一級密封價格反拍賣采購中供應(yīng)商的最優(yōu)報價

味永軍

在供應(yīng)商對采購商的招標(biāo)成本的獨立估計的條件下，通過建立一級密封價格的反拍賣機制模型，推導(dǎo)出供應(yīng)商的最優(yōu)報價策略。并得出結(jié)論：參與投標(biāo)的人數(shù)越多，采購商就得到越多的供應(yīng)商剩余，在實際運用中也有著很強的指導(dǎo)意義。

一、反拍賣采購是新型的采購方式

隨著市場環(huán)境由賣方市場進入了買方市場，互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)、EDI、數(shù)據(jù)庫、網(wǎng)上支付、信息安全等技術(shù)的不斷發(fā)展，反拍賣采購成為了一種新型的采購方式。相比于傳統(tǒng)采購，反拍賣在企業(yè)采購活動中的益處是顯而易見的，制造行業(yè)的原采購和服務(wù)的采購成本占到總成本的60%左右，而反拍賣采購方式能為企業(yè)節(jié)約成本達(dá)5%-30%不等。

傳統(tǒng)采購方式往往通過談判方式來確定采購價格的，采購商通過招標(biāo)的這種反拍賣的方式為供應(yīng)商提供了很有吸引力的潛在訂單。眾多供應(yīng)商也會參與到標(biāo)的物的爭奪中，對于采購商來說，足夠多的供應(yīng)商參與是他們的目的所在，但對于供應(yīng)商來說，這無疑加大了其投標(biāo)報價的困難，所以對于一級密封價格機制下的投標(biāo)策略的研究就很有必要了。

二、模型假設(shè)與機制設(shè)計

張維迎總結(jié)了一級價格密封拍賣機制的模型，也得出了拍賣活動中競標(biāo)方的報價策略，但是這一報價策略卻無法運用到反拍賣采購機制中，因為相對于拍賣，反拍賣采購中，招標(biāo)方與競標(biāo)方位置相反，競標(biāo)的方向也相反，所以我這里對模型進行了改進，得出一級價格密封反拍賣機制模型。我們在這里討論n個供應(yīng)商參與反拍賣采購的情況 ，i=1,2,L,n.。令bi≥0是供應(yīng)商i的報價，ci為供應(yīng)商i的成本。假定ci是私有信息，只有自己知道，但每個供應(yīng)商都知道ci獨立地取自定義在區(qū)間[0,1]上的均勻分布函數(shù)。假設(shè)bi是其價值ci的嚴(yán)格遞增可微函數(shù)，bi-ci是i的凈效用函數(shù)，顯然，bi≥ci，因為沒有供應(yīng)商報價會比自己的成本還要低，那樣將無利可圖。φ(b)為供應(yīng)商投標(biāo)人的支付：

（假設(shè)k個投標(biāo)人出價相同，拍賣品在k個人之間隨機分配，但是連續(xù)分布情況下，相同出價的概率為0）假定供應(yīng)商i出價bi(ci)是其私人價值ci的嚴(yán)格遞增可微函數(shù)，也就是假定這些供應(yīng)商具有對稱性，則每個供應(yīng)商的最優(yōu)策略函數(shù)都是一樣的，不同的只是他們的私人價值c，且私人價值較小的供應(yīng)商最優(yōu)報價將小于私人價值較大的供應(yīng)商的最優(yōu)報價。供應(yīng)商的期望支付是：

這里bj為供應(yīng)商j的報價策略，Prob(.)代表bj大于其他所有供應(yīng)商的報價的概率。(b-c)為給定贏的供應(yīng)權(quán)的情況下，供應(yīng)商的凈所得。

令Eui對b求導(dǎo)，令得：

因為在均衡情況下φ(b)= c，所以上式可以寫成：

上式即為

解上式微分方程可得貝葉斯納什均衡解 。

供應(yīng)商剩余為

由結(jié)果所見，b*(c)隨n的增加而逐漸減少，當(dāng) 時，b*(c)→c。這就意味著越多供應(yīng)商參與反拍賣競標(biāo)，采購者能得到的采購價格就越低；當(dāng)供應(yīng)商人數(shù)趨于正無窮時，采購者幾乎可以得到供應(yīng)商的效用的全部。因此，為了壓縮供應(yīng)商的成本空間，獲取盡可能低的采購價格，理論上讓盡可能多的供應(yīng)商參與進來，是采購企業(yè)的合理選擇。

而對于供應(yīng)商來說，應(yīng)采取最優(yōu)報價 以獲取供應(yīng)權(quán)，與采購商建立良好的長期的采供關(guān)系，爭取做到薄利多銷，仍然可以保證獲得可觀的利潤。

（作者單位：上海大學(xué)管理學(xué)院）