一種OFDM系統(tǒng)中疊加導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法

段 鵬

(中國電子科技集團(tuán)公司第20研究所通信事業(yè)部，陜西西安 710068)

由于傳輸速率高和抗多徑干擾等特點(diǎn)，OFDM技術(shù)近年來已在各個(gè)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。信道估計(jì)作為其關(guān)鍵技術(shù)在傳輸質(zhì)量中起到至關(guān)重要的作用。目前，由于其不占用帶寬的傳輸特點(diǎn)，基于疊加導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法得到了廣泛的關(guān)注。此方法在插入導(dǎo)頻估計(jì)［1－2］、半盲估計(jì)［3］和盲估計(jì)［4］中都得到一定的研究和應(yīng)用。文獻(xiàn)［5］提出，在發(fā)送端首先利用導(dǎo)頻序列與發(fā)送數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，將相關(guān)性最小的導(dǎo)頻疊加到數(shù)據(jù)上發(fā)送。文獻(xiàn)［6］中提出了利用接收序列的一階統(tǒng)計(jì)特性將導(dǎo)頻序列與未知數(shù)據(jù)分離進(jìn)行信道估計(jì)的方法。但現(xiàn)有的方法總是不能將未知數(shù)據(jù)與導(dǎo)頻完全分離，即導(dǎo)頻中除有噪聲干擾外還伴有未知數(shù)據(jù)的干擾。

提出了一種新的信道估計(jì)方法:利用 Mounir Ghogho等人提出的利用循環(huán)導(dǎo)頻序列經(jīng)過FFT變換后，能量集中在頻域中某些頻點(diǎn)上的特點(diǎn)［7］，將疊加導(dǎo)頻從接收數(shù)據(jù)中完全分離出來，并利用PN序列在時(shí)域中進(jìn)行信道估計(jì)。由于此方法利用PN序列的自相關(guān)性，所以在低信噪比時(shí)性能顯著，通過仿真及與傳統(tǒng)方法進(jìn)行了比較，并進(jìn)一步分析了參數(shù)的設(shè)置與信道估計(jì)的MSE之間的關(guān)系。

1 信道模型的建立

OFDM的收發(fā)系統(tǒng)如圖1所示，在發(fā)送端數(shù)據(jù)首先進(jìn)行QPSK調(diào)制，再經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換，將疊加導(dǎo)頻序列插入數(shù)據(jù)中進(jìn)行IFFT變換，最后加上循環(huán)前綴(CP)送至中頻。數(shù)據(jù)經(jīng)過多徑時(shí)變信道后到達(dá)接收端，接收數(shù)據(jù)首先去掉循環(huán)前綴，然后進(jìn)行FFT變換，在頻域進(jìn)行信道估計(jì)與均衡，也可以在時(shí)域進(jìn)行信道估計(jì)與均衡。設(shè)發(fā)送端信號的離散表達(dá)式為

式中，x(n)表示要發(fā)送的未知數(shù)據(jù);p(n)表示導(dǎo)頻序列;s(n)表示疊加后的發(fā)送數(shù)據(jù);α表示功率分配的比例系數(shù)，以保證設(shè)離散多徑時(shí)變信道模型為 h=［h(0)，h(1)，…，h(L－1)］，其中L為信道總路徑數(shù)，經(jīng)過多徑信道并加上高斯白噪聲干擾，則接收信號表示為

