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    數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系建設(shè)與探索

    2012-04-29 15:47:50陳華費(fèi)祥歷
    科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) 2012年35期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系教學(xué)改革

    陳華 費(fèi)祥歷

    摘 要:通過(guò)分析現(xiàn)有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系中存在的問(wèn)題,理順各實(shí)驗(yàn)課程之間的關(guān)系,分層次分模塊構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系,采用“1+1+1”教學(xué)模式組織教學(xué),循序漸進(jìn)地提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 課程體系 教學(xué)改革

    中圖分類(lèi)號(hào):G624.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2012)12(b)-0-02

    在大學(xué)理工科課程中,數(shù)學(xué)課程占有較大的比重,而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的展開(kāi),通常以教師為主,遵循引例、概念、定理、公式、舉例的模式進(jìn)行理論教學(xué)。這種教學(xué)方式注重邏輯的嚴(yán)密性,書(shū)本知識(shí)的系統(tǒng)性,優(yōu)點(diǎn)是可以在短時(shí)間內(nèi)向?qū)W生傳授更多的知識(shí),但是從學(xué)生角度看,大部分學(xué)生是被動(dòng)的接受知識(shí)的輸入,學(xué)生探求知識(shí)的主動(dòng)性欠缺,當(dāng)學(xué)生在面臨后繼專(zhuān)業(yè)課中實(shí)際問(wèn)題時(shí),卻無(wú)從下手,不知如何使用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。為了激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的自己獲取知識(shí)的興趣,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)設(shè)將極大地改變這種情況[1]。

    最近幾年已有不少高校開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),但在課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和組織方式等各個(gè)方面,都在試驗(yàn)和討論之中。雖然我校在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方面起步較晚,但通過(guò)各級(jí)精品課程的建設(shè)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的開(kāi)展,已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)資源,為構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系提供了良好的基礎(chǔ)。

    1 目前數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系存在的主要問(wèn)題分析

    1.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程定位認(rèn)識(shí)不足

    我國(guó)的大學(xué)教育模式一直存在著重理論輕實(shí)踐的問(wèn)題,特別在數(shù)學(xué)課程方面,往往強(qiáng)調(diào)學(xué)生在理論基礎(chǔ)方面打下扎實(shí)基礎(chǔ),對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐和應(yīng)用能力的培養(yǎng)沒(méi)有和理論教學(xué)環(huán)節(jié)處于同等重要的地位。導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)課程后往往不知道如何應(yīng)用于專(zhuān)業(yè)課程,理論與實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié)。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),大量的事實(shí)說(shuō)明,開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,是彌補(bǔ)上述缺陷的有效途徑。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,不單純是一門(mén)具體的課的問(wèn)題,而是教育教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變和教學(xué)方式的改革的重大問(wèn)題。

    1.2 課程模式缺乏一致性

    開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,從起步到現(xiàn)在,已經(jīng)有了10年以上時(shí)間,如中國(guó)石油大學(xué)在2000年前后就已經(jīng)嘗試在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容,并編寫(xiě)出版了教材[2],也取得了一定的效果,但是,由于教育觀(guān)念和管理層的認(rèn)識(shí)局限,沒(méi)有很好的堅(jiān)持下來(lái)。當(dāng)前,雖然不少高校已經(jīng)編寫(xiě)了一些適用于不同層次大學(xué)教學(xué)使用的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材,對(duì)課程的內(nèi)容和形式進(jìn)行了有益的探索。但總體來(lái)說(shuō),在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的性質(zhì)和準(zhǔn)確定位、各種不同開(kāi)課模式,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的任務(wù)和教學(xué)基本要求、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法、課程考核,以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模課程之間的關(guān)系等方面,目前還沒(méi)有完全形成共識(shí)[3]。

