自主探索——課堂教學(xué)的有效途徑

朱紅娟

課標(biāo)要求“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，反映了我們義務(wù)教育階段要面向全體學(xué)生，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的基本精神，代表著一種新的數(shù)學(xué)課程理念和實(shí)踐體系。新課改以來，我們學(xué)習(xí)過洋思中學(xué)、杜郎口中學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，有成功的喜悅也有失敗的苦澀，我們?cè)诓粩嗟孛髦抡n程下的教學(xué)。要讓學(xué)生在一種自主、合作、探究中開始嶄新的學(xué)習(xí)生活，教師在教學(xué)的定位就要滿足學(xué)生的需要，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的要求，這樣在教師的指導(dǎo)和學(xué)生自己的努力下都能獲得成功的體驗(yàn)。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,為學(xué)生的發(fā)展提供知識(shí)背景

我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，不是獨(dú)立于學(xué)生生活的“外來物”，而是現(xiàn)實(shí)的生活背景常常為數(shù)學(xué)的發(fā)展提供情境和源泉。因此在情境的引入上要貼近學(xué)生的生活，既要有人文內(nèi)涵，又要突出與實(shí)際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。例如《無理數(shù)》的引入是由簡(jiǎn)單的動(dòng)手活動(dòng)開始的，有兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，通過剪一剪、拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形，同時(shí)提出本節(jié)課的主要問題：

1.設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，a滿足什么條件？

2.a只能是整數(shù)嗎？說說你的理由。

3.a可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎？可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由。

4.a可能是分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由，并與同伴交流。

通過問題的提出讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與探索，讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在著不是有理數(shù)的數(shù)。在a的平方等于2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)。在《三角形的邊》的教學(xué)中，我首先讓學(xué)生準(zhǔn)備了4cm、5cm、7cm、8cm、10cm、12cm、15cm、17cm的小木棒，提出問題：你能用手中的小木棒組成怎樣的三角形呢？哪些不能組成三角形呢？通過學(xué)生簡(jiǎn)單的動(dòng)手活動(dòng)，把學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)積極性調(diào)動(dòng)起來了。同時(shí)小組內(nèi)還互相交流、探討，探討中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)有的能組成三角形、有的不能組成三角形，此時(shí)教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去探究為什么，從而引入了新課。另外作為教師在備課時(shí)，要依照教材又不局限于教材，要?jiǎng)?chuàng)造性地設(shè)計(jì)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二、自主探索經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程

例如在教學(xué)《三角形的內(nèi)角》一課時(shí)，我提前讓學(xué)生每人準(zhǔn)備了三個(gè)不同的三角形，提出了三角形的內(nèi)角和是多少？為什么是180度？讓學(xué)生通過平移、剪、拼、測(cè)量來說明。

此過程中學(xué)生的剪法不同，拼法不同，映射了他們的思考思路不同，對(duì)應(yīng)著的解題方法也就不同，從此有了好多的輔助線的做法，學(xué)生也體會(huì)到了實(shí)際到抽象的轉(zhuǎn)化，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的樂趣。教師還可以掌握火候轉(zhuǎn)到下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的有效性。

三、合作交流煥發(fā)創(chuàng)新的意識(shí)

像上面的《三角形的邊》的教學(xué)中，為什么有的小木棒不能組成三角形？讓學(xué)生自己去思考，組內(nèi)互相交流驗(yàn)證自己的想法。新課程中所倡導(dǎo)的合作學(xué)習(xí)，必須建立在自主探索的基礎(chǔ)上才是行之有效的，沒有自主探索的合作交流是無根之木、無源之水，學(xué)生的智慧就不能發(fā)生碰撞，思想就不會(huì)實(shí)現(xiàn)交融。在合作交流之前，課堂中可能已經(jīng)出現(xiàn)了兩個(gè)層次的學(xué)生，一是通過自主探索找到了解決問題的辦法，二是學(xué)生不能在自主探索中解決問題。這時(shí)教師要走到學(xué)生中去，參與交流，看看學(xué)生在干什么、有沒有活動(dòng)、是否每個(gè)學(xué)生都在活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)得怎樣、哪些東西通過交流可以解決、哪些東西不可以解決，以利于教師把握教學(xué)。教師還要發(fā)揮每位學(xué)生的資源，讓資源共享。對(duì)于第一層次的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們向更深的知識(shí)進(jìn)發(fā)，不宜再讓他們合作交流；對(duì)于第二層次的學(xué)生，教師可以讓他們繼續(xù)合作交流，集中大家的智慧攻克難關(guān)。教師對(duì)那些散兵游勇要承擔(dān)起組織他們的責(zé)任。教師心里要有一本賬，自主交流時(shí)要與那些發(fā)展慢的學(xué)生多交流。要充分使用好小組合作學(xué)習(xí)來促進(jìn)發(fā)展，合作的有效性能得以充分的發(fā)揮和體現(xiàn)。

四、知識(shí)技能得到發(fā)展

進(jìn)入教師的指導(dǎo)階段后，要搜集各組存在的問題，有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，做到三不講：學(xué)生可以解決的問題你就不用去講，不講也會(huì)的不講，講了也不會(huì)的不講。例如在教學(xué)《與三角形有關(guān)的線段》后有這樣一道練習(xí)題：在等腰三角形中，一腰上的中線把它的周長(zhǎng)分成了15cm和12cm，求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)。解決這個(gè)問題聯(lián)系到二元一次方程組的求解問題，而二元一次方程組在第八章才開始學(xué)習(xí)，因此對(duì)于這樣的練習(xí)沒有必要解決。也就是說教師要做到有效的指導(dǎo)，學(xué)生也就有了豁然開朗的驚喜。

五、反思學(xué)習(xí)過程，形成有效的知識(shí)結(jié)構(gòu)

我們解決了情境所引入的數(shù)學(xué)問題，或情境所帶來的更深入的數(shù)學(xué)問題后，進(jìn)一步地提高、拓展，可以讓學(xué)生繼續(xù)解決相關(guān)或相似的數(shù)學(xué)問題，自然而然教學(xué)環(huán)節(jié)就轉(zhuǎn)到了練習(xí)和反思這一部分。練習(xí)中要注重分組、分層次練習(xí)，基礎(chǔ)——綜合提高——拓展，讓每個(gè)學(xué)生都有題可做、都能夠從中找到自信，以此保護(hù)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)我們可以對(duì)題目進(jìn)行變式練習(xí)，提高我們練習(xí)的有效性。最后可以留下少許時(shí)間由學(xué)生總結(jié)，特別是反思一下本節(jié)課的新舊知識(shí)點(diǎn)，以及自己在整堂課中的表現(xiàn)，梳理自己解決問題的思維過程，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)課后反思的有效性。