事故車輛局部變形精細(xì)計(jì)算與模擬系統(tǒng)＊

袁望方 魏 朗 陳 濤

（長安大學(xué)汽車學(xué)院 西安 710064）

確定汽車碰撞前速度是進(jìn)行汽車碰撞固定物事故再現(xiàn)和事故原因分析的關(guān)鍵所在.常用的確定方法分為理論計(jì)算（運(yùn)用動(dòng)能定理、動(dòng)量定理等）和借助工具進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)判斷.公安部《典型交通事故形態(tài)車輛行駛速度技術(shù)鑒定》（GA／T643－2006）中給出了車輛撞擊固定物時(shí)的v－c關(guān)系式［1］.上海交通大學(xué)曾以10～80km／h的速度進(jìn)行某車型有限元模型的虛擬正面碰撞試驗(yàn)進(jìn)行事故發(fā)生前車速分析［2］.大連理工大學(xué)對(duì)多種轎車車身建模進(jìn)行了130余次模擬碰撞分析計(jì)算建立汽車碰撞前速度和變形深度的關(guān)系模型［3］.這些研究成果的共同點(diǎn)是運(yùn)用剛度系數(shù)進(jìn)行車速分析，僅局限于少數(shù)碰撞形態(tài)與試驗(yàn)相類似的實(shí)際事故［4］.由于事故參與車型和碰撞方式多種多樣，本文采用有限元理論將汽車碰撞變形區(qū)域進(jìn)行簡(jiǎn)單網(wǎng)格劃分，并采用車輛運(yùn)動(dòng)力學(xué)、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理和彈性力學(xué)理論，結(jié)合多種汽車碰撞變形共同點(diǎn)，建立汽車碰撞前速度和變形區(qū)域關(guān)系的精細(xì)計(jì)算模型.

1 車輛變形結(jié)構(gòu)及特征研究

通過大量事故案例統(tǒng)計(jì)得出主要事故車型統(tǒng)計(jì)相應(yīng)車型的碰撞位置結(jié)構(gòu)特征，其中包括各車型（轎車、客車、貨車）的正面、側(cè)面、后面位置結(jié)構(gòu)特征以及部件材料構(gòu)成.運(yùn)用Handyscan EXAscan手動(dòng)掃描儀進(jìn)行主要碰撞位置及變形特征參數(shù)的提取，得到變形位置的最大變形深度、最大變形寬度.采用車輛動(dòng)力學(xué)，彈性力學(xué)和有限元方法的理論，進(jìn)行汽車碰撞固定物有限元計(jì)算模型建模.通過事故發(fā)生前后位置結(jié)構(gòu)的特征估算變形吸收的能量，得出事故發(fā)生前一瞬間各汽車的動(dòng)能，進(jìn)而得出各車碰撞前車速.

2 事故車輛變形區(qū)域分析

2.1 車輛變形區(qū)域的有限元分析過程

有限元方法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體.由于單元能按不同的聯(lián)結(jié)方式進(jìn)行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以模型化幾何形狀復(fù)雜的求解域.汽車碰撞變形是一個(gè)大型三維問題，可以采用逼近的方法來解決：（1）用假想的線或面將連續(xù)體剖分成若干個(gè)“有限單元”；（2）假想這些單元由位于邊界或內(nèi)部的許多離散點(diǎn)連接；（3）選擇一系列基于節(jié)點(diǎn)位移的函數(shù)去唯一定義每個(gè)有限單元內(nèi)部和邊界上的位移狀態(tài)；（4）根據(jù)節(jié)點(diǎn)位移的位移函數(shù)可以唯一確定出單元內(nèi)部的應(yīng)變狀態(tài)，這些應(yīng)變以及初始應(yīng)變和材料的本構(gòu)關(guān)系將一起定義出單元內(nèi)以及邊界上的應(yīng)力狀態(tài)；（5）確定出各種各樣的力，包括集中在節(jié)點(diǎn)上的力、均衡邊界應(yīng)力和任意的分布載荷.

2.2 六面體網(wǎng)格生成算法

由于汽車車身表面通常為曲面，本研究對(duì)事故車輛變形部位變形前后劃分網(wǎng)格，進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)采用10節(jié)點(diǎn)曲邊四面體（如圖1）轉(zhuǎn)換為六面體網(wǎng)格.算法步驟如下［5］.

步驟1 首先，對(duì)分析域生成10節(jié)點(diǎn)曲邊四面體網(wǎng)格（以下簡(jiǎn)稱TET 10）.連接采用激光掃描儀對(duì)碰撞事故車輛變形部位掃描提取的特征點(diǎn)，生成多個(gè)曲邊四面體網(wǎng)格.

