沈易
【摘要】 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流. 因此,數(shù)學(xué)課堂上教師要給學(xué)生充足的時(shí)間和空間去動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,在實(shí)踐活動(dòng)中提高學(xué)生的參與度,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在“動(dòng)”中激活數(shù)學(xué)課堂,不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.
【關(guān)鍵詞】 動(dòng)眼;動(dòng)腦;動(dòng)手;動(dòng)口
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶. 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. ”因此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要給學(xué)生充足的時(shí)間和空間去動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手,在實(shí)踐活動(dòng)中提高學(xué)生的參與度,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而讓數(shù)學(xué)課“動(dòng)”起來,使數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)與活力.
一、動(dòng)眼觀察,培養(yǎng)敏銳的觀察力
有人把敏銳的觀察力排在學(xué)生創(chuàng)造力心理素質(zhì)的第一位. 因此,數(shù)學(xué)課堂上要讓學(xué)生動(dòng)眼觀察一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象,在培養(yǎng)敏銳的觀察力的同時(shí)得到一系列數(shù)學(xué)猜想或數(shù)學(xué)結(jié)論.
如在講解“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí),我們可以將一輪太陽看作一個(gè)圓,海平面看成是一條直線,讓學(xué)生觀看一段日落的視頻,在觀察日落的過程中體會(huì)太陽原來和海平面是相離,再相切、相交,然后又是相切、相離,從而得到直線和圓的3種位置關(guān)系:相離、相切和相交. 這樣得出的直線和圓的位置關(guān)系既直觀又簡單明了,學(xué)生還感興趣. 同樣,在講解“圓和圓的位置關(guān)系”時(shí),我們也可以把一個(gè)圓固定不動(dòng),讓另一圓運(yùn)動(dòng),讓學(xué)生仔細(xì)觀察運(yùn)動(dòng)過程中兩個(gè)圓的位置關(guān)系. 只要認(rèn)真觀察的同學(xué),就可以很輕松地得到兩圓的5種位置關(guān)系.
另外,數(shù)學(xué)課堂上老師的一些例題板書也需要學(xué)生動(dòng)眼觀察,模仿書寫,這樣才能取得較好的學(xué)習(xí)效果. 因此,動(dòng)眼觀察是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步,數(shù)學(xué)課堂上教師要努力幫助學(xué)生樹立正確的觀察態(tài)度并養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣,使比較抽象的數(shù)學(xué)知識具體化,促使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為自己的知識.
二、動(dòng)腦思考,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一活動(dòng),歸根到底是思維的活動(dòng),只有勤于動(dòng)腦,肯于思考,才能理解和掌握數(shù)學(xué)知識,形成各種數(shù)學(xué)能力.
例如,讓初三學(xué)生比較實(shí)數(shù)a與■的大小. 此題如果學(xué)生肯動(dòng)腦思考的話,會(huì)有兩種不同的做法. 解法一:學(xué)生會(huì)對實(shí)數(shù)a進(jìn)行分類,利用實(shí)數(shù)大小比較的法則得到,當(dāng)a > 1和-1 < a < 0時(shí),a > ■;當(dāng)0 < a < 1和a < -1時(shí),a < ■;當(dāng)a = ±1時(shí),a = ■. 解法二:學(xué)生可以利用函數(shù)y = a和y = ■的圖像來解決. 如圖,從函數(shù)圖像上可一目了然地得到本題的答案. 顯然第二種解法優(yōu)于第一種解法,但這必須建立在學(xué)生肯動(dòng)腦思考的基礎(chǔ)上才行. 因此,課堂上教師首先要注意激發(fā)學(xué)生的思考欲望,善于提出啟發(fā)學(xué)生思考的問題,形成學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的良好品質(zhì),其次要注意提供適量的思考依據(jù),培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理、有序地進(jìn)行思考的習(xí)慣,要留給學(xué)生充分的思考時(shí)間,讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,充分發(fā)揮個(gè)人的見解,主動(dòng)探索新知,多渠道、多角度地尋求解決問題的方法,促使思維水平的逐步提高.
三、動(dòng)手操作,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力
俗話說“手是腦的老師”、“眼過百遍,不如手做一遍”. 因此,在課堂教學(xué)中,動(dòng)手操作是十分必要的. 教師要給學(xué)生一定的時(shí)間和空間動(dòng)手操作實(shí)踐,讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn),在做中感悟,在做中理解,在做中解決,讓學(xué)生在“動(dòng)”的過程中“樂學(xué)”,更要讓學(xué)生“動(dòng)有所得”.
例如:等邊三角形和平行四邊形的對稱性是學(xué)生容易混淆的知識點(diǎn),很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為等邊三角形是中心對稱圖形,而對平行四邊形的中心對稱性也不容易理解. 這時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手操作要比老師講解效果好得多. 老師可以讓學(xué)生每人準(zhǔn)備2個(gè)全等的等邊三角形和2個(gè)全等的平行四邊形紙片,讓他們先把2個(gè)等邊三角形重合在一起,然后將上面一個(gè)等邊三角形旋轉(zhuǎn),在學(xué)生旋轉(zhuǎn)三角形的過程中可以清楚地看到,等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°,240°,…才能和自身重合,而中心對稱圖形是繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能和自身重合的圖形,因此,學(xué)生很容易理解等邊三角形不是中心對稱圖形. 同樣,通過學(xué)生動(dòng)手操作可以輕而易舉地得到平行四邊形是中心對稱圖形.
