基于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)拈L時(shí)相干積累方法研究*

王啟智，岳玫君，杜春鵬＊＊

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，合肥 230088;2.解放軍電子工程學(xué)院，合肥 230037)

0 引言

稀布陣綜合脈沖孔徑雷達(dá)(SIAR）采用多發(fā)多收體制，使得發(fā)射信號(hào)在空間全向輻射，疊加后不形成方向圖，輻射能量在所有方向均勻分布。它不存在波束掃描時(shí)間問題，可以采用長時(shí)相參積累技術(shù)，以對(duì)付現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中諸如巡航導(dǎo)彈、隱身飛機(jī)等極小RCS 目標(biāo)的挑戰(zhàn)。然而，隨著積累時(shí)間的增長，會(huì)帶來一系列新問題，如需要解決低信噪比下目標(biāo)回波的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)?。本文通過對(duì)稀布陣體制雷達(dá)目標(biāo)回波的建模，分析了長時(shí)相參積累的特點(diǎn)，提出一種簡(jiǎn)易的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，并給出具體的工程實(shí)現(xiàn)方案。

1 信號(hào)模型

1.1 目標(biāo)回波信號(hào)模型

由于稀布陣?yán)走_(dá)各發(fā)射陣元采用正交編碼信號(hào)對(duì)空間進(jìn)行全向輻射，信號(hào)在空間沒有形成相干相加，不形成發(fā)射方向圖，各方向上輻射功率近似相等，其發(fā)射方向圖在接收端通過信號(hào)處理方式等效形成。

如圖1所示，設(shè)空間遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)有一點(diǎn)目標(biāo)P，其仰角為θ，方位角為φ，內(nèi)圓為N個(gè)發(fā)射陣，外圓為M個(gè)接收陣，以陣中心點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)。各發(fā)射站點(diǎn)相應(yīng)于目標(biāo)P的距離為

圖1 圓形陣幾何關(guān)系

各接收站點(diǎn)相對(duì)于目標(biāo)P的距離為

第k個(gè)發(fā)射陣元到目標(biāo)再到第l個(gè)接收陣元之間的總延遲為

令

則

其中τ0為目標(biāo)回波相對(duì)于陣中心的時(shí)延，△τk為目標(biāo)與第k個(gè)發(fā)射陣元相對(duì)于陣中心波程差的時(shí)延，△τl為目標(biāo)與第l個(gè)接收陣元相對(duì)于陣中心的波程差時(shí)延。

假定各陣元發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，調(diào)頻指數(shù)μ 相同，第k個(gè)陣元發(fā)射信號(hào)為

其中，rect(t）=1，(0≤t≤Te），否則為零;Te為發(fā)射脈沖寬度;fk表示第k個(gè)陣元發(fā)射信號(hào)頻率，fk=f0+Ck△f，f0為中心載頻，Ck為各陣元發(fā)射頻率編碼，△f為各陣元發(fā)射信號(hào)頻率間隔;Φk為各發(fā)射信號(hào)初相。假設(shè)P為靜止目標(biāo)，忽略包絡(luò)時(shí)延差，信號(hào)經(jīng)過目標(biāo)P反射回波被第l個(gè)陣元接收的信號(hào)形式:

其中Ap為回波信號(hào)幅度。對(duì)各接收陣元信號(hào)下變頻，相位補(bǔ)償后即可進(jìn)行波束形成、濾波等處理。

1.2 SIAR 長時(shí)相干積累特點(diǎn)

積累技術(shù)是雷達(dá)提高檢測(cè)能力的常用手段，但因波束掃描，可供積累的脈沖數(shù)主要受波束寬度、天線掃描等因素的限制。波束駐留目標(biāo)時(shí)間內(nèi)脈沖數(shù)有限，同時(shí)為了抑制雜波，有時(shí)還不能全部用來積累，都會(huì)影響積累改善因子。

SIAR雷達(dá)不存在波束掃描，它是全向輻射，在接收端通過信號(hào)處理形成發(fā)射和接收波束。因此，SIAR雷達(dá)可以向常規(guī)雷達(dá)的“燒穿”模式那樣，在某個(gè)方位甚至整個(gè)空間形成多個(gè)波束或波束堆積，積累時(shí)間只受目標(biāo)運(yùn)動(dòng)和雷達(dá)參數(shù)影響，與波束對(duì)目標(biāo)的掃描時(shí)間無關(guān)。但是，由于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，長時(shí)相參積累也會(huì)存在很多問題。

(1）發(fā)射信號(hào)帶寬限制了相干積累脈沖數(shù)

SIAR 同時(shí)發(fā)射的多個(gè)頻率信號(hào)中，最大頻率和最小頻率引起的多普勒頻率誤差為

其中，B為發(fā)射信號(hào)帶寬，v為目標(biāo)速度，c為光速。若徑向速度v為630 m/s，帶寬=0.4 MHz，則εfd=1.68 Hz。εfd應(yīng)小于FFT 濾波器的頻寬△F，△F=PRF/N，因此在重復(fù)周期PRF 一定的前提下就決定了積累脈沖數(shù)N。

(2）目標(biāo)長時(shí)間運(yùn)動(dòng)存在多普勒頻率的變化

由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向與雷達(dá)視線的夾角，隨著觀察時(shí)間增長，即使對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，也會(huì)因夾角的改變而產(chǎn)生多普勒頻率的變化，長時(shí)間運(yùn)動(dòng)中還會(huì)受到加速度的影響。通常積累時(shí)間越長，多普勒頻率變化越大。

