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    煤炭企業(yè)的投資風險評估模型

    2012-04-29 05:18:10王曉紅王凌燕
    商場現(xiàn)代化 2012年2期
    關鍵詞:投資風險蒙特卡洛

    王曉紅 王凌燕

    [摘 要]本文從煤炭企業(yè)在項目投資出發(fā),針對煤炭企業(yè)投資風險的特點,建立了基于蒙特卡洛模擬的風險評估模型。在此基礎上,將模型應用到煤炭企業(yè)項目投資的案例中,運用MATLAB編程,對投資過程進行蒙特卡洛仿真,求出項目最有可能凈現(xiàn)值。研究結果表明,基于蒙特卡洛法的風險評估模型,能夠合理的運用到煤炭企業(yè)項目投資的風險評估中,幫助投資者預測投資風險,做出正確的投資決策,從而降低煤炭企業(yè)的投資風險,提高企業(yè)效益。

    [關鍵詞]投資風險 NPV 蒙特卡洛

    一、引言

    煤炭企業(yè)的生產對象煤炭是不可再生資源,其項目投資一般都比較大,過程中不可預知的風險多,項目風險分析是做好煤炭項目投資的必要前提。加強項目投資的風險評估,規(guī)避風險,直接關系到煤炭企業(yè)的生存和發(fā)展。

    據(jù)中國國際工程咨詢公司的問卷調查統(tǒng)計結果,被調查者在項目前對項目進行風險評估的,在定量分析方法上,有30.5%的人選擇了蒙特卡洛模擬(MC)法。MC法是以項目投資可能利潤(NPV)的概率分布來表達項目投資的風險程度。其優(yōu)越性已經通過具體的礦山應用實例尤其是金礦、鐵礦中得到了驗證。吳愛祥探討了凈現(xiàn)值法與蒙特卡洛模擬法結合起來的操作方法,通過將所建模型應用到了具體的金礦礦山,驗證了蒙特卡洛法克服了傳統(tǒng)方法的主觀性缺陷。吳璇建立了基于蒙特卡洛數(shù)字仿真法的投資風險評估模型,并將模型應用到程潮鐵礦西區(qū)深部開采投資風險分析中,得出了項目可行性高,風險性較小的評估結果,實現(xiàn)了計算機模擬。吳和平和楊珊做了基于蒙特卡洛隨機模擬法的礦業(yè)投資風險分析研究。趙玉探做了關于礦產資源預測中蒙特卡洛模擬方法研究。劉道信將蒙特卡洛法應用在煤層氣目標區(qū)儲量計算中,證實了蒙特卡洛法更具有概率論的理論基礎,使煤層氣目標區(qū)儲量計算更為科學合理,計算結果更具有指導意義。

    本文以現(xiàn)有研究為基礎,選取凈現(xiàn)值評價指標,建立適合煤炭企業(yè)自身特點的投資風險評估模型,并采用蒙特卡洛法進行計算機仿真。

    二、研究設計

    1.選取煤炭企業(yè)風險評估指標

    在進行風險評估時,首先需要選擇一些指標作為目標函數(shù),進而經過確定函數(shù)的值域變化范圍、期望的大小、方差或標準差大小來確定風險程度。一般選用的評估指標有等效最大投資周期,投資收益率,現(xiàn)值和凈現(xiàn)值,折現(xiàn)現(xiàn)金流通收益率等,本文采用的凈現(xiàn)值評價指標。

    國內外關于經濟評價方面的研究主要是建立在密歇爾的現(xiàn)金流量基礎之上,NPV法是判別項目優(yōu)劣的比較成熟和科學的方法,它考慮了開發(fā)煤炭資源的資金投入與產出的基礎上,還考慮了資金的時間價值,在確定凈現(xiàn)值的同時還可以作資金的內部收益率、回收周期、盈虧分析及敏感性分析,克服了傳統(tǒng)靜態(tài)經濟評價方法的不足。因此NPV法被廣泛用于資產評估和礦產開發(fā)項目的可行性研究,一直以來占據(jù)著風險項目投資決策的核心地位。

