Pa·s，300年［49］.

針對(duì)以上黏彈性Maxwell體模型，在萬(wàn)年的時(shí)間尺度內(nèi)考察巖石圈的應(yīng)力積累過(guò)程，上地殼與中地殼上層將表現(xiàn)為脆性，中地殼下層、下地殼與巖石圈上地幔介質(zhì)的流變性質(zhì)則可以充分得到體現(xiàn)（取決于黏彈性介質(zhì)的松馳時(shí)間）.由于Maxwell體具有這種可以自然處理脆-韌性轉(zhuǎn)變的優(yōu)點(diǎn)，本文有限元模型實(shí)際可以有效地描述彈性層與黏彈性層耦合條件下的應(yīng)力積累過(guò)程.

100km的巖石圈分為6層，1層為沉積層，2層為上地殼，3層和4層分別為中地殼上層與下層，5層為下地殼，6層為巖石圈上地幔（圖5）.用六面體單元對(duì)模型進(jìn)行規(guī)則網(wǎng)格劃分，橫向上，單元網(wǎng)格大小統(tǒng)一為5km；深度向，地殼內(nèi)單元網(wǎng)格大小為1km，而巖石圈上地幔內(nèi)單元網(wǎng)格大小為5km.單元總數(shù)為896000個(gè).

3.2 邊界條件和初始條件

大量的華北地震系列震源機(jī)制與主壓應(yīng)變研究表明，華北地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)在各地區(qū)極為統(tǒng)一（包括震前與震后調(diào)整），最大主壓應(yīng)力主軸接近水平，在NEE—SWW方向，最小主壓應(yīng)力在NNW—SSE方向［53-55］.華北地區(qū)的應(yīng)變測(cè)量認(rèn)為華北應(yīng)變率量級(jí)在0.5×10-9／a左右［54］.因此本文計(jì)算的邊界條件為：在最大主壓應(yīng)力方向上施加擠壓的位移邊界條件.在側(cè)面邊界上，認(rèn)為模型受到了來(lái)自于NEE75°方向上3mm／a的位移擠壓，并將該位移邊界條件線性分解推廣到模型北側(cè)面與東側(cè)面邊界作為水平速度約束條件；而南面與西面?zhèn)冗吔缢剿俣燃s束為0；且假定該條件從地表到100km深度保持一致，這未必與實(shí)際情況相符，但不妨作為一級(jí)近似；垂直方向位移保持自由.上表面為自由邊界，即法向應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零.對(duì)于底部邊界，鑒于在本文研究的目標(biāo)只考慮板塊構(gòu)造加載在華北巖石圈應(yīng)力積累的作用，并不考慮該區(qū)域軟流圈地幔-巖石圈相互作用，因此暫且將底面垂直方向速度約束為0，而水平方向自由.在黏彈性問(wèn)題中，邊界條件隨時(shí)間的變化也是重要的問(wèn)題，在目前的模擬中，我們初步假定邊界位移速率不隨時(shí)間變化.

圖3 華北盆地巖石圈模型［9，11-13，36-40］，尺寸為888km×777km×100km（X×Y×Z）巖石圈中不同層位用數(shù)字標(biāo)出：編號(hào)1為沉積層，編號(hào)2為上地殼，編號(hào)3為中地殼上層，編號(hào)4為中地殼下層，編號(hào)5為下地殼，編號(hào)6為巖石圈上地幔.Fig.3 Model of the lithosphere of North China basin［9，11-13，36-40］with the size of 888km×777km×100km（X×Y×Z）Different layers are marked by numbers.

圖4 華北巖石圈物質(zhì)楊氏模量隨深度變化圖［9，11-13，36-40］Fig.4 Diagram of Young′s modulus in the lithosphere of the North China basin［9，11-13，36-40］

圖5 華北巖石圈各層位巖石介質(zhì)黏滯系數(shù)在邢臺(tái)、河間與唐山震區(qū)隨深度變化圖［49］Fig.5 Diagram of viscosity in the lithosphere of the North China basin［49］

初始條件是構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)模擬中最困難的問(wèn)題，我們對(duì)深部三維應(yīng)力分布和應(yīng)力演變歷史幾乎沒有定量的資料.在這種情況下，只能先假定初始應(yīng)力為0，然后計(jì)算在定長(zhǎng)的邊界位移速率條件下應(yīng)力的演變.雖然我們不可能模擬真實(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，但可以了解在定長(zhǎng)邊界位移速率下應(yīng)力增長(zhǎng)率.應(yīng)力增長(zhǎng)率高的地方，未必一定是目前應(yīng)力最高的地方，但如果初始應(yīng)力類似，則較高應(yīng)力增長(zhǎng)率的地區(qū)則更有可能現(xiàn)今應(yīng)力絕對(duì)值較大，本文主要就應(yīng)力增長(zhǎng)率與地震活動(dòng)性的關(guān)系進(jìn)行討論.

4 應(yīng)力積累計(jì)算結(jié)果

計(jì)算所使用的程序是利用ANSYS有限元軟件黏彈性處理模塊，程序計(jì)算的可靠性已經(jīng)通過(guò)大量實(shí)例驗(yàn)證.本文采用1年為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，根據(jù)時(shí)間步長(zhǎng)逐步加載邊界位移約束.經(jīng)過(guò)了20000個(gè)時(shí)間步，即20000年的加載作用，計(jì)算華北盆地巖石圈模型各層位的應(yīng)力積累過(guò)程與應(yīng)力積累分布特征.本文的主要目標(biāo)是計(jì)算華北巖石圈各層位對(duì)構(gòu)造加載的響應(yīng)，在計(jì)算過(guò)程中只考慮在邊界條件作用下構(gòu)造應(yīng)力的積累變化，而忽略模型本身的重力因素.

黏彈性Maxwell體在外部載荷下的變形，不僅與邊界條件及其隨時(shí)間的變化有關(guān)，而且與初始條件和以前的應(yīng)力演變歷史有關(guān).鑒于初始條件缺乏測(cè)量資料，只能假定為零應(yīng)力、初始應(yīng)變速率為0.邊界條件也假定了位移速率為常量、不隨時(shí)間變化.在這種條件下，開始的數(shù)百年內(nèi)，下地殼、地幔等黏滯系數(shù)較小、弛豫時(shí)間較短（數(shù)十到數(shù)百年）的柔性可以占主導(dǎo)層位，在壓縮位移下的應(yīng)力增長(zhǎng)與柔性介質(zhì)內(nèi)的應(yīng)力松弛將達(dá)到平衡，應(yīng)力維持在一個(gè)較低水平而不再增加.相反上地殼黏滯系數(shù)高（弛豫時(shí)間達(dá)數(shù)萬(wàn)年）的層位，在幾百到兩萬(wàn)年的期間內(nèi)，彈性仍然占主導(dǎo)，應(yīng)力隨壓縮幾乎可以接近線性的速率增長(zhǎng).該結(jié)論在我們的另一研究中已經(jīng)得到證明［56］.本研究中重點(diǎn)討論在數(shù)百年以上的應(yīng)力積累過(guò)程及其對(duì)地震活動(dòng)性的影響.

我們將模型計(jì)算結(jié)果中最大剪切應(yīng)力分布，在華北盆地強(qiáng)震震源深度處的橫切面上，以及穿過(guò)若干震區(qū)的縱深剖面上顯示出來(lái).并在邢臺(tái)震區(qū)進(jìn)行理論鉆孔，得到巖石圈各層位在不同時(shí)刻的應(yīng)力增長(zhǎng)率，以分析華北盆地巖石圈各層位對(duì)板塊構(gòu)造作用的時(shí)間響應(yīng).

震源定位工作表明邢臺(tái)地震帶（MS7.2級(jí)）、河間地震帶（MS6.3級(jí)）和唐山地震帶（MS7.8級(jí)）的主震震源深度在上地殼9～15km 之間［6，10，14］.因此，我們?nèi)∩系貧?nèi)10km深度的橫向切面上應(yīng)力積累10000年后的最大剪應(yīng)力分布圖（見圖6），以揭示應(yīng)力積累與華北地震的橫向空間分布的關(guān)系.

