熱連軋精軋機(jī)組預(yù)設(shè)定和自適應(yīng)研究

王健 ，劉長青 ，肖宏

(1. 燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島，066004；2. 燕山大學(xué) 國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北 秦皇島，066004；3. 一重集團(tuán)大連設(shè)計(jì)研究院，遼寧 大連，116600)

熱軋生產(chǎn)線中精軋機(jī)組是生產(chǎn)成品的設(shè)備，精軋?jiān)O(shè)定模型的精度決定了帶鋼頭部的尺寸精度[1-3]。本文作者以國內(nèi)某廠1 780 mm熱軋生產(chǎn)線的精軋?jiān)O(shè)定模型為研究對象，對其中的設(shè)定計(jì)算功能和自適應(yīng)功能進(jìn)行了研究。帶坯進(jìn)入精軋機(jī)組前，計(jì)算機(jī)先要確定精軋區(qū)域所屬設(shè)備的基準(zhǔn)值(又叫設(shè)定值)，統(tǒng)稱為精軋?jiān)O(shè)定(FSU)。精軋機(jī)設(shè)定計(jì)算的任務(wù)是根據(jù)粗軋出口帶坯的實(shí)際厚度、實(shí)際寬度、實(shí)際溫度以及軋制計(jì)劃對帶鋼成品的要求，通過精軋?jiān)O(shè)定模型，確定精軋區(qū)域所屬設(shè)備的設(shè)定值，以保證產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)符合用戶的要求[4-7]。模型的自適應(yīng)是一種在線自適應(yīng)修正，提高模型預(yù)報(bào)精度的有效方法。該方法可以根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)變化，不斷利用即時(shí)信息依據(jù)一定的自適應(yīng)算法對模型系數(shù)進(jìn)行校正[8-9]。自適應(yīng)修正算法有許多種類，熱軋生產(chǎn)過程中應(yīng)用最多的是指數(shù)平滑算法[10-11]。在某廠1 780 mm熱軋精軋機(jī)組的FSU模型中，設(shè)定計(jì)算功能對應(yīng)的是MFS010模塊，自適應(yīng)學(xué)習(xí)功能對應(yīng)的是MFS030模塊。FSU模型的其他模塊還包括數(shù)據(jù)分析保存模塊和軋機(jī)常數(shù)自動(dòng)調(diào)整模塊等。

1 精軋機(jī)組預(yù)設(shè)定過程

FSU模型的設(shè)定計(jì)算流程如圖1所示。該模塊先要對設(shè)定所需要的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。其次，MFS010要決定穿帶速度的初始值(FM最后一個(gè)機(jī)架軋制速度)及負(fù)荷分配。穿帶速度的初始值通過查表決定。負(fù)荷分配過程，先要選擇分配模式(1 780 mm熱連軋?zhí)峁┝斯β?、軋制力和壓下?種負(fù)荷分配模式)，并讀取相應(yīng)模式下的分配率作為設(shè)定計(jì)算的初始分配率，之后重計(jì)算該分配率和厚度。

然后是MFS010精軋入口溫度(FET)保證過程。此過程預(yù)測從粗軋出口測溫儀到F1(精軋第一架軋機(jī))的板坯移動(dòng)時(shí)間，并且控制帶鋼在熱卷箱停留或在延遲輥道上擺鋼的時(shí)間，來保證FET到達(dá)目標(biāo)溫度。FET能夠保證之后，開始計(jì)算軋制過程中的工藝力能參數(shù)。這其中包括的物理量有軋制速度、溫度、變形抗力、軋制力和軋制功率等。之后，檢查精軋出口溫度(FDT)是否可以保證。如果不能保證FDT，就通過修正噴水形式或穿帶速度做出調(diào)整。接著檢查軋機(jī)的軋制力、功率和壓下量的預(yù)測值，當(dāng)它們中某些值大于各自的允許值時(shí)，設(shè)定規(guī)程被重新計(jì)算；當(dāng)經(jīng)過再計(jì)算后不可能恢復(fù)時(shí)，警告或警示“不可能設(shè)定”；最后，如果上面的檢查沒有問題，就計(jì)算軋機(jī)輥縫。

