把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變?yōu)橄硎苊赖倪^(guò)程

孟麗娟

摘要：數(shù)學(xué)是美的，古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯曾說(shuō)過(guò)，哪里有數(shù)，哪里就有美。在我們士官數(shù)學(xué)中也能體會(huì)到數(shù)學(xué)中的美。作為教員，我們可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)員享受數(shù)學(xué)美的過(guò)程，讓學(xué)員學(xué)的輕松又有味。只要我們稍加深入的挖掘，就不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的重要特征：簡(jiǎn)潔美，和諧與對(duì)稱(chēng)美，抽象美，統(tǒng)一美等等無(wú)一不蘊(yùn)于我們的數(shù)學(xué)之中。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美；簡(jiǎn)潔美；諧與對(duì)稱(chēng)美；抽象美；統(tǒng)一美

數(shù)學(xué)中存在美，自古以來(lái)就被人們所賞識(shí)。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳省身先生也曾不止一次地提出：“數(shù)學(xué)是美的?！?有人認(rèn)為只有高深的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，才能體味到數(shù)學(xué)的美。其實(shí)不然，正像古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯的名言所說(shuō)的那樣，哪里有數(shù)，哪里就有美。在我們士官數(shù)學(xué)中也能體會(huì)到數(shù)學(xué)中的美。因此，作為教員，我們可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)員享受數(shù)學(xué)美的過(guò)程，讓學(xué)員學(xué)的輕松又有味。只要我們稍加深入的挖掘，就不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的重要特征：簡(jiǎn)潔美，和諧與對(duì)稱(chēng)美，抽象美，統(tǒng)一美等等無(wú)一不蘊(yùn)于我們的數(shù)學(xué)之中。

1.簡(jiǎn)潔美

數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，并不是指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身簡(jiǎn)單乏味，而是指書(shū)寫(xiě)的表達(dá)形式、數(shù)學(xué)的證明方法和數(shù)學(xué)的理論體系的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔。

在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性表現(xiàn)的最為突出的例子，就是二進(jìn)制在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用。計(jì)算機(jī)任何一個(gè)復(fù)雜的指令，都被轉(zhuǎn)化為由0和1組成的數(shù)字串，然后執(zhí)行。計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，是劃時(shí)代的，而沒(méi)有數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化，就沒(méi)有現(xiàn)在這個(gè)互聯(lián)網(wǎng)四通八達(dá)、信息技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代。

2.和諧對(duì)稱(chēng)美

對(duì)稱(chēng)與和諧都是形式美的重要標(biāo)志。它給人們一種圓滿(mǎn)、勻稱(chēng)、協(xié)調(diào)、平衡的美感。古希臘的畢達(dá)格拉斯學(xué)派提出“一切平面圖形中最美的是圓形”，可以說(shuō)是一句千古名言，圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓的這種對(duì)稱(chēng)美，被廣泛地應(yīng)用與多種圖示，正是由于幾何圖形中有這些點(diǎn)對(duì)稱(chēng)、線(xiàn)對(duì)稱(chēng)、面對(duì)稱(chēng)，才構(gòu)成了美麗的圖案，精美的建筑，巧奪天工的生活世界。通過(guò)這種直觀的美感，使學(xué)員在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，接受了美的熏陶。又比如，函數(shù)的奇偶性這一課，更是體現(xiàn)了函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)美，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的成為奇函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的是偶函數(shù)，這無(wú)疑是一種美的享受。

簡(jiǎn)潔美還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號(hào)中，數(shù)學(xué)符號(hào)貫穿了整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)符號(hào)的根本作用是使得數(shù)學(xué)語(yǔ)言成為全世界通用的最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言。

3.抽象美

數(shù)學(xué)家因?yàn)閷?duì)發(fā)現(xiàn)的純粹愛(ài)好和其對(duì)腦力勞動(dòng)產(chǎn)品的美的欣賞，創(chuàng)造了抽象和理想化的真理（卡邁查爾R·D·Carmicheal）。在數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性工作中，抽象分析是一種常用的重要方法，這是基于數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)——抽象性。數(shù)學(xué)中不少新的概念、新的學(xué)科、新的分支的產(chǎn)生，是通過(guò)“抽象分析”得到的。

