淺談高中數(shù)學(xué)試卷評講課

賈芬香

【摘要】試卷評講課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，本文就如何體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)試卷評講課的功能，提高教學(xué)有效性作了嘗試.通過對試題的講解使學(xué)生弄清不同概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，熟練解題技巧，開闊思路，提高學(xué)生分析與解決問題的能力.

【關(guān)鍵詞】試卷評講；評講效果；創(chuàng)新思維

高中數(shù)學(xué)課堂上一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)就是試卷評講.通過講評，幫助學(xué)生分析前一階段的學(xué)習(xí)情況，查漏補(bǔ)缺、糾正錯(cuò)誤、鞏固雙基，并且在此基礎(chǔ)上尋找產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，從中吸取失敗的教訓(xùn)（包括聽課、審題和做題的方法與習(xí)慣等等），總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，從而完善學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力.同時(shí)，通過習(xí)題講評還可以幫助教師發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)方面的問題和不足，進(jìn)行自我總結(jié)、自我反思、改進(jìn)教學(xué)方法，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的.筆者通過這幾年的教學(xué)實(shí)踐中，以“學(xué)生是學(xué)習(xí)主體”為教學(xué)指導(dǎo)思想，在深刻反思自己的教學(xué)方法的同時(shí)嘗試著對數(shù)學(xué)試卷講評課的教法作了一些探索.

一、統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤率，對錯(cuò)誤原因、類型進(jìn)行分析反思

講評效果的好壞取決于反饋信息的準(zhǔn)確與否.要對答卷進(jìn)行客觀的分析，做到心中有數(shù).一是對試卷的分析，統(tǒng)計(jì)試卷中所考的知識(shí)及分布情況；二是對學(xué)生答題的分析，既要看到學(xué)生的進(jìn)步，對有創(chuàng)意的解題方法加以肯定，又要找出學(xué)生答卷出錯(cuò)率較高的試題或典型的錯(cuò)誤，細(xì)致“診斷”學(xué)生的解答，找出錯(cuò)誤的癥結(jié)，弄清出錯(cuò)的原因等.這樣，將試卷評講課建立在學(xué)生知識(shí)缺漏和思維受阻等基礎(chǔ)上，進(jìn)而集中學(xué)生易錯(cuò)處與典型錯(cuò)例進(jìn)行分析，激發(fā)學(xué)生的思維，加深印象，提高課堂評講效果.因此，通過反饋信息統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤率是上好講評課的前提和基礎(chǔ).

二、及時(shí)補(bǔ)漏，夯實(shí)技能

收集學(xué)生的解法，剖析錯(cuò)誤的原因后，就應(yīng)努力幫助學(xué)生解決好出現(xiàn)的錯(cuò)誤，在學(xué)生易出錯(cuò)之處，讓學(xué)生去嘗試，然后順其錯(cuò)誤認(rèn)真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象.

1.屬于槪念理解片面的（對函數(shù)與反函數(shù)的定義理解不透）

例1 已知f（x）=3x+4，求函數(shù)f-1（x+1）的解析式.

錯(cuò)解 由已知得f（x+1）=3（x+1）+4=3x+7，

∴y=3x+7，即x=y-73.∴f-1（x+1）=y-73.

錯(cuò)因 將函數(shù)f-1（x+1）錯(cuò)誤地認(rèn)為是f（x+1）的反函數(shù)，是由于對函數(shù)表達(dá)式理解不透徹所致，實(shí)際上f（x+1）與f-1（x+1）并不是互為反函數(shù)，一般地應(yīng)該由f（x）先求f-1（x），再去得到f-1（x+1）.

2.屬于忽略題設(shè)條件的（觀察了隱蔽條件，體現(xiàn)了思維的深刻性）

例2 已知3x2+2y2=6x，試求x2+y2的最大值.

分析 要求x2+y2的最大值，由已知條件很快將x2+y2變?yōu)橐辉魏瘮?shù)f（x）=-12（x-3）2+92，然后求極值點(diǎn)的x值，聯(lián)系到y(tǒng)2≥0這一條件，既快又準(zhǔn)地求出最大值.

錯(cuò)解 由3x2+2y2=6x得y2=-32x2+3x，

∴x2+y2=x2-32x2+3x=-12（x-3）2+92.

∴當(dāng)x=2時(shí)，x2+y2取最大值，最大值為92.

3.屬于審題不嚴(yán)的

例3 函數(shù)y=5-4x-x2的單調(diào)增區(qū)間是.

錯(cuò)解 因?yàn)楹瘮?shù)g（x）=5-4x-x2的對稱軸是x=-2，圖像是拋物線，開口向下，由圖可知g（x）=5-4x-x2在（-∞，-2]上是增函數(shù)，所以y=5-4x-x2的增區(qū)間是（-∞，-2].

錯(cuò)因 在求單調(diào)性的過程中注意到了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性研究方法，但沒有考慮到函數(shù)的單調(diào)性只能在函數(shù)的定義域內(nèi)來討論，從而忽視了函數(shù)的定義域，導(dǎo)致了解題的錯(cuò)誤.

三、熟練技巧，拓展思路，提高學(xué)生分析與解決問題的能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開做題，但數(shù)學(xué)題是做不完的，勤于總結(jié)，尋找規(guī)律是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證.為此，教師在試卷評講時(shí)須進(jìn)行如下工作：一要梳理知識(shí)，理清脈絡(luò).二要有系統(tǒng)、多方面去探尋知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.三是從數(shù)學(xué)知識(shí)中提煉、概括出對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，解決問題的一般方式、途徑和手段.

例4 已知loga13>logb13>0，則a，b的關(guān)系是（）.

A.1

C.0

講評課上，可以利用選擇題的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用特殊值法進(jìn)行求解；也可以通過回顧：函數(shù)y=log2x，y=log3x的圖像，如圖所示.

（1）說明哪個(gè)函數(shù)對應(yīng)哪個(gè)圖像，并解釋為什么.

（2）在已知圖像的基礎(chǔ)上，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=log2x與y=log3x的圖像.

（3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

還可以讓學(xué)生“小題大做”，引導(dǎo)學(xué)生利用換底公式進(jìn)行求解，并通過改變不等號(hào)的方向讓學(xué)生練習(xí)，進(jìn)行鞏固.在這一過程中，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)觀點(diǎn)等具體到抽象的過程，思維能力也得以提高.

總之，教師在講評過程中要力求精講精析，抓住典型的錯(cuò)例，擇其要點(diǎn)加以點(diǎn)撥，不斷啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生思考，對重要的解題思維和方法進(jìn)行有效的歸納與訓(xùn)練.不斷地改進(jìn)評講方法，才能提高試卷評講課的實(shí)效性，才能讓學(xué)生能力盡可能的得到提高，取得意想不到的效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王學(xué)桂.抓住契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力——從情感角度淺談數(shù)學(xué)試卷分析.中學(xué)數(shù)學(xué)，2008（5）.

[2]淺談高三數(shù)學(xué)試卷講評方法.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2003（3）.

[3]淺談評講數(shù)學(xué)試卷方法.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2002（2）.