直接稱量法的系統(tǒng)誤差來源與處理

牛 俊，周 若，高 強(qiáng)

(長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院，湖北 武漢 430010)

土壤侵蝕量指標(biāo)是水土保持監(jiān)測(cè)的重要內(nèi)容，含沙水樣采集與分析是進(jìn)行土壤侵蝕量計(jì)算的主要依據(jù)之一，通過采集徑流泥沙樣品，分析徑流泥沙含量，可推算出研究區(qū)內(nèi)次降雨造成的土壤侵蝕量。

烘干法是常用的泥沙樣品分析方法，也是水土保持監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)程中推薦的泥沙監(jiān)測(cè)方法［1］，該方法是通過高溫加熱使徑流中的水分全部蒸發(fā)，然后分析樣品烘干前后的質(zhì)量，從而得到徑流中的泥沙含量。隨著電子天平的使用，稱重精度有了大幅度的提高，采用烘干法測(cè)量徑流泥沙量被認(rèn)為是目前最準(zhǔn)確的方法之一［2］。但是，由于烘干法需對(duì)待測(cè)樣品進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的烘干，需加熱11 h左右，烘干溫度一般為105℃，對(duì)加熱時(shí)間和烘干溫度的要求使得整個(gè)測(cè)量過程費(fèi)時(shí)費(fèi)力，不能適應(yīng)野外有限條件下進(jìn)行泥沙快速監(jiān)測(cè)的需要，因而在野外監(jiān)測(cè)時(shí)一般采用直接稱量法［3］。系統(tǒng)誤差的存在，使得采用直接稱量法所獲得的觀測(cè)結(jié)果不甚準(zhǔn)確。鑒于此，分析直接稱量法的系統(tǒng)誤差來源，提出具有針對(duì)性的誤差消除方法，對(duì)于推廣直接稱量法在泥沙監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用具有重要意義。

1 直接稱量法介紹

直接稱量法是將采集到的徑流樣品進(jìn)行稱重和體積量測(cè)后通過計(jì)算得到徑流中泥沙含量的方法。具體操作方法是:測(cè)量徑流樣品的體積和質(zhì)量，代入下述方程組中求得徑流中的泥沙質(zhì)量，進(jìn)而得到徑流含沙量。

上二式中:Ms、Mw分別為徑流樣品中泥沙質(zhì)量和水的質(zhì)量，g;ρs、ρw分別為泥沙密度和水的密度，g/cm3。

直接稱量法所使用的設(shè)備為電子秤和量筒，所用設(shè)備簡(jiǎn)單，測(cè)量快速，操作簡(jiǎn)便，適合野外觀測(cè)時(shí)使用。

2 直接稱量法的系統(tǒng)誤差來源及處理方法

2.1 系統(tǒng)誤差來源

表1為北海原油商業(yè)儲(chǔ)備基地建設(shè)工程水土保持監(jiān)測(cè)過程中采集的某徑流樣品質(zhì)量及體積測(cè)量數(shù)據(jù)。從表1可以看出:測(cè)量得到的徑流樣品質(zhì)量小于其體積。由質(zhì)量與體積的關(guān)系式ρ=M/V可知，當(dāng)M＜V時(shí)，ρ＜1 g/cm3。從理論上講，徑流樣品由水和泥沙兩部分組成，ρw=1 g/cm3、ρs＞1 g/cm3，徑流樣品密度值應(yīng)為＞1的數(shù)值，即M＞V，而實(shí)際測(cè)量結(jié)果卻與理論值相反。進(jìn)一步分析，將上述實(shí)測(cè)值代入式(1)、(2)中，分別取ρw=1 g/cm3、ρs=2.65 g/cm3，計(jì)算得到該徑流樣品含沙量為負(fù)值(－0.022 g/mL)，顯然有悖常理。

表1 泥沙樣品測(cè)量結(jié)果

之所以出現(xiàn)上述不合邏輯的情況，是因?yàn)橄到y(tǒng)誤差的存在。系統(tǒng)誤差的來源有以下幾個(gè)方面:①儀器誤差。由于儀器本身的缺陷或未按規(guī)定條件使用儀器而造成的誤差。②理論誤差。由于測(cè)量所依據(jù)的理論公式本身的近似性，或試驗(yàn)條件不能達(dá)到理論公式所規(guī)定的要求、試驗(yàn)方法本身不完善所帶來的誤差(又稱方法誤差)。

直接稱量法是以物質(zhì)的基本物理性質(zhì)——體積、質(zhì)量、密度為基礎(chǔ)的，而這些物理量是已知的或是可以通過量測(cè)直接得到的，無需通過理論公式推導(dǎo)，也就不存在理論誤差，那么系統(tǒng)誤差的來源即為儀器誤差。電子秤和量筒是直接稱量法所使用的儀器，因設(shè)備制造偏差的存在，導(dǎo)致量筒讀數(shù)偏大、電子秤讀數(shù)偏小或兩種情況并存，產(chǎn)生了上述數(shù)據(jù)測(cè)量的偏差。