式中，y(n)表示接收信號;h(l)為多徑信道;v(n)為高斯白噪聲。由式(1)可進(jìn)一步得到接收信號的表達(dá)式

在廣義平穩(wěn)非相關(guān)散射(WSSUS)信道模型下，信道的自相關(guān)函數(shù)為［8，10］

式中，J0(·)表示零階貝塞爾函數(shù);fd為最大多譜勒頻移;Ts表示采樣周期;Δ 表示 diag(，…，);diag(·)表示對角矩陣。

圖1 OFDM收發(fā)系統(tǒng)的原理框圖

2 疊加導(dǎo)頻信道估計(jì)方法

2.1 方案的提出

將接收端的信號去除掉循環(huán)前綴后進(jìn)行FFT轉(zhuǎn)換，得到頻域表達(dá)式

根據(jù)Mounir Ghogho提出的理論，如果p(n)使用循環(huán)序列，那么在頻域中P(k)的能量只集中在p(n)序列周期的整倍數(shù)頻點(diǎn)上。設(shè)子載波個(gè)數(shù)為N;p(n)的周期為P，D=N/P，且D為整數(shù)，那么p(n)的能量只集中在頻點(diǎn) k=qD 上，q=0，1，2，…，P －1，其余各頻點(diǎn)的值均為零。如果將未知發(fā)送數(shù)據(jù)在時(shí)域中進(jìn)行簡單的線性變換，可以使其在頻域中某些點(diǎn)為零。這樣在頻域中就相當(dāng)于將導(dǎo)頻插入到未知數(shù)據(jù)為零的某些頻點(diǎn)上，這些頻點(diǎn)上的數(shù)據(jù)只與導(dǎo)頻有關(guān)不受未知數(shù)據(jù)的干擾。由于分離出來的導(dǎo)頻信號只在某些頻點(diǎn)上有值，無法在頻域中直接均衡，同時(shí)估計(jì)的信道參數(shù)受到噪聲的干擾較大，尤其是在低信噪比情況下。

文獻(xiàn)［9］提出利用PN碼進(jìn)行時(shí)域信道估計(jì)，可以大幅降低噪聲對導(dǎo)頻的影響，并且計(jì)算復(fù)雜度較低，但這種方法需要插入導(dǎo)頻序列進(jìn)行估計(jì)，降低了系統(tǒng)的帶寬利用率。

根據(jù)上述方法，提出一種利用循環(huán)PN碼作為疊加導(dǎo)頻在時(shí)域進(jìn)行信道估計(jì)的方法。

2.2 新的信道估計(jì)方法

由于在發(fā)送端將導(dǎo)頻信號設(shè)計(jì)成循環(huán)PN序列，那么此序列在頻域中也具備Mounir Ghogho序列的特性。本文所選用的PN序列為m序列，其自相關(guān)性可表示如下

導(dǎo)頻序列設(shè)計(jì)為 p(n)=［W，W，…，W］，其中 W=［m(0)，m(1)，…，m(P)］，此序列共有 D=N/P 個(gè) W，這樣序列既具有循環(huán)特性又具備PN碼的自相關(guān)特性。利用文獻(xiàn)［8］中對未知發(fā)送數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，設(shè)

這里ED表示D階全1矩陣;IP和IN分別表示P階和N階單位陣;?表示Kronecker乘積;s，x，p分別表示忽略時(shí)間參數(shù)的發(fā)送序列、未知數(shù)據(jù)序列和導(dǎo)頻序列。如果設(shè)，則式(8)可改寫成

則此時(shí)的S已經(jīng)具備Mounir Ghogho序列的特性。在接收端，將接收到的信號去除循環(huán)前綴后，進(jìn)行FFT變換得到Y(jié)(k)，再將導(dǎo)頻序列不為零的頻點(diǎn)取出組成新的序列

式(10)中，Y(p)(k)即在接收序列Y(k)里每隔D－1個(gè)元素取出后組成的新序列，由于數(shù)據(jù)序列在頻點(diǎn)qD，q=0，1，2，…，P －1 上等于零，所以 Y(p)(k)只與導(dǎo)頻序列有關(guān)而不受未知數(shù)據(jù)干擾，并對此序列進(jìn)行P=N/D點(diǎn)IFFT變換得到式(11)

式中，v(n)為經(jīng)過IFFT變換后的噪聲序列。由式(11)可以看出，經(jīng)過IFFT變換后的Y(p)(n)，相當(dāng)于一個(gè)PN序列不疊加未知數(shù)據(jù)經(jīng)過信道后的接收序列。

將得到的時(shí)域數(shù)據(jù)與由PN序列組成的循環(huán)行列式 Ψ進(jìn)行相乘，再左乘得到信道的估計(jì)值

式(12)中，Ψ 為一個(gè)的方陣，且 Ψ =［W，W(1)，…，W(P)］T，W為一個(gè)m序列，W(j)為將W向右循環(huán)移位j個(gè)單位的向量;Cp為P×P的方陣，其主對角線為P，其余值為－1。v'(n)=Ψv(n)，由于噪聲序列與PN序列的相關(guān)性很小，所以相關(guān)運(yùn)算后的噪聲功率相比于信道估計(jì)參數(shù)功率降低為1/P。最后將估計(jì)出的時(shí)域參數(shù)再經(jīng)FFT后轉(zhuǎn)化到頻域進(jìn)行信道均衡。

