數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

鐘建清

新一輪基礎(chǔ)教育改革的今天，教育觀和人才觀要求由培養(yǎng)“記憶型”、“知識型”人才轉(zhuǎn)向培養(yǎng)“創(chuàng)造型”、“智力型”人才。作為從事數(shù)學(xué)教學(xué)的老師，我們充當著學(xué)生訓(xùn)練思維體操的教練和指導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)收獲的大小，學(xué)習(xí)成績的優(yōu)劣，最終取決于思維活動的發(fā)展與思維能力的發(fā)揮。出色的教練則應(yīng)在有效的教學(xué)時空，搭建起民主、和諧的思維平臺，創(chuàng)設(shè)合理、有序的思維情境，展示明晰的思維發(fā)展過程，構(gòu)建活躍的發(fā)散思維空間，實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的宗旨。本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)進行以下探索。

一、抓住本質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性是指思維的抽象程度，邏輯水平，以及思維活動的廣度、深度和難度，它表現(xiàn)在善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，能深刻地理解數(shù)學(xué)概念和自如地運用數(shù)學(xué)規(guī)律去思考問題。教育家第斯多惠曾說：“教學(xué)的藝術(shù)不僅僅在于傳授本領(lǐng),而在于激勵、呼喚、鼓勵?！鼻嗌倌甑奶煨允呛闷婧颓螽?凡事喜歡問個究竟和另辟蹊徑。驗證性題目不能滿足學(xué)生的求知欲，久而久之，對培養(yǎng)學(xué)生實事求是、嚴肅認真的科學(xué)態(tài)度不利，甚至?xí)璧K學(xué)生主動認識數(shù)學(xué)本質(zhì)能力的發(fā)展。而在進行探索性學(xué)習(xí)時，學(xué)生必須對探究過程全部記錄，然后進行去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的分析。這在逐步培養(yǎng)思維的深刻性方面會起到積極推動作用。例如，可以讓學(xué)生觀察人行道瓷磚圖案的排列后分析和探究鋪設(shè)的數(shù)學(xué)規(guī)律，也可以帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，進行實地測量與計算，加強知識的實踐環(huán)節(jié)。

又如，已知：AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，AD是∠A的平分線，求證：AC+CD=AB.

如果在教學(xué)中只是告訴學(xué)生輔助線的添法是在AB上截取AE=AC，并且連接DE，學(xué)生只是知其然（這道題會做了），而不知其所以然，這樣是培養(yǎng)不出學(xué)生添加輔助線的能力的。

教師應(yīng)放心、放手讓學(xué)生添加輔助線，使他們在碰釘子的實踐中明確添加輔助線的目的。在學(xué)生思維受阻時，教師應(yīng)及時點撥、分析，適時拋出“如何將證兩條線段的和等于一條線段轉(zhuǎn)化為一條線段等于一條線段”的這個關(guān)鍵問題來啟發(fā)學(xué)生，把學(xué)生的思維推向更高層次，讓學(xué)生反復(fù)思考在“已知”和“求證”之間如何架好這座橋梁。這時有的學(xué)生就會想到將△ACD以AD為軸翻折到△ADE的位置上，或者將△ADB以AD為軸翻折到△ADE的位置上，從而順理成章地得出輔助線的添法。

這樣，通過探究性的教學(xué)，學(xué)生既消除了為什么這樣添加輔助線的疑惑，又真正掌握了“截長補短”這個添輔助線規(guī)律的運用，對問題的認識由表及里，透過現(xiàn)象探尋到事物的本質(zhì)。

二、觸類旁通，訓(xùn)練思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動的靈活程度。它表現(xiàn)在善于通過改變觀察和理解問題的角度，來揭示問題的本質(zhì)聯(lián)系，從而獲得解決問題的歡樂。這對發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，訓(xùn)練他們觸類旁通的能力很有幫助。在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生加強逆向思維和發(fā)散性思維訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生另辟蹊徑，標新立異，對學(xué)生的幫助更大。

三、快速反應(yīng)，培育思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維的迅速程度，它表現(xiàn)在處理問題和解決問題的過程中能正確地判斷和迅速地做出結(jié)論。要發(fā)展思維的敏捷性，教師要多設(shè)計一些讓學(xué)生進行分析、綜合、比較、抽象概括、判斷推理的理想題目。

在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識面，開拓學(xué)生的思維。例如，求一次函數(shù)y=3x-1與y=-3x+5的交點的坐標，可以利用圖像法解，也可以利用求方程組3x-y-1=03x+y-5的解得出。不同的解法既能揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又能溝通幾類知識間的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生用不同的思路、方法來解，既使學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識，又能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

四、質(zhì)疑檢測，激發(fā)思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中的嚴格估計思維材料和檢查思維正確的程度。它表現(xiàn)在有自己的獨立見解，具有明辨是非，正確評價他人與自己的思維和行為的能力。行為心理學(xué)告訴我們，人在與失誤作斗爭并取得勝利的過程中，思維的批判性品質(zhì)能得到極大的提高。要發(fā)展思維的批判性，教師要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，鼓勵他們勇于質(zhì)疑、爭論和大膽發(fā)表自己的意見，但也要注意引導(dǎo)他們?nèi)娣治龊退伎紗栴}，克服思維的表面性和片面性。

數(shù)學(xué)教學(xué)中要積極鼓勵學(xué)生質(zhì)疑檢測，對現(xiàn)實生活中的所謂“常識”，要有大膽質(zhì)疑和敢于“挑刺”的態(tài)度。要培養(yǎng)學(xué)生的思維的批判性，就要訓(xùn)練學(xué)生的“質(zhì)疑”的心理，多問幾個“能行嗎？”“為什么？”。現(xiàn)在，數(shù)學(xué)課外讀物和復(fù)習(xí)的參考資料很多，仔細看看，有的書上的一些題目，不盡完美，有的甚至是錯的。所以就要求學(xué)生帶著批判性的眼光去閱讀。

例如，“閱讀理解：‘螞蟻和大象一樣重你相信嗎？不信你看：設(shè)螞蟻重量為x克，大象的重量為y克，它們的重量和為2a克，則x+y=2a

兩邊同乘以（x-y），得

（x+y）（x-y）=2a（x-y）,

即x-y=2ax-2ay

可變形為x-2ax=y-2ay

兩邊都加上a，得

（x-a）=（y-a）

兩邊開平方，得

x-a=y-a

所以x=y

這里竟然得出了螞蟻和大象一樣重，豈不荒唐。為什么會造成這種情況呢？同學(xué)們，你知道嗎？”

學(xué)生在“螞蟻和大象一樣重”的荒唐題目的吸引下，必然勾起內(nèi)心強烈的求知欲，急于和同學(xué)討論、辯解、探索。

數(shù)學(xué)教學(xué)要抓住一切機會對學(xué)生進行多元的思維品質(zhì)教育，整個過程讓學(xué)生廣泛聯(lián)想，積極探索，大膽猜測，突破常規(guī)，培養(yǎng)他們思維的靈活性、敏捷性，培養(yǎng)他們“學(xué)會認知、學(xué)會理解、學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會合作”的精神，使他們以創(chuàng)新的心態(tài)去樂學(xué)、好學(xué)、善學(xué)。

參考文獻：

［1］數(shù)學(xué)思維論.

［2］創(chuàng)新性教學(xué)模式.

［3］實用課堂教學(xué)模式與方法改革全書.