基于狹縫光柵的自由立體顯示器視區(qū)模型與計算仿真

侯春萍，許 國, ，沈麗麗

(1. 天津大學電子信息工程學院，天津 300072；2. 天津科技大學電子信息與自動化學院，天津 300222)

隨著顯示技術的不斷發(fā)展，先進的三維顯示已經逐步進入消費市場并且份額還在逐年上漲．立體顯示技術能夠給人類提供真實的臨場感，且能準確地還原景物的深度層次，使人有身臨其境的感覺，因此被越來越多地應用在娛樂、軍事、廣告和建筑等領域.當前，立體顯示器一般分為以下 2種：帶輔助裝置的立體顯示器和自由立體顯示器[1]．其中，輔助裝置包括眼鏡(互補色、偏振光、光柵式)或者頭盔，相當于左右眼圖像的分離設備在用戶端，這種需要佩戴輔助視具的顯示模式極大地限制了用戶觀看立體節(jié)目的自由度．對于自由立體顯示器來說，用戶無需佩戴眼鏡或者頭盔就可以觀看立體圖像和立體視頻，給用戶提供了更大的方便性和自由性．但無論是狹縫光柵還是棱柱鏡光柵自由立體顯示器，都存在立體視區(qū)中左右眼圖像的串擾問題[2]．對于狹縫光柵自由立體顯示器來說，在其屏前空間的某些位置，不同視點的圖像可能會混疊在一起，只有在少數區(qū)域內不同視點的圖像才能被完全分離．而那些不發(fā)生視點混疊的立體視區(qū)需要用戶反復尋找、定位，不便于應用．另一方面，立體視區(qū)存在狹小的弊端，只要人眼稍微偏離最佳觀測點，就有可能看到多個視點圖像串擾而形成的混疊圖像，使得左眼圖像進入右眼(或者右眼圖像進入左眼)．這種串擾現象嚴重地干擾了左右眼圖像的融合，甚至根本無法在人腦中融合形成立體感知[3-5]．這些由串擾造成的融像困難，極大地限制了用戶的觀看舒適度，在一定程度上影響了自由立體顯示設備的廣泛應用．正是基于這個原因，本文建立了立體視區(qū)模型，對立體視區(qū)中的串擾特性進行了理論計算和仿真分析，旨在為降低或者消除自由立體顯示中的串擾現象提供理論依據．

1 結構原理

基于狹縫的 LCD自由立體顯示器由 LCD顯示屏和狹縫光柵組成．根據狹縫與 LCD顯示屏的相對位置可分為狹縫前置式和狹縫后置式2種類型[6]．本文僅以狹縫前置式光柵為例來說明立體視區(qū)的分析方法．狹縫前置光柵位于平板顯示屏與人眼之間．由于狹縫光柵的遮擋作用，可將屏幕上的圖像分成左、右圖像．理想情況下，透過狹縫光柵，人的左眼只能看到屏幕上的左圖像，右眼只能看到屏幕上的右圖像．根據雙眼視差融像原理，觀看者的大腦將融合帶有視差的左、右眼圖像，獲得具有立體感的圖像，從而形成立體“顯示”效果[7]．

在理想情況下，通過狹縫光柵的分路作用，屏幕上每個視點所屬的像素可以在屏前空間形成該視點獨立的無串擾可視區(qū)域(視區(qū))，即本文所說的立體視區(qū)．在這個立體視區(qū)里，人眼只能看到一個視點的圖像信息．假設自由立體顯示器有N個視點，則沿著屏前水平方向，將順序交替出現每一個視點的視區(qū)[8]．在本文中，視區(qū)或者獨立視區(qū)是指在該區(qū)域中，只能看到某一個視點的圖像信息．圖 1假設了 2個視點的情況，有3個用戶在觀看立體顯示器．用戶1的左(右)眼接收到了右(左)視點的圖像信息，大腦接收到的是相反的深度信息，無法融合為立體圖像，稱為反視立體圖像[9]．用戶 2處于遠離最佳觀看距離的位置，2個視點的光路混疊在一起，人眼接受到的是模糊的混合圖像．只有用戶 3處于最佳觀看位置，而且2只眼睛處在正確的立體視區(qū)內，可以看到合適的立體圖像．