2.2 系統(tǒng)誤差的處理方法

在無法確定測(cè)量偏差具體來源的情況下，可采用替代法消除儀器制造偏差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，即:采用同一套儀器(保證誤差來源及大小一致)，通過測(cè)量、計(jì)算得到水和泥沙密度的測(cè)量值，并用測(cè)量值代替真實(shí)值進(jìn)行含沙量計(jì)算。具體操作方法如下:①水密度測(cè)量值獲取。在量筒中加水(徑流樣品澄清后的上清液)，測(cè)量其質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式ρ=M/V求得水的密度測(cè)量值。②泥沙密度測(cè)量值獲取。測(cè)量并記錄量筒質(zhì)量(α)，在量筒中加入適量的水(徑流樣品澄清后的上清液)測(cè)量并記錄其體積(V1)和質(zhì)量(M1)，將充分研磨散碎后的泥沙風(fēng)干樣品加入上述水樣中(加入量以＞10g為宜)，測(cè)量并記錄體積(V2)和質(zhì)量(M2)，通過式=(M2－M1－α)/(V2－V1)計(jì)算得到泥沙密度測(cè)量值。③徑流含沙量計(jì)算。用代替式(2)中的ρw和ρs計(jì)算徑流含沙量。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 水、泥沙密度測(cè)量值

用同一套電子秤和量筒對(duì)北海原油商業(yè)儲(chǔ)備基地建設(shè)工程水土保持監(jiān)測(cè)過程中采集到的某徑流樣品上清液體積和質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如表2所示。

表2 徑流樣品測(cè)量結(jié)果

由表2數(shù)據(jù)可計(jì)算出水的密度測(cè)量值為ρ'w=0.9803 g/cm3。

將沉淀后的上清液注入量筒并稱重，記錄其體積和質(zhì)量，之后向其中加入泥沙樣，記錄加樣后的體積和質(zhì)量，結(jié)果如表3。

表3 泥沙樣品測(cè)量結(jié)果

泥沙樣品測(cè)量結(jié)果顯示:加樣前后體積變化量為8 mL，質(zhì)量變化量為19.1 g，則泥沙密度測(cè)量值為

3.2 徑流含沙量

表4為北海原油商業(yè)儲(chǔ)備基地建設(shè)工程徑流小區(qū)2011年5月份部分場(chǎng)次降雨后的徑流樣品觀測(cè)數(shù)據(jù)，其中5月13日雨后徑流池中淤積的泥沙較多，表中數(shù)據(jù)為徑流池中上層水樣數(shù)據(jù)，未包含池底淤積的泥沙。

表4 泥沙監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

由式(1)、式(2)計(jì)算出系統(tǒng)誤差處理前后上述徑流樣品泥沙含量的結(jié)果見表5。

表5 徑流含沙量計(jì)算結(jié)果

從徑流含沙量計(jì)算結(jié)果可見，在進(jìn)行系統(tǒng)誤差處理之前，編號(hào)為20110503和20110508的徑流樣品含沙量數(shù)據(jù)為負(fù)值，有悖常理，經(jīng)系統(tǒng)誤差處理后，所得徑流含沙量數(shù)據(jù)均為正值，且數(shù)據(jù)合理。

4 結(jié)果與討論

直接稱量法所用儀器設(shè)備簡(jiǎn)單，操作簡(jiǎn)便快捷，常用于野外徑流泥沙監(jiān)測(cè)。由于儀器制造偏差問題，直接稱量法不可避免地會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，使該方法在具體應(yīng)用中獲得的監(jiān)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)偏差甚至出現(xiàn)測(cè)量結(jié)果有悖常理的情況。直接稱量法的系統(tǒng)誤差可采用替代法進(jìn)行處理，經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證，應(yīng)用替代法消除系統(tǒng)誤差的做法是可行的。

因野外觀測(cè)條件所限，無法對(duì)直接稱量法測(cè)量結(jié)果與烘干法測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，也就無法得知應(yīng)用直接稱重法所獲得監(jiān)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此今后還需對(duì)直接稱量法監(jiān)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性做進(jìn)一步研究。需要指出的是，應(yīng)用直接稱量法進(jìn)行徑流泥沙監(jiān)測(cè)時(shí)，由于徑流樣品中含有泥沙，比較渾濁，所以會(huì)影響體積讀數(shù)的準(zhǔn)確性，可靜置一段時(shí)間，待量筒中徑流樣品出現(xiàn)較清晰的凹液面后再進(jìn)行讀數(shù)。

［1］SL 277—2002，水土保持監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)程［S］.

［2］Guy B T，Dickinson W T，Uudra R P.The roles of rainfall and runoff in the sediment transport capacity of interrill flow［J］.Trans ASAE，1987，30(5):1378－1386.

［3］高佩玲，雷廷武，趙軍，等.坡面侵蝕中徑流含沙量測(cè)量方法研究與展望［J］.泥沙研究，2004(5):28－33.