步驟2 判斷每個(gè)TET 10單元的單元邊是直邊還是曲邊.這需要判斷弦AB （如圖2）中點(diǎn)M 的坐標(biāo)和單元邊中點(diǎn)E 的坐標(biāo)是否相等，如相等，則單元邊AB 為一直邊；否則，為一曲邊.

步驟3 計(jì)算每個(gè)TET 10單元的4個(gè)直邊三角形的形心PABC，PABD，PBCD，PACD.

步驟4 對(duì)于TET 10 單元的每個(gè)單元面，判斷是否存在曲邊，如存在，該單元面為曲面，利用6節(jié)點(diǎn)曲邊三角形單元的形函數(shù)，把該單元面的直邊三角形的形心映射到曲面上.映射的方法如

其中：形狀函數(shù)Ni（i＝1，…，6）定義為Ni＝Li（2Li－1），i ＝1，2，3；N4＝4L1L2；N5＝4L2L3；N6＝4L1L3.

步驟5 計(jì)算每個(gè)TET 10單元的內(nèi)接直邊四面體的形心，得到O 點(diǎn).

步驟6 判斷TET 10 單元是否存在曲邊，如存在，利用10節(jié)點(diǎn)曲邊四面體單元的形函數(shù)，把O 點(diǎn)映射到一個(gè)新的位置O.映射的方法類似于以上所述的曲面映射.采用映射的原因是：連接映射點(diǎn)和其他相關(guān)點(diǎn)得到的六面體單元面的翹曲最小.

步驟7 連接O 和其他相關(guān)點(diǎn)，把每個(gè)TET10分為4個(gè)六面體單元.

步驟8 排除重節(jié)點(diǎn)，并對(duì)單元和節(jié)點(diǎn)重新編號(hào).

步驟9 判斷節(jié)點(diǎn)的屬性，即求出每個(gè)節(jié)點(diǎn)和被劃分物體邊界的最短距離，如該距離小于某一規(guī)定值，則該節(jié)點(diǎn)為邊界節(jié)點(diǎn)，否則為內(nèi)部節(jié)點(diǎn).

圖1 10節(jié)點(diǎn)曲邊四面體單元

圖2 判斷單元邊是否是曲邊

3 碰撞瞬間力計(jì)算模型

根據(jù)有限元方法基礎(chǔ)理論，處理連續(xù)體問題的有限元分析過程為：（1）將連續(xù)體劃分為有限數(shù)目的塊體（單元），這些塊體的性質(zhì)可用有限數(shù)目的變量來描述；（2）這些單元按照標(biāo)準(zhǔn)離散體系中所用的規(guī)則進(jìn)行組裝后，可以求得整體系統(tǒng)的解.

考慮一個(gè)標(biāo)號(hào)為（1）的典型單元，它的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1，2，3，則可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)位移、作用到單元上的分布載荷p 以及它的初始應(yīng)變來惟一地確定出作用在節(jié)點(diǎn)上的力.假設(shè)單元的行為是線彈性的，則作用在節(jié)點(diǎn)上的力為

為了求得一個(gè)完整的解，必須滿足以下2個(gè)條件：位移協(xié)調(diào)；受力平衡.則作用在節(jié)點(diǎn)i上的作用力為

這個(gè)求和只針對(duì)與節(jié)點(diǎn)i相連的單元進(jìn)行，將所有的這些方程組裝起來，可得系統(tǒng)方程，Ka＝r－f.式中：

如果使用了不同類型的單元，并且將這些單元進(jìn)行耦合，則在進(jìn)行矩陣疊加時(shí)，必須要求它們具有相同的矩陣大小.本研究將依據(jù)該連續(xù)體問題的有限元分析過程，依托所提取獲得的變形特征數(shù)據(jù)，進(jìn)行事故車型的車身變形前碰撞力計(jì)算.

4 碰撞瞬間速度計(jì)算模型

若位移和相應(yīng)載荷的乘積之和為真實(shí)的外部功，而應(yīng)變和相應(yīng)應(yīng)力之和為全部的內(nèi)部功.本研究采用基于有限元理論的碰撞變形能網(wǎng)格圖對(duì)車輛碰撞前車速與車體變形件關(guān)系進(jìn)行定量分析.汽車碰撞變形能網(wǎng)格圖是指將車身劃分為若干區(qū)域，求出各區(qū)域受撞擊潰縮后所吸收的能量值.將事故車輛的完好狀態(tài)下實(shí)際變形與網(wǎng)格圖進(jìn)行對(duì)比時(shí)，變形曲線與完好狀態(tài)下的車型輪廓線之間區(qū)域所包含的數(shù)值總和即車身潰縮吸收的能量.首先，作以下假設(shè)：（1）汽車在全寬上任一點(diǎn)處垂直方向上的變形量相同；（2）碰撞過程中汽車與地面間的摩擦力忽略不計(jì)；（3）碰撞后汽車的彈性恢復(fù)忽略不計(jì).由此得出變形能計(jì)算公式

式中：f 為單位車身寬度受到的碰撞力；c為變形深度；w 為車身寬度.該式表示車身變形寬度從wn－1到wn，變形深度從cn－1到cn時(shí)車身吸收的能量為En.