另外,數(shù)學(xué)知識的鞏固還需要學(xué)生動(dòng)手去做一些適當(dāng)?shù)恼n堂練習(xí)才行. 因此,教師要精心選題,每節(jié)數(shù)學(xué)課上要敢放手讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上動(dòng)手去做一些課堂練習(xí),讓學(xué)生獨(dú)立書寫解題過程,讓學(xué)生“碰壁”再“轉(zhuǎn)向”,獨(dú)立走向成功的彼岸.
因此,數(shù)學(xué)課堂上, 教師一定要精心策劃、組織指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,“該出手時(shí)就出手”,讓學(xué)生自己探索、自己思考,主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識,不斷培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.
四、動(dòng)口表述,培養(yǎng)語言表達(dá)能力
語言是思維的物質(zhì)外殼,語言和思維的發(fā)展又是密切相關(guān)的. 而數(shù)學(xué)本身就是一種語言,一種簡約的科學(xué)語言. 對于數(shù)學(xué)教育而言,語言活動(dòng)是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)活動(dòng). 在數(shù)學(xué)課堂中,語言是描述、表達(dá)意義的工具,是思想交流的載體. 國內(nèi)外都有研究表明,學(xué)生的語言能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績存在著一定的相關(guān)性.
首先,數(shù)學(xué)課堂上,教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出自己的見解,即使有時(shí)學(xué)生說得不準(zhǔn)確、不完整,也要讓他們把話說完,鍛煉他們?nèi)フf,保護(hù)學(xué)生的積極性. 例如,在學(xué)習(xí)用適當(dāng)方法解一元二次方程時(shí),給出方程2x2 - x - 3 = 0,教師可以讓學(xué)生說說解法. 有的學(xué)生會(huì)說用因式分解法,有的會(huì)說用求根公式法,也有的會(huì)說用配方法,方法會(huì)很多,再讓學(xué)生比較總結(jié)哪種方法最簡單. 這樣,在學(xué)生的各種回答和比較中,得到在未規(guī)定用哪種方法解一元二次方程時(shí)優(yōu)先考慮的解法是因式分解法,其次是公式法,最后才是配方法. 這樣的教學(xué)方法比老師直接告訴學(xué)生效果要好得多.
其次,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師的語言應(yīng)該是學(xué)生的表率. 因?yàn)閷W(xué)生具有很強(qiáng)的模仿力,教師的數(shù)學(xué)語言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語言. 所以教師的語言要力求用詞準(zhǔn)確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強(qiáng). 這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng),通過教師語言的示范作用,對學(xué)生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響. 例如,在“二次函數(shù)”教學(xué)中,抓住二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性和最值是關(guān)鍵,這時(shí),教師可先利用函數(shù)y = 2(x - 1)2 + 3和y = -(x + 4)2 - 1示范,然后讓學(xué)生模仿訓(xùn)練,培養(yǎng)語言的科學(xué)性.
另外,說理也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的一種重要手段. 教師要在平時(shí)教學(xué)中讓學(xué)生說理,這樣不僅可以反映對知識的掌握情況,而且可以檢驗(yàn)學(xué)生的思路是否清晰,表達(dá)是否完整、有條理、準(zhǔn)確,從而不斷發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力.
最后,一節(jié)課中,小結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分. 通過小結(jié)能提高學(xué)生的綜合概括能力,清晰地回憶出本課的要點(diǎn). 學(xué)生雖然表達(dá)能力有限,但只需正確引導(dǎo),學(xué)生便能正確地概括. 有些學(xué)生話雖簡潔,卻抓住了本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn),不僅加深了對知識的理解,也發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力. 而且,經(jīng)常進(jìn)行有目的的課堂小結(jié),可以提高學(xué)生的分析、概括、分類等邏輯思維能力,培養(yǎng)語言表達(dá)能力.
總之,教學(xué)實(shí)踐表明,學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的有效手段. 教師要充分挖掘一切可以讓學(xué)生“動(dòng)”的素材和時(shí)機(jī),盡量讓學(xué)生的多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),讓他們成為數(shù)學(xué)課堂的主人,在“動(dòng)”中激活數(shù)學(xué)課堂,不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.
【參考文獻(xiàn)】
[1]張奠宙,李士琦,李俊,編著. 數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論.北京:高等教育出版社,2003.
[2]楊裕前,董林偉,主編.數(shù)學(xué).南京:鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán),江蘇科技出版社,2007.
[3] 郭福林.加強(qiáng)直觀教學(xué),讓學(xué)生“動(dòng)”起來.常熟理工學(xué)院學(xué)報(bào)(教育版),2006(11).
[4]胡春華.在動(dòng)手操作中實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”學(xué)習(xí).生活教育,2011(7下).