    2 分層次構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系

    2.1 構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系

    根據(jù)我校實(shí)際情況,對(duì)于公共數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程分別構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系。為了涵蓋不同的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和不同的年級(jí)需求,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容分層次進(jìn)行組織教學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系主要由三大模塊構(gòu)成:一是與數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)理論課相配套的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課;二是與公共數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)理論課相配套的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課;三是面向全校各類(lèi)學(xué)生專(zhuān)門(mén)開(kāi)設(shè)的綜合性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,三大模塊分為三個(gè)層次實(shí)施。這三類(lèi)實(shí)驗(yàn)課所針對(duì)的學(xué)生、專(zhuān)業(yè)、實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠休^大的不同,因此,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)課開(kāi)設(shè)方法、成績(jī)考核都有一定的差異性。 這種針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程群設(shè)計(jì)不同模塊和層次的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),使實(shí)驗(yàn)內(nèi)容更加優(yōu)化,所構(gòu)建的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系如圖1所示。

    2.2 實(shí)驗(yàn)課程模塊

    (1)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)類(lèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)K。通過(guò)計(jì)算機(jī)認(rèn)識(shí)實(shí)習(xí)、數(shù)值實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)和軟件綜合實(shí)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ),在數(shù)值計(jì)算方法、微分方程數(shù)值解、最優(yōu)化方法和算法設(shè)計(jì)與分析等課程內(nèi)中進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)和探索性學(xué)習(xí),提高學(xué)生理論指導(dǎo)應(yīng)用的能力。(2)公共數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)K。根據(jù)高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)際情況,在一年級(jí)和二年級(jí)上學(xué)期開(kāi)設(shè)與理論課程配套的獨(dú)立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),即高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(I)、高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(II)、線(xiàn)性代數(shù)實(shí)驗(yàn)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn),其學(xué)分均為0.5學(xué)分。通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)使學(xué)生基本掌握Mathematica,Matlab,Excel以及SAS等功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。具體培養(yǎng)方案如表1。(3)綜合創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)?zāi)K。與數(shù)學(xué)建模課程相配套的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn),應(yīng)設(shè)置為綜合性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),一般在第四學(xué)期開(kāi)設(shè)。該課程采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)組織實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng),主要以各類(lèi)數(shù)學(xué)建模題目為內(nèi)容,以教師講授和學(xué)生討論相結(jié)合為形式,同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)軟件與計(jì)算機(jī)編程的應(yīng)用,全面熟悉和掌握數(shù)學(xué)建模的各個(gè)環(huán)節(jié),培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、訓(xùn)練學(xué)生把科技、社會(huì)等領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題按照既定的目標(biāo)歸結(jié)為數(shù)學(xué)形式,以便于用數(shù)學(xué)方法求解,認(rèn)識(shí)更深刻的規(guī)律和屬性,提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性。

    表1 公共數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)方案

    實(shí)驗(yàn)課程 高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(I) 高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(II) 線(xiàn)性代數(shù)實(shí)驗(yàn) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)

    學(xué)期 第一

    學(xué)期 第二

    學(xué)期 第二、三學(xué)期 第二、三學(xué)期

    形式 獨(dú)立

    開(kāi)設(shè) 獨(dú)立

    開(kāi)設(shè) 獨(dú)立開(kāi)設(shè) 獨(dú)立開(kāi)設(shè)