實際的立體視區(qū)分布更為復雜．這是因為左右視點圖像經光柵分離后，在一定距離之后才能完整分離[11-12]．距離顯示器過近或者過遠的位置上看到的左右視點混疊后的圖像，無法形成立體視覺．即使在最佳觀看距離上，也可能受到串擾的影響．

圖1 立體視區(qū)示意Fig.1 Schematic diagram of stereoscopic viewing zone

可見，對于自由立體顯示器來說，立體視區(qū)分布是一個很復雜的問題．它對評價自由立體顯示器的參數和性能指標有著非常重要的意義．

2 視區(qū)分析

將狹縫光柵水平垂直放置在平板顯示屏上，每一個視點的像素在水平方向上間隔排列．采用這種垂直排列方式，會使顯示圖像的水平分辨率隨著視點數的增加而下降，但垂直分辨率保持不變，從而會導致觀看圖像水平和垂直分辨率失衡，給觀看者帶來不舒適的立體感覺．當視點數較少時，可以采用垂直光柵；如果視點數較多，可采用傾斜光柵來平衡分辨率不匹配的問題[13]．

圖 2為狹縫光柵自由立體顯示器視區(qū)光路仿真圖．圖中 x和 y坐標指顯示屏前空間區(qū)域的位置，x坐標方向與顯示屏平行，y坐標方向與顯示屏垂直．從圖中可以看出，視區(qū)基本上可以分為混疊區(qū)和立體視區(qū)．在圖像混疊區(qū)，由于各個視點圖像混合在一起，光路無法分離，人感覺不到立體感，只能看到串擾后的圖像．在最佳觀看距離，各個視點的光路完全被分離，如果視點間距等于或者小于人類瞳距，則可以感知到立體感．

為了使每個視點的無串擾視區(qū)間距為人類瞳距(一般取65,mm)，光柵參數[14]必須滿足

式中：PB1為光柵狹縫的寬度；PB2為光柵不透明部分的寬度；E為瞳距；V為視點數；PD為像素寬度．當自由立體顯示器和光柵的參數固定后，就可以得到準確的視區(qū)中心點坐標和最佳觀看距離．某一視點視區(qū)中心點坐標(Vx，Vy)和該視點最佳觀看距離 OD為

圖2 狹縫光柵自由立體顯示器光路Fig.2 Optical paths of parallax barrier autostereoscopic display

式中：PB為狹縫光柵柵距；Ws為顯示屏寬度；ZB為狹縫光柵到顯示屏的距離．其余視點中心點坐標可以表示為(Vx± 6 5n, Vy),n = 1 ,2,3,… ．

Son等[15]提出，視區(qū)的形狀為菱形．而這個菱形視區(qū)在水平和垂直向上的范圍為

式中：xΔ為菱形區(qū)域x軸向的寬度；yΔ為菱形區(qū)域y軸向的寬度．

3 數值與仿真分析

本文仿真用的狹縫光柵自由立體顯示器參數如表 1所示．為了說明問題，對光柵參數進行必要簡化，忽略狹縫光柵的厚度．

根據式(3)～式(5)結合 Matlab對視區(qū)分布情況進行仿真，結果如圖3所示．

通過仿真研究發(fā)現，光柵厚度對最佳觀看距離有一定影響，但不影響視區(qū)分布規(guī)律描述．為了著重敘述其視區(qū)分布特點，便于分析，進行仿真時對光柵參數做了必要簡化，即忽略了光柵厚度．由于忽略了光柵的厚度，使最佳觀看距離較實際情況小一些．

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

圖3 狹縫光柵自由立體顯示器視區(qū)光路仿真Fig.3 Simulated diagram of optical paths in the stereo viewing zones of autostereoscopic display based on parallax barrier