圖6顯示整個(gè)研究區(qū)域的應(yīng)力積累水平與Moho面的起伏等值線（圖2）呈現(xiàn)良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系.Moho面隆起處均有應(yīng)力集中現(xiàn)象，如邢臺(tái)、河間、寧河、唐山和三河地區(qū).這些震區(qū)的最大剪應(yīng)力積累水平明顯地或者一定程度上高于周邊地區(qū)的應(yīng)力積累.太行山以西地區(qū)的最大剪應(yīng)力積累水平整體低于太行山以東的華北盆地的最大剪應(yīng)力積累.這種現(xiàn)象可以解釋為：太行山以西的Moho面整體西傾（華北地殼西厚東?。┑植枯^少起伏，應(yīng)力積累分布均勻，而太行山以東華北盆地內(nèi)地殼起伏不平，多處的Moho面隆起所造成的應(yīng)力集中在整體上提高了華北盆地內(nèi)部的構(gòu)造應(yīng)力的積累水平.比如，在邢臺(tái)、河間、聊城（圖6與圖7）三處Moho面的隆起造成了一個(gè)三角形地帶的明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象.邊界條件作用10000年后，在整個(gè)研究區(qū)域最大剪應(yīng)力積累的最大值在河間Moho面隆起處為3.2MPa，最小值在太行山以西僅為1.6MPa，兩者量值近乎2倍的關(guān)系.可見Moho面上隆引起的應(yīng)力積累變化作用之顯著.

圖6 模型10km深度處橫切面上10000年后最大剪應(yīng)力積累分布黑點(diǎn)表示華北地震主震的投影，并標(biāo)出相應(yīng)震級(jí).XT：邢臺(tái)地震，HJ：河間地震，NH：寧河地震，TS：唐山地震，LX：灤縣地震，SH：三河地震，BH：渤海地震.Fig.6 Maximum shear stress accumulation distribution after 10000years at 10km depthBlack dots indicate projection of the hypocenters of main shocks designated with name and magnitude.

我們給出穿過(guò)邢臺(tái)地震帶、河間地震帶與唐山地震帶的縱深剖面（位置見圖1中藍(lán)實(shí)線），10000年后的最大剪應(yīng)力積累水平，并將震中50km范圍內(nèi)地震投影到該剖面上，以分析各層應(yīng)力積累水平與地震成層［6-7，10，22，57-58］分布的關(guān)系.

圖7a顯示了該剖面在10000年后的最大剪應(yīng)力積累情況.邢臺(tái)震區(qū)Moho面隆起處，寧河震區(qū)、唐山區(qū)Moho面隆起處，以及河間震區(qū)Moho面隆起處，均有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象.各Moho面隆起處的上地殼底部應(yīng)力集中較強(qiáng)，整個(gè)中地殼上層應(yīng)力積累水平次之，而中地殼下層再次，下地殼沒有出現(xiàn)應(yīng)力集中，在巖石圈地幔內(nèi)部的應(yīng)力整體積累均勻.

圖7b詳細(xì)地顯示了邢臺(tái)震區(qū)地殼范圍40km深度以上的最大剪應(yīng)力積累細(xì)節(jié).在脆性上地殼與中地殼上層內(nèi)地殼分層界面的平坦處應(yīng)力積累分布均勻，而在分層界面的隆起處產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，但是在分界面下凹處并未有應(yīng)力集中出現(xiàn).導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因是，在勻速擠壓的速度邊界條件下，低黏性的中地殼下層與下地殼的應(yīng)力積累與松馳達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡而導(dǎo)致其應(yīng)力不會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng)［56］，水平載荷主要由上覆彈性層（上地殼與中地殼上層）承擔(dān)，在該層較薄的Moho面上隆處會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中.10000年后的最大應(yīng)力積累居于邢臺(tái)震區(qū)上地殼的底部，大小為2.5MPa.中地殼上層的應(yīng)力積累集中水平次之，中地殼下層再次，柔性下地殼應(yīng)力集中水平最弱，其巖石黏性松馳效應(yīng)使應(yīng)力積累至一定水平后不再增長(zhǎng).

將邢臺(tái)主震與余震投影到該剖面，邢臺(tái)主震（MS7.2）震源深度9km處于近上地殼底部，在最大的應(yīng)力增長(zhǎng)率的范圍之內(nèi)；而大部分余震分布優(yōu)勢(shì)層在9～22km之間［6］，與應(yīng)力積累量次之的脆性中地殼上層深度范圍能較好地對(duì)應(yīng)；少部分余震發(fā)生在較小應(yīng)力積累的中地殼下層和下地殼.因此，可以推斷邢臺(tái)地震余震的成層分布現(xiàn)象與邢臺(tái)地殼各層位的應(yīng)力積累水平有關(guān)，而在給定的應(yīng)變率的擠壓邊界條件下，決定該層應(yīng)力積累水平的因素在于各層巖石的黏滯系數(shù).

圖7 （a）顯示縱剖面（位置見圖1）上10000年后的最大剪應(yīng)力積累分布，（b）和（c）分別顯示了（a）中所示黑色虛線方框即地殼深度范圍內(nèi)的最大剪應(yīng)力積累分布的細(xì)節(jié)（a）中灰色的豎直實(shí)線表示在邢臺(tái)震區(qū)的理論鉆孔以測(cè)量整個(gè)深度范圍最大剪應(yīng)力隨時(shí)間的變化.黑色三角表示震區(qū)地名，Xingtai：邢臺(tái)，Hejian：河間，Ninghe：寧河，Tangshan：唐山，Luanxian：灤縣.數(shù)字1、2、3、4、5、6分別表示巖石圈各層位，同圖2.白色星星表示各次地震主震，灰色點(diǎn)表示余震在該剖面的投影［6，10，15-17，22］.Fig.7 （a）Maximum shear stress accumulation distribution after 10000years in the section indicated in Fig.1.（b）and（c）Stress accumulation in the area of black dash line rectangle in Fig.（a）The gray solid line in Fig.（a）indicates the theoretical drilling near the epicenter of Xingtai earthquake.Numbers mark the layers，which are as the same as those in the model of Fig.2.White stars indicate the hypocenters of the main shocks.Gray dots are the projection of hypocenters of aftershocks［6，10，15-17，22］.

唐山震區(qū)的兩個(gè)Moho面隆起處唐山與寧河的上地殼與中地殼上層也有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且同樣在各自區(qū)域的上地殼底部均有相應(yīng)的最大的應(yīng)力積累，應(yīng)力在該區(qū)的優(yōu)先積累增長(zhǎng)，從而可能引發(fā)1978年的唐山MS7.8級(jí)主震（11km），灤縣 MS7.1級(jí)余震（10km）與寧河 MS6.9級(jí)余震（17km）［6，10，15］.并且由于唐山與寧河兩地上地殼底部的應(yīng)力集中導(dǎo)致了兩地之間上地殼的應(yīng)力積累水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它部分，為唐山—寧河地震帶的地震發(fā)生提供應(yīng)力基礎(chǔ).10000年后唐山地震震源處最大剪應(yīng)力積累量最大值為2.9MPa.同時(shí)地震震源定位的結(jié)果［6，10，22］表明，唐山地震的余震發(fā)震優(yōu)勢(shì)層在10～22km，該深度在應(yīng)力積累有較大水平的中地殼范圍.

與此類似，河間震區(qū)Moho面隆起處，上地殼底部與整個(gè)中地殼內(nèi)也有應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力積累在上地殼底部，中地殼上層應(yīng)力集中程度比下層較強(qiáng)，而下地殼應(yīng)力分布均勻，巖石圈上地幔內(nèi)部的應(yīng)力整體積累均勻.但是在界面下凹處并未產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象.河間的地震記錄資料較少，地震影響分布廣，破壞小，國(guó)家地震數(shù)據(jù)中心將河間地震震源定為 30km（http：／／www.csi.ac.cn／manage／html／4028861611c5c2ba0111c5c558b00001／zhenli／yxy／ html／zhenli009.htm）.韋吉生等［59］通過(guò)震源定位認(rèn)為2003年8月16日赤峰MS5.1級(jí)地震可能發(fā)生在25km左右的下地殼內(nèi)，推論赤峰地區(qū)下地殼溫度較低，可表現(xiàn)為脆性.如果河間地震震源深度為30km，那么，如何解釋河間地震主震發(fā)生在華北盆地柔性下地殼內(nèi)，將是一個(gè)比較困難的問(wèn)題.