數(shù)學(xué)的抽象性，體現(xiàn)在我們無(wú)法想象或者想象不到的事情上。比如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時(shí)，我們可以提出這樣一個(gè)問(wèn)題，把一張報(bào)紙折疊多少次，我們就可以踩著它登上月球？首先這個(gè)問(wèn)題本身就是抽象的，讓學(xué)員震驚，但是學(xué)習(xí)了等比數(shù)列這個(gè)知識(shí)之后，我們知道如果能折疊這么多次，我們是可以踩著一張報(bào)紙登上地球的。而有些數(shù)字看起來(lái)也許并不起眼，然而它表示的數(shù)據(jù)之大幾乎讓人感到吃驚。一位聯(lián)合國(guó)卸任的官員曾說(shuō)過(guò)：1980年在紐約和日內(nèi)瓦舉行聯(lián)合國(guó)會(huì)議期間，僅九月至十二月，共印刷二億三千五百萬(wàn)頁(yè)文件，而全年共印刷大約十八億頁(yè)文件。如果把這些文件首尾粘起來(lái)，將長(zhǎng)達(dá)二十七萬(wàn)公里。照此速度印發(fā)文件，兩年內(nèi)文件總長(zhǎng)可鋪至月球……

4.統(tǒng)一美

馬爾道斯J·H·Mardoch說(shuō)過(guò)：“某些典型數(shù)學(xué)思維的美，實(shí)際上容易被人欣賞，例如一個(gè)干凈利落的證明，比一個(gè)笨拙費(fèi)力的證明要美，一個(gè)能代替許多特例的簡(jiǎn)明推廣式更為人們所喜歡?！笔澜缟弦磺惺挛锒际窍嗷ヂ?lián)系的，作為反映客觀事物的量的方面的屬性和規(guī)律的數(shù)學(xué)概念、定理、公式及法則等也必然是相互聯(lián)系的，在一定的條件下處于一個(gè)統(tǒng)一體系中。數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的部分與部分、部分與整體之間的和諧、一致。數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和矛盾性提現(xiàn)了和諧，表現(xiàn)在一定意義上的不變性，這反映了不同對(duì)象的協(xié)調(diào)與統(tǒng)一。數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的對(duì)象，而對(duì)數(shù)與形的研究，分別構(gòu)成了代數(shù)與幾何。而我們通過(guò)建立坐標(biāo)系，使坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，從而把代數(shù)研究的對(duì)象與幾何研究的對(duì)象用方程與曲線(xiàn)聯(lián)系在一起，實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一，產(chǎn)生了和諧統(tǒng)一美。

試看世界上存在著各式各樣的三角形，其形式之多實(shí)在令人難以想象，然而三角形的面積公式：“ 底×高÷2”，卻適用于任何三角形。而且以此為根據(jù)，又可以推出所有多邊形的面積公式，這體現(xiàn)了高度的抽象和應(yīng)用的廣泛。

綜上所述，數(shù)學(xué)中處處充滿(mǎn)著各種各樣的美，正是這些美構(gòu)成了完整的數(shù)學(xué)美，也正是這些美激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的思維能力和解題能力。數(shù)學(xué)并非是枯燥無(wú)味的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更不是一種煎熬，在數(shù)學(xué)的王國(guó)中，有許許多多的美需要教員不斷的發(fā)掘，繼而展現(xiàn)給學(xué)員。伴隨著美感的學(xué)習(xí)是一種享受，而非一種負(fù)擔(dān)，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)從“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”。只有這樣，學(xué)生才能用美去感悟、理解和變通數(shù)學(xué)知識(shí)。在享受美的輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果，達(dá)到共贏。

參考文獻(xiàn)

[1]易南軒.數(shù)學(xué)美拾趣[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[2]張維忠.數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程[M].上海：上海教育出版社，1999.

[3]韓泰倫..數(shù)學(xué)的奧妙[M].呼和浩特：內(nèi)蒙古人民出版社，2004.