    課程性質(zhì) 必修 必修 選修 選修

    課程類(lèi)型 公共基礎(chǔ)課 公共基礎(chǔ)課 公共基礎(chǔ)課 公共基礎(chǔ)課

    全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)基本理論的掌握和應(yīng)用能力以及各數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的一次綜合性檢驗(yàn),競(jìng)賽題目都來(lái)自社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、工程等領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題,并要求參賽者結(jié)合實(shí)際問(wèn)題靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)及其他學(xué)科的知識(shí),能充分發(fā)揮聰明才智和創(chuàng)新能力[4]。因此,許多參加過(guò)競(jìng)賽的學(xué)生反映:“一次參賽,終生受益”,他們?cè)诤罄^專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)和課題研究中的綜合能力明顯提高。國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目是本科學(xué)生個(gè)人或創(chuàng)新團(tuán)隊(duì),在導(dǎo)師的指導(dǎo)下,自主選題設(shè)計(jì)、獨(dú)立組織實(shí)施并進(jìn)行信息分析處理和撰寫(xiě)總結(jié)報(bào)告等工作,以培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的興趣和能力的項(xiàng)目。由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽只有3 d,所考慮的問(wèn)題難以有效展開(kāi),因此該項(xiàng)目是對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的有益補(bǔ)充,能有充分的時(shí)間思考問(wèn)題,給出切實(shí)可行的解決方案。

    畢業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)過(guò)程的最后階段采用的一種總結(jié)性的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。通過(guò)畢業(yè)設(shè)計(jì),能使學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的各種理論知識(shí)和技能,進(jìn)行全面、系統(tǒng)、嚴(yán)格的技術(shù)及基本能力的練習(xí)。

    由于全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目只是針對(duì)少數(shù)學(xué)有余力的學(xué)生,主要培優(yōu)與示范,不具有普遍性。而畢業(yè)設(shè)計(jì)是針對(duì)全體學(xué)生的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng),通過(guò)綜合運(yùn)用已有知識(shí)獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生對(duì)社會(huì)工作的適應(yīng)能力和駕馭能力。

    2.3 各類(lèi)實(shí)驗(yàn)所占比例

    各類(lèi)課程的實(shí)驗(yàn)?zāi)J接兴煌?,大體上,幫助學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)性試驗(yàn)占30%左右;自主設(shè)計(jì)、綜合性及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)占40%;數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)、大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)占30%。

    3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)模式

    數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式應(yīng)以學(xué)生為主體,將問(wèn)題作為載體,學(xué)習(xí)方法作為手段,計(jì)算機(jī)及其軟件作為工具,在教師指導(dǎo)下通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手完成指定的實(shí)驗(yàn)課程,使學(xué)生于模擬的科學(xué)研究環(huán)境中了解和掌握解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程[7]。采用“1+1+1”教學(xué)模式組織教學(xué),即理論講授、實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用和上機(jī)實(shí)現(xiàn)三個(gè)步驟,時(shí)間安排大體相同。

    (1)理論講授:由教師講解實(shí)驗(yàn)中所涉及相關(guān)的數(shù)學(xué)原理及其相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法。

    (2)實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用:由教師講解該數(shù)學(xué)原理在實(shí)際問(wèn)題中的具體應(yīng)用,組織學(xué)生分組討論對(duì)該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,利用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論和方法逐步建立與實(shí)際問(wèn)題相匹配的模型,并設(shè)計(jì)求解方案和算法。

    (3)上機(jī)實(shí)驗(yàn):在教師的指導(dǎo)下,利用數(shù)學(xué)軟件或通過(guò)C++編程求出模型的解析解或數(shù)值解,并對(duì)所求解進(jìn)行分析驗(yàn)證,最后寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

    4 結(jié)語(yǔ)

    通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系建設(shè),對(duì)于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論,激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和獨(dú)立思維創(chuàng)新能力,培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力,掌握常用的數(shù)學(xué)軟件及軟件的使用能力起到了極大促進(jìn)作用。由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是個(gè)新事物,在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系建立和改革上,還有很長(zhǎng)的路。

    今后要鼓勵(lì)教師把科研中的部分內(nèi)容簡(jiǎn)化,轉(zhuǎn)化為綜合性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)鍛煉學(xué)生,加大在社會(huì)中具體應(yīng)用。

    參考文獻(xiàn)

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    [3] 許建強(qiáng),樂(lè)經(jīng)良,胡良劍.國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開(kāi)設(shè)現(xiàn)狀的調(diào)查分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2010,26(8).

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