一種改進的細胞圖像分水嶺分割方法

張紅民，王一博

(重慶理工大學 a.光電信息學院;b.電子信息與自動化學院，重慶 400054)

基于分水嶺的分割算法因其具有速度快、精度高的特點，在細胞圖像分割領域得到廣泛應用。但是分水嶺算法存在的過分割問題一直沒有得到很好的解決。因此，有效降低過分割問題是目前研究的焦點之一?，F(xiàn)有的改進算法主要是在分水嶺算法之前通過圖像濾波或標記提取進行預處理，或者在分水嶺算法之后對過分割區(qū)域進行區(qū)域合并。文獻［1］利用子二維圖像中各像素點間的規(guī)則空間關系來改進分水嶺算法。文獻［2］采用多尺度濾波的方法消除局部極小值。文獻［3－5］通過一定的合并準則將小區(qū)域合并到相鄰區(qū)域中。文獻［6］引入浮點函數(shù)圖像來代替梯度變換。上述方法不但運算復雜，而且分割結果也不準確。本文在充分研究細胞圖像性質(zhì)的基礎上，提出了一種改進的基于分水嶺的細胞圖像分割算法，有效地去除了圖像雜質(zhì)點和細胞孔洞，并較好地解決了分水嶺算法在細胞分割時的過分割和漏分割問題。

1 經(jīng)典分水嶺算法原理

Vincent和 Soille［7］最早根據(jù)水面浸沒地形的過程提出了分水嶺算法。該算法把梯度圖比作地形曲面，以灰度值表示地形中的海拔高度，局部最小值表示“谷底”，最大值表示“山峰”。水面從“谷底”開始上漲，在浸沒地形過程中，由“谷底”形成的“積水盆地”被修筑的“壩”包圍，當所有“積水盆地”都修筑“壩”之后，停止浸沒過程，這些壩就構成分水嶺。因為梯度幅度圖像在對象的邊緣處有較高的像素值，而在其他地方有較低的像素值，所以分水嶺變換通常是作用于梯度圖像上的。但實際中由于梯度噪聲、細胞孔洞和雜質(zhì)的影響，在平坦區(qū)域內(nèi)部可能會產(chǎn)生許多局部的“谷底”和“山峰”，形成錯誤的局部極小值而導致過分割。

圖1(a)是一幅血細胞圖像，(c)是對梯度圖像(b)的分水嶺分割結果。血細胞圖像被分割成了很多小區(qū)域，存在嚴重的過分割現(xiàn)象。

圖1 經(jīng)典分水嶺法分割結果

2 改進算法描述

2.1 算法步驟

為解決經(jīng)典分水嶺算法的不足，本文提出了一種基于灰度差的分水嶺算法，其主要思想是增加抑制圖像噪聲和消除細胞孔洞與雜質(zhì)的圖像預處理步驟。算法首先對原圖像進行灰度差變換，然后對得到的圖像進行區(qū)域填充操作，消除細胞內(nèi)部的孔洞，將形態(tài)學邊界提取的結果作為分水嶺變換的輸入圖像進行分割，最后得到輸出圖像。該算法的流程見圖2。

圖2 算法流程

2.2 灰度差變換

雖然梯度圖像能很好地反映圖像的邊界，但梯度變換存在的最大缺點就是對噪聲非常敏感。這是因為梯度圖中噪聲可能與邊緣一樣有較大的梯度值，再加上細胞圖像中低對比度變化區(qū)域的存在會使得梯度變換產(chǎn)生許多錯誤的極小值，從而在分水嶺分割中造成過分割的現(xiàn)象。所以用一個基于8鄰域中不相鄰像素灰度差的變換［6］來代替梯度變換。

當如圖3所示的3×3的滑動窗口在圖像上滑動時，窗口內(nèi)每小格的值為圖像中所對應點的灰度值。該窗中心點像素的灰度值由它在8鄰域內(nèi)兩兩不相鄰像素的灰度差值組合得到，如式(1)所示。經(jīng)過這樣處理后的圖像稱為灰度差值圖。

因為在噪聲點處的8鄰域各像素點之間的灰度值相差小，使得灰度差值圖中該點的值也小;相反在邊界點處該點的值就比較大。

圖3 3×3窗口

用灰度差值變換代替梯度變換，可以在一定程度上降低噪聲點的影響。圖4(a)是血細胞圖像，(b)為灰度差變換后的圖像?？梢钥闯?，變換后的圖像中噪聲明顯減少。

圖4 灰度差變換結果

2.3 孔洞填充

由于染色不均勻或光照反射等原因造成采集來的染色血細胞圖像存在局部顏色差異，這樣的圖像會產(chǎn)生很多的孔洞現(xiàn)象。過多的孔洞會嚴重影響分割的質(zhì)量，并造成細胞計數(shù)和直徑計算不準確。為了解決這個問題，本文需要對灰度差變換后的圖像進行區(qū)域填充處理。首先對圖4(b)采用選擇最佳閾值［8－9］的方法進行二值化，然后將二值化處理后的圖像矩陣的第1行像素灰度值全部賦值為 255，最后再對圖像進行區(qū)域填充［9－10］。填充的具體方法:

設A表示一個子集的集合，其子集的元素均是區(qū)域的8連通邊界點。目的是從邊界點內(nèi)的一個點開始，用1填充整個區(qū)域。用黑色方格表示值1，白色方格表示值0。所有非邊界點(背景)點標記為0。則從將1賦給p點開始，用下列過程將整個區(qū)域用1填充:

其中:Ac為A的補集;X0=P;B為對稱結構元。如果Xk=Xk－1，算法在迭代的第k步結束。區(qū)域填充結果如圖5所示。

2.4 分水嶺變換

前面已經(jīng)介紹過分水嶺算法的原理。將最后邊界提取的結果作為分水嶺算法的輸入圖像。設A表示區(qū)域填充后的圖像，B是半徑為3的平坦的圓盤型結構元，則集合A的邊界β(A)表示為

將β(A)作為分水嶺變換的輸入，可有效消除圖像中的雜質(zhì)點，得出最后的分割結果，如圖6所示。

圖5 區(qū)域填充結果

圖6 分水嶺變換結果

3 實驗結果及分析

為驗證算法的分割結果，本文在Matlab7.0中對不同大小的細胞圖像進行測試。其中3幅圖分別為220×214的血細胞灰度圖像、391×245的紅細胞灰度圖像和276×183的骨髓細胞灰度圖像。圖7(a)是細胞原圖，(b)是經(jīng)典分水嶺算法結果，(c)是本文所提出的方案所得出的分割結果。從圖7～9所示的分割結果可以看出，絕大多數(shù)細胞被正確地分割出來，邊緣連續(xù)、準確，噪聲、雜質(zhì)和細胞孔洞沒有引入到分割結果中。

圖7 220×214血細胞灰度圖像

圖8 391×245紅細胞灰度圖像

圖9 276×183紅細胞灰度圖像

4 結束語

本文提出的細胞圖像分割算法主要是在分水嶺變換之前對圖像進行預處理，目的是為了降低分水嶺過分割的問題。實驗結果表明，該算法具有穩(wěn)定性強、準確性高等特點。值得一提的是，在實際應用中，對于重疊粘連的細胞和表面灰度不均衡的細胞，該算法的分割結果不太理想，故此算法還有待改進。

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