圖1 精軋?jiān)O(shè)定計(jì)算流程圖Fig.1 Flow chart for finishing setup calculation

2 精軋預(yù)設(shè)定功能

2.1 精軋預(yù)設(shè)定文件組成

精軋?jiān)O(shè)定模型中的MFS010將設(shè)定計(jì)算過程分成17個(gè)事件，其中10個(gè)是在線事件，用于現(xiàn)場生產(chǎn)；7個(gè)是模擬事件。在線事件中又分為一次設(shè)定事件和二次設(shè)定事件。每個(gè)事件都有對應(yīng)的消息，都要經(jīng)過輸入、計(jì)算和輸出過程。程序中用到的文件，按照各自的用途，可簡單分成6類：設(shè)定數(shù)據(jù)文件、原始數(shù)據(jù)文件、常用數(shù)據(jù)文件、層別表數(shù)據(jù)文件、實(shí)際數(shù)據(jù)文件和人工干預(yù)數(shù)據(jù)文件等。其中，精軋?jiān)O(shè)定用到的主要文件有數(shù)據(jù)文件MFS1F、層別數(shù)據(jù)文件MFH1F和學(xué)習(xí)系數(shù)文件MFL1F等。

MFS1F文件是精軋?jiān)O(shè)定中的關(guān)鍵文件，其對應(yīng)的數(shù)據(jù)文件包含有20個(gè)記錄，可以儲(chǔ)存最近20卷鋼的有關(guān)信息。在進(jìn)行精軋?jiān)O(shè)定過程中，與精軋?jiān)O(shè)定有關(guān)的數(shù)據(jù)都保存在此文件中。MFH1F文件以鋼種、厚度、寬度的不同，分成許多層別，每個(gè)層別都保存有目標(biāo)分配比和允許極限值等項(xiàng)目。

2.2 變形抗力模型添加

變形抗力是軋制力計(jì)算過程中的一個(gè)重要物理參數(shù)[12]。在某廠1 780 mm熱軋線的精軋?jiān)O(shè)定模型中，計(jì)算軋制力時(shí)用到的變形抗力模型為志田茂模型。為了深入研究變形抗力的計(jì)算過程，本文嘗試添加周紀(jì)華、管克智模型來計(jì)算變形抗力[13]，模型形式如下：

其中：T為熱力學(xué)溫度，K；σ0為基準(zhǔn)變形抗力(在變形溫度 t=1 000 ℃，ε=0.4，ε˙=10 s-1時(shí)的變形抗力)，MPa；ε˙為應(yīng)變速率，s-1；ε為真應(yīng)變；a1～a6為回歸系數(shù)。

首先在VC++6.0環(huán)境下用C語言編寫程序，將周紀(jì)華、管克智回歸過的33種鋼的各自的7個(gè)回歸系數(shù)保存到新建回歸系數(shù)文件 MFH3F中，并把 MFH3F的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)添加到精軋?jiān)O(shè)定文件 MFS1F中，同時(shí)添加33種鋼到鋼種區(qū)分號(hào)判斷函數(shù)內(nèi)，區(qū)分號(hào)選1～160中間有連續(xù)空余至少33個(gè)的號(hào)段(原始預(yù)留160種)。其次，將回歸系數(shù)的讀取過程添加到輸入主函數(shù)中，然后在物理量計(jì)算函數(shù)中原有抗力模型的基礎(chǔ)上，添加周紀(jì)華、管克智抗力計(jì)算模型，并修改相應(yīng)聲明和調(diào)用該函數(shù)的地方。

驗(yàn)證添加的變形抗力模型的預(yù)報(bào)效果時(shí)，采用把某卷鋼的實(shí)測數(shù)據(jù)讀回到精軋?jiān)O(shè)定計(jì)算需要的數(shù)據(jù)文件中，然后讓更改后的模型進(jìn)行設(shè)定計(jì)算的方法。此過程先要把實(shí)際的設(shè)定數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)讀回到相應(yīng)的設(shè)定文件中，并輸出實(shí)測軋制力和設(shè)定軋制力。然后修改MFS010輸入過程中的學(xué)習(xí)系數(shù)。第一次設(shè)定計(jì)算時(shí)，學(xué)習(xí)系數(shù)可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定。其后，都要依據(jù)自學(xué)習(xí)程序計(jì)算出來的學(xué)習(xí)系數(shù)更新值進(jìn)行設(shè)定。在修改完MFS010啟動(dòng)信息中的卷號(hào)后，啟動(dòng)精軋?jiān)O(shè)定計(jì)算程序讀出軋制力的計(jì)算值，啟動(dòng)自適應(yīng)學(xué)習(xí)程序讀出軋制力學(xué)習(xí)系數(shù)，為下次精軋?jiān)O(shè)定計(jì)算做好準(zhǔn)備。