    凈現(xiàn)值(NPV)是將項目計算期內各年凈現(xiàn)金流量,按照基準收益率折現(xiàn)到投資期初的現(xiàn)值之和,它是反映項目在壽命期內贏利能力的動態(tài)評價指標。其表達式根據(jù)情況不同有多種計算方式,若以每年年值相同的情況來表示,則計算式為:

    (1)

    式中CI一年現(xiàn)金流人量;CO一年現(xiàn)金流出量;P一期初投資額;n一壽命期;i一社會折現(xiàn)率或財務基準收益率(或設定的折現(xiàn)率)。

    2.建立煤炭企業(yè)風險分析模型

    根據(jù)投入、產出關系,煤炭企業(yè)項目的特有的技術經濟因素,以及根據(jù)成本管理中的凈現(xiàn)金流的計算,將NCF值經過貼現(xiàn)率折現(xiàn)計算,得到礦產項目投資凈現(xiàn)值函數(shù)為:

    Q一月產煤數(shù)量;P一煤炭單位價格;

    C一月產煤成本;F折舊一 折舊費用;

    a一所得稅率;P一期初總投資;

    n—礦井服務期限;Z—礦井設計可采儲量;

    K—儲量備用系數(shù);A—礦井設計生產能力;

    i一社會折現(xiàn)率或財務基準收益率;

    3.隨機變量抽樣

    使用蒙特卡洛方法的前提是有一個隨機數(shù)發(fā)生器能產生一定的概率分布數(shù)。為了產生具有一定分布的隨機數(shù),首先設定一個等概率密度的隨機數(shù)發(fā)生器。將此0-1間的隨機數(shù)進行一定的數(shù)字轉換后,獲得所需要的隨機數(shù),進行數(shù)字轉化的過程要根據(jù)分布函數(shù)來確定。概率是離散分布時,通常意義下的逆變換步驟為:

    (1)畫出隨機變量X的分布F(x),或求出F(x)的解析表達式。

    (2)由等概率密度發(fā)生器(或由隨機數(shù)表中)產生一個隨機數(shù)

    r,。

    (3)在F(x)軸上確定該隨機數(shù),即令r=F(x),從該點畫水平投影線直到與F(x)相交或與F(x)不連續(xù)段相交。

    (4)求得與交點相應的x值,即為所求得的服從F(x)分布的隨機變數(shù)。

    根據(jù)變量的分布進行隨機抽樣是應用MC法的關鍵。設R為[0,1]上均勻分布的隨機數(shù),則其他各種概率分布的隨機數(shù)均可用數(shù)學方法通過R求得。對于服從參數(shù)為 的正態(tài)分布的隨機變量x,其抽樣變換式為:(6)

    式中為[0,1]上均勻分布的隨機數(shù)。實驗證明,12次就能取得相對較好的近似程度。

    三、煤炭企業(yè)投資風險評估模型應用案例

    1.案例概況

    選取陜西某集團某煤礦投資項目的數(shù)據(jù)。該礦期初投資額898718700元,礦井預計服務年限為76.6年(919.20個月),礦井可采儲量為4286900噸,儲量備用系數(shù)為1.4,礦井設計生產能力為40000噸/年,每月折舊費用平均3174673.44元,所得稅率按33%,社會折現(xiàn)率取10%。

    2.投資過程中風險因素的選擇與分析

    考慮到煤炭投資項目中,各種風險因素對項目投資收益的影響程度,本文確定煤炭產品的產量(Q)、單位售價(P)及礦井生產成本(C)這三個重要變量作為隨機輸入變量,進而模擬確定目標變量的指標值。因為無論市場風險、政治風險、生產風險,還是環(huán)境保護風險、金融風險等,都會對煤炭產品的產量、售價、成本產生影響。

    本文在統(tǒng)計分析過程中使用統(tǒng)計分析軟件SPSS18.0。SPSS作為現(xiàn)有較成熟的統(tǒng)計分析軟件,已有30余年的發(fā)展歷史。SPSS的基本模塊包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計分析、圖表分析、輸出管理等。本文通過對產量、售價、成本三個風險因素的歷史值分別做描述性統(tǒng)計、Q-Q圖檢驗以及非參數(shù)檢驗,檢測出其風險變量服從的分布特征,便于蒙特卡洛法是隨機抽樣處理。