為了便于說明問題，圖3只標識出了部分像素的光路．坐標含義同圖 2．圖 3不同灰度的菱形區(qū)域代表不同視點的視區(qū)．從圖 3可以看出，每個視點的視區(qū)為菱形分布，3個視點的視區(qū)交替出現，而處于2個視點間的中間部分空間則是串擾區(qū)．在串擾區(qū)里，2個或者2個以上視點的光路混疊在一起無法分開，如果人眼處于串擾區(qū)，則無法看到正確的立體視圖．只有當人眼處在各個視點獨立的視區(qū)內，才能看到完美融合的立體視圖．每個視點的視區(qū)范圍如表2所示．

表2 視區(qū)范圍Tab.2 Range of the viewing zone

仿真結果表明，每個視點的視區(qū)范圍基本一致．視區(qū)中心位置水平坐標相距65,mm左右，恰好等于人類平均瞳距．在平板顯示屏前隨深度變化的空間內，可以出現若干組適合立體觀看的立體視區(qū)，即可以支持多人在不同位置同時觀看立體圖像．

表 3給出了在 2種不同分辨率下的視區(qū)分布.從表3中可以看出，在其他參數和分辨率固定的前提下，隨著屏幕尺寸的增加，立體視區(qū)范圍在減小，主要表現為菱形立體視區(qū)的水平寬度幾乎不變，但垂直寬度變窄．這是因為隨著屏幕像素的增加，不同視點間發(fā)生串擾的范圍增加，使可視區(qū)域降低．

表3 不同分辨率下的視區(qū)范圍Tab.3 Range of the viewing zone based on different screen resolutions

針對表1的立體顯示器，在最佳觀看距離處沿著與顯示器平行的方向仿真了 3個視點(View1、View2和View3)的串擾及其視區(qū)分布情況，如圖4所示．圖4中不同標識曲線代表在空間某個位置有多少該視點的圖像光路可以到達．

圖4 不同視點串擾仿真Fig.4 Simulated diagram of crosstalk between different views

從圖 4可以看出，在屏前區(qū)域內，只有在 View1的獨立視區(qū)內，View2和View3光路到達此范圍的像素數幾乎為 0，即串擾值為 0，而 View1所屬像素光路幾乎全部到達．在其相鄰位置，屬于視區(qū)不連續(xù)區(qū)域，多個視點像素光路均能到達，串擾值較大．這從另一個角度驗證了在 View1的獨立視區(qū)內，光路確實已經被徹底分離，能夠保證提供給人正確的視點圖像．其他幾個視點也具有類似的串擾特性．當人的左右眼分別處于 View1和 View2或者是 View2和View3的視區(qū)內，就可以看到獨立的左右視圖，進而被大腦融合成立體圖像．從圖 4中還可以看出，在每2個視點視區(qū)的中間區(qū)域肯定存在串擾區(qū)，充分說明了視區(qū)分布的不連續(xù)性．

圖5給出了一個實際的8,in 3D狹縫光柵立體顯示器．圖 5(a)是兩眼分別處于 2個視點(View1和View2)視區(qū)內觀看到的圖像，立體感很好．如果在水平上稍微偏離一定距離，超出視區(qū)范圍后，就會看到圖5(b)串擾后的圖像．

圖5 實際立體圖像比較Fig.5 Comparison of actual stereoscopic images

4 結 語

本文利用幾何光路方程，對狹縫光柵自由立體顯示器視區(qū)分布進行了建模和仿真．依據該模型，分析和計算了視點的視區(qū)范圍和位置．應用 Matlab對自由立體顯示器視區(qū)和串擾區(qū)分布進行了仿真．仿真結果驗證了視點視區(qū)的不連續(xù)性，即在不同視點的視區(qū)間一定存在著一個串擾區(qū)，從而證明了所提理論的正確性．利用本文推導的系列公式和仿真程序，可以在設計階段應用本模型進行輔助設計，確定相應參數，降低了工作量，而且還為降低串擾提供了有用的分析模型，為立體顯示器進一步推廣應用提供了幫助.

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