在我們建立的華北巖石圈結(jié)構(gòu)模型中并未考慮渤海地區(qū)的地殼精細(xì)結(jié)構(gòu).賴曉玲等［60］結(jié)合張渤地區(qū)人工地震探測(cè)揭示的地殼結(jié)構(gòu)與當(dāng)?shù)卮蟮責(zé)崃髦担J(rèn)為渤海地區(qū)為一上地幔隆起中心，最薄處地殼厚度僅有28km；同時(shí)該地區(qū)也是高熱流值中心與地殼垂直形變中心.渤海地震位于上隆中心的邊緣.根據(jù)本文以上的研究結(jié)果可以認(rèn)為，渤海地震震區(qū)在長(zhǎng)時(shí)間的應(yīng)力積累過(guò)程中也應(yīng)該是應(yīng)力集中區(qū).而考慮魏光興等［25］與束沛鎰等［26］將渤海地震的震源深度分別定位在30km與25km的情況，則渤海地震震源處于渤海震區(qū)下地殼范圍.是否可以就此推論該地區(qū)下地殼巖石介質(zhì)可能有較高的力學(xué)強(qiáng)度？如何解釋高強(qiáng)度的下地殼巖石介質(zhì)與高地表熱流值這二者的并存關(guān)系，或需更多細(xì)致的研究工作加以探討.將來(lái)在數(shù)值模擬渤海地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力積累的研究中，亦可以考慮該地區(qū)地殼巖石流變性質(zhì)與華北盆地中心區(qū)域的地殼巖石流變性質(zhì)之間可能存在的差異.

為更直觀地顯示華北巖石圈不同深度的應(yīng)力隨時(shí)間增長(zhǎng)趨勢(shì)，我們以邢臺(tái)震區(qū)為例，進(jìn)行從地表至地下100km的理論鉆孔（位置見圖7），取最大剪應(yīng)力在不同時(shí)刻的應(yīng)力增長(zhǎng)率，如圖8所示.

從黏彈性 Maxwell體的本構(gòu)關(guān)系可知，對(duì)Maxwell體介質(zhì)突然施加恒定位移速率邊界作用，在瞬間加載時(shí)介質(zhì)表現(xiàn)為虎克彈性固體；在保持恒定應(yīng)變速率加載作用下，介質(zhì)中的應(yīng)力隨時(shí)間以σ0（1-exp（t／τ））形式增長(zhǎng)，τ為黏彈性介質(zhì)松馳時(shí)間，t為時(shí)間.取小時(shí)間段落（顯著小于介質(zhì)的松馳時(shí)間），增長(zhǎng)速率可近似于線性；當(dāng)時(shí)間顯著超出介質(zhì)的松馳時(shí)間范圍時(shí)，介質(zhì)表現(xiàn)基本為黏性主導(dǎo)，應(yīng)力趨于穩(wěn)定值σ0，其大小與介質(zhì)黏滯系數(shù)及加載的應(yīng)變速率成正比［56］，應(yīng)力增長(zhǎng)速率則趨近于0.因此邢臺(tái)理論鉆孔不同層位的最大剪應(yīng)力的增長(zhǎng)速率取決于各層巖石介質(zhì)的松馳時(shí)間.我們模型中各層介質(zhì)的松馳時(shí)間：上地殼為50000年左右，中地殼上層為8000年左右，中地殼下層為2800年，下地殼為60年，巖石圈上地幔為300年.

圖8 邢臺(tái)震區(qū)從地表到地下100km的理論鉆孔中最大剪應(yīng)力增長(zhǎng)率隨時(shí)間變化圖（a—f）分別表示第1年，第500年，第2000年，第5000年，第10000年與第20000年時(shí)的應(yīng)力增長(zhǎng)率.Fig.8 Maximum shear stress rate distribution with depth in the theoretical drilling near the epicenter of Xingtai earthquake at different times

在邊界條件加載的第1年（圖8a），增長(zhǎng)速率表現(xiàn)為彈性楊氏模量控制的線性增長(zhǎng)，不同層位的應(yīng)力增長(zhǎng)率隨相應(yīng)層位的楊氏模量的增大而增加.邊界條件作用500年時(shí)（圖8b），加載時(shí)間超過(guò)下地殼（25～32km）的松馳時(shí)間，其應(yīng)力已經(jīng)趨于穩(wěn)定不再增長(zhǎng)，應(yīng)力增長(zhǎng)率為0.在應(yīng)力積累5000年時(shí)（圖8d），時(shí)間接近中地殼下部（19～25km）的松馳時(shí)間，該韌性層的應(yīng)力松馳效應(yīng)已經(jīng)開始體現(xiàn)，應(yīng)力增長(zhǎng)率較之前有所減?。淮藭r(shí)下地殼與巖石圈上地幔的應(yīng)力增長(zhǎng)速率已為0.當(dāng)時(shí)間持續(xù)至10000年，至20000年時(shí)，中地殼上層的應(yīng)力增長(zhǎng)速率已經(jīng)略有所下降，上地殼的應(yīng)力能保持穩(wěn)定的增長(zhǎng)率，最大剪應(yīng)力增長(zhǎng)率峰值在上地殼底部，大小為0.25kPa／a.

5 討 論

華北盆地構(gòu)造活動(dòng)復(fù)雜多樣.華北盆地經(jīng)歷了前寒武紀(jì)克拉通化的強(qiáng)烈破壞和再造過(guò)程，太平洋板塊向華北克拉通下的俯沖和弧后擴(kuò)張作用，以及印度板塊與歐亞板塊碰撞的力的傳遞作用［10，61-63］.華北盆地板內(nèi)地震可能由多種因素共同所致.現(xiàn)今普遍流行的觀點(diǎn)認(rèn)為華北盆地構(gòu)造活動(dòng)的力源來(lái)自于水平的板塊構(gòu)造作用或者垂直向的地幔-巖石圈的相互作用，或者兩者的共同作用.華北盆地的地殼結(jié)構(gòu)在地震孕育中提供了基礎(chǔ)條件，比如：Moho面的隆起和震源下方的低速包裹體的存在.

我們的計(jì)算主要考慮了在板塊構(gòu)造擠壓的邊界條件下，華北盆地的Moho面的隆起對(duì)應(yīng)力積累的影響.尹京苑和梅世蓉［33］曾就此問(wèn)題進(jìn)行了討論.其結(jié)果認(rèn)為Moho面局部隆起對(duì)殼內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生了非常大的影響（超過(guò)深、淺斷層對(duì)應(yīng)力的影響規(guī)模）.在這一點(diǎn)上，我們的結(jié)論與尹京苑和梅世蓉的觀點(diǎn)一致.但是，他們的結(jié)論中進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)Moho面隆起造成的應(yīng)力增強(qiáng)的密集帶不在隆起區(qū)的正上方，而是在其斜坡上.并且，孫武城等［34］設(shè)計(jì)的光彈模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)定在Moho面呈波浪形起伏的情況下構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的分布狀態(tài)，其結(jié)果也認(rèn)為地殼中最大剪應(yīng)力既不在波峰處，也不在波谷處，而是位于Moho面起伏的“拐點(diǎn)”上方，支持尹京苑和梅世蓉的結(jié)論.不可否認(rèn)基于彈性理論的理論計(jì)算與光彈實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性，但是依據(jù)現(xiàn)今不論由野外觀測(cè)還是室內(nèi)巖石實(shí)驗(yàn)所揭示的華北盆地巖石圈流變分層結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)而言，考慮長(zhǎng)時(shí)期的應(yīng)力積累過(guò)程的時(shí)候，對(duì)有不同流變結(jié)構(gòu)的地殼統(tǒng)一使用彈性性質(zhì)建立模型似乎并不妥當(dāng).地震的孕育和發(fā)生不僅僅與地殼非均勻性引起的彈性應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng)值有關(guān)，更重要的是與該擾動(dòng)值隨時(shí)間的變化有關(guān).在實(shí)際的長(zhǎng)期地質(zhì)構(gòu)造作用的地殼應(yīng)力積累過(guò)程中，上、中、下地殼將由各自的巖石流變性質(zhì)決定其不同的力學(xué)表現(xiàn)，或脆性、或韌性、或者脆韌性轉(zhuǎn)換.一般來(lái)說(shuō)，在較短的時(shí)間尺度內(nèi)考慮地殼的變形，可以用彈性變化來(lái)描述，如瞬間的地震應(yīng)力觸發(fā).但是長(zhǎng)期的構(gòu)造應(yīng)力作用下強(qiáng)震的孕育過(guò)程中，就必須考慮巖石的蠕變性質(zhì).

