再談愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)

張志新

愛(ài)因斯坦是幸運(yùn)的，他在普朗克關(guān)于電磁波能量特殊處理的前提下，針對(duì)當(dāng)時(shí)光電效應(yīng)解釋的難題，大膽提出光也是一份一份傳播的，即光子說(shuō)，從而完美地揭示了光電效應(yīng)的本質(zhì)，同時(shí)，對(duì)光的波粒二象性也奠定了基礎(chǔ)。在應(yīng)用光子說(shuō)解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象過(guò)程中，他又順其自然地提出愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：h?酌=W+EK。

我們先看方程的各物理量含義。方程中的h?酌是愛(ài)因斯坦光子說(shuō)中的光子的能量，即E=h?酌 ，它與普朗克定義電磁波的能量所用的公式完全一樣，其中h是普朗克常量，而?酌 則是電磁波或光的頻率，所以，在光電效應(yīng)現(xiàn)象中，如果用不同頻率的光來(lái)照射某一拋光金屬，進(jìn)入到該金屬原子中的光的能量也會(huì)隨頻率不同而不同。結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)并不是所有頻率的入射光都能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，即只有入射光的能量值大于或等于某一具體數(shù)值時(shí)，才有光電效應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生，我們就將該金屬的這一具體數(shù)值稱為逸出功W，就是指該金屬內(nèi)的自由電子在逃出原子的過(guò)程中，克服原子核的引力作用所做的功。很明顯，如果入射光子的能量小于該金屬的逸出功，則自由電子吸收光子后只是能量比以前有所增大，但仍不能脫離原子核的吸引，也就不能變成光電子，不能發(fā)生光電效應(yīng)。

需要注意的是：金屬內(nèi)自由電子在捕獲光子時(shí)只能捕獲一個(gè)光子，且只能捕獲一次，這樣一來(lái)，如果入射光能量不夠，即便照射的強(qiáng)度再高、時(shí)間再長(zhǎng)，也不能發(fā)生光電效應(yīng)。這正是入射光的頻率要大于金屬的極限頻率才能發(fā)生光電效應(yīng)的原因。

在滿足了發(fā)生光電效應(yīng)的條件后，入射光的能量就大于或等于了金屬的逸出功，這樣電子就可以脫離原子，所剩能量（即h?酌-W）便以動(dòng)能的形式存在，剛一脫離原子時(shí)的動(dòng)能我們就稱為最大初動(dòng)能EK，若是入射光的能量（頻率）恰等于金屬逸出功（金屬極限頻率），則電子脫離原子時(shí)所剩能量為零，最大初動(dòng)能為零。這就是剛好發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象的臨界狀態(tài)。

學(xué)習(xí)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程的主要目的就是要用來(lái)解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象，之前我們先舉一個(gè)小例子：某人分文沒(méi)有卻夢(mèng)想著要出國(guó)，一次偶然機(jī)會(huì)他買(mǎi)彩票中了20萬(wàn)元，于是立刻辦出國(guó)手續(xù)，手續(xù)辦完到了外國(guó)，前前后后共用去了20萬(wàn)元，于是他剛一來(lái)到夢(mèng)想中的天堂卻又變成了一個(gè)分文沒(méi)有的窮光蛋。當(dāng)然我們可以把條件改一下：彩票中了200萬(wàn)元，則結(jié)果是：到了外國(guó)仍擁有資產(chǎn)180萬(wàn)元。這里面有一個(gè)很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系問(wèn)題，他所擁有的外來(lái)財(cái)富20萬(wàn)元（或200萬(wàn)元）=出國(guó)所需花銷20萬(wàn)+剛到國(guó)外時(shí)所擁有的資產(chǎn)0元（或180萬(wàn)元）。即外來(lái)財(cái)富有兩個(gè)去向，其一，出國(guó)所需花銷，其二，剛到國(guó)外時(shí)的最大資產(chǎn)。光電效應(yīng)現(xiàn)象的解釋與上面這個(gè)例子很相似，當(dāng)大于金屬極限頻率的入射光入射時(shí)，金屬內(nèi)部的自由電子就捕獲一個(gè)光子，這時(shí)自由電子所吸收的光子能量h?酌有兩個(gè)用處，首先，克服原子核的引力做功消耗掉一部分能量,即逸出功W,此時(shí)電子脫離原子變成光電子，另外一部分能量以最大初動(dòng)能EK的形式出現(xiàn)，用公式表達(dá)即為h?酌=W+EK；當(dāng)然，如果是臨界態(tài)，則公式將變?yōu)閔?酌0=W。

（唐山市豐南區(qū)唐坊高中）