電容器公式 C=Q/U 的運(yùn)用拓展

任俊

電容器公式C=Q/U中的Q是指電容器所帶的電荷量，由于一般情況下電容器兩極板帶等量異種電荷，所以，Q應(yīng)指單個(gè)極板所帶電量的絕對值.但是，在有些情況下，電容器兩極板所帶的卻不是等量異種電荷，在這種情況下， 公式C=Q/U中的Q 又如何取值呢？

如圖1，設(shè)平行板電容器A、B兩極板的帶電量分別為QA、QB，若不考慮兩極板相互間的靜電感應(yīng)，則電荷都將均勻的分布在極板的外表面，且A和B兩極板的內(nèi)外面平均分配帶電量，即A板內(nèi)外兩表面的帶電量分別都為QA/2，B板內(nèi)外兩表面的帶電量分別都為QB/2.

如圖2，考慮到A、B彼此處于對方產(chǎn)生的電場中，B在A處產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度為QB/2εS，靜電平衡時(shí)，A內(nèi)部合場強(qiáng)為零，由高斯定理可知，A由于受B的感應(yīng)，在其外表面感應(yīng)出+QB/2的電量，在其內(nèi)表面感應(yīng)出-QB/2的電量.同理可知，B由于受A的感應(yīng)，在其外表面感應(yīng)出+QA/2的電量，在其內(nèi)表面感應(yīng)出-QA/2的電量.

如圖3，當(dāng)達(dá)到靜電平衡狀態(tài)時(shí)，A的外表面實(shí)際帶電量應(yīng)為（QA+QB）/2，A的內(nèi)表面實(shí)際帶電量應(yīng)為（QA-QB）/2；B的內(nèi)表面實(shí)際帶電量應(yīng)為-（QA-QB）/2，B的外表面實(shí)際帶電量應(yīng)為（QA+QB）/2，.顯然，電容器的帶電量應(yīng)取內(nèi)表面實(shí)際帶電量的絕對值，即（QA-QB）/2.

可見，若電容器兩極板帶等量異種電荷，Q應(yīng)取單個(gè)極板所帶電量的絕對值；若兩極板所帶的不是等量異種電荷時(shí)（分[HJ]別設(shè)為QA、QB），電容器帶電量應(yīng)取（QA-QB）/2.

兩極板帶電量不相等的情況通常又可分為兩種，一是帶不等量同種電荷；二是帶不等量異種電荷.下面就此兩種情況各舉一例.

一、兩極板帶不等量同種電荷

析與解兩極板帶不等量同種電荷，由于QA 大于QB 所以A板電勢高于B板電勢，兩板間電場方向豎直向下.帶電液滴恰能懸浮在兩板間，說明所受電場力豎直向上.因此，此液滴帶負(fù)電.

此電容器帶電量

二、兩極板帶不等量異種電荷

解有關(guān)平行板電容器計(jì)算題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，弄清兩個(gè)極板到底帶等量異種電荷；還是帶不等量同種電荷；還是帶不等量異種電荷.要根據(jù)不同情況來確定公式C=Q/U中Q的取值，決不能盲目地把Q取為單個(gè)極板所帶電量的絕對值. 否則就有可能導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.