我們的計(jì)算結(jié)果顯示應(yīng)力積累集中在Moho面起伏的上隆處，而不是在拐點(diǎn)與波谷處.本文的模型中包含有脆性的上地殼與中地殼上層、以及韌性的中地殼下層、下地殼與巖石圈上地幔.在長(zhǎng)時(shí)間的擠壓的邊界條件下，介質(zhì)分層界面的上隆處會(huì)因擠壓而產(chǎn)生壓應(yīng)變集中，同時(shí)由于黏性中地殼下層與下地殼的應(yīng)力松馳效應(yīng)，兩者的共同作用使上伏彈性層（上地殼與中地殼上層）在界面上隆處應(yīng)力得到不斷的積累產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，快速的應(yīng)力增長(zhǎng)有利于在該處應(yīng)力首先達(dá)到巖石的破裂強(qiáng)度而發(fā)生優(yōu)勢(shì)破裂，引發(fā)主震.

在中地殼應(yīng)力的增長(zhǎng)速率次之，一般認(rèn)為深部巖石的破裂強(qiáng)度比淺部更大，構(gòu)造應(yīng)力的積累尚未達(dá)到該層巖石的破裂強(qiáng)度.但是，在不論是邢臺(tái)、河間還是唐山的地震帶中，大部分的余震都集中在該深度范圍，我們認(rèn)為其中的可能性為主震的應(yīng)力觸發(fā)作用［64-65］.

下地殼應(yīng)力由于黏性松馳效應(yīng)導(dǎo)致其增長(zhǎng)速率隨時(shí)間不斷減小，且下地殼巖石的強(qiáng)度與淺部巖石相比更大，構(gòu)造應(yīng)力的積累與主震的應(yīng)力觸發(fā)的共同作用也很難使其產(chǎn)生破裂.因此該層有較少的地震記錄出現(xiàn).

對(duì)于震源下方速度異常體對(duì)應(yīng)力積累的控制作用，朱守彪等［1］在最新的研究中認(rèn)為：無(wú)論異常區(qū)是低速異常還是高速異常，在水平構(gòu)造力的作用下（擠壓或是引張力作用），都能造成低速體上方的應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且擠壓的邊界條件下，彈性低速體上方最大剪應(yīng)力的增長(zhǎng)率為0.41kPa／a.在我們的計(jì)算結(jié)果中，Moho上隆的邢臺(tái)震源處的最大剪應(yīng)力增長(zhǎng)速率為0.25kPa／a.震源下方速度異常體與Moho面隆起這兩種因素導(dǎo)致的應(yīng)力積累量值相當(dāng).但是需要指出的是，在朱守彪計(jì)算所使用的介質(zhì)中低速度體包裹的形狀為橫向長(zhǎng)軸為18km，縱向短軸為10km的橢圓.該橢圓的曲率與華北盆地部分地區(qū)Moho面的起伏曲率相當(dāng).因此該計(jì)算結(jié)果中的最大剪應(yīng)力積累計(jì)算結(jié)果0.41kPa／a同時(shí)包含了界面起伏與低速包裹體這兩者共同作用造成的應(yīng)力集中效應(yīng).如果簡(jiǎn)單將本文得到的由Moho面起伏所造成的應(yīng)力集中速率0.25kP／a從朱守彪的研究結(jié)果0.41kPa／a中減去，那么單純低速體所造成的應(yīng)力集中速率為0.16kPa／a.

袁金榮等［62］認(rèn)為華北盆地地震可能由地幔對(duì)流作用在Moho面隆起的下方造成的上拱力所致.曾融生等［66］提出華北盆地強(qiáng)震以及凹陷形成的模型，認(rèn)為在水平板塊構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的背景中，上地幔熱物質(zhì)向地殼下部入侵，它所產(chǎn)生的擾動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)不僅在橫向是不均勻的，而且在垂向也不均勻.地幔的入侵能夠在地殼上部產(chǎn)生足夠大的伸張應(yīng)力場(chǎng)，同時(shí)在地殼中部或下部產(chǎn)生水平切應(yīng)力場(chǎng).馮德益等［32］通過(guò)數(shù)值模擬認(rèn)為地幔對(duì)流的上拱力引起了地殼的應(yīng)力場(chǎng)的變化.因其計(jì)算結(jié)果的應(yīng)力與本文不同，因此不方便統(tǒng)一比較.

總之，Moho面的隆起（地殼薄弱帶），如震源下方低速度體的存在與殼幔相互作用一樣，都在一定程度上對(duì)華北盆地的地震孕育起著重要的作用.而Moho面的起伏在地殼應(yīng)力集中的控制作用的現(xiàn)象并不為華北盆地地震現(xiàn)象中所獨(dú)有.在2008年汶川MS8.0級(jí)大地震的龍門山斷裂帶處，地殼厚度在龍門山斷裂帶從青藏高原向四川盆地的急劇減小近20km的因素，為龍門山斷裂帶在地殼縮短的構(gòu)造擠壓情況下的應(yīng)力集中積累提供了重要控制作用［56］.

曾融生等［66］認(rèn)為華北盆地地殼的力學(xué)性質(zhì)隨深度而改變，強(qiáng)震可能是由中部地殼的塑性形變以及上部地殼的脆性斷層所組成的，即所謂兩層破裂的震源模型.臧紹先等［47］計(jì)算了華北巖石圈流變強(qiáng)度及黏度的三維空間分布.其結(jié)果認(rèn)為上地殼上部為脆性區(qū)，中地殼可以大部分是以脆性破裂為主的脆性區(qū)，部分是以蠕變?yōu)橹鞯难有詤^(qū)，而下地殼幾乎均是以蠕變?yōu)橹鞯难有詤^(qū)；殼下巖石圈上部是以脆性破裂為主或以蠕變?yōu)橹鞯母邚?qiáng)度區(qū).通過(guò)本文模型分層應(yīng)力積累結(jié)果表明，最大剪應(yīng)力增長(zhǎng)率最大值在相應(yīng)震區(qū)的脆性上地殼底部，在脆性中地殼上部應(yīng)力能保持持久增長(zhǎng)，而在韌性的中地殼下部應(yīng)力增長(zhǎng)率次之，在更加韌性的下地殼應(yīng)力增長(zhǎng)速率為0.這種應(yīng)力積累特征與華北盆地的主震深度、余震成層分布結(jié)果相對(duì)應(yīng).我們的計(jì)算結(jié)果支持華北巖石圈地殼流變層狀結(jié)構(gòu)，即脆性（上地殼）－脆性較弱（中地殼上層）－較弱韌性（中地殼下層）－較強(qiáng)韌性（下地殼）－韌性（巖石圈上地幔）的分層結(jié)構(gòu).因此華北盆地軟弱下地殼的存在，使得華北盆地巖石圈的流變結(jié)構(gòu)很難用統(tǒng)一的強(qiáng)地殼-弱地幔的形式來(lái)概括描述.

