應(yīng)用精密三角高程測量替代二等水準(zhǔn)測量

李凱，石力，朱清海

(重慶市勘測院，重慶 400020)

應(yīng)用精密三角高程測量替代二等水準(zhǔn)測量

李凱?，石力，朱清海

(重慶市勘測院，重慶 400020)

從三角高程測量高差計算公式入手，分析了三角高程測量的誤差來源及精度，得出了減弱各項誤差從而提高精度的一些相關(guān)結(jié)論。進而得出精密三角高程測量的精度及其替代二等水準(zhǔn)測量的條件、減弱誤差的一些方法以及提高精度的相關(guān)措施等。結(jié)合TCA2003全站儀ATR功能，探討了精密三角高程測量的精度及其替代二等水準(zhǔn)測量的可行性和成果的可靠性。

TCA2003全站儀；精密三角高程測量；自動目標(biāo)識別；精度；跨河水準(zhǔn)

1 引 言

目前高程測量方法一般分為幾何水準(zhǔn)測量、GPS水準(zhǔn)測量和三角高程測量三大類。用傳統(tǒng)水準(zhǔn)的方法測定點與點之間的高差，所得到的地面點高程精度較高，普遍用于建立國家高程控制點及測定高等級地形控制點的高程。對于地面高低起伏較大的地區(qū)，用這種的方法測定地面點的高程進程緩慢，有時甚至非常困難。

三角高程測量以它的測量時間、生產(chǎn)效率、經(jīng)濟效益優(yōu)于幾何水準(zhǔn)測量得以廣泛應(yīng)用，尤其在山區(qū)作業(yè)，幾何水準(zhǔn)測量非常困難，三角高程測量發(fā)揮了很大優(yōu)勢，解決了幾何水準(zhǔn)測量難以解決的高程傳遞問題。隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，全站儀的技術(shù)有了很大的進步，測距測角的精度大大提高。通過一定的測量方法又可以減弱或者消除三角高程測量中各種誤差源的影響，從而達到高等級水準(zhǔn)測量的精度。

2 TCA2003全站儀ATR功能及其運用

徠卡TCA2003全站儀的ATR硬件為紅外信號發(fā)射部件和接收瞄準(zhǔn)CCD相機部件，位于儀器望遠鏡內(nèi)，其發(fā)射、接收光軸與望遠鏡光軸同軸。紅外信號經(jīng)物鏡發(fā)射，合作目標(biāo)反射，信號通過望遠鏡物鏡被接收，成像在CCD上，電路檢測并計算信號中心在CCD上的位置(即信號中心與CCD中心的△X與△Y偏移量并換算成水平與豎直角偏差值△H，△Z)，馬達驅(qū)動望遠鏡使接收信號的中心位于CCD中心即目標(biāo)被照準(zhǔn)。實際上在馬達驅(qū)動望遠鏡照準(zhǔn)目標(biāo)的過程中，檢測偏差值△H，△Z是不斷進行的，直至精確瞄準(zhǔn)合作目標(biāo)。其主要優(yōu)點為:①自動尋找合作目標(biāo)，在能見度差甚至黑夜等條件下仍然能夠找到目標(biāo)；②自動精確瞄準(zhǔn)合作目標(biāo)，避免了人工照準(zhǔn)誤差；③自動鎖定合作目標(biāo)，能跟蹤測量移動目標(biāo)。

運用TCA2003全站儀ATR功能，配二次開發(fā)的機載測量軟件，建立作業(yè)輸入線路名稱和起點終點點名，除起點終點外線路中間各測站程序自動進行順序編號，在各測站程序自動根據(jù)觀測順序匹配觀測方向，文獻[1]中規(guī)定各項測量限差根據(jù)水準(zhǔn)測量等級而不同(也可以人工設(shè)置各項限差)，機載軟件以實驗結(jié)果為依據(jù)，自動根據(jù)測站間的距離自動計算測量垂直角、距離的測回數(shù)，其測回數(shù)見表1，無需人工測量，TCA2003全站儀在機載測量軟件的控制下，自動識別目標(biāo)、觀測、記錄、自動檢查限差并采取相應(yīng)的措施，完成數(shù)據(jù)的采集。將作業(yè)過程中觀測數(shù)據(jù)自動存儲到儀器的存儲卡中。

TCA2003不同距離垂直角測回數(shù) 表1

3 三角高程測量計算及誤差分析

三角高程測量對向觀測的高差計算公式為:

其中:D為水平距離；α為垂直角；i為儀器高；v為覘標(biāo)高；R為地球曲率半徑；k2－k1為往返大氣垂直折射系數(shù)差；εm－εn為垂線偏差的影響；ρ＝206 265。

為了便于分析計算，令k2－k1＝△k，mi＝mv＝miv，對(1)微分，由誤差傳播定律可以得到高差中誤差:

[6]，采用兩臺同樣精度的全站儀和兩個同樣的照準(zhǔn)裝置，進行等精度對向觀測，故為了便于計算，令α12＝－α21＝α，故tana12－tana21＝2tana，sec4a12＋sec4a21＝2sec4a。通常精密三角高程測量的距離不大于1 km，而在1 km的范圍內(nèi)△k很小，如果同時采用兩臺TCA2003全站儀對向觀測△k就更小，取△k最大為±0.04，m△k