結(jié)合前期研究的車輛的碰撞速度和車體殘余變形之間的線性關(guān)系，得出車身變形幅度從wn－1，cn－1到wn，cn的等效速度損失vn為

式中：a，b為車輛的剛度系數(shù).

通過式（4）～（5）可以得出車輛與固定物碰撞后瞬間運(yùn)動(dòng)量計(jì)算模型，結(jié)合車輛運(yùn)動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型（含輪胎模型理論），得到車輛碰撞固定物的精細(xì)計(jì)算模型系統(tǒng)［6－7］.

5 系統(tǒng)應(yīng)用案例

針對(duì)西安市咸寧西路興慶公園南門的一起汽車碰撞路側(cè)固定物（燈桿和樹）的交通事故，采用“汽車與路側(cè)固定物碰撞道路交通事故分析計(jì)算與再現(xiàn)系統(tǒng)”，進(jìn)行汽車與路側(cè)固定物碰撞道路交通事故實(shí)際案例分析.該事故是行駛中的捷達(dá)FV7160CIX／CNG 型轎車和路側(cè)燈桿和樹發(fā)生碰撞事故，是典型的汽車碰撞固定物事故.采用“汽車與路側(cè)固定物碰撞道路交通事故分析計(jì)算與再現(xiàn)系統(tǒng)”對(duì)該事故進(jìn)行分析能夠得到事故發(fā)生前和事故發(fā)生后的相關(guān)數(shù)據(jù)和事故過程，以此為依據(jù)來進(jìn)行該事故的原因和過程鑒定.

首先，將現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)輸入到“汽車與路側(cè)固定物碰撞道路交通事故分析計(jì)算與再現(xiàn)系統(tǒng)”，數(shù)據(jù)主要包括路側(cè)固定物種類與形狀、事故車輛碰撞位置與最終停止位置、車體上碰撞痕跡位置、地面制動(dòng)印跡等道路交通事故現(xiàn)場(chǎng)痕跡數(shù)據(jù)以及事故車輛的主要結(jié)構(gòu)參數(shù).然后，經(jīng)過系統(tǒng)繪圖和計(jì)算得出該事故案例計(jì)算過程和結(jié)果（如圖3），通過圖3讀取汽車與固定物碰撞前瞬時(shí)速度和汽車在駕駛員采取制動(dòng)措施時(shí)的行駛速度.根據(jù)系統(tǒng)計(jì)算出來的結(jié)果，可以對(duì)事故發(fā)生的原因、過程和結(jié)果進(jìn)行描述，從而進(jìn)行事故鑒定.采用“汽車與路側(cè)固定物碰撞道路交通事故分析計(jì)算與再現(xiàn)系統(tǒng)”可進(jìn)行類似事故案例的分析計(jì)算和再現(xiàn).

圖3 案例計(jì)算過程及結(jié)果

6 結(jié)束語

本研究在收集汽車碰撞固定物相關(guān)典型案例基礎(chǔ)上，采用車輛動(dòng)力學(xué)，彈性力學(xué)和有限元方法的理論，進(jìn)行了汽車碰撞路側(cè)固定物道路交通事故精細(xì)計(jì)算與模擬再現(xiàn)技術(shù)的理論模型研究.在VC＋＋平臺(tái)上建立了汽車碰撞固定物的事故現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)庫，開發(fā)完成了“汽車與路側(cè)固定物碰撞道路交通事故分析計(jì)算與再現(xiàn)系統(tǒng)”.并采用該系統(tǒng)對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行了分析得到事故現(xiàn)場(chǎng)圖和數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了該系統(tǒng)的應(yīng)用對(duì)汽車碰撞固定物事故的鑒定有重要的應(yīng)用價(jià)值.

［1］公安部交通管理科學(xué)研究所.GA／T643－2006典型交通事故形態(tài)車輛行駛速度技術(shù)鑒定［S］.北京：中華人民共和國公安部交通管理科學(xué)研究所，2006.

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