與此同時(shí)，華北盆地軟弱的下地殼的存在也正好解釋了，從Airy重力均衡的角度而言的華北盆地平坦地表與Moho面起伏之間的矛盾［67］，而且這一現(xiàn)象在世界各地均有體現(xiàn).石耀霖等［68］曾論述一些山?jīng)]有山根［69］（阿巴拉契亞山脈的Scottish部分），美國(guó)盆嶺區(qū)引張系數(shù)達(dá)1.4～4.0，但 Moho面平坦而沒有上涌［70］，類似現(xiàn)象在英國(guó)大陸架深反射探測(cè)中也被觀測(cè)到［71］，這些都可以用下地殼巖石弱于Moho面下的地幔的模型來(lái)解釋；較強(qiáng)的Moho面沒有沉陷或上涌，而是軟弱的下地殼巖石橫向流動(dòng)補(bǔ)償了地表載荷.

目前，對(duì)華北地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)現(xiàn)有研究表明看法尚不一致［62］.一是依據(jù)地質(zhì)構(gòu)造體系的發(fā)育，認(rèn)為該區(qū)為NWW—SEE向的拉張應(yīng)力場(chǎng)；二是依據(jù)地震的震源機(jī)制解、地應(yīng)力解除測(cè)量與GPS觀測(cè)資料，認(rèn)為該區(qū)為NEE—SWW的水平擠壓應(yīng)力場(chǎng).

但是絕大多數(shù)研究者均支持華北地區(qū)有穩(wěn)定的NEE—SWW 方面的最大主壓應(yīng)力，比如：李欽祖［53］、汪素云［72］、刁桂苓［7］、白武明［55］、張宏志［22］和陳連旺［63］由華北地震余震震源機(jī)制與華北構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬給出的結(jié)果，認(rèn)為華北構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)存在較好的一致性，其最大壓應(yīng)力軸為NEE，最小壓應(yīng)力軸為NNW向，并且都近于水平向.李延興［54］根據(jù)近十多年來(lái)華北地區(qū)GPS網(wǎng)的觀測(cè)資料，分別計(jì)算了邢臺(tái)、渤海、海城和唐山4次MS7.0級(jí)以上大地震震中區(qū)現(xiàn)今應(yīng)變場(chǎng)的主應(yīng)變參數(shù).結(jié)果表明，由GPS觀測(cè)得到的邢臺(tái)、渤海、唐山地震震中區(qū)的主壓應(yīng)變軸方向與震前震中及周圍地區(qū)的主壓應(yīng)力軸方向是一致的或基本上是一致在NEE方向.因此本文所采用在NEE75°方向的擠壓邊界條件是合理的.

華北盆地?cái)鄬影l(fā)育豐富，但是在本文的模型中，沒有考慮斷層.在應(yīng)力數(shù)值模擬中，一般將斷層考慮為低速體，低速體的存在勢(shì)必會(huì)使斷層周圍產(chǎn)生應(yīng)力的集中現(xiàn)象［1］，因此在本研究中忽略斷層，以單獨(dú)考慮Moho面隆起這一因素對(duì)構(gòu)造應(yīng)力積累集中的貢獻(xiàn).

6 結(jié) 論

本文結(jié)合地震探測(cè)所揭示的華北盆地巖石圈結(jié)構(gòu)，使用通過(guò)基于大地?zé)崃鳒y(cè)量的溫度計(jì)算與實(shí)驗(yàn)室高溫高壓巖石流變實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，建立了華北盆地巖石圈三維黏彈性有限元模型，從零應(yīng)力下開始，在NEE方向上施加按勻速擠壓的位移邊界條件，數(shù)值模擬華北巖石圈各層位在長(zhǎng)期板塊構(gòu)造擠壓作用下的應(yīng)力積累過(guò)程.分析了華北地震空間分布與構(gòu)造應(yīng)力積累的關(guān)系，探討了地殼結(jié)構(gòu)與地殼流變分層性質(zhì)對(duì)應(yīng)力積累的影響.得到以下結(jié)論：

（1）Moho面隆起與地殼巖石各層位的黏滯系數(shù)是華北盆地地震孕育的重要的控制因素.Moho面隆起區(qū)域往往是地幔上涌、溫度較高.高黏度脆性上地殼較薄的部位，在長(zhǎng)期均恒擠壓變形速率下，出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象.華北盆地若干震區(qū)如邢臺(tái)、河間、唐山、渤海均處于在Moho面隆起上方.

（2）華北震區(qū)的應(yīng)力在長(zhǎng)時(shí)期的積累過(guò)程中，在脆性的上地殼與中地殼上層，應(yīng)力表現(xiàn)近于線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，上地殼底部較其它深度有最大值的應(yīng)力增長(zhǎng)率（如邢臺(tái)震源深度處的最大剪應(yīng)力增長(zhǎng)率為0.25kPa／a），主震可以在應(yīng)力積累至巖石破裂強(qiáng)度時(shí)被促發(fā)；在脆、韌性轉(zhuǎn)換的中地殼，應(yīng)力增長(zhǎng)速率次之，但是由于其彈性（彈性模量）較高，因此在載荷速率突然變化（邊界位移或區(qū)域內(nèi)部發(fā)生大地震而造成應(yīng)力瞬間變化時(shí)），其應(yīng)力變化率高，華北地震的大部分余震可能在該層位為主震所觸發(fā)；而在柔性的下地殼應(yīng)力增長(zhǎng)近于指數(shù)形式，穩(wěn)定狀態(tài)之后其應(yīng)力增長(zhǎng)速率為零.

（3）模型中應(yīng)力在不同層位的積累速率的差異與華北盆地地震的成層分布現(xiàn)象支持華北巖石圈流變結(jié)構(gòu)的分層特征：脆性（上地殼）－較弱脆性（中地殼上層）－較弱韌性（中地殼下層）－較強(qiáng)韌性（下地殼）－韌性（巖石圈上地幔）的分層結(jié)構(gòu).

（References）

［1］朱守彪，張培震，石耀霖.華北盆地強(qiáng)震孕育的動(dòng)力學(xué)機(jī)制研究.地球物理學(xué)報(bào)，2010，53（6）：1409－1417.Zhu S B，Zhang P Z，Shi Y L.A study on the mechanisms of strong earthquake occurrence in the North China basin.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2010，53（6）：1409－1417.

［2］Gao S，Roberta R L，Yuan H L，et al.Recycling lower continental crust in the North China craton.Nature，2004，432（7019）：892－897.

［3］鄧晉福，莫宣學(xué)，趙海玲等.中國(guó)東部巖石圈根／去根作用與大陸“活化”──東亞型大陸動(dòng)力學(xué)模式研究計(jì)劃.現(xiàn)代地質(zhì)，1994，8（3）：349－356.Deng J F，Mo X X，Zhao H L，et al.Lithosphere root／de－rooting and activation of the east China continent.Geoscience（in Chinese），1994，8（3）：349－356.

［4］Menzies A M，F(xiàn)an W，Zhang M.Palaeozoic and Cenozoic lithoprobes and the loss of＞120km of Archaean lithosphere，Sino－Korean craton，China.The Geological Society，1993，76（1）：71－81.

［5］Zhu R X，Zheng T Y.Destruction geodynamics of the North China Craton and its Paleoproterozoic plate tectonics.Chinese Science Bulletin，2009，54（19）：3354－3366.

［6］毛桐恩，陳錦標(biāo)，姚家榴.邢臺(tái)、唐山震區(qū)震源層及其頂、底部介質(zhì)條件的綜合分析.地震學(xué)報(bào)，1996，18（1）：89－96.Mao T E，Chen J B，Yao J L.Analysis of the upper and bottom boundary of Xingtai and Tangshan earthquake zone.Acta Seismologica Sinica （in Chinese），1996，18（1）：89－96.

［7］刁桂苓，于利民，李欽祖等.唐山和瀾滄地震序列震源區(qū)應(yīng)力場(chǎng)的對(duì)比分析.地震學(xué)報(bào)，1995，17（3）：305－311.Diao G L，Yu L M，Li Q Z，et al.Comparison of the stress field between Tangshan and Lancang earthquake series.Acta Seismologica Sinica （in Chinese），1995，17（3）：305－311.