(3）目標(biāo)穿過一個(gè)分辨單元的時(shí)間限制

目標(biāo)在一個(gè)分辨單元內(nèi)的回波數(shù)受到目標(biāo)縱向和橫向穿過這個(gè)分辨單元的時(shí)間限制。若積累時(shí)間過長，則會(huì)產(chǎn)生跨距離單元走動(dòng)，因此必須采取相關(guān)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償措施，才能提供更多的脈沖數(shù)供積累。

2 基于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)拈L時(shí)積累

從上節(jié)分析可知，目標(biāo)經(jīng)長時(shí)積累存在距離和多普勒走動(dòng)，為了有效地對(duì)回波能量相參積累，就需要進(jìn)行二維補(bǔ)償。對(duì)LFM信號(hào)的檢測(cè)，通常采用Radon-Wigner 變換，因?yàn)樗谢诮饩€性調(diào)頻的快速算法，即將信號(hào)乘以exp(－jμt2/2）(μ 以各種不同值作搜索），并作傅里葉變換(FFT）。對(duì)于距離走動(dòng)需對(duì)每一個(gè)距離單元進(jìn)行包絡(luò)移動(dòng)搜索，若搜索次數(shù)為N，同時(shí)還要對(duì)μ進(jìn)行搜索，因此運(yùn)算量相當(dāng)巨大，幾乎不可能實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。為此，本文提出一種便于工程實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)易方法。

先對(duì)所有回波分組進(jìn)行多普勒濾波。假定有(M×N）次回波，按順序分成M組，每組N個(gè)回波。在組內(nèi)由于多普勒積累時(shí)間較短，可以不考慮組內(nèi)多普勒頻率的變化。再對(duì)各組中相同多普勒通道信號(hào)進(jìn)行非相參積累?？紤]到長時(shí)間相干積累目標(biāo)可能運(yùn)動(dòng)了幾個(gè)距離單元，需進(jìn)行包絡(luò)對(duì)齊。在對(duì)N個(gè)回波進(jìn)行多普勒濾波時(shí)，根據(jù)目標(biāo)的最大可能速度進(jìn)行被檢測(cè)距離單元的左右搜索，如圖2所示，這里假設(shè)目標(biāo)在積累時(shí)間內(nèi)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。圖3、圖4 給出了計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果?？梢?，若直接進(jìn)行FFT 相參積累，目標(biāo)的能量分散在多個(gè)距離單元和多普勒頻道里，經(jīng)補(bǔ)償后能量匯聚一點(diǎn)，利于信號(hào)檢測(cè)。

圖2 包絡(luò)補(bǔ)償搜索示意圖

圖3 直接FFT 相參積累

圖4 包絡(luò)補(bǔ)償相參積累

3 基于DDR2和FPGA 硬件平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)

由于SIAR 要在空間進(jìn)行多波束堆積來覆蓋整個(gè)空域，系統(tǒng)會(huì)形成上千甚至幾千個(gè)波束，這就需要有很強(qiáng)的存儲(chǔ)和處理能力的硬件平臺(tái)作為支撐。硬件設(shè)計(jì)平臺(tái)采用基于大規(guī)模FPGA和DDR2的綜合處理插件。該板卡為SIAR信號(hào)處理系統(tǒng)的核心處理部分，采用FPGA+DSP的實(shí)現(xiàn)方案，由3 片F(xiàn)PGA 芯片、1 片DSP 芯片、若干大容量存儲(chǔ)器及相應(yīng)的外圍電路構(gòu)成，具有較強(qiáng)的運(yùn)算能力和存儲(chǔ)容量，如圖5所示。硬件指標(biāo)如下:

圖5 綜合處理板卡

(1）CPCI 接口:32 位33MHz，總線最大傳輸速度為132MB/s;

(2）FPGA:采用ALTERA 公司的EP2SGX90和EP3SE110，片內(nèi)乘法器分別為384(9×9bit）和896(18×18bit）個(gè)，工作主頻最高可達(dá)500MHz;

(3）DSP:采用AD 公司的ADSP-TS201，工作主頻500MHz;

(4）DDR2:采用12 片MICRON 公司MT47H128-M16HG，存儲(chǔ)容量達(dá)24Gbit;

(5）可編程時(shí)鐘管理芯片:可編程、零延時(shí)，最多提供20個(gè)單端或10 對(duì)差分時(shí)鐘輸出;

(6）高帶寬光纖收發(fā)器:單通道傳輸速率可以達(dá)到2.5Gbps;

基于上述硬件平臺(tái)，用MATLAB 軟件產(chǎn)生一點(diǎn)頻測(cè)試信號(hào)。圖6為用Quartus II 軟件的SignaltapII 模塊采集綜合處理插件上FPGA 完成相參積累的測(cè)試結(jié)果?？梢钥闯?，當(dāng)包絡(luò)補(bǔ)償匹配時(shí)信噪比最強(qiáng)，其他都處于失配狀態(tài)。

圖6 包絡(luò)補(bǔ)償仿真波形

表1 主要處理芯片參數(shù)

4 結(jié)束語

本文研究了稀布陣體制雷達(dá)長時(shí)相參積累問題，給出目標(biāo)回波模型，分析長時(shí)積累所帶來的問題，提出了基于先分組多普勒濾波再非相參積累的新方法。該方法簡(jiǎn)單易行，利于工程實(shí)現(xiàn)，能有效解決距離走動(dòng)和跨多普勒問題，工程驗(yàn)證表明了該方法的有效性。

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