開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速控制策略的仿真研究

喬維德

（江蘇省無錫市廣播電視大學(xué)，江蘇無錫214021）

1 引言

開關(guān)磁阻電機(jī)（SRM）自問世以來，以其優(yōu)越于傳統(tǒng)電機(jī)的結(jié)構(gòu)、性能和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，得到學(xué)術(shù)界極大的關(guān)注，并在機(jī)器人和操作機(jī)械手的關(guān)節(jié)驅(qū)動以及數(shù)控機(jī)床等領(lǐng)域得到了普遍應(yīng)用。與其它調(diào)速系統(tǒng)相比，開關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、效率高、成本低，但因定、轉(zhuǎn)子的雙凸極結(jié)構(gòu)及磁路的高度飽和，使得其磁鏈和轉(zhuǎn)矩均為轉(zhuǎn)子位置和相電流的非線性函數(shù)，因此開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)具有嚴(yán)重非線性、時變性和不確定性等特點(diǎn)。如采用傳統(tǒng)的基于對象模型的固定參數(shù)PID控制方式已很難取得理想的控制性能指標(biāo)和控制效果。而模糊控制是目前控制工程領(lǐng)域應(yīng)用較多的一種智能控制方法，它不依賴于控制對象和精確的數(shù)學(xué)模型，在模糊控制中，模糊控制器采用語言描述人的控制經(jīng)驗(yàn)，形成模糊控制規(guī)則，通過模糊推理決定控制行為，是一種較好的非線性控制方法，能較好地克服開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)中非線性、時變、耦合等影響，取得了一定的控制效果。但傳統(tǒng)模糊控制器的變量論域是固定的，所以控制精度一般不高。為此，本文利用模糊控制動態(tài)性能和PID控制穩(wěn)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)模糊-PID雙模復(fù)合控制器應(yīng)用于開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)中。通過仿真實(shí)驗(yàn)表明，該控制器極大提高和改善了開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能。

2 雙模復(fù)合控制系統(tǒng)的組成

模糊-PID控制的開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)如圖1所示，nr為速度給定值，n為開關(guān)磁阻電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速。參數(shù)λ為模糊控制與PID控制的比例權(quán)重，它是由開關(guān)磁阻電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速的偏差來調(diào)節(jié)和控制。為了使控制系統(tǒng)獲取較快的響應(yīng)和較高的精度及穩(wěn)態(tài)性能，當(dāng)λ＝0時，電機(jī)轉(zhuǎn)速完全由模糊控制器控制，當(dāng)λ＝1時，完全采用PID控制；當(dāng)在0＜λ＜1的一般情況下，PID控制和模糊控制需要共同作用。在轉(zhuǎn)速偏差較大時，λ值偏??；在轉(zhuǎn)速偏差較小時，λ值偏大。系統(tǒng)根據(jù)轉(zhuǎn)速偏差大小控制調(diào)節(jié)PID控制與模糊控制的比例權(quán)重系數(shù)λ，該功能是由另外模糊控制器專門完成并實(shí)現(xiàn)的。

圖1 雙模復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 PID控制器的設(shè)計(jì)［1］

PID控制器是過程控制系統(tǒng)應(yīng)用最廣泛的一種控制規(guī)律。在模擬控制系統(tǒng)中PID控制表達(dá)式為：

式中：e（t）、u（t）分別為 PID 控制器的輸入量和輸出量；KP、TI、TD分別為 PID 控制器的比例增益、積分時間和微分時間。

為方便計(jì)算機(jī)運(yùn)算，一般采用增量形式，即：

式中：T為采用周期；u（k）為本次偏差的控制輸出，u（k-1）為前一次的控制輸出，e（k）、e（k-1）、e（k-2）分別為本次、前一次和前兩次的偏差。

4 模糊控制器的設(shè)計(jì)

作為一種人工智能手段和方法，模糊控制將輸入量按一定的模糊控制規(guī)則自動進(jìn)行推理運(yùn)算，比較適宜處理不確定性和不精確性問題，因而具有響應(yīng)速度快、魯棒性好等特性。模糊控制器的原理如圖2所示。

圖2 模糊控制器原理框圖

本系統(tǒng)所采用的模糊控制器，其輸入量為開關(guān)磁阻電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與速度給定值的偏差e和偏差變化ec，輸出量為控制量u，e的模糊語言子集選取8個語言值，即 NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)?。?、NO（負(fù)零）、PO（正零）、PS（正?。M（正中）、PB（正大）。這里NO（負(fù)零）和PO（正零）區(qū)別開來，主要目的是為了提高穩(wěn)態(tài)精度。ec和u的模糊子集均選取為｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，e、ec 和 u 的模糊子集對應(yīng)的論域均取為 ｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝，e、ec、u 的隸屬度函數(shù)采用三角形函數(shù)。為增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，提高隸屬函數(shù)的分辨率，本文在零值附近的函數(shù)形狀設(shè)計(jì)得更陡一些。e、ec、u論域的模糊分布函數(shù)如圖3和圖4所示。

