永磁同步直線電動機徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制

韓明文，劉 軍

(1.上海電機學院，上海200237;2.華東理工大學，上海200240)

0 引 言

直線電動機從結構上看是把旋轉電機沿徑向剖開拉直而形成的。其工作原理與普通旋轉電機類似，都可以認為是由繞組電流產(chǎn)生氣隙磁場進而與勵磁磁場相互作用產(chǎn)生電磁推力。直線電動機相比于旋轉電機省去了中間傳動裝置，具有結構簡單、噪聲低、速度快、精度高、組合靈活等優(yōu)點，從而逐漸廣泛應用于現(xiàn)代工業(yè)中［1］。

然而正是由于其沒有中間傳動裝置，導致在結構上少了緩沖環(huán)節(jié)，使得參數(shù)攝動、負載變化等不確定因素的影響直接作用于電機，給系統(tǒng)控制帶來一定的難度。傳統(tǒng)PID控制具有結構簡單、輸出穩(wěn)定、易實現(xiàn)等優(yōu)點而至今被沿用，但在以高速高精、負載擾動大的加工場合，簡單PID控制不能達到理想的控制效果［2－3］。針對以上現(xiàn)狀，本文提出了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID的控制策略，基于神經(jīng)網(wǎng)絡具有很強的自學習能力，能對各種擾動和模型的參數(shù)攝動進行實時學習，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡與傳統(tǒng)PID相結合形成RBF神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID控制，能在一定程度上改進傳統(tǒng)PID控制器的性能。

1 永磁同步直線電動機模型

直線電動機只是旋轉電機結構上的一種演變，其原理基本類似，因此采取與旋轉電機相同的分析方法，由于直線電動機初級永磁體產(chǎn)生的磁動勢為定值及在次極上無阻尼繞組，可以建立直線電動機的數(shù)學模型。僅考慮電流基波分量，做以下假設［4］:

(1)忽略鐵心飽和;

(2)不計渦流和磁滯損耗;

(3)初級上沒有阻尼繞組，永磁體也沒有阻尼繞組;

(4)反電動勢是正弦的;

由此可以得出直線電動機在d－q軸下的數(shù)學模型:

式中:ud、uq為直線電動機直軸和交軸電壓;id、iq為直軸、交軸電流;R為電樞繞組的電阻;Ld、Lq為直軸、交軸電感;ψf為直線電動機永磁體磁鏈;V為直線電動機的速度;τ為極距。

直線電動機的推力:

在本文中，Ld=Lq=L，且在實際控制策略中，一般使id=0，因此推力方程可以簡化:

永磁同步直線電動機的動力學方程:

式中:Fd為直線電動機的負載阻力;Bv為粘滯摩擦系數(shù);m為直線電動機的質(zhì)量。

由此可以得出直線電動機的簡化結構框圖如圖1所示。

圖1 PMLSM結構框圖

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制方法

經(jīng)典的PID控制算法:

在經(jīng)典的PID控制中，由于Kp、Ki、Kd三個參數(shù)的數(shù)值固定，即使初始數(shù)值設定合理，但對于一些復雜的控制對象，仍不能達到理想的控制效果［5－7］。而永磁同步直線電動機恰是具有很強的非線性和耦合性，并且在運行過程中存在負載變化和外部干擾等不確定因素，如果單純只采用PID控制將不能很好地控制它的運行。本文采取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡與PID相結合的控制方法。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡逼近能力強，具有較快的學習速度且不會陷入局部最?。?－9］;而常規(guī)PID控制易于實現(xiàn)，輸出穩(wěn)定且算法簡單，將兩者結合起來將使控制系統(tǒng)響應更快，自適應性和魯棒性更強?；赗BF神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制結構如圖2所示。

RBF主要是作為辨識器跟蹤被控對象變化獲得PID參數(shù)在線調(diào)整所需要的 Jacobian陣信息［10］，從而PID控制器利用獲得的信息實時地調(diào)整控制參數(shù)，實現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，達到良好的控制效果。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制

PID的輸入:采用增量式PID，神經(jīng)網(wǎng)絡整定性能指標函數(shù)為，由梯度下降法得到 Kp、Ki、Kd的調(diào)整公式［11］:

η為學習速率。Jacobian陣算法:

在本文中，速度環(huán)采用傳統(tǒng)PID與神經(jīng)網(wǎng)絡改進型PID相并聯(lián)的控制方式，并采用開關來根據(jù)實際情況采取相關控制類型，即當20%時，采用 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡 PID控制;當 e(t)=時，采用常規(guī)PID控制。直線電動機整體控制框圖如圖3所示。

圖3 永磁同步直線電動機的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制

由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID不能直接用傳遞函數(shù)來描述，簡單的Simulink無法對其進行仿真，在這里采用M文件下編寫的S函數(shù)來代替。

3 系統(tǒng)仿真

在仿真過程中，永磁同步直線電動機的仿真參數(shù)設置為 Rs=2.65 Ω，Ld=Lq=26.7 mH，Ψf=0.3 Wb，τ=16 mm，m=28 kg，Bv=4 N·s/m，F(xiàn)d=200 N。仿真速度給定為1 m/s，在無干擾條件下，傳統(tǒng)PID控制和RBF改進PID控制的速度和推力仿真結果如圖4和圖5所示。從速度波形可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制不僅超調(diào)量更小，而且具有更快的響應速度。從圖5可以得出，改進型PID控制可以使推力變化更加迅速與穩(wěn)定。

為了檢測系統(tǒng)的抗干擾能力，在t=0.5 s時突加50 N的負載擾動，然后再進行仿真，其速度和推力仿真結果如圖6和圖7所示。從速度波形可以看出，改進型PID控制不僅超調(diào)量小，響應速度快，而且在突加擾動時的波動會較小，具有較強的抗干擾能力。推力在突然變化時，由于神經(jīng)網(wǎng)絡有一個學習的過程，所以有一定的波動，但整體結果優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制。

4 結 語

本文針對直線電動機具有很強的非線性、參數(shù)攝動和負載擾動等特點，設計了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡與傳統(tǒng)PID控制相結合的一種新的控制方法，并應用于永磁同步直線電動機的速度環(huán)控制中。實驗結果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制具有較強的魯棒性、響應速度快且抗干擾能力強。所以本文設計的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制可以獲得較好的靜態(tài)和動態(tài)性能。

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