SVM在多目標(biāo)跟蹤中的回波分類及并行化研究

侯立斐，鄭曉薇，于夢玲

（遼寧師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116081）

多目標(biāo)跟蹤是為了維持對多個(gè)目標(biāo)當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)，及對探測器所接收到的回波信息進(jìn)行處理的過程[1]，核心部分是數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是用來解決傳感器在空間覆蓋區(qū)域中的重復(fù)跟蹤問題。聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法JPDA（Joint Probabilistic Data Association）[2]是公認(rèn)有效的多目標(biāo)跟蹤的經(jīng)典數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法。但目標(biāo)跟蹤門的交叉區(qū)域若存在過多的干擾雜波，會(huì)影響數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的精度，導(dǎo)致跟蹤系統(tǒng)概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的濾波值發(fā)散，最終影響跟蹤性能。為解決此問題，人們不斷提出了一些新方法。

MC-JPDA算法[3]和 MCMCDA算法[4]，基本思想都是用蒙特卡洛循環(huán)來收斂關(guān)聯(lián)概率，極端情況下的收斂需要迭代過多。參考文獻(xiàn)[5]提出利用模糊C-均值聚類算法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，能對多目標(biāo)進(jìn)行有效關(guān)聯(lián)，但是密集雜波環(huán)境下的跟蹤效果差；參考文獻(xiàn)[6]研究了基于支持向量機(jī)的航跡關(guān)聯(lián)算法，實(shí)現(xiàn)了多傳感器信息融合的航跡關(guān)聯(lián)，卻未優(yōu)化回波的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。本文采用支持向量機(jī)技術(shù)對有效回波進(jìn)行分類，提高了跟蹤效率。

1 利用支持向量機(jī)分類有效回波

在多目標(biāo)跟蹤中，跟蹤門是跟蹤空間中的一塊子空間，系統(tǒng)正確接收回波的概率確定其大小，跟蹤門的形成既是維持跟蹤或保持目標(biāo)軌跡的先決條件，也是限制不可能決策數(shù)目的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。跟蹤門規(guī)則是最直接和最有效的減少JPDAF框架中有效假設(shè)數(shù)量的方法[7]，但是實(shí)際情況中的回波點(diǎn)和雜波點(diǎn)存在于多個(gè)跟蹤門交叉區(qū)域的情形卻很常見。

在蒙特卡洛聯(lián)合數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法基礎(chǔ)上，引入了支持向量機(jī)（SVM）分類技術(shù)，利用其在小樣本分類[8]中的優(yōu)勢，對跟蹤門交叉區(qū)域的回波進(jìn)行分類，計(jì)算出一組判斷矩陣 （有效回波對應(yīng)目標(biāo)，雜波對應(yīng)為空），用它為JPDA濾波器有效回波矩陣和關(guān)聯(lián)事件矩陣進(jìn)行更新，然后計(jì)算交叉區(qū)域回波點(diǎn)的預(yù)測權(quán)值和預(yù)測似然，得出更精確的交叉區(qū)域回波的關(guān)聯(lián)概率。SVM類型采用分類模型υ-SVC，使用多項(xiàng)式（r*u′v+coef0）degree 作為核函數(shù)。

2 SVM-MC-JPDAF的算法核心及并行化

2.1 SVM-MC-JPDAF核心算法

（2）利用“跟蹤門規(guī)則”，對前景區(qū)的回波進(jìn)行處理，得出有效回波矩陣，以及所有可能的互聯(lián)事件假設(shè)：

（3）對于 k=1…K，n=1…N，利用“SVM 分類有效回波”，輸出{ωt1，ωt2，…，ωtm（test）}，更新[Ωt]j，k

（4）對于 k=1…K，n=1…N，計(jì)算并正?；A(yù)測權(quán)值

（5）對于 k=1…K，i=1…N0，j=1…Mi，計(jì)算預(yù)測似然的蒙特卡羅近似值：

（6）對于 i=1…N0，在第 i個(gè)觀測上，利用所有目標(biāo)與回波合理的聯(lián)合關(guān)聯(lián)假設(shè)集構(gòu)造Λ?ti。

（7）對于 i=1…N0，λ?ti∈Λ?ti計(jì)算聯(lián)合關(guān)聯(lián)的后驗(yàn)概率

（8）對于 k=1…K，i=1…N0，j=1…Mi，計(jì)算邊緣關(guān)聯(lián)后驗(yàn)概率：

（9）對于 k=1…K，n=1…N，計(jì)算目標(biāo)似然：

（10）對于 k=1…K，n=1…N，計(jì)算并正常化回波點(diǎn)權(quán)值

2.2 算法的并行化

由于SVM-MC-JPDAF算法增加了SVM對有效回波的分類過程，算法的執(zhí)行時(shí)間有所增加。而且算法采用了蒙特卡洛迭代的方法收斂概率，不同觀測條件下算法對蒙特卡洛迭代的次數(shù)要求不同。而過多的算法迭代次數(shù)會(huì)加重算法的執(zhí)行負(fù)擔(dān)。對此，采用并行計(jì)算的方式，將JPDA核心算法的輸入輸出外移，去除迭代相互間的依賴關(guān)系，構(gòu)建子程序模塊，并利用Matlab并行工具箱對算法進(jìn)行分布式并行計(jì)算。