圖3 變量e的隸屬度函數(shù)分布

圖4 變量ec和u的隸屬度函數(shù)分布

模糊控制規(guī)則的建立依賴于開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)調(diào)速的經(jīng)驗(yàn)。本系統(tǒng)由于模糊控制的主要目的是控制開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)速，因此控制規(guī)則取決于電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速的偏差e及其變化ec。所建立的控制規(guī)則如表1所示。如第1條模糊控制規(guī)則為：If e is NB and ec is NB then u is PB即當(dāng)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速的偏差e負(fù)大，偏差變化ec負(fù)大時，說明實(shí)際轉(zhuǎn)速比給定轉(zhuǎn)速大，而且還有上升的趨勢，因此控制量u應(yīng)為正大，用來抑制這種趨勢。

表1 模糊控制規(guī)則表

對于常規(guī)模糊控制器，需要采用Mandani推理方法，即推理時根據(jù)模糊蘊(yùn)涵關(guān)系，選擇模糊算子MIN和MAX，進(jìn)行“極大和極小”合成運(yùn)算，計(jì)算量大，而且如果模糊規(guī)則選擇不當(dāng)需要修改時，還必須重新進(jìn)行極大與極小合成推理計(jì)算，才能得到修正后模糊控制查詢表。為此將上述模糊控制規(guī)則表中的模糊子集分別賦予相應(yīng)的模糊數(shù)，那么表1的模糊控制規(guī)則表就可以轉(zhuǎn)換成表2所示的模糊數(shù)模型。

表2 模糊數(shù)模型

表2的模糊數(shù)模型相當(dāng)于常規(guī)模糊控制器的模糊控制查詢表，該方法比較簡便，避免了繁瑣的極大和極小合成運(yùn)算，特別是在模糊控制過程中充分顯示出較大的優(yōu)勢。

本系統(tǒng)中PID控制與模糊控制的比例權(quán)重系數(shù)λ是由一個模糊控制器專門進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)的，該模糊控制器的輸入為轉(zhuǎn)速偏差e，輸出為λ，其模糊分布函數(shù)與模糊控制規(guī)則如圖5和表3所示。

圖5 調(diào)節(jié)比例權(quán)重的模糊控制器模糊分布函數(shù)

表3 比例權(quán)重的模糊控制器的模糊控制規(guī)則表

5 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)論

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的模糊—PID雙模復(fù)合控制器的正確性，利用計(jì)算機(jī)仿真軟件Matlab對開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，仿真用開關(guān)磁阻電機(jī)參數(shù)為：三相6／4極，額定相電流I＝5A，額定轉(zhuǎn)速 n＝1000r／min，定子電阻 R＝3.4Ω，額定轉(zhuǎn)動慣量 J＝0.075kg·m2。PID 控制器的三個參數(shù)取值為：KP＝10，KI＝0.056，KD＝0.02。在給定轉(zhuǎn)速下，分別使用常規(guī)PID控制、模糊控制和模糊—PID雙模復(fù)合控制對開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，三種情況下的系統(tǒng)速度響應(yīng)仿真結(jié)果如圖6所示。其中在t＝3s時加入10N·m的負(fù)載擾動，從圖6中可以看出，模糊—PID雙模復(fù)合控制器要比常規(guī)PID控制器和模糊控制器具有更強(qiáng)的抗干擾能力，穩(wěn)態(tài)精度高，魯棒性好且無超調(diào)和振蕩。

圖6 控制系統(tǒng)速度響應(yīng)曲線

6 結(jié)束語

本文針對開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)的非線性特性，將常規(guī)PID控制器和模糊控制器結(jié)合起來構(gòu)建一種模糊—PID雙模復(fù)合控制器，并應(yīng)用于開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)的速度調(diào)節(jié)和控制，充分發(fā)揮模糊控制和PID控制的各自長處，取得了比較滿意的控制效果。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該雙模復(fù)合控制器具有良好的動、靜態(tài)性能和較強(qiáng)的魯棒性，為開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)提供了一種新的控制方法。

［1］金以慧.過程控制［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1998.

［2］李 勇，羅降福，許加柱等.基于模糊控制的直流電機(jī)PWM 調(diào)速系統(tǒng)［J］.大電機(jī)技術(shù)，2006，（1）：66-67.

［3］范文禮，胡彥奎.溫度復(fù)合模糊PID控制系統(tǒng)與仿真［J］.電氣傳動自動化，2008，（1）：37-38.