由于周紀(jì)華、管克智回歸過的鋼種與現(xiàn)場實(shí)際生產(chǎn)的鋼種采用的標(biāo)準(zhǔn)不同，找不到2種元素含量完全一致的鋼種，所以驗(yàn)證中只能找元素種類相同含量相近的鋼種進(jìn)行計(jì)算。用回歸過的 16Mn計(jì)算現(xiàn)場的Q345B，計(jì)算后的軋制力和學(xué)習(xí)系數(shù)的變化情況如圖2和3所示。從圖2可以看出：5條線的斜率趨近于1，表明修改變形抗力模型后程序的二次設(shè)定計(jì)算值與現(xiàn)場的二次設(shè)定值很相近，從圖3可以看出：每一道次在軋制5卷帶鋼過后的學(xué)習(xí)系數(shù)都能很快趨于穩(wěn)定，說明添加的模型可以取得比較滿意的軋制力預(yù)報(bào)精度。

圖2 16Mn軋制力比較Fig.2 Comparison for 16Mn rolling force

圖3 16Mn學(xué)習(xí)系數(shù)比較Fig.3 Comparison for 16Mn learning coefficient

為了進(jìn)一步驗(yàn)證添加模型后的軋制力預(yù)報(bào)效果，本文選擇現(xiàn)場生產(chǎn)過的鋼種BN1P的實(shí)測數(shù)據(jù)，用周紀(jì)華、管克智抗力模型對其進(jìn)行回歸，得到了對應(yīng)于BN1P鋼的7個(gè)回歸系數(shù)。其中：σ0=181.828 9 MPa，a1=-3.454 805，a2=4.367 28，a3=0.478 580 3，a4=-0.539 339 2，a5=0.440 572，a6=1.777 03。將此7個(gè)系數(shù)添加進(jìn)上述程序的回歸系數(shù)文件中，進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，計(jì)算后的軋制力如圖4所示，學(xué)習(xí)系數(shù)變化如圖5所示。由圖4可以看出：6條線表現(xiàn)為斜率逐漸趨向于1的直線。從圖5可以看出：每一道次軋過6卷鋼后的學(xué)習(xí)系數(shù)都能很快趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)出一致的規(guī)律性。故添加的周紀(jì)華、管克智抗力模型可以取得比較滿意的精度。

圖4 BN1P軋制力比較Fig.4 Comparison for BN1P rolling force

圖5 BN1P學(xué)習(xí)系數(shù)比較Fig.5 Comparison for BN1P learning coefficient

3 精軋自適應(yīng)功能

在精軋自適應(yīng)學(xué)習(xí)中，如果采用指數(shù)平滑算法進(jìn)行學(xué)習(xí)，則平滑系數(shù)的取值是十分關(guān)鍵的影響因素[14]。對于1 780 mm熱連軋精軋?jiān)O(shè)定模型，其自適應(yīng)模塊MFS030僅是在換批次時(shí)才對平滑系數(shù)做出調(diào)整，使用較大的平滑系數(shù)，如果是同一批次，則不做任何調(diào)整，這樣勢必會(huì)降低軋制力的預(yù)報(bào)精度。所以應(yīng)該根據(jù)每次實(shí)測數(shù)據(jù)的狀況，對平滑系數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化。

平滑系數(shù)的取值與諸多因素有關(guān)，但綜合文獻(xiàn)[2]，[13]和[14]，作者認(rèn)為實(shí)測數(shù)據(jù)的可信度和換規(guī)格后的軋制塊數(shù)等兩個(gè)因素最為主要。對于可信度，如果儀器設(shè)備的測量精度不高，則實(shí)測數(shù)據(jù)的可信度會(huì)很低，此時(shí)平滑系數(shù)α就應(yīng)該取得小一點(diǎn)，甚至取零(不進(jìn)行自適應(yīng))，以免使自適應(yīng)學(xué)習(xí)效果受測量誤差的左右；如果儀表測量精度很高，則平滑系數(shù)α可取的大一些，增強(qiáng)自適應(yīng)學(xué)習(xí)的效果。對于換規(guī)格后的軋制塊數(shù)，當(dāng)剛換規(guī)格時(shí)，平滑系數(shù)應(yīng)加大，以加快學(xué)習(xí)過程；而隨著軋制塊數(shù)的增加，當(dāng)換規(guī)格后 3～5卷鋼時(shí)，應(yīng)盡快減小增益系數(shù)以求學(xué)習(xí)穩(wěn)定。文獻(xiàn)[14]考慮了軋制力誤差的影響，但作者認(rèn)為軋制力誤差的存在會(huì)使平滑系數(shù)產(chǎn)生波動(dòng)，不利用學(xué)習(xí)效果的穩(wěn)定。

