“改造”數(shù)學(xué)知識,讓數(shù)學(xué)更易學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些知識過于繁瑣，有些過于枯燥，有些過于抽象……如何“改造”這些知識，讓數(shù)學(xué)變得更容易學(xué)習(xí)，讓我們每個學(xué)生都樂意去學(xué)習(xí)，是我們每個數(shù)學(xué)教師面臨的難題。

一、巧用圖形，化繁瑣為簡潔

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，經(jīng)常會遇到一些復(fù)雜、繁瑣的知識。學(xué)生對這些知識的理解往往較困難，時間久了會產(chǎn)生厭惡心理，失去興趣。我們在教學(xué)這些知識時，要善于巧妙運(yùn)用線段圖、示意圖或表格，化繁為簡，幫助學(xué)生理解。

蘇教版六年級上冊稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題中有這樣一道例題：“林陽小學(xué)去年有24個班，今年的班級數(shù)比去年增加了■。今年一共有多少個班級？”我們在教學(xué)時，可引導(dǎo)學(xué)生邊讀題審題，邊引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題中信息畫出線段圖。

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學(xué)生從線段圖中很快理解了要求今年班級數(shù)，只要用去年班級數(shù)加上增加的班級數(shù)即可。

二、妙用游戲，化枯燥為有趣

數(shù)學(xué)中的有些知識，比如概念、意義、計(jì)算方法的教學(xué)，公式、定律的推導(dǎo)等是比較枯燥乏味的。這就需要教師積極改變這些知識的呈現(xiàn)形式，挖掘各種趣味因素，將枯燥的知識趣味化，以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他們的求知欲望。我們可以通過游戲化的活動，讓學(xué)生在游戲中不知不覺就掌握了知識。

教學(xué)《認(rèn)識人民幣》后，為了讓學(xué)生更好地理解元、角、分，我們可在課堂上安排一個模擬商店購物的游戲環(huán)節(jié)：教師事先準(zhǔn)備好學(xué)生學(xué)習(xí)、生活中的一些物品，如牙膏、牙刷、練習(xí)本、鉛筆、鋼筆、筆芯、直尺、量角器、圓規(guī)等，標(biāo)出單價，讓學(xué)生拿錢（復(fù)印的錢）來購買。學(xué)生在購買的過程中不知不覺就掌握和理解了元、角、分。

三、直觀演示，化抽象為形象

教育心理學(xué)認(rèn)為：兒童，特別是低、中年級的兒童可以掌握的知識大部分是具體的，直接感知的，思維活動在很大程度上還是與面前具體事物或其生動的表象聯(lián)系著，很難區(qū)分本質(zhì)與非本質(zhì)的東西。根據(jù)這些特點(diǎn)，我們在平時的教學(xué)中，如能把抽象的知識具體化、形象化，不僅能降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

角的度量是小學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，如果只是把“中心對頂點(diǎn)，零線對一邊，再看另一邊”的畫角方法告訴學(xué)生，學(xué)生很難正確掌握。教學(xué)時，我們可以一邊說量角的方法，一邊在黑板上分三步直觀地演示量角的方法。

四、操作實(shí)踐，化講解為探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式……幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！边@就要求我們在教學(xué)當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容中的主要知識、重點(diǎn)知識點(diǎn)時，要讓學(xué)生通過動手操作進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入探究并進(jìn)行小組合作交流，從而較好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)中的三維目標(biāo)。

教學(xué)《圓柱側(cè)面積計(jì)算》時，我不是把側(cè)面積公式直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生分組合作，動手實(shí)踐，讓學(xué)生自主探索側(cè)面積的計(jì)算方法。

師：請同學(xué)們拿出一個圓柱體（紙制的圓柱學(xué)具）和剪刀，把圓柱的側(cè)面剪開，看看得到一個什么圖形？

學(xué)生動手操作：沿高剪開，再展開。

生：長方形。

師：這說明什么？請同學(xué)們在小組內(nèi)交流一下。

學(xué)生在小組內(nèi)交流。

生：長方形的面積和圓柱的側(cè)面積相等。（教師板書）

師：你還能發(fā)現(xiàn)什么嗎？如有困難，可卷起來，再展開，再卷起來……反復(fù)幾次，請仔細(xì)觀察。

學(xué)生邊操作邊交流自己的發(fā)現(xiàn)。

生1：長方形的長和圓柱的底面周長相等。

生2：長方形的寬和圓柱的高也相等。

師：那你們能根據(jù)長方形的面積公式來推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式嗎？

生：很容易得出圓柱的側(cè)面積用底面周長乘以高。

教師通過引導(dǎo)，逐步完成板書。

長方形的面積=長×寬

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

在圓柱側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)教學(xué)過程中，老師引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓學(xué)生自己分析問題、解決問題，得到了較好的教學(xué)效果。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，又培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立分析、解決問題的能力。

五、梳理點(diǎn)撥，化混淆為明晰

數(shù)學(xué)中的一些概念、性質(zhì)、定律、公式，由于都是抽象的，學(xué)生往往被它們的表面現(xiàn)象所迷惑，抓不住它們的本質(zhì)，在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)?；煜磺濉＿@嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的學(xué)習(xí)，也給教師的教學(xué)帶來壓力。我們在平時的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生遇到這類“混淆知識”時，要及時幫學(xué)生梳理，適時點(diǎn)撥，讓學(xué)生在對比、辨析中掌握知識的本質(zhì)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生及時溝通新舊知識，對新舊知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行橫向和縱向的比較，使學(xué)生抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，以舊知為抓手，把新知納入舊知體系中，從而形成新的知識結(jié)構(gòu)，這樣能培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

比如，在教學(xué)《認(rèn)識比》時，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)、除法、比，通過對比，辨析三者的內(nèi)涵，幫助學(xué)生梳理出比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別，并要求填寫完整下表。

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這樣及時溝通新舊知識，找出新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生掌握了系統(tǒng)完整的知識，形成了良好的知識結(jié)構(gòu)。

六、媒體呈現(xiàn)，化靜止為動態(tài)

數(shù)學(xué)中的許多知識都是靜態(tài)的知識，我們?nèi)绻皇呛唵蔚卣毡拘?，學(xué)生肯定會覺得枯燥無聊，進(jìn)而開小差不想聽，這樣的教學(xué)效率低下。實(shí)驗(yàn)心理學(xué)家赤瑞特拉（Treicher）通過大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)：人類獲取信息83%來自視覺，11%來自聽覺，3.5%來自嗅覺，1.5%來自觸覺，1%來自味覺。多媒體技術(shù)提供的外部刺激是多種感官的綜合刺激，有利于知識的獲取和保持。如果我們能將數(shù)學(xué)中的靜止知識做成多媒體課件或網(wǎng)頁課件，動態(tài)地呈現(xiàn)，學(xué)生將易于理解和掌握，也必將極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

我們把平行四邊形面積公式推導(dǎo)的過程做成課件，計(jì)算機(jī)動態(tài)呈現(xiàn)整個剪→移→拼推導(dǎo)過程：從一個平行四邊形的頂點(diǎn)向下作高，沿高剪開，得到一個三角形，將三角形向右平移，再拼成一個長方形。然后組織討論并交流：轉(zhuǎn)化后的長方形與平行四邊形面積相等嗎？長方形的長、寬和平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？通過討論和交流，學(xué)生很快就知道，由于長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

（作者單位 江蘇省昆山市玉山鎮(zhèn)振華實(shí)驗(yàn)小學(xué)）