［8］梅世蓉.邢臺(tái)地震孕育發(fā)生模型及其前兆機(jī)理探討.地震，1999，19（1）：1－10.Mei S R.Model of preparation and generation of xingtai earthquake and mechanism of its precursors.Earthquake（in Chinese），1999，19（1）：1－10.

［9］邵學(xué)鐘，張家茹，章思亞等.邢臺(tái)地震區(qū)深部構(gòu)造背景的地震轉(zhuǎn)換波探測(cè)和研究.地球物理學(xué)報(bào)，1993，36（5）：610－620.Shao X Z，Zhang J R，Zhang S Y，et al.Study of deep structures in xingtai earthquake area by method of converted waves of earthquakes.Chinese J.Geophys.（in Chinese），1993，36（5）：610－620.

［10］曾融生，張少泉，周海南等.唐山地震區(qū)的地殼結(jié)構(gòu)及大陸地震成因的探討.地震學(xué)報(bào)，1985，7（2）：126－140.Zeng R S，Zhang S Q，Zhou H N，et al.Crustal structure of Tangshan epicentral region and its relation to the seismogenic process of a continental earthquake.Acta Seismologica Sinica （in Chinese），1985，7（2）：126－140.

［11］邵學(xué)鐘，張家茹，章思亞等.唐山大震區(qū)深部構(gòu)造的初步研究.地球物理學(xué)報(bào)，1986，29（1）：29－40.Shao X Z，Zhang J R，Zhang S Y，et al.Investigation of deep structures in Tangshan earthquake area.Chinese J.Geophys.（in Chinese），1986，29（1）：29－40.

［12］劉啟元，王峻，陳九輝等.1976年唐山大地震的孕震環(huán)境：密集地震臺(tái)陣觀測(cè)得到的結(jié)果.地學(xué)前緣，2007，14（6）：206－212.Liu Q Y，Wang J，Chen J H，et al.Seismogenic tectonic environment of 1976great Tangshan earthquake：results given by dense seismic array observations.Earth Science Frontiers（in Chinese），2007，14（60）：205－213.

［13］王峻，劉啟元，陳九輝等.首都圈地區(qū)的地殼厚度及泊松比.地球物理學(xué)報(bào)，2008，52（1）：58－65.Wang J，Liu Q Y，Chen J H，et al.The crustal thickness and poisson′s ratio beneath the capital circle region.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2008，52（1）：58－65.

［14］Shedlock K M，Baranowsk J，Xiao W W，et al.The Tangshan aftershock sequence.J.Geophys.Res.，1987，92（B3）：2792－2803.

［15］藏紹先，楊軍亮.我國(guó)華北等地區(qū)板內(nèi)地震的深度分布及其物理背景.地震地質(zhì)，1984，6（5）：67－75.Zang S X，Yang J L.Distribution of focal depths for intraplate earthquakes in North China and its physical explanation.Seismology and Geology （in Chinese），1984，6（5）：67－75.

［16］Nábělek J，Chen W P，Ye H.The Tangshan earthquake sequence and its implications for the evolution of the North China basin.J.Geophys.Res.，1987，92：12615－12628.

［17］葉洪，張文郁.初論華北板內(nèi)地震斷層特征及其與地殼、上地幔動(dòng)力學(xué)過(guò)程的關(guān)系.地震地質(zhì)，1980，2（1）：23－37.Ye H，Zhang W Y.The characteristics of intraplate earthquake faults in North China and their relationship to the dynamical processes in earth′s crust and uppermost mantle.Seismology and Geology （in Chinese），1980，2（1）：23－37.

［18］陳運(yùn)泰，林邦慧，林中洋等.根據(jù)地面形變的觀測(cè)研究1966年邢臺(tái)地震的震源過(guò)程.地球物理學(xué)報(bào)，1975，18（3）：164－182.Chen Y T，Lin B H，Lin Z Y，et al.The focal mechanism of the 1966Hsingta earthquake as inferred from the ground deformation observations.Chinese J.Geophys.（in Chinese），1975，18（3）：164－182.

［19］徐錫偉，于貴華，王峰等.1966年邢臺(tái)地震群的發(fā)震構(gòu)造模型——新生斷層形成？先存活斷層摩擦粘滑？中國(guó)地震，2000，16（4）：364－378.Xu X W，Yu G H，Wang F，et al.Seismogenic model for the 1966Xingtai Earthquakes－nucleation of new－born fault or strick－slip of pre－existing fault？Earthquake Research in China （in Chinese），2000，16（4）：364－378.

［20］陳祖安，白武明，林邦慧等.1966年以來(lái)華北地區(qū)一系列七級(jí)大震破裂過(guò)程的數(shù)值模擬.地球物理學(xué)報(bào)，2003，46（3）：373－381.Chen Z A，Bai W M，Lin B H，et al.Numerical simulation for rupture processes of a series of strong earthquakes（MS＞7）in North China since 1966.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2003，46（3）：373－381.

［21］張之立，王成寶，方興等.唐山地震破裂過(guò)程的雁行斷裂模式及理論和試驗(yàn)的模擬.地震學(xué)報(bào)，1989，（3）：291－301.Zhang Z L，Wang C B，F(xiàn)ang X，et al.An echelon fracture model for the Tangshan earthquake sequence as well as simulation in theory and experiment.Acta Seismologica Sinica （in Chinese），1989，（3）：291－301.

［22］張宏志，刁桂苓，趙英萍等.邢臺(tái)地區(qū)近年的震源機(jī)制.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2007，27（6）：91－95.Zhang H Z，Diao G L，Zhao Y P，et al.Recent focal mechanism in Xingtai region.Journal of Geodesy and Geodynamics（in Chinee），2007，27（6）：91－95.

［23］潘波，許建東，劉啟方.1679年三河-平谷8級(jí)地震近斷層強(qiáng)地震動(dòng)的有限元模擬.地震地質(zhì)，2009，31（1）：69－83.Pan B，Xu J D，Liu Q F.Simulations of the near－fault strong ground motion of the 1679Sanhe－Pinggu M8.0earthquake.Seismology and Geology （in Chinese），2009，31（1）：69－83.

［24］冉勇康，鄧起東，楊曉平等.1679年三河—平谷8級(jí)地震發(fā)震斷層的古地震及其重復(fù)間隔.地震地質(zhì)，1997，19（3）：194－201.Ruan Y K，Deng Q D，Yang X P，et al.Paleo－earthquakes and recurrence interval on the seismogenic fault of 1697 Sanhe－Pinggu M8.0earthquake，Hebei and Beijing.Seismology and Geology （in Chinese），1997，19（3）：194－201.

［25］魏光興，季同仁，李秉峰.渤海地震序列及其特征.地震地質(zhì)，1984，6（1）：22－29.Wei G X，Ji T R，Li B F.Characteristics of magnitude 7.4 earthquake equence in the Bohai area.Seismology and Geology （in Chinese），1984，6（1）：22－29.

［26］束沛鎰，李幼銘，鐵安等.利用遠(yuǎn)震P波波形反演渤海地震的震源參數(shù).地球物理學(xué)報(bào)，1983，26（1）：31－38.Shu P Y，Li Y M，Tie A，et al.An inversion of the focus parameters of Bohai earthquake from the teleseismic P wave shape.Chinese J.Geophys.（in Chinese），1983，26（1）：31－38.

［27］宋惠珍，高維安，孫君秀等.唐山地震震源應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值模擬研究——三維有限單元法在計(jì)算震源應(yīng)力場(chǎng)中的應(yīng)用.西北地震學(xué)報(bào)，1982，（3）：32－38.Song H Z，Gao W A，Sun J X，et al.Numerical modelling the stress field in Tangshan earthquake—application of 3D modelling stress field by FEM.Northwest China Seismological Journal（in Chinese），1982，（3）：32－38.

