稅收委托征收的數(shù)理模型分析

截至2010年，我國的稅收腐敗和稅收流失非常嚴(yán)重，已經(jīng)是一個(gè)不爭的事實(shí)。稅收理論界和稅務(wù)部門一般且保守地分析認(rèn)為，全國稅收流失率在25%以上，稅收流失額達(dá)3000億元。隨著各型各色的行業(yè)的開發(fā)，我國近年來稅收成本率已接近8%，一般發(fā)達(dá)國家的稅收征收成本率基本維持在1%左右。

委托征收是我國稅收征收方式中的一種。按照我國現(xiàn)行的稅收征收管理體制，我國的稅收征收主要有兩種方式，即直接征收和委托征收。直接征收是由稅務(wù)機(jī)關(guān)及其工作人員代表國家直接進(jìn)行稅款征收工作。而委托征收是由稅務(wù)機(jī)關(guān)依照法律、行政法規(guī)的規(guī)定，委托有關(guān)單位和個(gè)人進(jìn)行的稅款征收?！耙詫?shí)現(xiàn)國家稅收利益為核心”和“行政性”是稅收委托征收的兩個(gè)首要特點(diǎn)。

委托代理問題指的就是代理人不按照最符合委托人利益的方式行動(dòng)，從而引起對(duì)委托人利益的損害這樣一類問題。委托代理問題的發(fā)生需具備兩個(gè)條件：一是交易雙方是理性的，存在利益沖突；二是存在信息不對(duì)稱。由此，激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)也應(yīng)從兩方面入手：一是協(xié)調(diào)雙方的利益，使其一致，如實(shí)行某種分享原則；二是盡量減少信息不對(duì)稱，即采取措施使委托人知情。首先要做到有法必依、執(zhí)法必嚴(yán)，剛化稅收政策法規(guī)。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)稅收委托代理問題設(shè)計(jì)的新的激勵(lì)機(jī)制才能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，最終實(shí)現(xiàn)減少和避免敗德行為的目標(biāo)。

建立數(shù)理模型。首先考慮政府對(duì)企業(yè)征稅的情況。政府委托征稅人向納稅人的收入征稅。征稅人可能會(huì)腐敗，在征稅過程中接受納稅人的賄賂。以收入最大化為目標(biāo)的企業(yè)作為納稅人，對(duì)其收入有私人信息，會(huì)試圖逃稅?；炯僭O(shè)：N：納稅人數(shù)；Yi：每個(gè)納稅人的真實(shí)收入水平；Zi：納稅人向征稅人上報(bào)的收入水平；M：征稅人數(shù)，對(duì)納稅人上報(bào)的收入進(jìn)行核查；p：核查的概率?？衫斫鉃檎鞫悰]有足夠的時(shí)間和精力，對(duì)所有的納稅人進(jìn)行核查，只能在其能力限度內(nèi)，對(duì)一部分納稅人核查。與M正相關(guān)，與N負(fù)相關(guān)，這里設(shè)p=■。其中Zi≤Yi，i=1，2，…，N。其中M≤N。征稅人中有k（0t，但稅收和懲罰不會(huì)使納稅人的可支配收入將為負(fù)值。政府規(guī)定對(duì)如實(shí)報(bào)告核查結(jié)果的征稅人的獎(jiǎng)勵(lì)率是λ（0<λ<1），其中λ

考慮納稅人被腐敗的征稅人核查的情況。納稅人若要征稅人幫其隱瞞其真實(shí)收入，就得賄賂征稅代理人，賄賂是基于納稅人未上報(bào)的那部分真是收入。假設(shè)賄賂率是b。納稅人從賄賂談判成功中獲得的收益時(shí)，納稅人需受的懲罰與支付給征稅人的賄賂之間的差額，也即：f（Yi-Zi）-b（Yi-Zi）。征稅代理人從賄賂談判成功中獲得的收益時(shí)，納稅人從征稅人哪里得到的賄賂與本應(yīng)政府那里得到的獎(jiǎng)金之差，也即：b（Yi-Zi）-λ（Yi-Zi）。納什談判解給出成功賄賂征稅人的賄賂率，也即最大化納稅人與征稅人從談判成功中獲得的收益乘積的賄賂率。也就是解如下優(yōu)化問題：R=■f（Y■-Z■）-b（Y■-Z■）b（Y■-Z■）-λ（Y■-Z■），解得：b*=■。為防止稅收征收代理人在此過程中接受賄賂的情況發(fā)生，稅務(wù)機(jī)關(guān)可以考慮根據(jù)稅收征收代理人實(shí)際征收的稅收額，以其上一次的稅收征收額為基準(zhǔn)，對(duì)稅收征收代理人給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，以鼓舞其積極征收稅收。于是，我們可以在以上基本模型稍微做些改動(dòng)，即引入：Si=■，其中Si為當(dāng)前稅務(wù)機(jī)關(guān)給予稅收征收代理人的額外獎(jiǎng)勵(lì)，α為不超過上一期稅收代理人所征收的那部分稅收的獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)，β為超過上一期稅收代理人所征收的那部分稅收的獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)，Ti為當(dāng)前稅收代理人所征收的稅收總額，T為上一期稅收代理人所征收的稅收總額（是個(gè)外生變量，但不是固定不變的）。對(duì)稅務(wù)機(jī)關(guān)來說，無論采取什么政策，他都希望其凈稅收額最大化，而且還得使稅收的總額大于給予代理人額外的那些獎(jiǎng)勵(lì)。此時(shí)，稅務(wù)機(jī)關(guān)的凈稅收可表示為：R′=max[t■Zi+p（1-k）（■Yi-■Zi）-Mw0-■Si]。若R′>■Si，則稅務(wù)機(jī)關(guān)會(huì)給予獎(jiǎng)勵(lì)以鼓勵(lì)代理人多勞。而對(duì)每個(gè)稅收代理人來說，只要政府所給予的獎(jiǎng)勵(lì)大于納稅人給的賄賂，那么稅收代理人便會(huì)全力協(xié)作稅務(wù)機(jī)關(guān)征稅，即要求：Si>b（Yi-Zi）即可。如果以上兩個(gè)條件都得到滿足，那么稅務(wù)機(jī)關(guān)與征稅代理人都能獲取盡可能多的利益。

通過以上模型分析，可以看出，在一定的稅收機(jī)制下，盡管征稅代理人還是有腐敗的可能。在一定程度上，通過建立激勵(lì)和監(jiān)督機(jī)制，有助于現(xiàn)階段國家稅收大量流失現(xiàn)象得以緩解。