BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在武漢地鐵豎井沉降預(yù)測中的應(yīng)用

謝 淼

(中鐵四院集團(tuán)西南勘察設(shè)計有限公司，云南昆明 650200)

0 引言

近年來，由于工程實踐經(jīng)驗的累積和施工機(jī)具的進(jìn)步，因各類工程活動導(dǎo)致城市環(huán)境的土工損傷(公害)問題雖有一定的緩解，但若遇有復(fù)雜情況，工程周邊環(huán)境的維護(hù)和政治問題還十分突出，所以對工程施工土體變形的預(yù)測和控制仍是當(dāng)務(wù)之急。

深大基坑工程施工安全與環(huán)境土工損傷(公害)的預(yù)測與控制，是現(xiàn)代城市建設(shè)中的關(guān)鍵問題和難題之一。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模處理和存儲及自學(xué)習(xí)的能力，特別適合解決多因素、多條件的模糊類信息問題。因此，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決這種函數(shù)關(guān)系時擁有獨特的優(yōu)越性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將學(xué)習(xí)過程分為兩個階段:正向傳播，將輸入信息通過隱含層計算、處理后得到輸出值;反向調(diào)節(jié)，將未能得到期望結(jié)果的輸出值遞歸計算誤差，調(diào)節(jié)其權(quán)值。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)描述

設(shè)一個含有共L層和n個結(jié)點的任意網(wǎng)絡(luò)，每層單元只能單向接收和傳遞信息，令其傳遞函數(shù)為Sigmoid型。假定輸出為y，現(xiàn)指定 N 個樣本(xk，yk)(k=1，2，…，N)，任一個結(jié)點 i的輸出為Oi，對某一個輸入為xk，網(wǎng)絡(luò)的輸出yk，結(jié)點i的輸出為Oik，現(xiàn)在研究第l層的第j個，當(dāng)輸入第k個樣本時，結(jié)點j的輸入為:

平方型誤差函數(shù):

2)當(dāng)j不是輸出單元時:

其中，Oljk為送到下一層(l+1)層的輸入，計算要從該層算回來。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計一般包括輸入、輸出層的設(shè)計、隱層數(shù)及隱層結(jié)點數(shù)的確定、訓(xùn)練樣本數(shù)的確定、輸入數(shù)據(jù)的處理這幾個方面。理論分析已經(jīng)表明，隱層數(shù)最多兩層即可。只有當(dāng)要學(xué)習(xí)不連續(xù)函數(shù)時，才需要兩個隱層。具有單隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能映射一切連續(xù)函數(shù)。本文對豎井沉降預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也使用單隱層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2.2 輸入、輸出層的設(shè)計

本文采用以測量時間為輸入樣本，期望值輸出為實測數(shù)據(jù)。在豎井監(jiān)測點中選取SDJ-13監(jiān)測數(shù)據(jù)作為建模對象，以SDJ-13在時間段2008年11月13日～2009年1月14日沉降位移隨時間變化的特征訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。以測量日期2009年1月15日～2009年1月24日作為輸入，對對應(yīng)日期的沉降量進(jìn)行預(yù)測。

2.3 隱層結(jié)點數(shù)的確定

隱層結(jié)點數(shù)的確定對于BP網(wǎng)絡(luò)而言是成敗的關(guān)鍵。本文采用試算法確定隱層結(jié)點數(shù)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)趨于穩(wěn)定，訓(xùn)練結(jié)果與實測值吻合時，取其隱層結(jié)點數(shù)。最后選取隱層結(jié)點數(shù)為40。

2.4 數(shù)據(jù)的歸一化處理

本文采用matlab7.0神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用的傳遞函數(shù)為Sigmoid型傳遞函數(shù)，所以網(wǎng)絡(luò)的輸入變量應(yīng)在［－1，1］區(qū)間內(nèi)。根據(jù)該區(qū)間采用線性方程對樣本進(jìn)行歸一化:

式中:y——歸一化后的樣本值;

x——原樣本值;

xmin——原樣本值中的最小值;

xmax——原樣本值中的最大值。

3 預(yù)測結(jié)果分析及網(wǎng)絡(luò)檢驗

利用matlab7.0神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱編寫了訓(xùn)練程序，利用歸一化后的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，以沉降監(jiān)測點SDJ-13的2009年1月15日～2009年1月24日這10個測量日期作為輸入，預(yù)測其沉降值，并與其實測值比較，其結(jié)果見表1。

表1 豎井SDJ-13沉降值預(yù)測結(jié)果

由表1可知由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真出的預(yù)測值與實測值相對誤差很小，其平均誤差不超過0.8%，為更直觀的表達(dá)出模型與實際情況的接近度，現(xiàn)繪出預(yù)測結(jié)果與實測值的對比圖與相對誤差曲線圖(見圖1，圖2)。

圖1 預(yù)測結(jié)果與實測值對比圖

圖2 相對誤差曲線圖

由圖1可以看出，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真出的預(yù)測曲線與實測曲線吻合度非常高，在曲線尾部幾乎完全重合。

由圖2可以看出，在預(yù)測開始階段其相對誤差起伏較大，隨著預(yù)測時間推移，其相對誤差逐漸減小并趨于穩(wěn)定。

由此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型做出的該豎井沉降發(fā)展趨勢與實測沉降曲線基本相符，對豎井的施工進(jìn)度有很好的指示作用。當(dāng)預(yù)測出的沉降曲線超過預(yù)警值時，應(yīng)及時控制施工進(jìn)度，采取相關(guān)控制沉降措施，并將該時間段實測值重新輸入網(wǎng)絡(luò)作為訓(xùn)練樣本，繼續(xù)用于后續(xù)沉降預(yù)測。

4 結(jié)論與展望

1)本文成功建立了豎井開挖引起的地表沉降預(yù)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)檢驗證明該網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測豎井地表沉降是可行的，且精度較高。

2)在訓(xùn)練樣本充足的前提條件下，選取時間為樣本輸入的方法在豎井沉降預(yù)測中是可行的，并能得到滿足工程要求的預(yù)測值。

3)單隱層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠應(yīng)用于大部分相對較復(fù)雜的實際工程中。

4)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以時間點為輸入樣本進(jìn)行沉降預(yù)測得到較高精確度的預(yù)測值，但是，該方法要求進(jìn)行訓(xùn)練的樣本實測數(shù)據(jù)過多，在工程的實際應(yīng)用當(dāng)中有一定的局限性。適當(dāng)?shù)囊肜缇哂猩贅颖疽材艿贸龈呔鹊幕疑到y(tǒng)等方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成組合模型，當(dāng)然能解決其需求樣本值過多，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)困難的問題。

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