［28］鄭治真，劉元壯，胡祚春.唐山地震孕育過(guò)程的數(shù)學(xué)模擬——（二）地震孕育過(guò)程的數(shù)學(xué)模擬.地震研究，1984，（3）：51－58.Zhen Z Z，Liu Y Z，Hu Z C.The numerical simulation of preparatory process of Tangshan earthquake.（2）A numerical simulation of preparatory process of earthquake.Journal of Seismological Research （in Chinese），1984，（3）：51－58.

［29］張東寧，曾融生.冀中坳陷滑脫構(gòu)造動(dòng)力的數(shù)值模擬.地震學(xué)報(bào)，1995，17（4）：414－421.Zhang D N，Zeng R S.Numerical modelling the detachment of Jizhong depression area.Acta Seismologica Sinica （in Chinese），1995，17（4）：414－421.

［30］王繼存，續(xù)春榮.唐山地震斷層破壞及其力學(xué)過(guò)程的數(shù)值模擬.地震地質(zhì)，1989，11（4）：71－76.Wang J C，Xu C R.Fault failure by Tangshan earthquake and numerical analogue of its mechanical process.Seismology and Geology （in Chinese），1989，11（4）：71－76.

［31］梅世蓉，梁北援.唐山地震孕震過(guò)程的數(shù)值模擬.中國(guó)地震，1989，（3）：42－47.Mei S R，Liang B Y.A mathematical simulation for seismogenetic process of the Tangshan earthquake.Earthquake Research in China （in Chinese），1989，（3）：42－47.

［32］馮德益，劉喜蘭，舒立德等.唐山7.8級(jí)強(qiáng)震孕育條件及前兆場(chǎng)時(shí)空演化的三維數(shù)值模擬計(jì)算與分析.華北地震科學(xué)，1996，（4）：43－52.Feng D Y，Liu X L，Shu L D，et al.Three－dimensional numerical simulation and analysis of seismogenic condition and temporo－spatial evolution of precursor field of Tangshan M＝7.8great earthquake.North China Earthquake Sciences（in Chinese），1996，（4）：43－52.

［33］尹京苑，梅世蓉.邢臺(tái)強(qiáng)震區(qū)的深部構(gòu)造對(duì)強(qiáng)震孕育影響的三維數(shù)值模擬.地球物理學(xué)報(bào)，1999，42（增刊）：131－140.Yin J Y，Mei S Y.3－D simulation for the effect of deep structures to the preparation of strong earthquake in Xingtai area.Chinese J.Geophys.（in Chinese），1999，42（Suppl.）：131－140.

［34］孫武城，李松林，張曉普.華北大陸地殼-上地幔波浪斷裂型構(gòu)造的光彈模擬實(shí)驗(yàn).華北地震科學(xué)，1983，1（1）：21－27.Sun W C，Li S L，Zhang X P.Photoelastic experiment on the failure structure of the fluctuating Moho surface in North China continent. North China Earthquake Sciences （in Chinese），1983，1（1）：21－27.

［35］肖蘭喜，朱元清，張少泉等.邢臺(tái)震區(qū)深部構(gòu)造與強(qiáng)震孕育關(guān)系的探討.地震學(xué)報(bào)，1999，21（6）：597－607.Xiao L X，Zhu Y Q，Zhang S Q，et al.The relationship between the deep－level structure in crust and brewing of strong earthquakes in Xingtai area.Acta Seismologica Sinica（in Chinese），1999，21（6）：597－607.

［36］宋治平，尹祥礎(chǔ)，梅世蓉.地震孕育體源流變模型（二）——應(yīng)變場(chǎng)及其應(yīng)用.地震學(xué)報(bào)，2004，26（2）：121－131.Song Z P，Yin X C，Mei S R.3－D rheologic model of earthquake preparation（2）.Strain field and its applications.Acta Seismologica Sinica （in Chinese），2004，26（2）：121－131.

［37］金安蜀，劉福田，孫永智.北京地區(qū)地殼和上地幔的三維P波速度結(jié)構(gòu).地球物理學(xué)報(bào)，1980，23（2）：172－182.Jin A S，Liu F T，Sun Y Z.Three－dimensional P velocity structure of the crust and upper mantle under Beijing region.Chinese J.Geophys.（in Chinese），1980，23（2）：172－182.

［38］劉福田，曲克信，吳華等.華北地區(qū)的地震層面成象.地球物理學(xué)報(bào)，1986，29（5）：442－449.Liu F T，Qu K X，Wu H，et al.Seismic tomography of North China region.Chinese J.Geophys.（in Chinese），1986，29（5）：442－449.

［39］林真明，邵學(xué)鐘，陳學(xué)波.1966年邢臺(tái)地震區(qū)地震測(cè)深資料再解釋.華北地震科學(xué)，1990，（3）：34－37.Lin Z M，Shao X Z，Chen X B.Reanalyzing for the seismic sounding data in Xingtai seismic area in 1966.North China Earthquake Sciences（in Chinese），1990，（3）：34－37.

［40］孫若昧，劉福田.京津唐地區(qū)地殼結(jié)構(gòu)與強(qiáng)震的發(fā)生——1.P波速度結(jié)構(gòu).地球物理學(xué)報(bào)，1995，38（5）：599－607.Sun R M，Liu F T.Crust structure and strong earthquake in Beijing，Tianjing，Tangshan area：I.P wave velocity structure.Chinese J.Geophys.（in Chinese），1995，38（5）：599－607.

［41］于湘?zhèn)?，陳運(yùn)泰，王培德.京津唐地區(qū)中上地殼三維P波速度結(jié)構(gòu).地震學(xué)報(bào)，2003，25（1）：1－14.Yu X W，Chen Y T，Wang P D.Three－dimensional P wave velocity structure in Beijing－Tianjing－Tangshan area.Acta Seismologica Sinica （in Chinese），2003，25（1）：1－14.

［42］梅世蓉，梁北援.唐山地震孕震過(guò)程的數(shù)值模擬.中國(guó)地震，1989，（3）：42－47.Mei S R，Liang B Y.A mathematical simulation for seismogenetic process of the Tangshan earthquake.Earthquake Research in China （in Chinese），1989，（3）：42－47.

［43］張家茹，邵學(xué)鐘，章思亞等.邢臺(tái)強(qiáng)震的深部三維構(gòu)造背景和孕震條件.地震地質(zhì)，1994，（4）：21－27.Zhang J R，Shao X Z，Zhang S Y，et al.Background of 3－D deep structure and dynamic conditions for occurrence of strong Xingtai earthquake.Seismology and Geology （in Chinese），1994，（4）：21－27.

［44］賴曉玲，張先康，鄭需要.利用三維彎曲界面的反演方法重建唐山震區(qū)莫霍界面三維構(gòu)造形態(tài).地震學(xué)報(bào)，1997，19（5）：506－516.Lai X L，Zhang X K，Zheng X Y.Rebuilding the Moho surface of Tangshan earthquake zone using bending surface inversion.Acta Seismologica Sinica （in Chinese），1997，19（5）：506－516.

［45］An M J，F(xiàn)eng M，Zhao Y.Destruction of lithosphere within the north China craton inferred from surface wave tomography.Geochemistry Geophysics Geosystems，2009，10：Q08016.

［46］Huang J L，Zhao D P，Zheng S H.Lithospheric structure and its relationship to seismic and volcanic activity in southwest China.J.Geophys.Res.，2002，111：2255.

［47］臧紹先，李昶，寧杰遠(yuǎn)等.華北巖石圈三維流變結(jié)構(gòu)的一種初步模型.中國(guó)科學(xué)（D），2002，32（7）：588－597.Zang S X，Li C，Ning J Y，et al.3Drheology model of the lithosphere of North China basin.Science China（D）（in Chinese），2002，32（7）：588－597.

［48］安美建，石耀霖.中國(guó)大陸地殼和上地幔三維溫度場(chǎng).中國(guó)科學(xué)（D），2007，37（6）：736－745.An M J，Shi Y L.3Dtemperature of crust and lithosphere mantle in Chinese continent.Science China（D）（in Chinese），2007，37（6）：736－745.