在 4 臺(tái)聯(lián)網(wǎng)的 Intel（R）Core（TM）i3-530@2.93 GHz雙核處理器的計(jì)算機(jī)上，構(gòu)造8節(jié)點(diǎn)的Matlab集群。軟件環(huán)境為Matlab_R2010B，在 Matlab安裝時(shí)選擇組件：并行計(jì)算工具箱軟件 （Parallel Computing Toolbox）和Matlab分布式計(jì)算服務(wù)軟件 （Distributed ComputingServer software）。利用 Matlab的作業(yè)管理器（JobManager）對并行作業(yè)進(jìn)行分割，然后在集群環(huán)境中分配任務(wù)，實(shí)現(xiàn)算法的分布式計(jì)算。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及性能分析

將本文算法與普通JPDAF和MC-JPDAF算法作對比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過Matlab下的仿真實(shí)驗(yàn)得到。在二維平面內(nèi)設(shè)定目標(biāo)初始狀態(tài)：目標(biāo)一（15 km，-0.5 km/s，0 km，0.1 km/s）；目標(biāo)二（10 km，-0.2 km/s，0 km，0.5 km/s）；目標(biāo)三（1 km，0.3 km/s，1 km，0.2 km/s）。 采樣間隔 1 s，跟蹤目標(biāo)100個(gè)時(shí)間步。在目標(biāo)每個(gè)時(shí)刻的觀測點(diǎn)周圍仿真出對應(yīng)雜波，數(shù)量服從參數(shù)λ的泊松分布，它們在以目標(biāo)觀測預(yù)測值為中心的橢球區(qū)域內(nèi)服從均勻分布，噪聲協(xié)方差都為[0.01 0.01]。其中，正確檢測概率PD=0.99，正確回波落入跟蹤門中的概率PG=0.99。

（1）對比三種算法平均失跟率，蒙特卡洛迭代次數(shù)均設(shè)為10次。由圖1可得，低雜波環(huán)境中，三種算法失跟率都很低，當(dāng)單位面積的雜波增加時(shí)，MC-JPDAF和SVM-MC-JPDAF算法的優(yōu)勢明顯；但雜波若進(jìn)一步增加，由于SVM-MC-JPDAF對采樣進(jìn)行了更細(xì)致的分類，失跟率明顯低于MC-JPDAF算法。

圖1 算法的失跟率對比

（2）通過100次實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)三種算法跟蹤的均方根誤差值（RMSE）。圖2是三種算法在100次實(shí)驗(yàn)后分別對目標(biāo)跟蹤的RMSE值平均值、最大值和最小值。通過數(shù)據(jù)可以得出，JPDAF、MC-JPDAF、SVM-MC-JPDAF 算法的跟蹤精度依次遞增。另外，SVM-MC-JPDAF算法在RMSE值的波動(dòng)性也明顯要小于另外兩種算法。

（3）SVM-MC-JPDAF算法的并行加速比。表1給出的是SVM-MC-JPDAF算法進(jìn)行不同次數(shù)的蒙特卡洛迭代運(yùn)算的串并行時(shí)間對比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在單位面積10個(gè)雜波、跟蹤3個(gè)目標(biāo)、100個(gè)時(shí)間步的情況下得到的。

圖2 100次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的RMSE統(tǒng)計(jì)對比

表1 SVM－MC－JPDAF串并行執(zhí)行時(shí)間對比

如表1所示，當(dāng)蒙特卡洛迭代次數(shù)較少時(shí)，并行執(zhí)行時(shí)間甚至長于串行執(zhí)行，這是由于網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)通信以及Matlab任務(wù)調(diào)度所致。當(dāng)蒙特卡洛次數(shù)增大到10次及以上時(shí)，可以看出并行執(zhí)行時(shí)間已經(jīng)優(yōu)于串行執(zhí)行時(shí)間，此后隨著蒙特卡洛迭代次數(shù)的增加，并行算法的加速比也不斷提高。

本文提出SVM-MC-JPDAF算法利用支持向量機(jī)對跟蹤門交叉區(qū)域分類有效回波。通過仿真實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)對比，SVM-MC-JPDAF算法在雜波數(shù)量密集增加的情況下，與JPDAF以及MC-JPDAF算法相比，無論在目標(biāo)失跟率上還是RMSE值上均要優(yōu)秀，而且SVM-MC-JPDAF算法的并行化也有效地控制了算法執(zhí)行時(shí)間。在今后的研究中，本算法的并行化可以做進(jìn)一步優(yōu)化。另外，支持向量機(jī)也可利用相應(yīng)分布的模糊支持向量機(jī)對采樣進(jìn)行分類，可以在更多的概率分布情況下考慮樣本的更多維信息。

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