在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)

陳敏

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用﹑數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。在我們的生活中，處處有問題，而在數(shù)學(xué)問題中，有許多的問題都與我們現(xiàn)實(shí)生活有著密不可分的關(guān)系。“在生活中挖掘數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的宗旨，它不但強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性，同時(shí)對(duì)教學(xué)等方面也做了指導(dǎo)。因此教師應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用﹑數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

我們深深體會(huì)到，任何知識(shí)學(xué)習(xí)的最佳途徑都是由學(xué)生自己通過生活實(shí)例去“發(fā)現(xiàn)”，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)這種“發(fā)現(xiàn)”理解最深刻，也最容易掌握其內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系，達(dá)到不僅知其然，而且知其所以然。 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察生活實(shí)例，注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)。

一、理性概念生活化——加深數(shù)學(xué)概念理解

數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，是現(xiàn)實(shí)生活高度抽象的結(jié)果。因此理性概念生活化，使學(xué)生由外到內(nèi)主動(dòng)建構(gòu)自己的認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)，在與原有認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)的相互作用下，充實(shí)、豐富和改造自己的認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)，從而加深對(duì)概念的理解，以拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維。如教學(xué)《米、分米、厘米、毫米的認(rèn)識(shí)》，指導(dǎo)學(xué)生量一量教室的長(zhǎng)和寬，課桌的長(zhǎng)寬高，塑料三角板的厚度，自己拇指的長(zhǎng)度和寬度等。教學(xué)《噸、千克、克的認(rèn)識(shí)》時(shí)，可讓學(xué)生分別在天平上稱一稱1克、500克、1千克的物體，并分別在手上掂一掂重量。對(duì)于噸的認(rèn)識(shí)，可以讓學(xué)生稱一下體重，選出一個(gè)重25千克（或接近于25千克）的人，那么大約40個(gè)這樣的人的體重就是1噸。這樣實(shí)際操作，能加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位和重量單位的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生在頭腦中形成清晰的表象，能抽象出這些單位的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵著豐富的“生活數(shù)學(xué)”，關(guān)鍵是教師要善于去捕捉，為課堂教學(xué)服務(wù)。通過這樣一個(gè)過程，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得更加牢固，增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)，也提高了實(shí)踐能力。

二、抽象思維形象化——建立數(shù)學(xué)空間觀念

空間觀念是指一個(gè)物體，不在眼前時(shí)仍能想象出它的形狀、大小、相關(guān)位置，進(jìn)而逐漸形成明確的表象?？臻g觀念的培養(yǎng)主要是通過幾何初步知識(shí)的教學(xué)實(shí)現(xiàn)的。因此教學(xué)中通過具體操作教給學(xué)生一些直觀的幾何知識(shí)，初步培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力，為中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。如教學(xué)幾何形體的特征，要讓學(xué)生觸摸、度量、分析，然后歸納出圖形的特征。例如，讓學(xué)生把長(zhǎng)方體實(shí)物圖或模型數(shù)一數(shù)、量一量等得出長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)數(shù)及它們之間的聯(lián)系，再結(jié)合手工勞動(dòng)課用鐵絲制作一個(gè)長(zhǎng)方體的模型，使學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)關(guān)于“長(zhǎng)方形”的空間觀念。幾何初步知識(shí)雖然比較抽象，但只要我們遵循小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律與心理特征去組織教學(xué)，并采取動(dòng)手操作等直觀有效的措施去促進(jìn)他們的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，就能不斷形成和豐富學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

三、復(fù)雜問題實(shí)驗(yàn)化——直觀形象化解難題

心理學(xué)家皮亞杰曾說：“智慧的鮮花總是開放在手指尖上的?！币虼?，在教學(xué)中教師要讓學(xué)生動(dòng)手操作，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展，讓學(xué)生在觀察中理解，在操作中感知。以教學(xué)“圓柱的側(cè)面積和體積”為例，通常的教學(xué)模式是就圓柱論圓柱，就公式論公式，而對(duì)于如“油桶、牙杯、油瓶、熱水瓶等，為什么都做成圓柱體”這一簡(jiǎn)單卻不為人十分注意的生活現(xiàn)象卻很少去思考。為此，我讓學(xué)生展開討論：“除了美觀以外，是否有其他數(shù)學(xué)因素？”學(xué)生的答案五花八門，但都說不到點(diǎn)子上。我讓學(xué)生將此問題留到課后去討論思考。后來，在一次野炊時(shí)，我給每小組一根長(zhǎng)100米的繩子，要他們?cè)诘孛嫔蠂粋€(gè)平面圖形作為本小組的活動(dòng)大本營(yíng)，看哪一組圍成的圖形面積最大。學(xué)生通過分小組活動(dòng)，圍成了正方形、長(zhǎng)方形、三角形和圓形等，再通過討論、比較、計(jì)算得出：當(dāng)周長(zhǎng)一樣時(shí)圍成的各平面圖形以圓形面積最大。反過來思考，當(dāng)平面圖形面積相同時(shí)，以圓形周長(zhǎng)最小。學(xué)生明白了，在同樣容積的不同容器中，如果容器的高度和底面積一樣，那么側(cè)面積所需材料以圓柱狀的最省。

四、加強(qiáng)課外應(yīng)用實(shí)踐——學(xué)以致用

實(shí)踐對(duì)于知識(shí)的理解、掌握和熟練運(yùn)用起著重要作用。聽到的終會(huì)忘掉，看到的才能記住，親身體驗(yàn)過的才會(huì)理解和運(yùn)用。因此，要加強(qiáng)課外實(shí)踐活動(dòng)，比如，“垂線段最短”性質(zhì)學(xué)完了，利用體育活動(dòng)時(shí)間讓學(xué)生跳遠(yuǎn)，并測(cè)出自己的跳遠(yuǎn)成績(jī)；統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)學(xué)完了，讓學(xué)生自己估算學(xué)習(xí)成績(jī)波動(dòng)情況，等等。這樣做，學(xué)生既理解了知識(shí)，又學(xué)會(huì)了解決實(shí)際問題的方法。經(jīng)常讓學(xué)生去實(shí)踐，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)就會(huì)逐漸形成，這也是課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變教育觀念，實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑。教師還可結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些“調(diào)查”、“體驗(yàn)”、“操作”等實(shí)踐性強(qiáng)的作業(yè)，讓學(xué)生在活動(dòng)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高各方面的能力。

如，教學(xué)“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”三者關(guān)系應(yīng)用題前可讓學(xué)生做一回小小調(diào)查員，完成下列表格：

這樣做，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了感性認(rèn)識(shí)，減緩他們?cè)趯W(xué)習(xí)上坡度，對(duì)他們深刻理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系有很大幫助。又如，學(xué)習(xí)了三角形的穩(wěn)定性后，可讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性。再如，學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)后，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行；還可以讓學(xué)生想辦法找出鍋蓋、臉盆的圓心在哪兒……

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，生物之謎，無處不用數(shù)學(xué)”。把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！彼梢詭椭鷮W(xué)生增進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解，了解知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。教學(xué)中應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的欲望，引導(dǎo)學(xué)生自覺地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中相關(guān)的問題。在數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)“源于生活，又用于生活”的道理，有些數(shù)學(xué)知識(shí)完全可以讓學(xué)生在生活實(shí)踐中感知，學(xué)會(huì)從生活實(shí)踐中解決數(shù)學(xué)問題。