［49］石耀霖，曹建玲.中國(guó)大陸巖石圈等效粘滯系數(shù)的計(jì)算和討論.地學(xué)前緣，2008，15（3）：83－95.Shi Y L，Cao J L.Effective viscosity of China continental lithosphere.Earth Sciences Frontier（in Chinese），2008，15（3）：83－95.

［50］Li Z H，Gerya T V.Polyphase formation and exhumation of high－to ultrahigh－pressure rocks in continental subduction zone：Numerical modeling and application to the Sulu ultrahigh－pressure terrane in eastern China.J.Geophys.Res.，2009，114：B09406.

［51］Li Z H，Gerya T V，Burg J P.Influence of tectonic overpressure on P－T paths of HP－UHP rocks in continental collision zones：Thermomechanical modeling.Journal of Metamorphic Geology，2010，28（3）：227－247.

［52］Li Z H，Xu Z Q，Gerya T V.Flat versus steep subduction：contrasting modes for the formation and exhumation of high－to ultrahigh－pressure rocks in continental collision zones.Earth and Planetary Science Letters，2011，301（1－2）：65－77.

［53］李欽祖.華北地殼應(yīng)力場(chǎng)的基本特征.地球物理學(xué)報(bào)，1980，23（4）：376－388.Li Q Z.General features of the stress field in the crust of North China.Chinese J.Geophys.（in Chinese），1980，23（4）：376－388.

［54］李延興，徐杰，陳聚忠等.邢臺(tái)、渤海、海城和唐山大地震震中區(qū)現(xiàn)今應(yīng)變場(chǎng)的基本特征.華北地震科學(xué)，2006，24（2）：36－39.Li Y X，Xu J，Chen J Z，et al.Basic characteristics of current strain field in the epicentral area of Xingtai，Bohai，Haicheng and Tangshan strong earthquake.North China Earthquake Sciences（in Chinese），2006，24（2）：36－39.

［55］白武明，林邦慧，陳祖安.1976年唐山大震發(fā)生對(duì)華北地區(qū)各地塊運(yùn)動(dòng)與變形影響的數(shù)值模擬研究.中國(guó)科學(xué)，2003，33（增刊）：99－107.Bai W M，Lin B H，Chen Z A.Numerical modelling the block motion and deformation induced by Tangshan earthquake.Science in China （D）（in Chinese），2003，33（Suppl.）：99－107.

［56］柳暢，朱伯靖，石耀霖.粘彈性數(shù)值模擬龍門山斷裂帶應(yīng)力積累及大震復(fù)發(fā)周期.地質(zhì)學(xué)報(bào)，2012，86（1）：157－169.Liu C，Zhu B J，Shi Y L.Stress accumulation of the Longmenshan fault and recurrence interval of Wenchuan earthquake based on viscoelasticity simulation.Acta Geologica Sinica （in Chinese），2012，86（1）：157－169.

［57］李軼群，王健.唐山余震區(qū)中小地震震源機(jī)制解分區(qū)特征的初步研究.中國(guó)地震，2008，24（2）：150－157.Li Y Q，Wang J.The preliminary study on focal mechanism of small and moderate earthquakes in divided zones around Tangshan.Earthquake Research in China （in Chinese），2008，24（2）：150－157.

［58］蘭從欣，邢成起，苗春蘭等.近年首都圈地區(qū)中小地震震源機(jī)制解及其特征分析.華北地震科學(xué)，2005，24（3）：22－25.Lan C X，Xing C Q，Miao C L，et al.The focal mechanism solutions and their characteristics for moderate and small earthquakes in Capital Area in recent years.North China Earthquake Sciences（in Chinese），2005，24（3）：22－25.

［59］韋生吉，倪四道，崇加軍等.2003年8月16日赤峰地震：一個(gè)可能發(fā)生在下地殼的地震？地球物理學(xué)報(bào)，2009，52（1）：111－119.Wei S J，Ni S D，Chong J J，et al.The 16August 2003 Chifeng earthquake：Is it a lower crust earthquake？Chinese J.Geophys.（in Chinese），2009，52（1）：111－119.

［60］賴曉玲，李松林，孫譯.渤海及鄰區(qū)3次7級(jí)以上地震的深部構(gòu)造背景.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2007，27（1）：31－33，54.Lai X L，Li S L，Sun Y.Deep tectonic background of three MS＞7.0strong earthquakes in Bohai and its adjacent region.Journal of Geodesy and Geodynamics （in Chinese），2007，27（1）：31－33，54.

［61］徐菊生，袁金榮，高士鈞.利用GPS觀測(cè)結(jié)果研究華北地區(qū)現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng).地殼形變與地震，1999，19（2）：81－89.Xu J S，Yuan J R，Gao S J.Research on the precent tectonic stress field in North China with GPS observations.Crustal Deformation and Earthquake （in Chinese），1999，19（2）：81－89.

［62］袁金榮，徐菊生，高士鈞.利用GPS觀測(cè)資料反演華北地區(qū)現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng).地球?qū)W報(bào)，1999，20（3）：232－238.Yuan J R，Xu J S，Gao S J.Back analysis of present tectonic stress field in North China region using GPS data.Acta Geoscientia Sinica （in Chinese），1999，20（3）：232－238.

［63］陳連旺，陸遠(yuǎn)忠，張杰等.華北地區(qū)三維構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng).地震學(xué)報(bào)，1999，21（2）：140－149.Chen L W，Lu Y Z，Zhang J，et al.There dimensional tectonic stress field in North China.Acta Seismologica Sinica（in Chinese），1999，21（2）：140－149.

［64］Harris R A.Introduction to special section：Stress triggers，stress shadows，and implications for seismic hazard.J.Geophys.Res.，1998，103（B10）：24347－24358.

［65］石耀霖.關(guān)于應(yīng)力觸發(fā)和應(yīng)力影概念在地震預(yù)報(bào)中應(yīng)用的一些思考.地震，2001，21（3）：1－7.Shi Y L.Stress triggers and stress shadows：How to apply these concepts to earthquake prediction.Earthquake，2001，21（3）：1－7.

［66］曾融生，朱露培，何正勤等.華北盆地強(qiáng)震的震源模型兼論強(qiáng)震和盆地的成因.地球物理學(xué)報(bào)，1991，34（3）：288－301.Zeng R S，Zhu L P，He Z Q，et al.Model of the earthquake source of North China basin strong earthquake and discussion the mechanism of extensional basin.Chinese J.Geophys.（Acta Geophysica Sinica）（in Chinese），1991，34（3）：288－301.

［67］熊熊，許厚澤.地幔對(duì)流誘發(fā)的莫霍面起伏與下地殼塑性流動(dòng).測(cè)繪學(xué)報(bào)，2000，29（增刊）：21－25.Xiong X，Xu H Z.Undulation of Moho and ductile flow of lower crust induced by mantle flow.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica （in Chinese），2000，29（Suppl.）：21－25.

［68］石耀霖，朱守彪.中國(guó)大陸震源機(jī)制深度變化反映的地殼、地幔流變特征.地球物理學(xué)報(bào)，2003，46（3）：359－365.Shi Y L，Zhu S B.Contrast of rheology in the crust and mantle near Moho revealed by depth variation of earthquake mechanism in continental China.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2003，46（3）：359－365.

［69］McKenzie D P，Nimmo F，Jackson A J，et al.Characteristics and consequences of flow in the lower crust.J.Geophys.Res.，2000，105（B5）：11029－11046.

［70］Gans P B.An open－system two layer crustal stretching model for the eastern Great basin.Tectonics，1987，6（1）：1－12.

［71］Kusznir H N，Matehews H D.Deep seismic reflections and the deformational mechanics of the continental lithosphere.J.Petrol.，1988，Special Lithosphere Issue：63－87.

［72］汪素云，陳培善.中國(guó)及鄰區(qū)現(xiàn)代構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值模擬.地球物理學(xué)報(bào)，1980，23（1）：35－45.Wang S Y，Chen P S.A numerical simulation of the present tectonic stress field of china and its vicinity.Chinese J.Geophys.（Acta Geophysica Sinica）（in Chinese），1980，23（1）：35－45.