[6]取±0.01。由于邊長在1 km以內(nèi)進行對向觀測，垂線偏差對高差的影響很小，取m△ε＝±0.1″。

由上述公式可知，精密三角高程測量精度的誤差來源如下:

3.1 垂直角和距離觀測誤差

垂直角觀測誤差主要由儀器精度和ATR照準(zhǔn)誤差引起的。為了保證不同距離垂直角測角精度能夠達到或優(yōu)于標(biāo)稱精度0.5″，采用TCA2003全站儀按照不同的距離限制不同的垂直角進行了試驗，在試驗過程中同時將人工觀測結(jié)果和自動觀測結(jié)果進行比較分析，其試驗結(jié)果見表1，結(jié)果表明自動觀測誤差分布與人工觀測極為類似，可以根據(jù)n測回的測角精度σn＝表示其觀測精度，其中為垂直角中誤差。以此為依據(jù)計算不同距離垂直角中誤差達到或優(yōu)于0.5″的測回數(shù)如表1所示，并以此作為程序自動計算垂直角測回數(shù)的依據(jù)。

測距誤差除與儀器精度本身的精度有關(guān)外，還受外界環(huán)境影響較大，如溫度、濕度、氣壓、大氣折射等。

結(jié)合垂直角和距離的影響，在不同的距離和垂直角的條件下，測角中誤差對三角高程的影響較大，因此需要選用高精度測角的全站儀，增加測回數(shù)。測距中誤差對高差的影響隨角度的增加量變化較大，隨著距離增加的變化量變化較小，因此需要限制觀測的垂直角角度。測角中誤差對高差的影響隨著角度的增加量較小，隨距離的增加的變化量變化較大，因此需要選擇合適的觀測距離。根據(jù)計算所得不同條件下，測距、測角中誤差對高程中誤差的影響如表2所示。

不同條件下，測距、測角中誤差對高程中誤差的影響/mm 表2

3.2 大氣垂直折射的影響

大氣垂直折射積分系數(shù)的變化是很復(fù)雜的，完全準(zhǔn)確地掌握其變化規(guī)律比較困難，一般采用同時對向觀測的方法來削弱其影響。在對向觀測中，大氣垂直折射對高差的影響因子為對于對向觀測的兩點，在相同的一段時刻，其折射路徑大致相同，大氣垂直折射積分系數(shù)大致相等，一般k2－k1不大于0.04。根據(jù)計算得不同距離大氣折射對三角高程對向觀測的影響如表3所示。

不同距離大氣垂直折光對三角高程對向觀測的影響/mm 表3

3.3 垂線偏差的影響

同一測站點上鉛垂線與橢球面法線之間的夾角稱為垂線偏差。在對向觀測中，垂線偏差對高差的影響項為此誤差與測站的位置以及觀測邊長有關(guān)，在1 km以內(nèi)(εm－εn)約為0.1″，對向觀測中，邊長1 km時垂線偏差對高差的影響約為0.24 mm。

3.4 儀器高和目標(biāo)高的量測誤差

儀器高和目標(biāo)高的量測誤差是三角高程測量中影響較大的誤差源之一。對向觀測中，儀器高和目標(biāo)高的量測誤差對高差的影響項為在精密三角高程測量中，該影響可以通過下面的作業(yè)方法消除，即采用兩臺TCA2003全站儀進行同時對向觀測，觀測時利用儀器的ATR功能進行目標(biāo)的自動照準(zhǔn)，在水準(zhǔn)線路起點終點上架設(shè)固定長度的同一有高低棱鏡對中桿(不需要其高度)，由于水準(zhǔn)線路起點終點不能進行對向觀測，故在對起點終點進行觀測時，通過縮短觀測邊長的方法(≤20 m)，使單向觀測的各項誤差在整個數(shù)據(jù)成果的影響微乎其微；并保證觀測起點、終點的儀器始終為同一臺儀器，即儀器A觀測“起點”、“終點”和在“2i－1”點上設(shè)站，另一臺儀器B在“2i”點上設(shè)站(i＝1、2、3…n)。

3.5 地球曲率的影響

通過上述分析表明，測距誤差、垂直角誤差、大氣垂直折射是影響精密三角高程測量的主要誤差來源。將上述各項誤差綜合在一起，計算可得它們對高差精度的聯(lián)合影響mh對，根據(jù)計算所得不同條件下計算的對向觀測高差中誤差如表4所示。

取2mh對與文獻[1]中規(guī)定的二等水準(zhǔn)測量限差進行比較，結(jié)果如表5所示。

不同條件下計算的對向觀測高差中誤差/mm 表4

2mh對與二等水準(zhǔn)測量限差比較/mm 表5

從表4、表5分析可知，精密三角高程測量的高程中誤差隨著測量距離的增加而增大的量較大，因此需要限制測量的邊長。邊長小于 600 m，垂直角小于25°，精密三角高程測量代替二等水準(zhǔn)測量是完全可行的。當(dāng)邊長在600 m～1 000 m的范圍內(nèi)，將垂直角控制在10°以內(nèi)，也能達到二等水準(zhǔn)的要求。

