數(shù)學中“解決問題”的教學

李鳳忠

培養(yǎng)學生的“解決問題”能力是新課程標準的一個基本要求，也是小學數(shù)學教改重要組成部分。解決問題的教學在數(shù)學教學中有著重要作用，它既是發(fā)展學生數(shù)學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新能力的重要途徑。結(jié)合新課程標準和青島版數(shù)學實驗教材的編排特點，對解決實際問題的教學，我進行了積極的探索。

一、培養(yǎng)學生的問題意識

培養(yǎng)學生收集、識別有效信息的能力,要求學生能從具體情境與社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的教學問題，能綜合運用一些數(shù)學知識加以解決。新教材“解決問題”的信息呈現(xiàn)方式具有開放性。信息的呈現(xiàn)有純圖片的，有半文字的半圖片的，純文字的；信息內(nèi)容要關注日常生活的方方面面，更貼近學生的現(xiàn)實；信息結(jié)構(gòu)有完整的和不完整的；信息中有對解決問題有用和沒用的；信息趨于多樣化和開放性。例如：在教學《可能性》時，我設計了擲骰子練習。師生共同交流骰子的特點：正方體，每個面上分別寫著1、2、3、4、5、6各一個數(shù)。我提出要求：用色子做教具，請根據(jù)今天的學習內(nèi)容，提出有關的可能性的問題，并讓學生自己解答。最后我提問：擲一次，擲出每一個數(shù)字的可能性是多少？如果投600次色子，估計投出“6”的次數(shù)是多少？喜歡游戲是孩子的天性，色子是學生熟悉的玩具之一，可用它鍛煉學生自覺估計可能性的意識，讓學生在立體圖形中感受數(shù)學知識。同時，讓學生根據(jù)新學的知識，提出有關的問題，這既培養(yǎng)了學生的問題意識，又加深了他們對新知識的掌握與理解。教師的追問是本節(jié)課知識的拓展，開拓了學生的思路。

二、提高學生解決問題的能力

我們要讓學生利用情境信息，提升學生的策略理解水平，建立初步的策略意識，從而提高學生解決問題的能力。要引導學生對提供的信息作出簡單分析，經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的過程，形成初步的信息認讀能力和分析、處理信息的能力。引導學生從數(shù)學的角度提出問題，使學生能探索和分析解決問題的有效方法，獲得解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。學生在探索活動中，運用做記號、列表格、畫示意圖等解決問題的策略來發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特征，在探究的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程。這樣，孩子們學會了思考，初步形成了解決問題的一些基本策略?！缎抡n標》中對“解決問題”目標提出了“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣化”的要求。面對以上這樣的問題，首先教師要學生明確題目的信息和要解決的問題。教師要安排學生進行獨立思考，自主探究解決問題的方法，允許學生用自己理解的方法解答。由于每個學生的個體差異，教師應該有不同要求，鼓勵學生想出多種解題策略，并適時給予表揚，激發(fā)學生的學習熱情。在獨立解決的基礎上，組織交流，從他人的解法中感悟思考問題角度的多樣性，不斷拓寬自己的思路。通過組織全班交流，讓所有的學生分享不同的解決問題的思路，感悟同一問題可以有不同的解決辦法，從中選出較好的或自己喜歡的解決辦法。解決問題的教學思路，可按下列程序進行：關注情境——理解情節(jié)內(nèi)容——分析數(shù)量關系——列式計算式。

三、重視合作解決問題的過程

《數(shù)學課程標準》積極倡導自主、合作、探究的學習方式。于是，課堂上小組合作交流，應追求形式與效果的統(tǒng)一。合作探究有利于集思廣益、優(yōu)勢互補，嘗試解釋自己的思考過程。把握合作探究的時機，才能收到好的效果。實踐證明：①出現(xiàn)了新知識，需要新能力時，可以讓學生討論探究；②遇到了大家都希望解決的問題，而且有一定難度時可以讓學生合作探究；③當學生的意見不一致，而且有必要爭論時，不妨讓持相同意見的學生一起探究，準備與對方爭辯。小組合作學習還應明確分工，主持人、記錄員等各負其責。每位組員既要會表達見解，還要會傾聽意見，這樣才能真正發(fā)揮小組合作學習的“整合”功效。

四、加強解決問題方法的評價與反思

學生要能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧、整理解決問題過程和結(jié)果的活動。在反思的過程中，運用數(shù)學思考建立數(shù)學模型。反思解決問題的過程也是反思數(shù)學思考的過程。學生通過反思把數(shù)學思考和解決問題的策略整合到自己的認知結(jié)構(gòu)中，這樣，才能真正抓住數(shù)學思考的內(nèi)在本質(zhì)。比如，四年級（下冊）“解決問題的策略”單元，主要教學用畫圖的策略解決較復雜的問題。第二道例題是“相遇問題”中求路程和的問題。教材配合文字敘述，呈現(xiàn)了小明、小芳從家里出發(fā)，相對走向?qū)W校的情景，情景圖中標出了兩人行走的速度：小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米。已知經(jīng)過4分鐘兩人在校門口相遇，要求他們兩家相距多少米。在學生明確題意之后，特別是理解了兩個人、同時出發(fā)、相向而行這些必要的條件后，著重引導學生用畫圖或列表的策略整理條件和問題。有的學生借鑒情景圖的結(jié)構(gòu)和形式，把人物、道路、房屋改成圓點、線段、小旗等簡單的符號，并把題目中的數(shù)學信息清晰地表達在圖上。在直觀圖的啟發(fā)下，學生很容易分析題目的數(shù)量關系，即“小明走的路程+小芳走的路程=兩家相距的米數(shù)”或“小明和小芳的速度和×4=兩家相距的米數(shù)”，進而確定先算什么，再算什么。在解題之后，除了反思每種方法是怎樣想的之外，還要讓學生體會這兩種方法的聯(lián)系和區(qū)別。這道例題的教學，要讓學生體會畫圖的必要性和實際價值，以此為基礎，經(jīng)過一定量的練習，學生就會逐漸內(nèi)化這一策略。通過觀察對比，掌握好的解題方法。

新課程理念下的“解決問題”不僅僅是已學知識的簡單應用，它還承擔著培養(yǎng)學生數(shù)學問題意識，提高學生數(shù)學應用能力的任務。因此，引導學生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題”是一節(jié)“解決問題”教學課的必然過程。在教學實踐中，我們該如何讓學生利用情境信息，提升學生的策略理解水平，建立初步的策略意識，從而提高學生解決問題的能力呢？這就要引導學生能對提供的信息作出簡單分析，經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的過程，形成初步的信息認讀能力和分析、處理信息的能力。

總之，新課程理念下解決實際問題的教學，關鍵仍然是讓學生分析數(shù)量關系，明確解題思路。在教學中，教師應該更突出學生已有的生活經(jīng)驗在分析數(shù)量關系中的作用，突出分析數(shù)量關系的基本方法，突出對解題過程的反思，突出策略意識和自主運用策略的能力培養(yǎng)。

（濮陽市油田第七小學）