2.3 計(jì)算復(fù)雜度分析

所提出方法的復(fù)雜度主要由式(12)決定，可以看出，要計(jì)算(n)需要進(jìn)行2P2次乘法運(yùn)算。雖然要計(jì)算Cp的逆，但是此矩陣是一個(gè)固定矩陣，在接收端可以提前計(jì)算好，這樣可以大大降低計(jì)算量。

3 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

針對OFDM系統(tǒng)中疊加導(dǎo)頻的信道的特性，采用新的信道估計(jì)方法，在Jack［10］信道模型下進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。信號幅度衰落服從瑞利分布特性，相位服從均勻分布。載波頻率為2 GHz，子載波間隔為7.5 kHz，最大多譜勒頻移fd=250 Hz和fd=150 Hz，多徑個(gè)數(shù)為5條，各徑幅度的衰落由R=exp(－τdi/τav)表示，τdi表示各徑的時(shí)延，τav表示平均時(shí)延。仿真的子載波個(gè)數(shù) N 分別為 128、256、512、1024、2048，循環(huán)前綴CP=32，基帶數(shù)字調(diào)制選用QPSK，PN序列選用m序列。D選為4，則 P為 N/4。這里信道估計(jì)的均方誤差(MSE)由式(13)計(jì)算。

圖2顯示了在SNR=6 dB，fd=150 Hz時(shí)，各種方法信道估計(jì)的MSE隨功率分配系數(shù)變化的曲線。從圖中可以看出建議方法的性能隨功率分配系數(shù)增大而提升，并最終接近于TS方法，這意味著此方法可以將導(dǎo)頻完全從接收數(shù)據(jù)中分離出來。圖3表示在不同子載波個(gè)數(shù)的情況下信道估計(jì)的MSE隨信噪比變化的情況。可以看出在信噪比較低時(shí)子載波個(gè)數(shù)較大的MSE性能較為突出，這是由于m序列的周期長，相對降低噪聲干擾的能力強(qiáng)［9］，反之在高信噪比時(shí)，性能與較少子載波個(gè)數(shù)的情況相近。圖4，圖5分別表示新方法和傳統(tǒng)方法的誤碼率和信道估計(jì)的MSE比較結(jié)果。其中Ghogho指Mounir Ghogho所提方法在時(shí)域補(bǔ)零后在頻域進(jìn)行均衡的信道估計(jì)結(jié)果。其中子載波個(gè)數(shù) N=256，α =0.5，fd=150 Hz和 fd=250 Hz?？梢钥闯鲈趂d=150 Hz時(shí)，在低信噪比情況下，建議方法與MMSE的性能相近，并好于LS、Ghogho的性能。但在fd=250 Hz時(shí)，此方法在高信噪比時(shí)性能隨信噪比變化不明顯，曲線趨于平坦。

4 結(jié)束語

提出了一種結(jié)合周期導(dǎo)頻和PN序列特點(diǎn)的基于疊加導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法。由于周期性導(dǎo)頻經(jīng)FFT變換后，能量集中在某些點(diǎn)上，因此可以將其從接收數(shù)據(jù)中完全分離出來，而不受傳輸數(shù)據(jù)影響。利用PN序列自相關(guān)性的特點(diǎn)在時(shí)域進(jìn)行信道估計(jì)能夠進(jìn)一步降低噪聲對導(dǎo)頻的干擾。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的新方法有如下優(yōu)點(diǎn):(1)不占用傳輸帶寬，有較高的頻譜利用率。(2)可以將導(dǎo)頻較為干凈地從接收數(shù)據(jù)中分離出來，尤其是在低信噪比時(shí)性能更為優(yōu)越。(3)BER和MSE的性能優(yōu)于傳統(tǒng)疊加導(dǎo)頻方法。(4)計(jì)算復(fù)雜度較低。

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