4 實例分析

為了驗證精密三角高程測量能否達到二等水準(zhǔn)測量的精度，進行了相應(yīng)的精密三角高程測量的試驗，并與常規(guī)二等水準(zhǔn)測量的結(jié)果相比較。

選擇了幾處水準(zhǔn)點，進行了4段精密三角高程測量試驗，開始測量前，對儀器的ATR自動照準(zhǔn)功能進行校準(zhǔn)，測量過程中采用高低棱鏡。測量過程中用兩臺TCA2003全站儀同時進行對向觀測，觀測時利用儀器自身的ATR自動照準(zhǔn)功能進行目標(biāo)的自動照準(zhǔn)。記錄每站的溫度與氣壓并輸入到儀器中對測量的距離進行改正。在起止水準(zhǔn)點上架設(shè)對中桿，把對向觀測的所有數(shù)據(jù)取平均，在對水準(zhǔn)點進行觀測時距離控制在20 m以內(nèi)，其余邊長都小于400 m，垂直角均小于10°。測段往返閉合限差為mm。精密三角高程測量與傳統(tǒng)水準(zhǔn)測量成果比較如表6所示。

精密三角高程測量與傳統(tǒng)水準(zhǔn)測量比較表/m 表6

從表6分析可知:精密三角高程測量測段往返高差較差和精密三角高程與傳統(tǒng)水準(zhǔn)測量高差較差均滿足二等水準(zhǔn)測量規(guī)范要求。

為了驗證精密三角高程在跨河水準(zhǔn)中可行性，選擇了某處跨河水準(zhǔn)測量網(wǎng)由4點組成，網(wǎng)形如圖1所示，各點均埋設(shè)為有對中標(biāo)志的固定點。網(wǎng)中最長邊約700 m，最短邊約20 m，高程采用對向精密三角高程測量方法進行測量。

對外業(yè)觀測成果進行測段高差以及高差閉合差統(tǒng)計結(jié)果如表7所示。

圖1 跨河水準(zhǔn)測量網(wǎng)略圖

跨河水準(zhǔn)精密三角高程測量與二等水準(zhǔn)測量限差統(tǒng)計表 表7

通過以上試驗，從各項精度指標(biāo)分析表明，TCA2003全站儀精密三角高程測量在一定條件下能夠達到二等水準(zhǔn)測量的精度和限差要求，與傳統(tǒng)水準(zhǔn)測量所得結(jié)果相當(dāng)，并且具有較好的精度。也可解決傳統(tǒng)水準(zhǔn)測量進行跨河水準(zhǔn)的難題，提高了工作效率。因此利用精密三角高程代替二等水準(zhǔn)測量是切實可行的。

5 結(jié) 語

(1)本文對在一定條件下精密三角高程測量替代二等水準(zhǔn)測量是切實可行的。

(2)TCA2003全站儀ATR功能具有很高的目標(biāo)識別精度。自動觀測速度快、精度高、受外界影響較小。

(3)跨河水準(zhǔn)測量受氣象因素影響較大，因此應(yīng)選擇天氣較好、氣溫變化較小時進行觀測，在氣溫變化較大時應(yīng)停止觀測；要盡可能將跨河水準(zhǔn)點選在河道最窄處；選擇合適的作業(yè)方法可以消除儀器高和目標(biāo)高誤差。

(4)利用ATR功能配二次開發(fā)的機載測量軟件可實現(xiàn)全自動觀測和記錄，降低了勞動強度，提高了生產(chǎn)效率、經(jīng)濟效益。尤其在山區(qū)作業(yè)，幾何水準(zhǔn)測量非常困難，三角高程測量發(fā)揮了很大優(yōu)勢，解決了幾何水準(zhǔn)測量較難解決的高程傳遞問題，應(yīng)用到各種困難地區(qū)高程測量、高精度的變形監(jiān)測和過河水準(zhǔn)測量中。

參考文獻

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The Application of Precision Trigonometric Leveling to Substitute the Secondary Leveling

Li Kai，Shi Li，Zhu Qinghai
(Chongqing Survey Institute，Chongqing 400020，China)

The paper analyses the source and accuracy of trigonometric leavening’s error from the computed formula of it，and then draws a conclusion of how to weaken the errors and to raise the accuracy.And then analyses the accuracies of the precision trigonometric leveling and the conditions when it can substitute the secondary leveling，and the methods of how to weaken the errors and to raise the accuracies.The paper inquires into the feasibility and the production’s reliability of utilizing the precision trigonometric leveling to substitute the secondary leveling and its accuracy，from the function of the ATR of the total station TCA2003 instrument.

total station TCA2003；precision trigonometric leveling；ATR；accuracy；cross river leveling

2012—02—18

李凱(1979—)，男，工程師，主要從事GPS、變形觀測和工程測量等工作。

1672－8262(2012)05－89－05

P224.2

A