由于各個(gè)機(jī)架的軋制狀況有所不同，實(shí)際測量的數(shù)據(jù)可能也會(huì)不同，因此應(yīng)分別計(jì)算每個(gè)機(jī)架的平滑系數(shù)，而不是將所有機(jī)架的平滑系數(shù)設(shè)為相同的值。

在考慮到上述影響因素之后，基于文獻(xiàn)[14]給出的模型，作者建立了下面的優(yōu)化模型：

圖6 平滑系數(shù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化計(jì)算流程圖Fig.6 Flow chart for smoothing coefficient optimization

式中：minα和maxα分別為平滑系數(shù)的最小值和最大值，Mic為第i機(jī)架測量值的等效可信度，由軋制力、測厚儀厚度、輥縫和速度等可信度組成；N為換規(guī)格后的軋制塊數(shù)；Ka，Kb和Kc均為調(diào)節(jié)系數(shù)，可在調(diào)試過程中確定。等效可信度按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：Vi為等效軋制力可信度；Vrfi為軋制力測量可信度；Vhi為測厚儀出口厚度測量的可信度；Vsi為輥縫測量可信度；Vvi為帶鋼速度可信度。式中涉及了多個(gè)量的可信度，但是每個(gè)測量值的計(jì)算方法都相同[15]。

圖7 F3～F7軋制力誤差比較Fig.7 Comparison for F3-F7 rolling force error

為了驗(yàn)證平滑系數(shù)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化效果，在VC++6.0環(huán)境下用C語言編寫平滑系數(shù)優(yōu)化程序，采用上述動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型計(jì)算新的平滑系數(shù)，進(jìn)行軋制力自學(xué)習(xí)，最后輸出平滑系數(shù)優(yōu)化前后軋制力的預(yù)報(bào)誤差，程序流程圖見圖6。選取的鋼種為B480GNQR，圖7所示為軋制B480GNQR時(shí)，F(xiàn)3到F7 5個(gè)道次平滑系數(shù)優(yōu)化前后的軋制力誤差對比。從圖7可以看出：絕大多數(shù)情況下采用動(dòng)態(tài)平滑系數(shù)的軋制力誤差都要小于平滑系數(shù)為固定值時(shí)的誤軋制力誤差，且愈到精軋成品道次愈明顯，但是也能看到有個(gè)別道次采用動(dòng)態(tài)平滑系數(shù)的軋制力誤差反而大于平滑系數(shù)為固定值的誤差，這其中存在樣本道次數(shù)據(jù)誤差的問題。圖中的樣本數(shù)據(jù)為同一天內(nèi)連續(xù)生產(chǎn)的帶鋼生產(chǎn)數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)次計(jì)算隨機(jī)選取的一組結(jié)果，因此，可以說總體來看平滑系數(shù)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化有助于提高軋制力預(yù)報(bào)精度。

4 結(jié)論

(1) 分析介紹了熱連軋精軋預(yù)設(shè)定過程的功能、文件組成和自適應(yīng)模塊，在精軋預(yù)設(shè)定程序中添加了周紀(jì)華、管克智變形抗力模型，分別選定相近鋼種和現(xiàn)場鋼種的回歸系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，利用添加新的變形抗力模型后的精軋?jiān)O(shè)定程序計(jì)算出的軋制力可以得到滿意的精度。

(2) 通過編制動(dòng)態(tài)平滑系數(shù)優(yōu)化程序并通過實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證得知對于精軋自適應(yīng)模塊，平滑系數(shù)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化是一種提高模型自適應(yīng)學(xué)習(xí)效果的有效方法，根據(jù)每次實(shí)測數(shù)據(jù)的狀況動(dòng)態(tài)確定平滑系數(shù)更有助于提高軋制力預(yù)報(bào)精度。研究結(jié)果為提高熱連軋精軋預(yù)設(shè)定的軋制力預(yù)報(bào)精度提供了理論與現(xiàn)實(shí)依據(jù)。

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