    檢驗結果表明,月產量Q服從N(292578.088,118121.585)的正態(tài)分布。同理對煤炭售價,月生產成本做相關分析,得售價P符合N(366.908,36.189)的正態(tài)分布;月成本C符合N(21321842.06,9467248.6)的正態(tài)分布。

    3.投資過程的蒙特卡洛模擬

    本文采用MATLAB編程,完成對隨機變量的抽樣,進而計算凈現(xiàn)值。先用隨機發(fā)生器產生0~1之間的隨機數(shù),進行的逆變換后,獲得所選風險因素月產量、售價、月成本三個隨機變量。然后將它們代入式(5),即可求出一個NPV值。

    對于模擬次數(shù)的選擇,研究表明,試驗次數(shù)越少,結果偏離平均值越多,離散系數(shù)越大;當試驗次數(shù)大于1000時,能較好的滿足要求。故本文采用1000次試驗。蒙特卡洛仿真流程為:

    通過將已知量代入,對產量、售價、成本的1000次隨機抽樣,計算出相應的1000個凈現(xiàn)值,其結果如下表所示。

    表 NPV仿真計算結果

    由上表可以看出,計算出的凈現(xiàn)值指標大于零。說明,該項目是可行的。對仿真結果做進一步分析,將其劃分為1000個均勻區(qū)間。統(tǒng)計NPV指標落在各個區(qū)間的個數(shù),將其除以總個數(shù),計算出各個區(qū)間的相對概率。

    將統(tǒng)計結果繪制為曲線圖,如圖2所示。

    圖2 凈現(xiàn)值蒙特卡洛仿真結果示意圖

    統(tǒng)計結果表明,計算結果的1000個數(shù)值中,有362個數(shù)據(jù)集中落在了1000個均勻區(qū)間的前五個區(qū)間。進一步將前5個區(qū)間細化分為20個小區(qū)間,得到362個數(shù)據(jù)中,133個數(shù)據(jù)集中落在了第5小區(qū)間,即NPV相對概率最高點。第5小區(qū)間為(5.8141e+013,2.3724e+016)。

    由以上蒙特卡洛仿真結果表明,該煤礦投資項目的凈現(xiàn)值NPV>0,認定為該項目是可行的,并且該項目最有可能凈現(xiàn)值分布的區(qū)間為(5.8141e+013,2.3724e+016)。這表明投資項目的可行性比較高,項目投資經濟上基本是安全的。

    四、結語

    在煤炭企業(yè)項目投資中,項目的風險安全程度的評估具有舉足輕重的地位。合理的進行風險評價,能夠加強項目可行性的評估和分析,從而有效的降低投資風險。建立科學的評估模型也是進行模擬的必要基礎。本文建立的基于蒙特卡洛法的投資風險評價模型,對煤炭企業(yè)項目投資案例進行了風險評價,仿真結果符合實際情況,驗證了蒙特卡羅法在煤炭企業(yè)投資風險評估應用的可行性。為決策主體明確直觀的認識風險程度,有效的決策出可行性高、風險較小的方案提供了新的途徑。

    參考文獻:

    [1]吳愛祥,張衛(wèi)鋒.礦山投資項目凈現(xiàn)值的蒙特卡洛模擬[J].金屬礦山,2000(12)

    [2]吳璇,許夢國,劉振平等.基于蒙特卡洛仿真方法的項目投資風險評估模型[J].科技交流, 2001(3)

    [3]吳和平,詹進,楊珊.基于蒙特卡洛隨機模擬法的礦業(yè)投資風險分析研究[J].有色礦冶,2007(6)

    [4]趙玉探.礦產資源預測中蒙特卡洛模擬方法研究[J].物化探計算技術,1987(9)

    [5]劉道信.蒙特卡洛法在煤層氣目標區(qū)儲量計算中的應用[J].煤炭技術,2009(9)

    [6]陳宏立,南召鳳,蔣葉華.試論凈現(xiàn)值法在投資決策中的缺陷及改進[J].商業(yè)經濟與管理,2006(4)

    [7]郭仲偉.風險分析與決策[M].北京:機械工業(yè)出版社,1987. 54-66

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