數(shù)學(xué)教育的實(shí)驗(yàn)功能探析

謝桂芳

摘要： 提起實(shí)驗(yàn)，我們都會(huì)本能地想到物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)，說起數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也許會(huì)感到茫然和困惑，可見，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在現(xiàn)行的基礎(chǔ)教育領(lǐng)域中仍然是個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。本文就“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”在教學(xué)中的作用談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)興趣觀察力創(chuàng)新意識(shí)空間想象力

《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的明確指出，要使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教育中，注重學(xué)生創(chuàng)造、實(shí)驗(yàn)、探索、猜想等能力的培養(yǎng)。然而，在提倡“高效課堂”的今天，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在現(xiàn)行的基礎(chǔ)教育領(lǐng)域中仍然是個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。一些數(shù)學(xué)教師為了追求暫時(shí)的“平均分”而大搞題海戰(zhàn)術(shù)，放棄了帶領(lǐng)學(xué)生外出實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生有很大比例是“高分低能”型。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教師也需要上實(shí)驗(yàn)課，這是因?yàn)?，?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新、探索、猜想的能力有不可忽視的作用，許多數(shù)學(xué)定理和結(jié)論就是通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀察、分析、歸納、猜想而得到的，然后再加以證明。我也是近幾年才重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，對(duì)于如何上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課確實(shí)還沒有想通想透，只是在多年的教學(xué)實(shí)踐中深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的巨大威力。下面我就數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的功能談一些粗淺的認(rèn)識(shí)與體會(huì)。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芗ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

作為數(shù)學(xué)教師，我們都有這樣的感覺：有些學(xué)生不愿上數(shù)學(xué)課。原因何在？實(shí)際上是對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，然而，興趣是學(xué)生最好的老師，初中生的好奇心是由他們的年齡特點(diǎn)決定的。而直觀性教學(xué)（實(shí)驗(yàn)教學(xué)）是吸引學(xué)生注意力，產(chǎn)生聯(lián)想、概括和抽象的最好方法。比如，證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180度”，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是在黑板上畫一個(gè)三角形，然后通過作輔助線的方法把三角形的三個(gè)內(nèi)角“轉(zhuǎn)移”到同一條直線上來，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是180度。這種教學(xué)方法固然有其自身的優(yōu)越性，但其整體效果卻不如實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式：讓學(xué)生都準(zhǔn)備一張三角形硬紙片，然后把它們的三個(gè)內(nèi)角剪下來，依次拼在一起，讓學(xué)生之間相互比較、認(rèn)識(shí)，得出結(jié)論。這種教學(xué)方法雖要求師生有一定的準(zhǔn)備（如紙片、剪刀之類，這是很多教師放棄實(shí)驗(yàn)教學(xué)的主要原因），卻簡(jiǎn)單、易懂又有趣。學(xué)生通過自己親身實(shí)踐、觀察、討論，經(jīng)歷和體驗(yàn)了圖形的變化過程，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲。從而培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，活躍了課堂氣氛。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芘囵B(yǎng)學(xué)生的觀察力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

觀察是一種有計(jì)劃、有目的地感知客觀事物，由表及里地認(rèn)識(shí)事物的感官與思維聯(lián)合的活動(dòng)，教師帶領(lǐng)學(xué)生做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展，以及定理、公式、圖形的特點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)了觀察力，在觀察過程中理解了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及結(jié)論的形成。一般來說，學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)要將課本知識(shí)與眼前現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來，將實(shí)驗(yàn)中獲得的感性認(rèn)識(shí)，通過抽象思維得到對(duì)概念、定理的深入理解，必將加深自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)理解與鞏固。比如一個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：用硬紙片剪拼圖形、扇形、多邊形及比較簡(jiǎn)單的各種圖形。教師帶領(lǐng)學(xué)生一起來剪一剪、擺一擺、折一折、拼一拼、量一量，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力無疑大有好處，學(xué)生在拼剪這些幾何圖形的過程中，必然會(huì)加深對(duì)這些幾何圖形的概念及相應(yīng)公式來由的理解，這比在“滿堂灌”的教學(xué)過程中學(xué)生所獲得的知識(shí)理解要輕松得多。又如三角形穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)：取幾根長度適當(dāng)?shù)哪緱l，分別用釘子釘一個(gè)三角形框架和四邊載框架，學(xué)生通過觀察、比較這兩種框架，很容易發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性，并將這種性質(zhì)牢牢地記在自己心中。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手操作，更有利于訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的對(duì)象常常是數(shù)式或圖形（含模型與實(shí)物），實(shí)驗(yàn)的目的是獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，增加我們對(duì)數(shù)式與圖形的了解。在這一過程中，學(xué)生自己動(dòng)手操作，他們的思維不是靜止的，也不是呈某一固定思維模式，而是呈發(fā)散型的，思維的角度也是多向的。例如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：現(xiàn)將150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片，全部（不能剩余任何一張硬紙片）用于制作如下甲、乙兩種無蓋小盒（左甲右乙），請(qǐng)你盡可能做出符合要求的甲、乙兩種小盒。

這個(gè)實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生親自擺放。很快，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：甲盒需要3塊長方形硬紙片（一個(gè)底面兩個(gè)側(cè)面）和2塊正方形硬紙片，而乙盒需要4塊長方形硬紙片和一塊正方形硬紙片。若設(shè)可做甲種盒子x個(gè)，乙種盒子y個(gè)，則可得到3x+4y=300與2x+y=150所組成的方程組，解這個(gè)方程組可得x=60，y=30。很明顯，這個(gè)實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生動(dòng)手操作并通過觀察、思考，發(fā)現(xiàn)某種關(guān)系，再通過多方面、多角度思考，探索規(guī)律，布列方程，從而完成用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索和解決問題的創(chuàng)新過程。

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以訓(xùn)練學(xué)生空間想象力。

與物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)一樣，不同的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有不同的作用，很多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅僅有利于發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，更有利于形成學(xué)生的空間想象力。學(xué)生通過動(dòng)手畫一畫、剪一剪、貼一貼、做一做等實(shí)踐活動(dòng)，親自體驗(yàn)一種幾何圖形轉(zhuǎn)變成另外一種圖形，特別是三維空間的幾何圖形的做作，學(xué)生通過這方面的操作，很容易形成較強(qiáng)的空間想象力。如上面談到的用硬紙片做長方體小盒；用圓形硬紙片、矩形硬紙片拼圓柱體模型等實(shí)驗(yàn)，都可以達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生空間想象力的目的。

大量的教學(xué)實(shí)例證明：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，科學(xué)地安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)情境中“做”數(shù)學(xué)，對(duì)知識(shí)形成過程，對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)、解決、變換等過程的實(shí)驗(yàn)?zāi)M和探索有很大的幫助。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)拓寬了學(xué)生的思維活動(dòng)空間，幫助學(xué)生形成了空間想象力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，更重要的是提高了學(xué)生的理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造能力，這是一種新的求實(shí)精神，至少是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的有益補(bǔ)充。

參考文獻(xiàn)：

[1]中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).

[2]創(chuàng)造藝術(shù).吉林大學(xué)出版社.

[3]數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào).中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2010，（10）.